Hallo Liebe Community,
ich habe folgendes Problem (siehe Bild):
Ausgangspunkt ist eine einfache R Reihenschaltung (R1+R1) (Fall A).
Erweitert man die Schaltung mit einem parallelen Widerstand (R1+(R1||R2)
(Fall B), so sinkt folglich der Gesamtwiderstand und der Gesamtstrom
steigt.
Wenn nun ein R durch ein C getauscht wird (R1+Xc) (Fall C) und man auch
diese Schaltung mit einem parallelen R erweitert (R1+(Xc||R2) (Fall D)
und dann erneut den Gesamtstrom der beiden Fälle (C & D) vergleicht,
stellt man fest, dass der Strom sinkt.
Nun ist meine Frage, warum sinkt der Strom von Fall C nach D, während er
von A nach B steigt?
Mir ist klar, dass entsprechend der Gesamtwiderstand in D im Vergleich
zu C gestiegen sein muss. Nur warum?
Ich habe schon versucht, mir das mit den Leitwerten oder Strömen im
Kreisdiagramm herzuleiten, die ja dann als Dreieck/Diagonale zusammen
gefasst werden, konnte aber auf keine richtige Antwort kommen.
Hat es eventuell etwas mit der Phasenverschiebung des Stromes zu tun?
MfG
Jonas
@Niemand (Gast)
Klar sind 14 Ohm nicht die passende Bezeichnung für einen Kondensator,
aber wenn man jetzt vom Frequenzverhalten absieht und eine ideale bzw.
konstante Impedanz annimmt, sehe ich hier kein Problem. Die Werte selbst
können ja auch im Verhältnis entsprechend vergrößert werden. Das sollte
ja eigentlich nichts ändern.
Jonas, rechnen mit komplexen Zahlen lernen. In diesem spez. Fall genügen
die Formeln für Serie zu Parallelschaltung und wieder retour. Schau im
Wiki nach.
Ich konnte es erst auch nicht glauben und habe es dann zuerst
nachgerechnet und dann simuliert. Eine Erklärung für dieses Verhalten
fällt mir nicht ein.
Benutzer von LTspiceXVII können es auch gerne mit den angehängten
Dateien simulieren. Dre KOndnesator hat -j14Ohm bei der von mir
gewählten Frequenz von 50Hz.
Dieter schrieb:> Zu D:> (%i59) 14+(20*%i*14)/(20+%i*14);> (%o59) (280*%i)/(14*%i+20)+14> (%i56) imagpart(%);> (%o56) 9.395973154362415> (%i58) realpart(%);> (%o58) 20.57718120805369> (%i60) polarform(%);> (%o60) 22.62089074255426*%e^(0.4283462951468824*%i)
Ein Kondensator hat übrigens -i*14Ohm, aber es ändert am Betrag nichts.
Nur der Winkel wird negativ.
Niemand schrieb:
>Also nen C mit 14 Ohm kenne ich perspönlich nicht, vllt. solltest du mal>dem nachgehen?
Er meint bestimmt den Blindwiderstand XC, und da sind
durchaus 14 Ohm möglich.
Fall C:, wenn man die Teilspannungen addiert kommt mehr
Als 20V raus.
Fall A:, wenn man hier die Teilspannungen addiert kommt
20V raus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Blindwiderstand
Günter Lenz schrieb:> Er meint bestimmt den Blindwiderstand XC, und da sind> durchaus 14 Ohm möglich.
|Xc|=|1/(jwc)|=|-j/(wC)|=1/wC und das kann 14 sein
Stimmt Helmut, einfachhalber ließ ich das Minus weg unter wxmaxima.
Ist was wirklich so, dass der Strom sinkt wenn da der Widerstand
parallel geschaltet wird?! Ich verwende da gerne den Leitwert und ...
wenn man da einen Widerstand einbaut wird der Leitwert doch immer
größer. Aber ... hier ist es Wechselspannung!
Man muss also für den Strom den Strom im zeitlichen Mittel betrachten.
Der Peakstrom steigt vermutlich, aber der durchschnittliche Strom sinkt.
Tja, warum ist das so? Der C wird aufgeladen aber durch den Widerstand
wird er auch gleichzeitig entladen. Oder vielleicht auch erst wenn die
Spannung wieder sinkt. Dadurch fließt im kleinen Stromkreis aus dem C
und dem dazu parallelen R ein Strom entgegen der von aussen erzwungenen
Stromrichtung. Wenn man die Ströme überlagert, dann kommt in Summe ein
kleinerer Strom raus. Zumindest im Schnitt.
Günter Lenz schrieb:> Niemand schrieb:>>Also nen C mit 14 Ohm kenne ich perspönlich nicht, vllt. solltest du mal>>dem nachgehen?>> Er meint bestimmt den Blindwiderstand XC, und da sind> durchaus 14 Ohm möglich.
Also ich dachte das wäre wohl klar, er hat weder die f der U-Quelle noch
die Kapazität vom C angegeben! Sorry habe das Smilie hinten dran
vergessen!
Weiter sind wir nun aber auch nicht?
Helmut S. schrieb:> Da steht doch nur wie man mit komplexen Zahlen rechnet. Hier geht es> aber um mehr.
Quatsch!
Um was für Mehr?
Mit Komplexer Rechnung bestimmt man den Wert, und fertig.
Zu Fall C:, auf Seite 38 in der PDF-Datei kann man den
Scheinwiderstand Z der Reihenschaltung RC ausrechnen,
und damit weiß man dann auch den Strom.
http://www.christiani.de/pdf/75811_probe.pdf
Also,
erst einmal vielen Dank für die rege Teilnahme an meiner Fragestellung.
Weil viele hier die Komplexe Rechnung angesprochen haben:
Ja, ich habe die Werte natürlich Komplex berechnet. Mir ist bewusst,
dass man Xc und R nicht einfach addieren kann, sondern die beiden um 90°
verschoben sind.
Ich habe jeweils den Komplexen Gesamtwiderstand berechnet und dann über
die 20V den Strom berechnet. Das sollte doch stimmen!?
Und mir geht es hier auch nicht darum, wie man das ganze Rechnet. Denn
das habe ich ja schon bereits.
Es geht mir darum, warum sich die Schaltung so verhält. Warum der
Gesamtwiderstand der Schaltung in D im vergleich zu C steigt und somit
der Strom sinkt. Denn wie schon Helmut geschrieben hat, erwartet man
dies eben nicht, daher ist es ja auch ein Paradoxon.
Hallo,
mir ging gerade ohne groß nachzudenken folgende Vorstellung durch den
Kopf:
R und C in reihe: es fließt ein Strom durch den Kreis. Jetzt den
Widerstand parallel zum Kondensator, ein Teil des Entladestroms des
Kondensators fließt jetzt nicht außen lang sondern intern durch den
parallel geschalteten Widerstand und verringert den Strom außen?
Allerdings müßte der Strom im Ladezustand ja entsprechend ansteigen,
Widerstand und Ladestrom, sollte sich also eigentlich ausgleichen?
Jetzt können nur noch die Leute mit den Simulationen und Zeigerkram und
Rechnerei helfen, davon habe ich zu wenig Ahnung.
Gruß aus Berlin
Michael
Jonas E. schrieb:> Hat es eventuell etwas mit der Phasenverschiebung des Stromes zu tun?
Nein, es hat damit zu tun, dass an irgendeiner Stelle ein Denk- oder
Rechenfehler ist.
Ist die Schaltung real aufgebaut, auf dem Papier berechnet oder
simuliert?
Schreib mal die Frequenz und die Kapazitäten dazu. Sinnvoll wäre auch
noch der Rechenweg. Bei einer realen Schaltung dann bitte auch das reale
System beschreiben.
Wenn das System real ist, würde ich ins Blaue tippen: AC ist nicht
sinusförming und das Meßgerät nicht True-RMS-fähig oder mindestens eines
der Rs ist in Wirklichkeit ein L.
Walter T. schrieb:
> Schreib mal die Frequenz und die Kapazitäten dazu.
Wenn doch die Frequenz konstant ist, nimmt der Kondensator eine feste
Impedanz an. Daher spielt C & f hier keine Rolle, da eben die Frequenz
ja nicht verändert wird. (C & f sind im übrigen auch nicht gegeben)
Gerne kann man aus der Impedanz auch ein Verhältnis von C zu f
bestimmen, dies hat aber meines Erachtens nach keine Auswirkungen auf
das Ergebnis.
Anhang: meine Rechnung (aus versehen 2 mal )
Wie ich oben schon schrieb muss man den mittleren Strom beachten. Der
Spitzenstrom steigt vermutlich, aber im Schnitt sinkt er weil der
Widerstand den Kondensator entlädt. Ich weiß zwar nicht wann genau das
auftritt, aber durch den Widerstand fließt ein Strom der von aussen
erzwungenen Stromrichtung entgegen. Oder vielleicht ist es auch
sinnvoller den C als neue Spannungsquelle zu sehen und C und das
parallele R als eigenen kleinen Stromkreis. Ich wette, dass da
irgendwann im zeitlichen Verlauft etwas passiert was die von aussen
angelegte Spannung verringert. Aber ist nur eine Vermutung.
Walter T. schrieb:> Jonas E. schrieb:>> Hat es eventuell etwas mit der Phasenverschiebung des Stromes zu tun?>> Nein, es hat damit zu tun, dass an irgendeiner Stelle ein Denk- oder> Rechenfehler ist.
Da ist kein Rechenfehler drin. Es wurde richtig gerechnet. Weil aber das
Ergebnis gefühlsmäßig nicht wie erwartet ist, nennt man das Paradoxon.
Okay, die Darstellung ist ziemlich schaurig. Zumindest einige
Gleichheitszeichen gehören da nicht hin. |X| != X
Wenn Du die Impedanz X und den Widerstand R = |X| unterschiedest, wäre
die Verwirrung erst gar nicht aufgetreten.
In a) gibt es nur Wirkstrom, in c) nur Blindstrom.
In d) teilst Du eine Spannung durch den Betrag der Impedanz. Richtig
wäre es, Wirk- und Blindstrom einzeln auszurechnen und dann davon den
Betrag zu bilden.
Es gibt keine Rechenregel, die besagt:
A = B/C <=> |A| = |B|/|C|
Gerade wenn du es auch schon bildlich im Zeigerdiagramm hergeleitet hast
siehst du dort doch, wann und warum der Betrag des Widerstands größer
wird und damit hast du doch deine Erklärung. Die intuitive Annahme, der
Strom müsste bei parallel geschalteten Widerständen größer werden gilt
eben nur bei rein ohmschen . Was ist jetzt genau die Frage?
Walter T. schrieb:>. Richtig> wäre es, Wirk- und Blindstrom einzeln auszurechnen und dann davon den> Betrag zu bilden.
Das wäre genauso richtig wie der Weg den er gerechnet hat. Da sind auch
keine = zu viel. Der Rechenweg übersteht problemlos jede Prüfung..
Hannes J schrieb:> Das wäre genauso richtig wie der Weg den er gerechnet hat
Nö. Wenn man richtig rechnet, kommt für den Betrag bei c) 0,7A und für
d) 0,93 A heraus. Wie soll überhaupt bei c) ein anderer Betrag als bei
a) herauskommen?
Henrik schrieb:
>Wenn hie nur Ingenieure unterwegs sind, dann gute Nacht>Industriestandort DE.
Nein, hier sind nicht nur Ingenieure unterwegs, viele Leute
beschäftigen sich damit auch aus Spaß und Hobby, die
haben daß nicht studiert.
Walter T. schrieb:> Hannes J schrieb:>> Das wäre genauso richtig wie der Weg den er gerechnet hat>> Nö. Wenn man richtig rechnet, kommt für den Betrag bei c) 0,7A und für> d) 0,93 A heraus. Wie soll überhaupt bei c) ein anderer Betrag als bei> a) herauskommen?
Du hast dich vererchnet.
>> I1a=20/(14+14)
I1a =
0.7143
>> I1b=20/(14+1/(1/14+1/20))
I1b =
0.8995
I1c_ =
0.7143 + 0.7143i
>> I1c=abs(I1c_)
I1c =
1.0102
>> I1d_=20/(14+1/(1/20 +1/(-i*14)))
I1d_ =
0.8043 + 0.3672i
>> Iid=abs(I1d_)
I1d =
0.8841
Das Ganze dann noch zur Kontrolle simuliert mit LTspiceXVII.
Walter T. schrieb:> Nö. Wenn man richtig rechnet, kommt für den Betrag bei c) 0,7A und für> d) 0,93 A heraus. Wie soll überhaupt bei c) ein anderer Betrag als bei> a) herauskommen?
Deinen Rechenweg möchte ich mal sehen.
Ich hoffe jetzt einfach mal, daß die vernünftigen Ingenieure jetzt mit
ihrer Familie und/oder mit ihrem Hausputz beschäftigt sind. Selbst für
einen Laien wie mich ist die Lösungssuche per Mehrheitsentscheid für
eine Erstsemesteraufgabe unerträglich.
Den TO schließe ich explizit aus dem Rant aus - ich denke mal, es
handelt sich um einen "Ersti", und es ist keine Schande, andere zu
fragen, wenn die Lösung implausibel aussieht. Das ist besser als das
unhinterfragt so stehen zu lassen.
Es ist sogar noch besser: Ich bin in Abiturient in einer 13 Klasse und
habe Elektrotechnik als LK :D
Und da unser Lehrer uns nicht beigebracht hat Komplex zu rechnen musste
ich mir das halt selber beibringen, daher entschuldigt, wenn die Form
nicht zu 100% korrekt ist. Das Ergebnis sollte aber dennoch Stimmen?
Walter T. schrieb:> Ich hoffe jetzt einfach mal, daß die vernünftigen Ingenieure jetzt> mit ihrer Familie und/oder mit ihrem Hausputz beschäftigt sind. Selbst> für einen Laien wie mich ist die Lösungssuche per Mehrheitsentscheid für> eine Erstsemesteraufgabe unerträglich.>> Den TO schließe ich explizit aus dem Rant aus - ich denke mal, es> handelt sich um einen "Ersti", und es ist keine Schande, andere zu> fragen, wenn die Lösung implausibel aussieht. Das ist besser als das> unhinterfragt so stehen zu lassen.
Dass du ein Laie bist ist offensichtlich denn du hast dich richtig fett
verrechnet und tust in der Diskussion mit den Ingenieuren (u. A. mir)
auch noch so als wärst du der einzige der hier richtig rechnen kann. Was
ist los mit dir?
-gb- schrieb:> Wie ich oben schon schrieb muss man den mittleren Strom beachten. Der> Spitzenstrom steigt vermutlich, aber im Schnitt sinkt er weil der> Widerstand den Kondensator entlädt.
nein, das ist ein lineares System mit einer sinusförmigen Eingangsgröße.
D.h. alle Spannungen und Ströme innerhalb der Schaltung sind auch
sinusförmig.
Und bei sinusförmigen Größen stehen Spitzenwert, Effektivwert und
Mittelwert immer in einem festen Verhältnis zueinander
Walter T. schrieb:> Helmut S. schrieb:> I1c_ => 0.7143 + 0.7143i>> Und welchen Grund hast Du, den Strom durch Widerstand und Kondensator zu> addieren?
Na weil sich Blind- und Realteil überlagern. Was ist los mit dir?
Walter T. schrieb:>...
Lieber Walter, bitte halte dich zukünftig beim Thema
Wechselstromrechnung raus denn du hast offensichtlich nullum Ahnung
davon. Ernsthaft. Es wird langsam peinlich.
Jonas E. schrieb:> Es ist sogar noch besser: Ich bin in Abiturient in einer 13 Klasse> und habe Elektrotechnik als LK :D>> Und da unser Lehrer uns nicht beigebracht hat Komplex zu rechnen musste> ich mir das halt selber beibringen, daher entschuldigt, wenn die Form> nicht zu 100% korrekt ist. Das Ergebnis sollte aber dennoch Stimmen?
Es ist absolut richtig was du gemacht hast und am Ergebnis siehst du,
dass die Annahme des verringerten Stromes bei parallelen Widerständen
nur stimmt, solange es rein ohmsche Widerstände sind. Warum ist
tatsächlich schwer zu erklären. Du siehst es wenn du dir die Zeiger
aufzeichnest.
Hannes J schrieb:> Na weil sich Blind- und Realteil überlagern.
Beim reinen RC-Glied ist der Realteil 0, d.h. der Phasengang 90°. Deine
Simulation zeigt einen Phasengang von 45°. Also gibt es entweder einen
Fehler in Deiner Simulation, und Du hast Deine Rechnung dem angepaßt,
was Dir die Plots vorgeben, oder mein Verständnis eines RC-Glieds hat
eine wichtige Lücke. Das versuche ich gerade herauszubekommen.
Hannes J schrieb:> Es wird langsam peinlich.
Lieber Hannes, bitte halte Dich mit Beleidigungen im öffentlichen Raum
zurück. Wenn bunte Bildern und öffentliche Beleidigungen anstelle eines
fehlerfreien Rechenwegs Deine Argumente sind, sollte Dir das deutlich
peinlicher sein als mir.
Edit: Ich sehe gerade: Die Simulation war gar nicht von Dir. Du hast
also außer Beleidigungen gar nichts in der Hand. Das ist nicht viel.
Walter T. schrieb:>..
Ich habe einen Abschluss in Elektrotechnik in der Hand und ich sage dir,
du liegst falsch. Wie du schon sagtest, das hier ist keine Entscheidung
der Mehrheit. Um es also mit Dieter Nuhr zu sagen, wenn man keine Ahnung
hat, einfach mal....
Walter T. schrieb:>, oder mein Verständnis eines RC-Glieds hat> eine wichtige Lücke.
Da ist der Knackpunkt. Wir hätten solche ermüdenden Diskussionen hier
nicht wenn Laien wie du die Tatsache nicht ständig vergessen würden,
dass sie es sind.
Hannes J schrieb:> Walter T. schrieb:>> Helmut S. schrieb:>> I1c_ =>> 0.7143 + 0.7143i>>>> Und welchen Grund hast Du, den Strom durch Widerstand und Kondensator zu>> addieren?>> Na weil sich Blind- und Realteil überlagern. Was ist los mit dir?
Da hatte ich beim Kopieren aus dem Command Window eine Zeile vergessen.
>> I1c_=20/(14-i*14)
I1c_ =
0.7143 + 0.7143i
>> I1c=abs(I1c_)
I1c =
1.0102
Hannes J schrieb:> Warum ist tatsächlich schwer zu erklären. Du siehst es wenn du dir die> Zeiger aufzeichnest.
Das habe ich versucht, nur ist es ziemlich schwer bis unmöglich für
mich, da ich mit Vektoren für Widerstand/Leitwert und Strom arbeiten
muss und ich diese nicht einfach grafisch miteinander verrechnen kann.
Wenn ich beispielsweise die Parallelschaltung von R||C mit dem Strom
oder den Leitwert als Zeiger darstelle, dann kann ich beispielsweise
nicht den Linken Widerstand in Reihe, damit verrechnen...
GEKU schrieb:> Und was passiert, wenn man statt dem Widerstand eine Induktivität mit> einem Blindwiderstand von 14 Ohm parallel schaltet?>> MFG> GEKU
Je nach induktivem Winderstand gibt es mehr oder weniger Gesamtstrom.
Hier kann bei richtiger Wahl des induktiven Widerstandes (j*14Ohm) der
Gesamtstrom sogar zu 0A werden. in dem Fall haben wir dann
Parallelresonanz.
Walter T. schrieb:> Beim reinen RC-Glied ist der Realteil 0, d.h. der Phasengang 90°. Deine> Simulation zeigt einen Phasengang von 45°. Also gibt es entweder einen> Fehler in Deiner Simulation, und Du hast Deine Rechnung dem angepaßt,> was Dir die Plots vorgeben, oder mein Verständnis eines RC-Glieds hat> eine wichtige Lücke. Das versuche ich gerade herauszubekommen.
Warum ist da der Realteil Null? Ein RC-Glied ist doch ein R in Reihe mit
einem C, oder?
Du hast dann einen Ohm´schen Widerstand (0°) als Realzeiger und die
Impedanz als Imaginärteil (-90°), beide verrechnet gibt dann irgendwas
zwischen 0° und -90° soweit ich weiß.
Jonas E. schrieb:> Das habe ich versucht, nur ist es ziemlich schwer bis unmöglich für> mich, da ich mit Vektoren für Widerstand/Leitwert und Strom arbeiten> muss und ich diese nicht einfach grafisch miteinander verrechnen kann.> Wenn ich beispielsweise die Parallelschaltung von R||C mit dem Strom> oder den Leitwert als Zeiger darstelle, dann kann ich beispielsweise> nicht den Linken Widerstand in Reihe, damit verrechnen...
Ah okay ja da habe ich mich getäuscht. Parallel wird das eher zur Qual.
Also der Ausgangspunkt ist, das sich der Realteil des Stromes und der
Blindanteil durch den Kondensator überlagern und dabei kommt es mit
diesen Werten zu einer Abschwächung. Die Vorstellung fällt eben schwer
solang man es sich versucht in der komplexen Darstellung vorzustellen.
Tatsächlich sind das ja aber Schwingungen und je nach Phase können die
sich bei Überlagerung abschwächen oder auch verstärken.
Jonas E. schrieb:>> Warum ist da der Realteil Null? Ein RC-Glied ist doch ein R in Reihe mit> einem C, oder?> Du hast dann einen Ohm´schen Widerstand (0°) als Realzeiger und die> Impedanz als Imaginärteil (-90°), beide verrechnet gibt dann irgendwas> zwischen 0° und -90° soweit ich weiß.
Der Realteil ist natürlich nicht null. Das ist völliger Schwachsinn und
ich weiß auch nicht wie man darauf kommen kann.
Hannes J schrieb:> Das ist völliger Schwachsinn und> ich weiß auch nicht wie man darauf kommen kann.
Bitte höre jetzt endlich mit deinen Beleidigungen auf.
DU bist derjenige, der diese Diskussion unerträglich macht.
Gustl B. schrieb:> In Multisim ist der Strom mit Widerstand parallel größer.
Du musst die Kapazität so wählen, dass dessen Impedanz -j14Ohm ergibt.
C = 227,36uF
>> C=1/(2*pi*50*14)
C =
2.2736e-004
Probe
>> Xc=1/(i*2*pi*50*C)
Xc =
0 -14.0000i
> Warum ist da der Realteil Null? Ein RC-Glied ist doch ein R in> Reihe mit einem C, oder?> Du hast dann einen Ohm´schen Widerstand (0°) als Realzeiger> und die Impedanz als Imaginärteil (-90°), beide verrechnet> gibt dann irgendwas zwischen 0° und -90° soweit ich weiß.
Unsere Ostzonen-Koryphäe hat recht:
Wir brauchen endlich (noch mehr) Fachkräfte! SCNR
Okay, ich habe den Fehler gefunden. Die Phase ist nur -90° ausreichend
weit oberhalb der Grenzfrequenz. Die Aufgabenstellung ist aber genau die
Grenzfrequenz.
Die Argumente von Hannes J. haben mir bei der Fehlersuche geholfen:
Hannes J schrieb:> völliger SchwachsinnHannes J schrieb:> wenn Laien wie duHannes J schrieb:> bitte halte dich zukünftig beim Thema> Wechselstromrechnung raus
Lisa schrieb:> Hannes J schrieb:> Das ist völliger Schwachsinn und> ich weiß auch nicht wie man darauf kommen kann.>> Bitte höre jetzt endlich mit deinen Beleidigungen auf.> DU bist derjenige, der diese Diskussion unerträglich macht.
Ich sehe da keine Beleidigung. Für mich sind in Diskussionen Menschen
unerträglich die so tun als hätten sie Ahnung (Dunning Kruger Effekt)
und damit eine produktive Diskussion unmöglich machen.
> Wenn man das von der Leistungsseite aus betrachtet> (Wirk,Blind,Scheinleistung), wird das ganze (meist) verständlicher.
Energieerhaltungssatz hilft immer!
Kann es sein dass Walter sich nochmal einen zweiten Browser aufgemacht
hat um gleichzeitig noch als Lisa Gast zu kommentieren? :D Wer's
braucht...
Ich denke das eigentliche Thema ist besprochen. Und ich entschuldige
mich garantiert nicht für meine allergische Reaktion weil zum
tausendsten Mal jmd ohne Ahnung mit einer viel zu großen
Selbstüberzeugung hier im Forum die fachliche Erörterung eines Problems
behindert.
Hannes J schrieb:> dass die Annahme des verringerten Stromes bei parallelen Widerständen> nur stimmt, solange es rein ohmsche Widerstände sind. Warum ist> tatsächlich schwer zu erklären.
Mein Erklaerungsversuch: Ohne parallelgeschaltetem Widerstand ergibt
sich der Strom aus der verschiebbaren Ladung durch den Kondensator.
Beim Maximalwert der Spannung betraegt die Ladung angenommen q1, bei der
negativen Halbwelle dann -q1. Fuer den Strom waehrend einer Halbwelle,
d.h. einer halben Periode, stehen also 2*q1 Ladungen zur Verfuegung. Hat
man einen Widerstand parallel, so kommt es (vermutlich im abfallenden
Teil der Halbwelle) zur (teilweisen) Entladung des Kondensators. Die
naechste Halbwelle startet daher nichtmehr bei einer Ladung von -q1
sondern bei einer Reduzierten. Die verschobenen Ladungen an der
Stromquelle und damit der Strom sind geringer.
Ich koennte mir noch weitere Effekte vorstellen, die Bauteile stehen ja
in Wechselwirkung.
Walter T. schrieb:> Schreib mal die Frequenz und die Kapazitäten dazu.Walter T. schrieb:> Wenn man richtig rechnet,
Troll-Alarm. Erst will er die Frequenz und Kapazität haben, die hier
völlig unerheblich sind und dann die eigene falsche Rechnung mit "Wenn
man richtig rechnet" bezeichnen? ALPHA TROLL
Hannes J schrieb:> Kann es sein dass Walter sich nochmal einen zweiten Browser aufgemacht> hat um gleichzeitig noch als Lisa Gast zu kommentieren?
Nein, auch wenn ich inhaltlich voll zustimmen kann.
Mir egal. Ich bin raus. Meine Suppe ist fertig.
Mach schrieb:> Mein Erklaerungsversuch: Ohne parallelgeschaltetem Widerstand ergibt> sich der Strom aus der verschiebbaren Ladung durch den Kondensator.> Beim Maximalwert der Spannung betraegt die Ladung angenommen q1, bei der> negativen Halbwelle dann -q1. Fuer den Strom waehrend einer Halbwelle,> d.h. einer halben Periode, stehen also 2*q1 Ladungen zur Verfuegung. Hat> man einen Widerstand parallel, so kommt es (vermutlich im abfallenden> Teil der Halbwelle) zur (teilweisen) Entladung des Kondensators. Die> naechste Halbwelle startet daher nichtmehr bei einer Ladung von -q1> sondern bei einer Reduzierten. Die verschobenen Ladungen an der> Stromquelle und damit der Strom sind geringer.> Ich koennte mir noch weitere Effekte vorstellen, die Bauteile stehen ja> in Wechselwirkung.
Ja das dürfte die phsysikalischen Abläufe ganz gut beschreiben.
Eigentlich ein ganz interessantes Thema. Bei den ganzen hochkomplexen
Schaltungen mit denen man alltäglich so zu tun hat vergisst man ganz
gerne mal, dass es auch bei so vermeintlich einfachen Gebilden eine
Menge zu entdecken gibt.
Jonas E. schrieb:> Können wir mal wieder auf die Sachebene zurückkehren?
Was mich noch interessieren würde. War das eine Aufgabe die ihr in der
Schule hattet oder hast du dir die unabhängig angeschaut?
> Was mich noch interessieren würde. War das eine Aufgabe die ihr in der> Schule hattet oder hast du dir die unabhängig angeschaut?
Der Lehrer hat uns diesen Effekt mal gezeigt und uns dann gesagt, dass
es so gut wie unmöglich sei, das zu erklären etc.
Ich wollte halt wissen, warum das so ist und habe mich somit dann in
meiner Freizeit damit weiter beschäftigt.
PS: Ich möchte auch ET nach dem Abi Studieren :D
Und trotzdem würde durch den Widerstand in Serie ein Strom fließen wenn
die Spannung nicht gleiche
Spannung hat, wie die Parallelschaltung L und C ( gleiche Amplitude,
gleiche Frequenz und gleiche Phase.
Jonas E. schrieb:> Der Lehrer hat uns diesen Effekt mal gezeigt und uns dann gesagt, dass> es so gut wie unmöglich sei, das zu erklären etc.> Ich wollte halt wissen, warum das so ist und habe mich somit dann in> meiner Freizeit damit weiter beschäftigt.> PS: Ich möchte auch ET nach dem Abi Studieren :D
Unmöglich? Oh jee.. Naja lassen wir das mal so stehen :D
Ja cool, mach das auf jeden Fall! Es gibt ne Menge solcher paradoxer
Effekte und wenn man sich dafür begeistern kann, die Gründe
herauszufinden ist das die beste Voraussetzung.
Meistens hat die Antwort damit zu tun, dass das jeweilige Modell in dem
der paradoxe Effekt auftritt, die Realität nicht genau genug abbildet,
um den Effekt richtig zu beschreiben. So wie hier: Die Erklärungen
funktionieren erst, wenn man die Eigenschaften von Schwingungen
miteinbezieht.
Nun ist die Idee hinter der komplexen Rechnung in der
Wechselstromtechnik gerade, sich die Schwingungen nicht mehr vorstellen
zu müssen. Mathematisch stecken sie natürlich trzd. drin und deswegen
funktioniert das ganze methematisch auch aber in der Vorstellung kommt
es einem widersprüchlich vor, bis man wieder an die Schwingungen denkt.
Elektrofan schrieb:> Legt man eine Wechselspannung mit 1 V und 135 Hz an AC1, kommen> an AUS ca. 1,26 V heraus ...
Ach, ist doch alles Schiebung hier. Ich bin ra.... war NIE hier!
Die Wirkleistung ist bei Fall D schon größer als im Fall C.
Die Scheinleistung ist nur deswegen kleiner weil die Blindleistung
deutlich stärker abnimmt.
Hallo Jonas,
vielen Dank! Das war eine sehr inspirierende Übung, wirklich
interessant!
Schade, dass die Erklärung in so viel Rauschen untergeht.
Warum ist das so in diesem Forum? Die meisten machen sich nicht mal die
Mühe zu verstehen, worauf der TO hinaus will, andere schreiben im
Brustton höchster Überzeugung völligen Quark und die zwei Mennekes, die
etwas sinnvolles beizutragen haben gehen in dem ganzen Geiseier unter.
vlg
Timm
Timm R. schrieb:> Die meisten machen sich nicht mal die> Mühe zu verstehen, worauf der TO hinaus will
ist auch schwer zu verstehen, zumal er im ersten Beitrag nicht mal
benennt welchen Strom er meint, Wirk- Blind- oder Schein-
und wie er addiert, etwa doch geometrisch?
Da habe ich mir nicht mal die Mühe machen wollen nachzurechnen.
aber egal, richtig paradox ist wenn jemand sitzt weil er gestanden hat.
Timm R. schrieb:> Hallo Jonas,>> vielen Dank! Das war eine sehr inspirierende Übung, wirklich> interessant!>> Schade, dass die Erklärung in so viel Rauschen untergeht.> Warum ist das so in diesem Forum? Die meisten machen sich nicht mal die> Mühe zu verstehen, worauf der TO hinaus will, andere schreiben im> Brustton höchster Überzeugung völligen Quark und die zwei Mennekes, die> etwas sinnvolles beizutragen haben gehen in dem ganzen Geiseier unter.>> vlg> Timm
Hallo Timm,
da hier mittlerweile wirklich viele Leute irgendetwas geschrieben haben,
bin ich mir mittlerweile schon fast gar nicht mehr sicher, was jetzt die
guten Erklärungen sind oder ob doch nur jemand wieder seine Hypothese
als Fakt verkauft.
Da ich auch noch nicht so viel Erfahrung habe und am Ende nicht etwas
falsches glauben möchte, könntest du eventuell nochmal kurz sagen oder
Zitieren von welchen zwei Erklärungen du hier sprichst? Vielleicht auch
für die anderen, die hier das Thema verfolgen.
vlg
Jonas
Jonas E. schrieb:> da hier mittlerweile wirklich viele Leute irgendetwas geschrieben haben,> bin ich mir mittlerweile schon fast gar nicht mehr sicher, was jetzt die> guten Erklärungen sind oder ob doch nur jemand wieder seine Hypothese> als Fakt verkauft.>> Da ich auch noch nicht so viel Erfahrung habe und am Ende nicht etwas> falsches glauben möchte, könntest du eventuell nochmal kurz sagen oder> Zitieren von welchen zwei Erklärungen du hier sprichst? Vielleicht auch> für die anderen, die hier das Thema verfolgen.
Die Tatsache, dass phasenverschobene Schwingungen gleicher Frequenz sich
bei Überlagerung gegenseitig verstärken oder kompensieren können und das
im hier vorliegenden Fall tun ist Fakt. Die Darstellung des sich
entladenden Kondensators ist der Versuch einer Betrachtung der
physikalischen Effekte im Kondensator und müsste genauer geprüft werden.
Rein intuitiv wirkt es aber passend und ich kann in der Erklärung keine
Widersprüche erkennen.
Hallo Jonas,
Jonas E. schrieb:> da hier mittlerweile wirklich viele Leute irgendetwas geschrieben haben,> bin ich mir mittlerweile schon fast gar nicht mehr sicher, was jetzt die> guten Erklärungen sind oder ob doch nur jemand wieder seine Hypothese> als Fakt verkauft.
anbei ein Bild aus LTSPICE.
Es ist ja nicht, wie im DC Fall. Der Strom (die Spannung nat. auch)
verläuft ja sinusförmig. Wenn man am Ausgangsknoten die Ströme durch C
und R2 addiert, muss man daran denken, dass sie ja phasenverschoben
sind.
Durch den Kondensator kommt schon, wie erwartet ein zusätzlicher Strom,
der ist aber phasenverschoben und schlägt schon voll zu, bevor der Strom
durch R2 überhaupt voll da ist, dadurch geht in der Summe halt was
verloren.
vlg
Timm
Jonas E. schrieb:> An die, die noch an einer erweiterten Rechnung oder an einer grafischen> Darstellung interessiert sind, habe ich das hier eben gefunden:>> http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/ro_wechselstr_paradox.PDF>> Interessant finde ich die Grafiken auf S.4 & S.5
Danke für den Link.
Der hat mich gleich mal inspiriert die Plots mit LTspiceXVII zu
generieren.
Impedanz-Paradoxon.GIF
Betrag und Phase des Stromes bei variablem R2
Betrag und Phase der Gesamtimpedanz bei variablem R2
Impedanz-Paradoxon_Ortskurve1.GIF
Ortskurve mit Betrag und Phase der Impedanz Zgesamt bei variablem R2.
Mt R2=0 bis inf,(unendlich) wandert die Ortskurve von 14Ohm nach
14Ohm-j14Ohm auf einem Halbkreis. Die Länge eines Zeigers vom Ursprung
zu einem Punkt der Kurve entspricht dem Betrag von Zgesamt.
Impedanz-Paradoxon_Ortskurven.GIF
Die blaue Ortskurve ist Zgesamt wie in der vorigen Beispiel.
Zusätzlich habe ich einige Ortskurven mit konstantem Betrag hinzugefügt
- 19, 20, 21, 22, 23 Ohm. Man sieht, dass manche zweimal die blaue
Ortskurve von Zgesamt schneiden. Es gibt also zwei Werte von R2 die
betragsmäßig die gleiche Impedanz und damit betragsmäßig den gleichen
Gesamtstrom ergeben. Die Phase ist dabei natürlich unterschiedlich.
Walter T. schrieb:> Jonas E. schrieb:>> Hat es eventuell etwas mit der Phasenverschiebung des Stromes zu tun?>> Nein, es hat damit zu tun, dass an irgendeiner Stelle ein Denk- oder> Rechenfehler ist.
Doch es hat mit der Phasenverschiebung des Kondensators zu tun, oder
besser gesagt damit das der Blindwiderstand des Kondensators nur einen
imaginären Anteil (im mathematischen Sinne) hat. Selbiger verursacht
nämlich die Phasenverschiebung.
Es ist eigentlich ganz einfach. Man muß mit Impedanzen, also komplexen
Widerständen rechnen.
Für ideale Bauelemente gilt, der normale Widerstand hat nur eine rein
ohmsche Komponente also keinen Imaginärteil, während der Kondensator nur
einen Blindanteil also Imaginäranteil hat.
Trägt man jetzt beide in einem Koordinatensystem ein, dessen eine Achse
den Realteil und die andere Achse den Imaginärteil beschreibt, dann
erkennt man sofort das beide Bauteile ein Rechtwinkliges Dreieck
beschreiben. Gemäß den Rechenregeln komplexer Zahlen erhält man als
Betragswert die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Impedanzen. Also
Zges=Wurzel(ZR^2 + ZC^2). Und das ist was völlig Anderes als wenn man
die Impedanzen nur aufsummieren würde, so wie es der TO getan hat.
Um bei dem Beispiel des TO zu bleiben, kommt für den Gesamtwiderstand
der Reihenschaltung aus Widerstand und Kondensator rund 19,8Ohm heraus,
während die Reihenschaltung mit den 2 Widerständen 28Ohm ergibt. Somit
hat man für R+C einen Strom von 1,01A und für R+R einen Strom von 0,71A.
Merke: Sobald Bauteile mit Blindanteilen in der Schaltung sind kommt man
um das Rechnen im Komplexen nicht mehr herum. Kann man aber in
passenenden Fachbüchern, z.B. "Theorie der Wechselstromschaltungen" von
Prof.Lunze alles nachlesen.
Zeno schrieb:
> Zges=Wurzel(ZR^2 + ZC^2). Und das ist was völlig Anderes als wenn man> die Impedanzen nur aufsummieren würde, so wie es der TO getan hat.
Oben irgendwo ist meine Rechnung. Da ist der Beweis, dass ich komplex
gerechnet habe und nicht einfach addiert habe. Warum denken das immer
alle???
> Um bei dem Beispiel des TO zu bleiben, kommt für den Gesamtwiderstand> der Reihenschaltung aus Widerstand und Kondensator rund 19,8Ohm heraus,> während die Reihenschaltung mit den 2 Widerständen 28Ohm ergibt. Somit> hat man für R+C einen Strom von 1,01A und für R+R einen Strom von 0,71A.
Das sind genau meine Werte...
Jonas E. schrieb:> Warum denken das immer alle???
Das denken nicht alle. Laß Dich nicht verrückt machen.
Irgendwann würden die meisten verstanden haben, worum
genau es hier geht... der Effekt ist nicht allbekannt.
Dazu muß man sich aber schon grundlegend damit befassen.
(Zeit & Mühe, statt Schnellschüssen (u.a. "auf Dich").
Wer die Eier dazu hat, wird das spaeter revidieren(!).)
Hallo Jonas,
du hast die Ströme richtig berechnet. (Das hatte ich übrigens weiter
oben auch schon geschrieben.) Am besten du schaust dir meine Beiträge
an. Es gibt auch noch ein paar wenige andere sinnvolle Beiträge aber die
meisten anderen Antworten sind falsch oder haben das Thema verfehlt.
Vor allem in meinem letzten Beitrag sieht man sehr schön die Ortskurve
der Impedanz bei variablem R2.
Im Anhang nochmals die Ortskurve von Zgesamt mit zusäztzlichen
Erklärungen.
Die einzige Erklärung, die meiner Meinung nach Bestand hat, ist, dass
die Ortskurve wegen dem sich ergebenden Halbkreis ein Ansteigen des
Betrages von Z ergibt.
Im Techniker-Forum findest du übrigens viele Lösungen von mir zu
elektrotechnischen Aufgaben.
Gruß
Helmut
Helmut S. schrieb:> Danke für den Link.>> Der hat mich gleich mal inspiriert die Plots mit LTspiceXVII zu> generieren.
Vielen Dank Helmut, für die schönen Plots und, dass du deine Erklärungen
immer mit anschaulichen Simulationen und Grafiken unterstützt.
Man kann erkennen, dass du viel Arbeit in deine Beiträge hineinsteckst.
Helmut S. schrieb:> Die einzige Erklärung, die meiner Meinung nach Bestand hat, ist, dass> die Ortskurve wegen dem sich ergebenden Halbkreis ein Ansteigen des> Betrages von Z ergibt.
Sind ja im Prinzip nur ganz viele Zeigerdiagramme, für einen ganzen
Frequenzbereich. Ein einziges, oder besser dessen Konstruktion hätte
zwar gereicht, aber trotzdem schön ;-)
Frage wild in den Raum geworfen:
Werden bei Fall C und D nur die Widerstände warm und der Kondensator
bleibt kalt?
Habe mal irgendwo gelesen, dass ein Kondensator als
Wechselstromwiderstand keine Wärme erzeugt.
Gilt dann wohl natürlich nur für ideale Kondensatoren - aber nicht für
ideale ohmsche Widerstände, die heizen sozusagen auch in der Theorie.
richi schrieb:> Frage wild in den Raum geworfen:>> Werden bei Fall C und D nur die Widerstände warm und der Kondensator> bleibt kalt?
hier im Beispiel oder generell?
Es gibt genug Beispiele wo durch ständige Umladung die Kondensatoren
irgendwann mechanisch ermüden und Platzen, auch ist Reibung ein Grund
zur Erwärmung bei Ausdehneung und beim Zusammenziehen der Kondensator
Platten welche gerollt auch immer noch Platten sind, mit Isolator
dazwischen und nach aussen. Das betrifft nicht nur Becherelkos.
Die Weichmacher sind auch irgendwann raus.
https://hschid.wordpress.com/author/hschid/
richi schrieb:> Frage wild in den Raum geworfen:>> Werden bei Fall C und D nur die Widerstände warm und der Kondensator> bleibt kalt?>> Habe mal irgendwo gelesen, dass ein Kondensator als> Wechselstromwiderstand keine Wärme erzeugt.> Gilt dann wohl natürlich nur für ideale Kondensatoren - aber nicht für> ideale ohmsche Widerstände, die heizen sozusagen auch in der Theorie.
In dem idealen Kondensator, von dem wir hier ausgehen, gibt es keine
Wirkleistung. Deshalb bleibt der Kondensator kalt.
Helmut S. schrieb:> In dem idealen Kondensator, von dem wir hier ausgehen, gibt es keine> Wirkleistung.
Es muss nicht immer nenneswerte Wirkleistung sein, mechanische
Einwirkung durch Feldstärke wirkt trotzdem.
Hallo,
Helmut S. schrieb:> In dem idealen Kondensator...
.........^^^^^^^
Joachim B. schrieb:> Es muss nicht immer nenneswerte Wirkleistung sein, mechanische> Einwirkung durch Feldstärke wirkt trotzdem.
Dann ist es aber kein idealer Kondensator mehr.
rhf
Ich habe mal versucht, den diskutierten Sachverhalt ohne viel Rechnerei
plausibel zu machen:
Betrachten wir zunächst die Parallelschaltung aus C und R2. Lässt man
R2 von 0 bis ∞ ansteigen, hat dies einen Einfluss sowohl auf den
Scheinwiderstand Zp als auch auf die Phasenverschiebung φ von U2
gegenüber I: Zp steigt dabei von 0 bis Xc, |φ| von 0° bis 90°.
Der Anstieg von Zp alleine würde zu einem Anstieg des Scheinwiderstands
Zg der gesamten Schaltung führen (Effekt 1), der Anstieg von |φ| alleine
hingegen zu einem Abfallen von Zg (Effekt 2), was man sich bspw. in
einem Zeigerdiagramm klar machen kann.
Wir haben es also mit zwei gegenläufigen Effekten zu tun, von denen für
kleine R2 der erste (Ansteigen von Zg) und für große R2 der zweite
(Abfallen von Zg) dominiert. Irgendwo dazwischen hat Zg ein Maximum.
Walter T. schrieb:> Es gibt keine Rechenregel, die besagt:>> A = B/C <=> |A| = |B|/|C|
Sorry, ich muss es nochmal aufgreifen, weil es leider falsch ist und
gleichzeitig eine sehr wichtige Regel beim Rechnen mit komplexen Zahlen
ist!
Man darf getrennt im Zähler und Nenner den Betrag bilden!!
Jan schrieb:> Man darf getrennt im Zähler und Nenner den Betrag bilden!!
Danke für den Hinweis. Das hilft vielleicht auch manchem Leser hier. Ich
beantworte oft Fragen im Techniker-Forum und da sehe ich öfters, dass
Leute mit viel Aufwand konjugiert komplexe Erweiterungen des Nenners
machen oder Faktoren ausmultiplizieren um dann den Betrag zu berechnen.
Das ist aber gar nicht notwendig.
A_ = B_/C_
|A| = |B|/|C|
phi = phi(B) - phi(C)
A_ = B_*C_
|A| = |B|*|C|
phi = phi(B) + phi(C)
Genau das ist der Punkt. Wenn man das ein paar Mal gemacht hat und
vorher/nachher vergleicht sieht man vllt, dass es so gehen könnte.
Aber nachweisen oder nachlesen muss man es dennoch zumindest 1 Mal ?
Jan schrieb:> Man darf getrennt im Zähler und Nenner den Betrag bilden!!
Weil das auf meinen Beitrag anspielt: Ja, bei komplexen Zahlen geht das.
Der verlinkte Beweis ist einwandfrei.
Ich hatte das falsch im Kopf. In anderen Vektorräumen ist das eine
Dreiecksungleichung.
Stefan P. schrieb:> Ja.
Damit ist doch schon alles gesagt! Ich wundere mich, dass sich hier über
100 Beiträge auf eine simple Frage ansammeln. In einem Netztwerk mit
komplexen Widerständen genügt es eben nicht einen Widerstandswert
anzusetzen, man muß auch die Frequenz berücksichtigen. Und schon ist
alles gegessen. Wie so oft hat hier wieder Helmut und einige Leute dazu
den Sachverhalt mit seinen Simulationen erschöpfend und verständlich
dargelegt. Das hätte der interessierte Fragesteller auch locker selbst
hinkriegen können :-)
Gruß Rainer
Rainer V. schrieb:> In einem Netztwerk mit komplexen Widerständen genügt es eben nicht> einen Widerstandswert anzusetzen, man muß auch die Frequenz> berücksichtigen.
Bei der originalen Frage war alles ausreichend angegeben. Die Frequenz
wird nicht benötigt!
Rainer V. schrieb:> Damit ist doch schon alles gesagt! Ich wundere mich, dass sich hier über> 100 Beiträge auf eine simple Frage ansammeln
Kommt unter anderem von der unnötigen Beimischung der Frequenz ;-)
Volker S. schrieb:> Kommt unter anderem von der unnötigen Beimischung der Frequenz ;-)
Hoffentlich kommen nun nicht die nächsten 100 Beiträge, die sich über
die "unnötige Beimischung der Frequenz" auslassen!
Gruß Rainer :-)
Josef C. schrieb:> Hier ein interaktives Zeigerdiagramm mit Javascript. Sollte in> Firefox> und Chrome laufen.
Normalerweise gilt für Spannung die Farbe blau und für Strom die Farbe
rot. Das ist so üblich in Fachkreisen. Und schon spart man sich den
Zeitaufwand für das Nachvollziehen der Diagramme.
Volker S. schrieb:> Rainer V. schrieb:>> In einem Netztwerk mit komplexen Widerständen genügt es eben nicht>> einen Widerstandswert anzusetzen, man muß auch die Frequenz>> berücksichtigen.>> Bei der originalen Frage war alles ausreichend angegeben. Die Frequenz> wird nicht benötigt!>> Rainer V. schrieb:>> Damit ist doch schon alles gesagt! Ich wundere mich, dass sich hier über>> 100 Beiträge auf eine simple Frage ansammeln>> Kommt unter anderem von der unnötigen Beimischung der Frequenz ;-)
Das sieht Volker S. völlig richtig so.
...und wie es zu einer Resonanz bei gegebenen C ohne ein L kommen soll,
ist mir unverständlich.
juergen(Gast) schrieb
> ...und wie es zu einer Resonanz bei gegebenen C ohne ein L kommen soll,
ist mir unverständlich.
Falls sich das auf meine Antwort bezieht, da ging ich davon aus, dass
zum Kondensator eine Spule(Induktivität) statt einem Widerstand parallel
geschaltet wird.
Helmut S. schrieb:> juergen(Gast) schrieb>> ...und wie es zu einer Resonanz bei gegebenen C ohne ein L kommen soll,> ist mir unverständlich.>> Falls sich das auf meine Antwort bezieht, da ging ich davon aus, dass> zum Kondensator eine Spule(Induktivität) statt einem Widerstand parallel> geschaltet wird.
Ja - dann habe ich das wohl falsch verstanden.
Du hast da ein Problem.
Und nennst einen Lösungsweg, der das Problem nicht lösen kann.
(Physik, Energieerhaltungssatz und so...)
Warum sollte dir jemand deine "Lösung" bestätigen?
GEHT NICHT!
FERTIG.
AUS DIE MAUS.
GUTE NACHT.
Jonas E. schrieb:> Oben irgendwo ist meine Rechnung. Da ist der Beweis, dass ich komplex> gerechnet habe und nicht einfach addiert habe. Warum denken das immer> alle???
Wenn Du den Schmierzettel in diesem Post meinst
Jonas E. schrieb:> Re: Wechselstrom Paradoxon
dann muß ich Dir sagen das was Du Dort hin geschrieben hast ist
mathematisch schlichtweg falsch. Du setzt dort Dinge gleich, die nicht
gleich sind.
Für den Fall C setzt Du den Betrag der komplexen Zahl gleich der
komplexen Zahl, was natürlich falsch ist.
Gewöhne Dir an so etwas korrekt zu schreiben. Bei so einfachen
Gleichungen kann man das noch überschauen, wenn komplizierter wird sind
Fehler vorprogrammiert.
Beim Fall D ist Dein Ansatz für die Parallelschaltung falsch. Der
Klammerausdruck der ersten Zeile muß lauten: 1/R2 + 1/(-jXc). Das ergibt
dann (-jXc + R2)/(R2*(-jXc)). Diesen Bruch kann man jetzt umschreiben:
(R2-jXc)/(0-jR2Xc). Im Nenner steht jetzt eine komplexe Zahl mit
Realanteil 0.
Um das ganze auflösen zu können muß jetzt der Bruch mit der konjugiert
komplexen Zahl erweitert werden, sprich Zähler und Nenner werden mit
(0+jR2Xc) multipliziert. Nach Ausmultiplizieren und anwenden der Regel
das j^2=-1 ist erhält man als Ergebnis die komplexe Zahl:
(Xc^2)/(R2*Xc)^2 + j/(R2*Xc)
Der Betrag dieser Zahl wäre dann der resultierende Widerstand der
Parallelschaltung. Hoffe das ich mich jetzt nicht verrechnet habe.
Zeno schrieb:> Wenn Du den Schmierzettel in diesem Post meinst,> dann muß ich Dir sagen das was Du Dort hin geschrieben hast ist mathematisch
schlichtweg falsch. Du setzt dort Dinge gleich, die nicht gleich sind.
> Für den Fall C setzt Du den Betrag der komplexen Zahl gleich der komplexen Zahl,
was natürlich falsch ist.
Ich bin noch in Anfänger in der Komplexen Rechnung. Ich habe mich dafür
auch schon bereits in einem Post entschuldigt. Und ja mir ist
mittlerweile der Unterschied bewusst. Dennoch auch wenn es formal nicht
schön ist, stimmt das Ergebnis.
> Beim Fall D ist Dein Ansatz für die Parallelschaltung> falsch. Der Klammerausdruck der ersten Zeile muß> lauten: 1/R2 + 1/(-jXc).
Da bin ich anderer Meinung. Dein Ansatz ist der Kehrwert des
Parallelwiderstandes. Und eben nicht der Widerstand.
Richtig wäre: 1/R2 + 1/Xc = 1/Rparallel
Und wenn du das jetzt umformst, kommst du auf meine Lösung.
Jonas E. schrieb:> Ich bin noch in Anfänger in der Komplexen Rechnung.
Trotzdem hast du es viel besser gemacht als die meisten hier!
Wenn du es wirklich komplex versucht hättest, dann hättest du parallel
ein Zeigerdiagramm mit zeichnen können und dein Verständnisproblem wäre
vermutlich gar nicht erst entstanden ;-)
Begonnen hättest du beispielsweise mit der Parallelschaltung:
Yp = 1/R2 +1/XC = 1/20 +j1/14 ~ 0.0872 e^j55°
Zp = 1/Yp ~ 11.469 e°j-55° ~ 6.578 -j9.42
Dann Z gesamt:
Zg = R1 + Zp = 14 + 6.578 -j9.42 = 20.578 -j9.42
Schon da ist der Realanteil alleine, größer geworden als ohne R2
Umgerechnet in polare Koordinaten bekommst du dann dein Ergebnis (mit
Winkel)
Zg = 20.578 -j9.42 => 22.63 e°j-24.6°
Die Umrechnung polar<->rechtwinklig macht der Taschenrechner.
(((für +- Berechnungen X+jY Werte. Bei */ polare Werte verwenden)))
######################################################
Gerade gesehen: das stand ganz oben auch schon so ähnlich ;-)
Dieter schrieb:> Zu D: ...
Vielen Dank für den Rechnungsgang.
Ich hab' den ganzen Vormittag dran gesessen und es nicht hingekriegt.
Es ist einfach zu lange her! Aber mit deinem Beitrag kann ich es nun
doch nachvollziehen.
Eine einfache Erklärung für das Paradoxon denke ich mir so:
Bei Parallelschaltung von R3 zum Kondensator verringert sich die
Scheinleistung, aber die Wirkleistung der gesamten Anordnung vergrößert
sich. Bei bestimmten Bauteilwerten ist das dann besonders auffällig,
bzw. führt zur Verwirrung. Jedenfalls wird mit zusätzlichem R mehr
Energie insgesamt freigesetzt.
So richtig überlegt?
> Wechselstrom Paradoxon
Physik ist halt nicht notwendigerweise anschaulich, nicht nur
in der Elektrik.
Beispiel:
Bremse ich einen Satellit in seiner Erdumlaufbahn, verliert er an Höhe,
wird aber schneller ...
(Wer's nicht glaubt > Satellitenparadoxon)
Jonas E. schrieb:> Da bin ich anderer Meinung. Dein Ansatz ist der Kehrwert des> Parallelwiderstandes. Und eben nicht der Widerstand.> Richtig wäre: 1/R2 + 1/Xc = 1/Rparallel> Und wenn du das jetzt umformst, kommst du auf meine Lösung.
Ja stimmt es ist der Kehrwert. Passiert halt wenn man Formelansätze
genauso schlamprig wie Du hinschreibt.
Zeno schrieb:> Jonas E. schrieb:>> Da bin ich anderer Meinung. Dein Ansatz ist der Kehrwert des>> Parallelwiderstandes. Und eben nicht der Widerstand.>> Richtig wäre: 1/R2 + 1/Xc = 1/Rparallel>> Und wenn du das jetzt umformst, kommst du auf meine Lösung.>> Ja stimmt es ist der Kehrwert. Passiert halt wenn man Formelansätze> genauso schlamprig wie Du hinschreibt.
Wenn du die Fehler bei anderen oder auch Streit suchst, dann gehe doch
bitte in ein anderes Forum. Danke!
Elektrofan schrieb:>> Wechselstrom Paradoxon>> Physik ist halt nicht notwendigerweise anschaulich, nicht nur> in der Elektrik.>> Beispiel:> Bremse ich einen Satellit in seiner Erdumlaufbahn, verliert er an Höhe,> wird aber schneller ...>> (Wer's nicht glaubt > Satellitenparadoxon)
Interessant. Genau solche Phänomene machen die Wissenschaften doch erst
richtig interessant
> Beispiel:> Bremse ich einen Satellit in seiner Erdumlaufbahn, verliert er an Höhe,> wird aber schneller ...
Ich kenne auch noch eins:
Werfe ich einen Stein senkrecht nach oben, so beschleunigt der Stein
direkt nach Verlassen der Hand konstant richtung Erdmittelpunkt - ganz
egal, ob er sich noch auf dem Weg nach oben befindet, oder schon auf dem
Weg nach unten.
Beim Parabelflug herrscht bereits Schwerelosigkeit, obwohl der Flieger
noch an Höhe gewinnt. Die meisten Leute glauben, dies wäre erst der
Fall, wenn der Flieger an Höhe verliert...
Wie du jetzt gerade darauf kommst, ist mir ein Rätsel. Rechnen mit
komplexen Zahlen wurde jetzt abgesehen von meinem Beitrag in letzter
Zeit eher vernachlässigt. Das hätte aber auch den Thread viel zu schnell
beendet ;-)
Fluppa schrieb:> Beim Parabelflug herrscht bereits Schwerelosigkeit, obwohl der Flieger> noch an Höhe gewinnt. Die meisten Leute glauben, dies wäre erst der> Fall, wenn der Flieger an Höhe verliert...
Verringerte Schwerkraft ist hierbei ja auch nicht erst das Resultat des
freien Falles (vergleiche Fallturm), sondern der Massentraegheit.
Logischerweise reicht_es_hierzu also, erst schraeg nach oben zu
steigen, Menschen und Interieur relativ steil nach oben zu beschleunigen
also, und "irgendwann" den Vortrieb zu drosseln und dann den Steigwinkel
langsam immer mehr zu verringern.
Beim Parabelflug ist dieser Vorgang "optimiert". Grundsaetzlich koennte
man mit schnelleren Flugzeugen laenger auf 0G bleiben - nur haben die iA
(zu) wenig Platz, um auch wirklich vergnueglich herumzuschweben.
Fluppa schrieb:> Werfe ich einen Stein senkrecht nach oben, so beschleunigt der Stein> direkt nach Verlassen der Hand konstant richtung Erdmittelpunkt - ganz> egal, ob er sich noch auf dem Weg nach oben befindet, oder schon auf dem> Weg nach unten.
Vielleicht will er immer (fast) gleich hartnaeckig heim zu Mama...
und einen lustigen Parabelflug hat ihm einfach noch niemand angeboten.
juergen schrieb:> Josef C. schrieb:>> Hier ein interaktives Zeigerdiagramm mit Javascript. Sollte in>> Firefox>> und Chrome laufen.>> Normalerweise gilt für Spannung die Farbe blau und für Strom die Farbe> rot. Das ist so üblich in Fachkreisen. Und schon spart man sich den> Zeitaufwand für das Nachvollziehen der Diagramme.
Gibt es dafuer eine DIN Norm?
Hier eine geaenderte Version als reines svg.
wechselstrom_paradoxon.png
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