Kurze Frage zum Effektivwert bei sinusförmiger Gleichspannung

[Fragender Schüler (Gast)]

Hallo,

ich möchte den Effektivwert eines Spannungsverlaufes berechnen. Dieser 
Verlauf ist wie im Bild ein sinusförmiges Signal im positiven 
Spannungsbereich. Es ist Spitze - Spitze 10V. Ich stelle mir das so vor, 
dass ich einfach gedanklich den Sinus um die 5V Marke umklappe und um 
90° verschiebe. So entsteht ein Rechteck. Dann komme ich auf eine 
Effektivspannung von 5V.
Nun habe ich das in LTSpice simuliert und er Spuckt mir RMS=6,123V aus. 
Ich steh auf dem Schlauch.

Kann mir das bitte jemand kurz erklären, was der richtige Wert ist ? Ich 
weiß ich kann ein Integral aufstellen, aber... ich hoffe Spice lügt 
einfach und mein Gedankengang erspart mir das.


MfG

[Karl (Gast)]

Lies: //de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

[Falk B. (falk)]

@Fragender Schüler (Gast)

>ich möchte den Effektivwert eines Spannungsverlaufes berechnen.

Deine Überschrift ist schon unsinnig. Wenn es eine sinusförmige Spannung 
ist, ist es keine Gleichspannung mehr. Du meinst eine Sinusspannung mit 
überlagertem Gleichanteil.

>Spannungsbereich. Es ist Spitze - Spitze 10V. Ich stelle mir das so vor,
>dass ich einfach gedanklich den Sinus um die 5V Marke umklappe und um
>90° verschiebe.

Wieso?

>So entsteht ein Rechteck.

Rechteck?

> Dann komme ich auf eine
>Effektivspannung von 5V.

Falsch.

>Nun habe ich das in LTSpice simuliert und er Spuckt mir RMS=6,123V aus.
>Ich steh auf dem Schlauch.

Klar, weil die Definition und damit Berechung ander läuft. Man muss die 
Zeitfunktion quadrieren und anschließend integrieren.

>Kann mir das bitte jemand kurz erklären, was der richtige Wert ist ? Ich
>weiß ich kann ein Integral aufstellen, aber...

Dann tu das.

>ich hoffe Spice lügt

Das tut es immer und faule Schüler haben Recht. (wait . . .)

>einfach und mein Gedankengang erspart mir das.

OMG!

[Dieter (Gast)]

P=U^2/R

Der Effektivwert bezieht sich nicht auf den Mittelwert der Spannung 
sondern dessen Quadrat. Daher auch der Faktor Wurzel(2). Du mußt also 
über U^2 integrieren, um es mal kurz und unkonventionell zu beschreiben.

[Karl B. (gustav)]

Hi,
ich komm auf ca. 3,5 Volt eff  für den reinen Wechselspannungsanteil.

Der DC Offset stört die Betrachtung.

Hier noch ein Link:

http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=106060&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F

ciao
gustav

[georg (Gast)]

Fragender Schüler schrieb:
> Ich stelle mir das so vor,
> dass ich einfach gedanklich den Sinus um die 5V Marke umklappe

Das würde stimmen, wenn die Leistung proportional zur Spannung wäre - 
sie ist es aber zum Quadrat der Spannung.

Georg

[John (Gast)]

Du hast eine Mischspannung:
1. DC 5,0 V
2. AC 10 Vss = 3,5355 Veff

Der Effektivwert von beiden zusammen ist:

$$U_{eff}=\sqrt{U^{2}_{AC}+U^{2}_{DC}}$$

[Florian V. (Gast)]

Summe der Quadrate von Gleichspannungsanteil und Wechselspannungsanteil

$$\sqrt{ (5V)^{ 2 }+\frac{ (5V)^{ 2 } }{ 2 } }$$

[Karl B. (gustav)]

Hi,

Effektivspannung der Überlagerung: Ueff² = UDC² + (Uo / √2)² = UDC² + 
Uo² / 2

Das soll die Lösung sein.
Die Quadrate der Effektivwerte müssen addiert werden. Nicht die 
Effektivwerte selbst so.

ciao
gustav

[Fragender Schüler (Gast)]

Uuuiii, danke ich habe unterschlagen, dass P=U^2/R. Und das ganze auch 
noch mit dem Mittelwert durcheinander gebracht. siehe 
(unendliches)Rechteck (:
Super leute. Mich hat es nur stutzig gemacht, alle anderen verwenden 
einfach 10V/Wurzel(2). Das ist noch groberer Unfug als ich dachte.

Und in der Tat ging es um eine Überlagerung von Gleichspannung und 
Wechselspannung. Zum Glück habe ich ein Bild eingefügt.

Noch mal danke, das ging schnell. Kein Angst ihr habt nicht meine 
Hausaufgaben gemacht. (vielleicht 1%) Ich soll das ganze ja ausführlich 
erklären.

[Fragender Schüler (Gast)]

@Falk Brunner: Das mit dem Rechteck meine ich auf eine Periode 
betrachtet.

[Stefan S. (chiefeinherjar)]

Fragender Schüler schrieb:
> Super leute. Mich hat es nur stutzig gemacht, alle anderen verwenden
> einfach 10V/Wurzel(2). Das ist noch groberer Unfug als ich dachte.

Nein, das ist nur in diesem Fall Unfug, da du einen Gleichanteil dabei 
hast. Schau dir doch mal die Formel vom Florian an - setze den 
Gleichanteil unter der Wurzel zu Null und dann ergibt sich genau 
5/wurzel(2). Und das ist die weithin bekannte Formel.

[Georg M. (g_m)]

Fragender Schüler schrieb:
> Nun habe ich das in LTSpice simuliert und er Spuckt mir RMS=6,123V aus.
> Ich steh auf dem Schlauch.

5 * sqrt(3/2) ≈ 6,1237