Hallo,
Mir ist folgendes Thema noch nicht ganz klar:
Wir haben ein System bestehend aus einer Signalquelle, einer Koaxial
Leitung(4 meter => ca 400pF insgesamt) und einer Last.
1) Nehmen wir an, das ganze System ist Impedanz angepasst. Also
Signalquelle 50 Ohm, Koax Kabel 50 Ohm, und Last 50 Ohm. Die Quelle
würde dann nur 50 Ohm "sehen" und keine Kapazitive Last, da alles
perfekt angepasst ist ?
2) Nun ist es aber so, dass der Wellenwiderstand der Koax Leitung
frequenzabhängig ist. Also gilt die obere Vermutung nur oberhalb der
Frequenz, an der die Leitung die gleiche Impedanz hat, sonst wäre es
eine Fehlanpassung. ?
3) Bei Fehlanpassung würde die Quelle dann nicht mehr 50 Ohm sehen,
sondern eine Kapazitive Last von 400 pF sehen. ?
Unter folgendem Link ist der Wellenwiderstand unter drei Kateogorien
unterteilt: DC, niedrige Frequenzen, hohe Frequenzen. Jenachdem ändert
sich der Wellenwiderstand.
https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenwiderstand#Frequenzabhängigkeit_des_Leitungswellenwiderstandes
Wie genau ist das denn definiert? Vorallem wird unter "verhalten bei
hohen Frequenzen" gesagt, dass oberhalb 20 kHz der Wellenwiderstand
konstant und rein Real ist.
Kann mir jemand bitte helfen ob ich das so richtig verstanden habe? Mir
geht es darum das Verhalten des Kabels zu verstehen, bzw was die Quelle
sieht, wenn ich von DC bis zu einer hohen Frequenz sweepe (sagen wir max
100 MHz)
Besten Dank
Theoretisch sieht die Quelle immer 50 Ohm, egal welche Frequenz und wenn
genau angepasst. Bei Fehlanpassung kommt es auf den Fehlergrad an. Die
Leitung bekommt dann stehende Wellen - das sind Maxima und Minima
entlang der Leitung. Im Extremfall 0 Ohm oder Leerlauf ist die Leitung
ein Resonator - ein Resonanzkreis. Das verwendet man z.B. für
Saugkreise, die aus kurzen Leitungsstücken mit Kurzschluss am Ende
hergestellt werden.
In der Praxis sind geringfügige Fehlanpassungen immer vorhanden, jeder
Stecker und jede Kupplung sind theoretisch kleine Störstellen, machen
aber kaum etwas aus weil die Leitungsverluste die stehenden Wellen
dämpfen.
Herbert B. schrieb:> 1) Nehmen wir an, das ganze System ist Impedanz angepasst. Also> Signalquelle 50 Ohm, Koax Kabel 50 Ohm, und Last 50 Ohm. Die Quelle> würde dann nur 50 Ohm "sehen" und keine Kapazitive Last, da alles> perfekt angepasst ist ?
Die Quelle (EMK) sieht ihren Innenwiderstand mit 50Ω und den
Wellenwiderstand der Leitung, auch mit 50Ω, also insgesamt 100Ω.
Es ist die Frage, ob für dich die Quelle schon einen Innenwiderstand hat
oder die EMK ist.
> 2) Nun ist es aber so, dass der Wellenwiderstand der Koax Leitung> frequenzabhängig ist. Also gilt die obere Vermutung nur oberhalb der> Frequenz, an der die Leitung die gleiche Impedanz hat, sonst wäre es> eine Fehlanpassung. ?
Ja, bei sehr tiefen Frequenzen passt es nicht mehr.
> 3) Bei Fehlanpassung würde die Quelle dann nicht mehr 50 Ohm sehen,> sondern eine Kapazitive Last von 400 pF sehen. ?
Deine Leitung, ja, im Wesentlichen. Ab DC aufwärts wirkt eben auch die
Induktivität und dann geht das Ganze kontinuierlich in den reellen
Wellenwiderstand über.
> Wie genau ist das denn definiert? Vorallem wird unter "verhalten bei> hohen Frequenzen" gesagt, dass oberhalb 20 kHz der Wellenwiderstand> konstant und rein Real ist.
Was heißt genau? Die Grenze ist nicht scharf.
Germann P. schrieb:> Theoretisch sieht die Quelle immer 50 Ohm, egal welche Frequenz
Wie kann das sein? Dann würde für lange Distanzen die große Kapazitive
Last eines Kabels gar keine Rolle mehr spielen und alles wäre perfekt..
HildeK schrieb:>> 2) Nun ist es aber so, dass der Wellenwiderstand der Koax Leitung>> frequenzabhängig ist. Also gilt die obere Vermutung nur oberhalb der>> Frequenz, an der die Leitung die gleiche Impedanz hat, sonst wäre es>> eine Fehlanpassung. ?> Ja, bei sehr tiefen Frequenzen passt es nicht mehr.
Was heißt sehr tiefe Frequenzen? Und das es keinen "knick" gibt ist mir
klar, aber wie definiere ich denn den Übergang, zwischen dem das Kabel
als Kapazitive Last angesehen wird, und die mit steigender Frequenz
weniger wird bis hin zum realen 50 Ohm ?
Herbert B. schrieb:> aber wie definiere ich denn den Übergang, zwischen dem das Kabel> als Kapazitive Last angesehen wird,
Das ist dir überlassen. Z.B. dadurch, dass der imaginäre Anteil so groß
ist wie der reelle ...
Und natürlich aus den Belägen deiner speziellen Leitung.
Die Gleichung findest du im verlinkten Wikipediaartikel. Die deckt das
Verhalten für alle Frequenzen ab (Ausnahme sehr hohe Frequenzen, bei
denen der Skineffekt und die Verluste im Dielektrikum eine größere Rolle
einnehmen).
Z = SQRT((R'+jωL')/(G'+jωC')
Und dort ist auch eine Beispielkurve für eine Freileitung angegeben.
Demnach ist der Imaginärteil schon ab ≈100Hz (ω=600 1/s) nur noch
minimal groß.
Ergänzung:
Die Kapazität eines langen Kabels ist zwar sehr groß aber die
Induktivität ist es genau so.
Man muss sich vorstellen, dass die Energiewelle entlang des Kabels
wandert, von einer Teilkapazität und Teilinduktivität zur nächsten.
Die Kabellänge ist interessant. Wenn die Wellenlänge der übertragenen
Frequenz größer als die Kabellänge ist gibt es gar kein Problem. Zum
Beispiel sind analoge Videoleitungen (0-5MHz) völlig unkritisch bei
Heimgebrauch. Digitales Video ist da schon kritischer. Satellitensignale
muss man schon sehr genau anpassen.
Herbert B. schrieb:> 1) Nehmen wir an, das ganze System ist Impedanz> angepasst. Also Signalquelle 50 Ohm, Koax Kabel 50 Ohm,> und Last 50 Ohm. Die Quelle würde dann nur 50 Ohm> "sehen" und keine Kapazitive Last, da alles perfekt> angepasst ist ?
Richtig.
> 2) Nun ist es aber so, dass der Wellenwiderstand der> Koax Leitung frequenzabhängig ist.
Theoretisch richtig, praktisch aber wenig relevant.
Der Wellenwiderstand ist in guter Näherung (d.h. bei
nicht unsinnig hohen Frequenzen) weitgehend konstant.
> Also gilt die obere Vermutung nur oberhalb der> Frequenz, an der die Leitung die gleiche Impedanz> hat, sonst wäre es eine Fehlanpassung. ?
Nee.
Bei sehr niedrigen Frequenzen spielt die Leitung weniger
und weniger eine Rolle, d.h. die Quelle sieht praktisch
nur die Last. Ob die Quelle die reellen 50 Ohm des
Wellenwiderstandes sieht oder die reellen 50 Ohm der Last,
das ist wumpe.
> 3) Bei Fehlanpassung würde die Quelle dann nicht mehr> 50 Ohm sehen,
Korrekt.
> sondern eine Kapazitive Last von 400 pF sehen. ?
Nein -- was die Quelle sieht, hängt von der Höhe der
Frequenz, der Länge der Leitung und der Impedanz der
Last ab. Das lässt sich nicht allgemeingültig vorher-
sagen.
Für sehr niedrige Frequenzen (und Leerlauf am Ende der
Leitung) wird Deine Aussage aber richtig; die Quelle
sieht dann im Wesentlichen nur die Leitungskapazität.
> Unter folgendem Link ist der Wellenwiderstand unter> drei Kateogorien unterteilt: DC, niedrige Frequenzen,> hohe Frequenzen.> Jenachdem ändert sich der Wellenwiderstand.> [...]
Sachlich korrekt, aber didaktisch fragwürdig.
Es hat wenig Sinn, bei einer Leitung, die deutlich
kürzer als Lambda/4 ist, von einem Wellenwiderstand
zu sprechen -- einfach weil es noch keine nennenswerte
"Welle" gibt.
> Wie genau ist das denn definiert?
Der Haken ist, dass es überhaupt nicht GENAU definiert ist.
> Vorallem wird unter "verhalten bei hohen Frequenzen"> gesagt, dass oberhalb 20 kHz der Wellenwiderstand konstant> und rein Real ist.
Pferd vom Schwanz her aufgezäumt.
Es ist nur dann sinnvoll, von Wellenwiderständen zu sprechen,
wenn die Länge der Leitung länger als ca. ein Achtel der
Wellenlänge ist.
Wenn man die Frequenz beliebig niedrig macht, wird diese
Bedingung aber immer verletzt werden (elektrisch kurze Leitung),
und der Begriff des Wellenwiderstandes verliert seinen Sinn.
Die Leitung darf dann einfach als konzentriertes Bauelement
(als komplexer Widerstand) aufgefasst werden.
> Kann mir jemand bitte helfen ob ich das so richtig verstanden> habe?
Naja.
Der Wikipädie-Artikel ist m.E. von einem didaktisch inkompetenten
Prinzipienreiter verfasst worden.
> Mir geht es darum das Verhalten des Kabels zu verstehen,
Dann vergiss ganz schnell die Kombination von "Wellenwiderstand"
und "DC". Das gibt keinen Sinn.
> bzw was die Quelle sieht, wenn ich von DC bis zu einer hohen> Frequenz sweepe (sagen wir max 100 MHz)
Herbert B. schrieb:> Germann P. schrieb:>> Theoretisch sieht die Quelle immer 50 Ohm, egal welche>> Frequenz>> Wie kann das sein? Dann würde für lange Distanzen die große> Kapazitive Last eines Kabels gar keine Rolle mehr spielen> und alles wäre perfekt..
Und was ist mit der Induktivität des Kabels? Warum wird die
immer von aller Welt vergessen?
Fangfrage zum Weiterdenken: Angenommen, Du schließt an Deinen
Pulsgenerator, der sehr sehr steile Flanken (unter 1ns) erzeugen
kann, ein hundert Meter langes Koaxkabel an. Wir betrachten den
Moment, an dem die Impulsflanke gerade die BNC-Buchse verlässt
und ins Koaxkabel einläuft.
Kann die zweite Hälfte des Kabel -- also die Kabelmeter 50 bis
100 -- Einfluss auf Belastung des Pulsgenerators zum Zeitpunkt
der Flanke haben? Wenn ja -- warum? Wenn nein -- warum nicht?
Hinweis: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s.
>> Ja, bei sehr tiefen Frequenzen passt es nicht mehr.>> Was heißt sehr tiefe Frequenzen?
Kein normaler Mensch spricht im Zusammenhang mit dem
Wellenwiderstand von "sehr tiefen Frequenzen". Normale
Leute sprechen von "im Vergleich zur Länge der Leitung
sehr großen WELLENLÄNGEN". Das ist zwar rein rechnerisch
dasselbe -- physikalisch aber deutlich anschaulicher.
> Und das es keinen "knick" gibt ist mir klar, aber wie> definiere ich denn den Übergang, zwischen dem das Kabel> als Kapazitive Last angesehen wird, und die mit> steigender Frequenz weniger wird bis hin zum realen 50 Ohm ?
Über das Verhältnis der Wellenlänge zur Leitungslänge.
Egon D. schrieb:> Hinweis: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s.
Ja, aber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Kabel liegt oft bei 2/3
der Lichtgeschwindigkeit.
mfg Klaus
Herbert B. schrieb:> 3) Bei Fehlanpassung würde die Quelle dann nicht mehr 50 Ohm sehen,> sondern eine Kapazitive Last von 400 pF sehen. ?
Nein, 400 pF parallel zu 50 Ohm
Rechne mal den Blindwiderstand von 400 pF z.B. bei deinen 20 kHz aus und
du wirst sehen, dass dieser um ein Vielfaches höher ist als 50 Ohm.
Somit ist dieser hohe Blindwiderstand in der Praxis zu vernachlässigen.
Nur bei sehr langen Leitungen sieht es anders aus. Um bei 20 kHz einen
Blindwiderstand von 50 Ohm zu erreichen, müsste die Leitung 1,6 km sein
und dann würde bereits der ohmsche Leiterwiderstand und die
Leitungsinduktivität eine Rolle spielen.
Bei langen Leitungen rechnet man bei niedrigen Frequenzen auch nicht mit
einem konstanten Wellenwiderstand, sondern mit einem komplexen. Ein
Beispiel sind analoge Telefonleitungen bei denen ein komplexer
Wellenwiderstand (genannt Zr) angenommen wird.
Gruß
Uwe
Wahrscheinlich tut man sich - im HF-Bereich - leichter, wenn man sich
davon verabschiedet, dass die Quelle etwas "sieht". Ein bisschen
treffender beschrieben ist es nämlich die sich ausbreitende
elektromagnetische Welle, die etwas sieht. Und zwar den
Wellenwiderstand, der immer unmittelbar vor ihr liegt während sie sich
ausbreitet.
Ich erkläre nochmal mein Problem, da es in meinem Kopf nicht klar ist.
Folgendes:
OPV Ausgang => Serienwiderstand 50 Ohm => Koax Leitung 50 Ohm =>
Terminerungswiderstand 50 Ohm gegen Masse
(Zwischen Koax Leitung und Ausgang eines OPV ist ein Serienwiderstand
von 50 Ohm geschaltet. Nach dieser Koax Leitung wird ein
Terminerungswiderstand von 50 Ohm gegen Masse geschaltet)
1) Verstehe ich das richtig, bei angepasstem System ist es für den OPV
egal, wie lange das Koax Kabel ist, unabhängig von der Frequenz, da der
OPV nur 50 Ohm Impedanz sieht ? Bzw sein Strom sich an 100 Ohm
Widerstand anpasst?
2) Bei fehlangepasstem System wird es für den Ausgang des OPV
problematisch da er jetzt nicht nur die 50 Ohm Serienwiderstand sieht,
sondern auch noch das Kabel, welche eine Kapazitive Last darstellt (je
nach Typ 100 nF/m) und noch den fehlangepassten Abschlusswiderstand. ?
aus 1) würde es ja dann Sinn machen, sobald lange Kabel ins Spiel
kommen(Kabellänge länger als Wellenlänge), eine Impedanzanpassung zu
machen, da somit die Quelle nur Resistiv belastet wird ?
Wenn ich von 1 Hz bis 50 MHz messe, dann ist der Wellenwiderstand schon
wichtig bei 3m Kabel. 1/8 der Wellenlänge bei 50 MHz = 75 cm.
Uwe M. schrieb:> Herbert B. schrieb:>> 3) Bei Fehlanpassung würde die Quelle dann nicht mehr 50 Ohm sehen,>> sondern eine Kapazitive Last von 400 pF sehen. ?>> Nein, 400 pF parallel zu 50 Ohm>> Rechne mal den Blindwiderstand von 400 pF z.B. bei deinen 20 kHz aus und> du wirst sehen, dass dieser um ein Vielfaches höher ist als 50 Ohm.> Somit ist dieser hohe Blindwiderstand in der Praxis zu vernachlässigen.>
Oh! Mh bei steigender Frequenz wird das ja dann zu einem Kurzschluss.
1) ja
2) nein, er sieht ja mindestens seinen 50R Serienwiderstand. Und bei
sehr tiefen Frequenzen eben die Kabelkapazität, die mit steigender
Frequenz schnell durch den induktiven Belag kompensiert wird.
Herbert B. schrieb:> Oh! Mh bei steigender Frequenz wird das ja dann zu einem Kurzschluss.
Nein. Du vergisst den induktiven Belag und den eigenen Quellwiderstand.
Nur bei tiefen Frequenzen sieht er 50R parallel zu den 400pF, die aber
weit höhere Impedanz in diesem Bereich haben.
Einzig: OPAs mögen keine kapazitiven Lasten (Schwingneigung). Der eigene
Ausgangswiderstand (50R am Ausgang in Serie) reicht aber normalerweise
aus.
Herbert B. schrieb:> Folgendes:> OPV Ausgang => Serienwiderstand 50 Ohm =>> Koax Leitung 50 Ohm => Terminerungswiderstand 50 Ohm> gegen Masse (Zwischen Koax Leitung und Ausgang eines> OPV ist ein Serienwiderstand von 50 Ohm geschaltet.> Nach dieser Koax Leitung wird ein Terminerungswiderstand> von 50 Ohm gegen Masse geschaltet)
Ja... das ist verstanden worden.
> 1) Verstehe ich das richtig, bei angepasstem System ist> es für den OPV egal, wie lange das Koax Kabel ist,
Ja.
> unabhängig von der Frequenz,
Ja.
> da der OPV nur 50 Ohm Impedanz sieht ?
Nein.
Der OPV sieht 100 Ohm -- 50 Ohm Serienwiderstand und weitere
50 Ohm extern.
> Bzw sein Strom sich an 100 Ohm Widerstand anpasst?
Korrekt.
> 2) Bei fehlangepasstem System wird es für den Ausgang> des OPV problematisch
Kann sein -- muss aber nicht sein.
> da er jetzt nicht nur die 50 Ohm Serienwiderstand sieht,
Bis hierher richtig.
> sondern auch noch das Kabel, welche eine Kapazitive> Last darstellt (je nach Typ 100 nF/m) und noch den> fehlangepassten Abschlusswiderstand. ?
NEIN!
Ich schreibe es gerne nochmals: Ein Kabel mit fehlangepasster
Last wirkt -- je nach Leitungslänge und Frequenz -- trans-
formierend. Man kann nicht allgemeingültig vorhersagen,
welche Last die Quelle sieht.
> aus 1) würde es ja dann Sinn machen, sobald lange Kabel> ins Spiel kommen(Kabellänge länger als Wellenlänge),> eine Impedanzanpassung zu machen, da somit die Quelle> nur Resistiv belastet wird ?
Ja, selbstverständlich.
Genau das IST ja der Grund, warum man in der Regel Anpassung
anstrebt -- wenigstens NÄHERUNGSWEISE Anpassung: Die Länge
des Kabels und die Frequenz spielen (in vernünftigen Grenzen)
keine Rolle mehr.
> Wenn ich von 1 Hz bis 50 MHz messe, dann ist der> Wellenwiderstand schon wichtig bei 3m Kabel.
Naja...
1 Hz -- 10Hz : Kabellänge völlig wurst.
10 Hz -- 100 Hz : Kabellänge völlig wurst.
100 Hz -- 1 kHz : Kabellänge völlig wurst.
1kHz -- 10 kHz : Kabellänge völlig wurst.
10 kHz -- 100kHz : Kabellänge völlig wurst.
100 kHz -- 1MHz : Kabellänge völlig wurst.
1 MHz -- 10 MHz : Kabellänge zeigt langsam Einfluss.
10 MHz -- 50 MHz : Kabellänge wird wichtig.
> Oh! Mh bei steigender Frequenz wird das ja dann zu einem> Kurzschluss.
Herrgott.
Offensichtlich liest Du nicht, was ich antworte -- ganz
zu schweigen davon, dass Du versuchst, meine Frage zu
beantworten.
Nun gut. Wer nicht will, der hat schon.
HildeK schrieb:> 2) nein, er sieht ja mindestens seinen 50R Serienwiderstand.> Und bei sehr tiefen Frequenzen eben die Kabelkapazität, die> mit steigender Frequenz schnell durch den induktiven Belag> kompensiert wird.
Das kann meiner Meinung nach nicht sein. Der Induktivitäts-
belagt ist genausowenig frequenzabhängig wie der Kapazitäts-
belag.
Wenn das Kabel tatsächlich aus 50 Ohm gespeist wird, muss
m.E. die Anpassung bis zu beliebig tiefen Frequenzen erhalten
bleiben.
Die Fehlvorstellung kommt meiner Meinung nach daher, dass
50-Ohm-Ausgänge für NF-Quellen ungebräuchlich sind -- und
wenn die Quelle hochohmiger ist, gibt es natürlich eine
Fehlanpassung am Kabelanfang und eine Impedanztransformation
durch das Kabel.
Klaus R. schrieb:> Egon D. schrieb:>> Hinweis: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s.>> Ja, aber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Kabel> liegt oft bei 2/3 der Lichtgeschwindigkeit.
Korrekt -- aber was ändert das an der Antwort auf meine
Frage? :)
Herbert B. schrieb:> Nun ist es aber so, dass der Wellenwiderstand der Koax Leitung> frequenzabhängig ist.
Was hast du da für eine Koax Leitung?
Normalerweise ist das nicht so.
Egon D. schrieb:> Das kann meiner Meinung nach nicht sein. Der Induktivitäts-> belagt ist genausowenig frequenzabhängig wie der Kapazitäts-> belag.> Wenn das Kabel tatsächlich aus 50 Ohm gespeist wird, muss> m.E. die Anpassung bis zu beliebig tiefen Frequenzen erhalten> bleiben.
Ich habe das Bild hier im Abschnitt "Verhalten bei niedrigen Frequenzen"
als Quelle genommen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenwiderstand
Es zeigt bei niederen Frequenzen durchaus einen relevanten Imaginärteil.
Aber insofern hast du recht, dass in diesem niedrigen Frequenzbereich in
der Elektronikpraxis die Kabellänge 'völlig wurscht' ist :-).
Das der Kapazitätsbelag ein Problem sein kann in diesem Bereich sieht
man auch an OPA-Ausgängen, die beim Treiben von längeren Kabeln dann zum
Schwingen neigen - wobei die 50R in Serie schon vieles verhindern.
Und du hast recht, dass dies in dem Frequenzbereich eher niemand
interessiert.
Moin,
HildeK schrieb:> Und du hast recht, dass dies in dem Frequenzbereich eher niemand> interessiert.
Seh' ich auch so - ausser vielleicht ja gerade hier in dem Thread :-)
Aber da wuerd' ich einfach mal so ausm Bauch raus sagen, dass bei
"normalem" Koaxkabel der "Wellenwiderstand" ( Zw(DC)=sqrt(R'/G') ) bei
DC deutlich ueber 50/75 Ohm liegen wird.
Wenn ich mir so ein paar Meter Koaxkabel vornehm und mittels Ohmmeter
mal die Widerstaende zwischen Innenleiteranfang und -ende und
Aussenleiteranfang und -ende anguck' und aufaddiere, dann wuerd' ich was
in der Groessenordnung 1Ohm erwarten. Und bei so einem Kabel wird das
Dielektrikum dann aber sicherlich mehr als 2500/5625 Ohm haben. So
schlecht isoliert das doch nicht. Also hat das Dingens dann wohl >>50/75
Ohm "Wellenwiderstand" bei DC.
Gruss
WK
HildeK schrieb:> ..der Elektronikpraxis die Kabellänge 'völlig wurscht' ist :-).> Das der Kapazitätsbelag ein Problem sein kann in diesem Bereich sieht> man auch an OPA-Ausgängen, die beim Treiben von längeren Kabeln dann zum> Schwingen neigen - wobei die 50R in Serie schon vieles verhindern.>> Und du hast recht, dass dies in dem Frequenzbereich eher niemand> interessiert.
Genau das ist mein Punkt! Ein langes Koaxial Kabel macht für den OPV
Ausgang Probleme, wegen Kapazitivem Belag. Aber ich habe es in dem
Thread hier so verstanden, als wäre das nicht so. Da der OPV "nur" 100
Ohm resisitiv sieht..
Herbert B. schrieb:
>2) Bei fehlangepasstem System wird es für den Ausgang des OPV>problematisch da er jetzt nicht nur die 50 Ohm Serienwiderstand sieht,>sondern auch noch das Kabel, welche eine Kapazitive Last darstellt
Nein, abhängig von der Leitungslänge kann die Last dann
kapazitiv oder induktiv sein. Ist die Leitung (50 Ohm-Kabel)
sehr sehr lang, so das sich die Welle wegen der Dämpfung
tot läuft, dann sieht die Quelle immer einen ohmschen
Widerstand von 50 Ohm egal wie lang die Leitung dann ist.
Herbert B. schrieb:
> Nun ist es aber so, dass der Wellenwiderstand der Koax Leitung> frequenzabhängig ist.
Nein, der Wellenwiderstand ist nicht frequenzabhängig.
Egon D. schrieb:> Hinweis: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s.
Das ist (näherungsweise) die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, im Kabel
ist sie deutlich geringer.
Dergute W. schrieb:> Aber da wuerd' ich einfach mal so ausm Bauch raus sagen, dass bei> "normalem" Koaxkabel der "Wellenwiderstand" ( Zw(DC)=sqrt(R'/G') ) bei> DC deutlich ueber 50/75 Ohm liegen wird.
Bei DC gibt es keine Welle.
Wolfgang schrieb:> Dergute W. schrieb:>> Aber da wuerd' ich einfach mal so ausm Bauch raus sagen, dass bei>> "normalem" Koaxkabel der "Wellenwiderstand" ( Zw(DC)=sqrt(R'/G') ) bei>> DC deutlich ueber 50/75 Ohm liegen wird.>> Bei DC gibt es keine Welle.
Exakt das ist der Grund fuer die Gaensefuesschen.
Aber die von mir vorgeschlagene Ohm-Messerei sollte man wohl in einer
Stunde absolvieren koennen. Und in der Stunde drauf auch wieder, usw.
Also wird die dann auch fuer AC mit der Frequenz 1/3600s = 278µHz
gelten. Und schon haste deine Welle...
Gruss
WK
Herbert B. schrieb:> Ein langes Koaxial Kabel macht für den OPV> Ausgang Probleme, wegen Kapazitivem Belag.
Ja, aber der OPA sieht nicht nur den Kapazitätsbelag, er hat am Ausgang
noch resistive 50Ω in Reihe damit. Meist reicht das, um keine Probleme
zu bekommen - hängt aber im Einzelfall vom OPA ab.
Günter Lenz schrieb:> Nein, der Wellenwiderstand ist nicht frequenzabhängig.
Ich sagte es oben schon: bei sehr hohen Frequenz (GHz) kommen weitere
Effekte hinzu, so dass diese Aussage nicht allgemeingültig ist.
Und auch bei sehr tiefen Frequenzen gibt es zumindest bei der
Telefonleitung, die in Wikipedia (siehe mein Link oben) aufgeführt ist,
einen Imaginärteil, der mit steigender Frequenz verschwindet.
Wolfgang schrieb:> Dergute W. schrieb:>> Aber da wuerd' ich einfach mal so ausm Bauch raus sagen, dass bei>> "normalem" Koaxkabel der "Wellenwiderstand" ( Zw(DC)=sqrt(R'/G') ) bei>> DC deutlich ueber 50/75 Ohm liegen wird.>> Bei DC gibt es keine Welle.
Nur ne sehr, sehr lange Welle. Und Transformatoren für DC sind sehr sehr
groß.
Cheers
Detlef
Bei realen Leitungen ist der Wellenwiderstand je nachdem mehr oder
weniger sehr wohl frequenzabhängig. Schau mal nach Dispersion.
Reale Leitungen haben auch immer ne Grenzfrequenz!
Abdul K. schrieb:> Bei realen Leitungen ist der Wellenwiderstand je nachdem mehr oder> weniger sehr wohl frequenzabhängig. Schau mal nach Dispersion.
Das liegt eben daran, dass das Kabel auch noch einen Ohmschen Widerstand
besitzt und nicht nur aus L und C besteht.
Abdul K. schrieb:> L strich und C strich sind auch frequenzabhängig. Tja
Tja, und bei beiden kürzt sich bei der Z-Berechnung die Frequenz heraus
...
Übrig bleibt (ideale Leitung) Z = √ (L'/C'), total frequenzunabhängig ?.
Real vorhanden sind natürlich die auch von dir erwähnten Effekte, wir
haben leider nur reale Leitungen zur Verfügung, mit R', G', Dispersion,
Skineffekt usw.
Herbert B. schrieb:> Wie kann das sein? Dann würde für lange Distanzen die große Kapazitive> Last eines Kabels gar keine Rolle mehr spielen und alles wäre perfekt..
Ist auch so. Hat man mir erst vor kurzen ausführlich erklärt, weil ich
mich ebenfalls damit schwer getan habe.
Bei langen Leitungen wird dich allerdings auch die Dämpfung
interessieren, da mit zunehmender Länge und Frequenz am Ende immer
weniger Spannung heraus kommt.
HildeK schrieb:> Egon D. schrieb:>> Das kann meiner Meinung nach nicht sein. Der Induktivitäts->> belagt ist genausowenig frequenzabhängig wie der Kapazitäts->> belag.>> Wenn das Kabel tatsächlich aus 50 Ohm gespeist wird, muss>> m.E. die Anpassung bis zu beliebig tiefen Frequenzen erhalten>> bleiben.>> Ich habe das Bild hier im Abschnitt "Verhalten bei niedrigen> Frequenzen" als Quelle genommen:> https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenwiderstand> Es zeigt bei niederen Frequenzen durchaus einen relevanten> Imaginärteil.
Mea culpa. Ich war schlampig und habe nicht bis zu Ende gedacht:
Meine Behauptung gilt natürlich nur, wenn Widerstands- und
Ableitungsbelag vernachlässigt werden dürfen.
> [...]> Das der Kapazitätsbelag ein Problem sein kann in diesem> Bereich sieht man auch an OPA-Ausgängen, die beim Treiben> von längeren Kabeln dann zum Schwingen neigen - wobei die> 50R in Serie schon vieles verhindern.
Ja -- um genau diesen Fall (also Koax-Kabel an OPV) ging es
mir ja. Herberts Frage ist ja völlig berechtigt: Wenn der
Wellenwiderstand angeblich konstant ist -- wieso sollte
einen OPV dann die angebliche "Kapakapazität" stören?
Darauf gibt es zwei mögliche Antworten:
1. Aufgrund von Widerstands- und Ableitungsbelag ist der
Wellenwiderstand eben DOCH NICHT konstant. Das ist
zwar theoretisch richtig, halte ich aber aus dem Bauch
heraus für irrelevant.
2. Der OPV interessiert sich nicht für den WELLENWIDERSTAND
des Koax-Kabels, sondern für den wirksamen EINGANGS-
WIDERSTAND des räumlich ausgedehnten Vierpoles, den wir
"Koaxkabel" nennen. Beides stimmt nur bei ANPASSUNG
überein.
Wenn die Last am Ende des Koax-Kabels von 50 Ohm abweicht,
sieht der OPV am Anfang KEINESWEGS reelle 50 Ohm.
Die Aussagen "Der WELLENWIDERSTAND DES KABELS bleibt
konstant" und "Der OPV sieht eine KAPAZITIVE LAST"
widersprechen sich also überhaupt nicht, denn der OPV
sieht i.d.R. nicht den Wellenwiderstand, sondern die
transformierte fehlangepasste Last am anderen Ende des
Kabels.
Egon D. schrieb:> 2. Der OPV interessiert sich nicht für den WELLENWIDERSTAND> des Koax-Kabels, sondern für den wirksamen EINGANGS-> WIDERSTAND des räumlich ausgedehnten Vierpoles, den wir> "Koaxkabel" nennen. Beides stimmt nur bei ANPASSUNG> überein.> Wenn die Last am Ende des Koax-Kabels von 50 Ohm abweicht,> sieht der OPV am Anfang KEINESWEGS reelle 50 Ohm.>> Die Aussagen "Der WELLENWIDERSTAND DES KABELS bleibt> konstant" und "Der OPV sieht eine KAPAZITIVE LAST"> widersprechen sich also überhaupt nicht, denn der OPV> sieht i.d.R. nicht den Wellenwiderstand, sondern die> transformierte fehlangepasste Last am anderen Ende des> Kabels.
Ja, das ist völlig richtig! Die transformierte fehlangepasste Last kann
kapazitiv oder induktiv oder auch reell sein, je nach Frequenz und
Leitungslänge.
Im Fall der beidseitigen Anpassung ist dein Punkt 1 dann das, was
relevant übrig bleibt.
Im Eingangspost hat der TO allerdings schon gesagt, dass er beidseitig
angepasst hat. Und dann verändern nur noch R' und G' das Bild.
HildeK schrieb:> Abdul K. schrieb:>> L strich und C strich sind auch frequenzabhängig. Tja>> Tja, und bei beiden kürzt sich bei der Z-Berechnung die Frequenz heraus> ...> Übrig bleibt (ideale Leitung) Z = √ (L'/C'), total frequenzunabhängig ?.> Real vorhanden sind natürlich die auch von dir erwähnten Effekte, wir> haben leider nur reale Leitungen zur Verfügung, mit R', G', Dispersion,> Skineffekt usw.
Die Gleichung von Heaviside. Eine reale Lösung ist von einigen
Randbedingungen abhängig, sonst ist das Ergebnis eine komplexe Lösung.
Wie ich weiter unten las, geht es umeinen kabeltreibenden OpAmp und
welche Last er denn nun sieht:
Vereinfacht, also wenn alles passend kompensiert wurde: Er sieht nur den
realen Wert des Wellenwiderstandes.
Udo K. schrieb im Beitrag #6295766:
> Warum zeigt das LCR Meter dann 100 pF für einen Meter Coax an?> Da stimmt doch was nicht.
Deine Messung: du misst ohne Abschluss, du misst ohne Quellwiderstand,
also komplett ohne Anpassung.
Im Anhang eine Spice-Simulation über den Widerstand in Betrag und Phase,
die der OPA als ideale Quelle an einer idealen Leitung (ca. 10m) sieht
(U(Quelle)/I(R2)). Einmal mit Anpassung, einmal mit Fehlanpassung am
Ausgang.
Die Fehlanpassung erzeugt je nach Frequenz einen kapazitiven oder
induktiven Anteil für die Last, die der OPA sieht. Und bei niedrigen
Frequenzen sieht er nur den Quell- plus den Lastwiderstand und keine
Kapazität (Phase=0) oder Induktivität.
Zugegeben, ich hatte das bei den sehr niedrigen Frequenzen nicht
erwartet, aber das gilt nur für die ideale Leitung.
Ein Modell für eine verlustbehaftete Leitung habe ich leider nicht.
HildeK schrieb:> Die Fehlanpassung erzeugt je nach Frequenz einen kapazitiven oder> induktiven Anteil für die Last, die der OPA sieht. Und bei niedrigen> Frequenzen sieht er nur den Quell- plus den Lastwiderstand und keine> Kapazität (Phase=0) oder Induktivität.>> Zugegeben, ich hatte das bei den sehr niedrigen Frequenzen nicht> erwartet, aber das gilt nur für die ideale Leitung.
Die Auflösung in der Simulation ist wohl nicht ausreichend um es zu
sehen, doch auch bei niedrigen Frequenzen ist bei Fehlanpassung,
abhängig vom Grad der Fehlanpassung, ein mehr oder minder große
kapazitive Anteil vorhanden.
Bei RL = 70 Ohm und 10m Leitung (100pF/m) sind es am Anfang der Leitung
70 Ohm parallel mit ca. 500pF. Der 50 Ohm Serienwiderstand vergrößert
den Realanteil auf 120 Ohm und drückt den kapazitiven Anteil auf rund
1/3.
HildeK schrieb:> Im Eingangspost hat der TO allerdings schon gesagt,> dass er beidseitig angepasst hat.
Stimmt, hat er.
Ein paar Beiträge später hat er aber auch folgendes
geschrieben:
Herbert B. schrieb:> Genau das ist mein Punkt! Ein langes Koaxial Kabel macht> für den OPV Ausgang Probleme, wegen Kapazitivem Belag.> Aber ich habe es in dem Thread hier so verstanden, als> wäre das nicht so. Da der OPV "nur" 100 Ohm resisitiv> sieht..
Siehst Du auch, was ich sehe?
Genau -- der zweite Satz passt nicht zu den folgenden.
Denn:
Es ist richtig, dass ein langes Koax-Kabel einem OPV
Probleme machen kann. Das ist aber in der Regel nur dann
der Fall, wenn das Kabel beidseitig FEHLANGEPASST ist
(--> Quasi-Leerlauf), wie es z.B. bei geschirmten
Audio-Leitungen vorkommen kann. Wenn die Leitung ohne
Längswiderstand am OPV-Ausgang hängt, ist sie i.d.R.
quellenseitig fehlangepasst; wenn am Ende der Leitung
ein hochohmiger Verstärkereingang sitzt, ist sie auch
lastseitig fehlangepasst. Wenn man dann noch einen
üblichen NF-OPV verwendet, ist das Problem perfekt --
bei Quasi-Leerlauf am Ausgang schlägt natürlich die
Kabelkapazität voll zu.
Ganz anders bei der hier zugrundegelegten Anpassung:
Da der OPV einen dynamischen Innenwiderstand nahe Null
hat, ist für quellenseitige Anpassung ein Längswiderstand
notwendig, so dass die Last für den OPV schonmal nur
"50 Ohm + X" ist. Darüberhinaus muss lastseitig ein
Abschlusswiderstand von 50 Ohm sitzen -- vorausgesetzt
war ja ANPASSUNG. Somit sieht der OPV nur eine Last
von "50 Ohm + (50 Ohm || X)".
Ein OPV, der eine 100-Ohm-Last betriebsmäßig treiben
kann, ohne ins Schleudern zu kommen, lässt sich von
ein paar Picofarad oder Nanohenry nicht aus dem Takt
bringen.
Nur mal zur Illustration [1]: 10m Koaxkabel haben über
den Daumen eine Kapazität von 1nF. 1nF entspricht bei
10kHz einem Scheinwiderstand von 16kOhm. Der OPV würde --
wenn wir alle Laufzeiteffekte vernachlässigen -- bei
Anpassung eine Last von "50 Ohm + (j*16kOhm || 50 Ohm)"
sehen, und das weicht nur um Promille von 100 Ohm ab.
[1] Ja, ich weiss, dass man so nicht rechnen darf.
Es geht nur um eine Abschätzung für den schlechtesten
Fall.
> Und dann verändern nur noch R' und G' das Bild.
Prinzipiell hast Du Recht; wir haben in der Sache
überhaupt keine Differenz.
Ich glaube nur nicht, dass dem TO klar ist, was die
lapidare Voraussetzung "angepasst" schaltungstechnisch
bedeutet.
Egon D. schrieb:> Nur mal zur Illustration [1]: 10m Koaxkabel haben über> den Daumen eine Kapazität von 1nF. 1nF entspricht bei> 10kHz einem Scheinwiderstand von 16kOhm. Der OPV würde --> wenn wir alle Laufzeiteffekte vernachlässigen -- bei> Anpassung eine Last von "50 Ohm + (j*16kOhm || 50 Ohm)"> sehen, und das weicht nur um Promille von 100 Ohm ab.
Richtig! Wenn deine Abschätzung auch den L' mit berücksichtigen würde,
dann kämen 100,000Ω heraus mit exakt 0° Phase - über den ganzen
Frequenzbereich. Es ist einfach kein Imaginärteil vorhanden - bei der
verlustlosen Leitung ...
Selbst wenn man einen groben Fehlabschluss macht, ist das Bild bei den
niedrigen Frequenzen nur minimal anders und deine Abschätzung passt noch
immer.
Aus meiner Simulation (bei 10kHz):
- R1 (Terminierung am Ende) 5Ω, OPA sieht den Betrag: 55,0003Ω und
0,162° Phase
- R1 = 500Ω, OPA sieht 549,73Ω und -1,63° Phase.
(Sorry, üblicherweise schimpfe ich über mehr als zwei, drei relevanten
Stellen in Wertangaben ? - hier nur zum Zeigen der geringen Ablagen)
Also: nicht nur kapazitive, sondern auch induktive Last, je nach
Richtung des Fehlabschlusses. In beiden Fällen vernachlässigbar gering
(bis 10kHz, bei 20m idealer Leitung).
Und ja, wir haben in der Sache keine Differenzen und das ist auch gut so
?. Eine schöne Diskussion mit dir, sie hat mir auch ein paar neue
Erkenntnisse gebracht.
Robert M. schrieb:> Die Auflösung in der Simulation ist wohl nicht ausreichend um es zu> sehen, doch auch bei niedrigen Frequenzen ist bei Fehlanpassung,> abhängig vom Grad der Fehlanpassung, ein mehr oder minder große> kapazitive Anteil vorhanden.
Doch, das ist schon zu erkennen, siehe die Zahlen oben oder die
Simulation im Anhang. Da habe ich mich unsauber ausgedrückt: es ist
einfach sehr wenig, vernachlässigbar wenig bei den sehr tiefen
Frequenzen.
Die Simulation hat genügend Auflösung. Aber in der Simulation ist es
eine ideale, verlustlose Leitung, da gibt es sicher deutlichere
Abweichungen zu realen Leitungen.
Wie schon gesagt, man darf den induktiven Anteil nicht vernachlässigen.
Und es ist immer noch ein Leitungsbelag, keine Kapazität oder
Induktivität als Bauteil. Und je nach Fehlabschluss sieht der OPA gar
keine zusätzliche kapazitive, sondern nur eine induktive Komponente in
der Last.
Wichtiges Ergebnis ist wohl, dass bei niedrigen und sehr niedrigen
Frequenzen es eben keinen relevante kapazitiven oder induktiven Anteil
an der Last gibt, egal ob korrekt angepasst oder wenigstens einigermaßen
angepasst (0,1 Z ... 10 Z). Anders sieht das bei offenem oder
kurzgeschlossenem Leitungsende aus. Eine am Ende offene Leitung ist dann
fast ausschließlich kapazitiv, die 50Ω für R2 sind dann irrelevant.
Ich hänge die Simulationsfiles mal mit an.
Herbert B. schrieb:> wenn ich von DC bis zu einer hohen Frequenz sweepe
Hast du einen reinen sinus, oder ein digitales Signal? Falls digital,
dann ist nicht die Abstand zwischen Low und High entscheidend für die
Frequenz auf der Leitung, sondern die Flankensteilheit.
Michael
Germann P. schrieb:> Theoretisch sieht die Quelle immer 50 Ohm, egal welche Frequenz und wenn> genau angepasst.> Die Kapazität eines langen Kabels ist zwar sehr groß aber die> Induktivität ist es genau so.Germann P. schrieb:> Man muss sich vorstellen, dass die Energiewelle entlang des Kabels> wandert, von einer Teilkapazität und Teilinduktivität zur nächsten.> Die Kabellänge ist interessant.
gilt auch für 75Ohm Koaxkabel Antenne!
zum ersten Mal eine verständliche Erklärung, ich wusste es zwar nach der
Ausbildung zum RFS-Techniker, habe aber nie verstanden oder es wieder
vergessen warum das so ist, Dämpfung war klar, damit rechneten wir
immer.
Stefan ⛄ F. schrieb:> Ist auch so. Hat man mir erst vor kurzen ausführlich erklärt, weil ich> mich ebenfalls damit schwer getan habe.
witzig, me too, ich sehe wir verstehen uns immer besser und danke noch
mal für deinen Hinweis vor einger Zeit warum mein ESP32 crasht beim
Doppelaufruf von Wire.begin (ich rufe den auf in I2C_SCAN da ist der
Doppelaufruf blöd wer die LIB benutzen will), nach Anpassung der LIB
DS1307new geht das nun durch.
Warum der TO aber ein #define DS1307_ID 0x68 aus der "DS1307new.h" in
die cpp gelegt hat erschliesst sich mir nicht, somit ist ein Einbinden
der "DS1307new.h" ja ohne Erfolg geblieben,
Den TO hatte ich angeschrieben aber keine Antwort erhalten.
ich änderte in "DS1307new.h" zu:
Hallo an alle
Erstmal vielen Dank an alle für die Tolle Hilfe!!
Ich habe mich die Tage damit beschäftigt, und hätte noch 1-2 Fragen
dazu.
Für die Simulation habe ich die "Lossy Transmission Line" in LTSpice
benutzt, angaben pro meter.
Habe einen AC Sweep von 1 Hz bis 500 MHz durchgeführt bei einer
Amplitude von 1 V.
Im ersten Plot ist die Impedanz von der Quelle aus in Kartesischer Form,
Plot 2 der Betrag der Impedanz und in Plot 3 die Phase dargestellt.
Bild 1) "angepasst"
Last mit 50 Ohm abgeschlossen.
Meine Gedanken:
Die Quelle sieht bis ca. 300 kHz 117 Ohm Realanteil (da 2x50+10*1,7 Ohm)
und einen minimalen Imaginäranteil.
=> Warum fällt ab 10 MHz der Realanteil auf ca 100 Ohm runter, wobei der
Imaginäranteil richtung 0 zeigt ? Kommt das dadurch, da sich die
"Kapazität" bei steigender Frequenz kurzschließt und somit auch den
"Widerstand" im Kabel ?
Bild 2) "offen"
Last offen (10 Mega Ohm)
Meine Gedanken:
Zwischen 100 Hz und 200 kHz sieht die Quelle eine Kapazität(da -90 Grad
Phase) von 1000 pF. (10*100 pF)
Das passt auch zum Blindwiderstand XC (bei 50 kHz, cursor im Bild)
XC= 1/(2pi*f*C) = 1/(2pi*50 kHz * 10*100 pF) = -3,153 kOhm
Und dann ab 3 MHz sieht die Quelle abwechselnd eine Resistive, leicht
induktive, Resistive und dann eine leicht Kapazitive Last.
Ist das korrekt ?
Danke, Herbert
Herbert B. schrieb:> => Warum fällt ab 10 MHz der Realanteil auf ca 100 Ohm runter, wobei der> Imaginäranteil richtung 0 zeigt ? Kommt das dadurch, da sich die> "Kapazität" bei steigender Frequenz kurzschließt und somit auch den> "Widerstand" im Kabel ?
Bei der verlustbehafteten Leitung wirkt bei tiefen Frequenzen vermutlich
der Kapazitätsbelag stärker, das ist ja auch der Ausgangspunkt in dieser
Diskussion. Zu höheren Frequenzen hin wird die Leitung 'besser', die
fast reellen 100Ω, die die Quelle dann sieht, ist ja das, was man haben
will.
Es wirken dann halt die Beläge L' und C' dominant und R' fällt unter die
Räder. Bei den niedrigen Frequenzen ist offenbar R' gegenüber L' stärker
wirksam. So erkläre ich mir das - muss nicht korrekt sein.
Herbert B. schrieb:> Bild 2) "offen"
Eine fehlabgeschlossene Leitung transformiert den Abschluss an den
Eingang. Damit kann vorne alles auftauche: Leerlauf, Kurzschluss,
kapazitiv, induktiv. Jeweils abhängig von der Frequenz. Bei der
verlustbehafteten Leitung kommt noch die Dämpfung hinzu, die die
transformierten Impedanzen 'schwächt'. Jeder Fehlabschluss wird mit der
doppelten Leitungsdämpung unwirksamer.
Beispiel: eine unendlich lange Leitung kann am Ausgang haben was sie
will, am Eingang sieht man nur den Wellenwiderstand.
Es ist höchstwahrscheinlich korrekt. Mach doch mal die Länge in der
Simulation sehr viel größer ...
