Hallo!
Für meinen Versuch zum Einstein-de Haas-Effekt muss ich die
Permeabilität µ_r von einem Weicheisenkern bestimmen. Falls auch andere
einmal dies bestimmen wollen/müssen, mache ich hier einen separaten
Beitrag auf.
Zuerst die grundlegenden Formeln, welche sich für die Bestimmung der
Permeabilität eignen:
Induktivität einer Spule: L = µ_r µ_0 n² * A / Länge
Stromanstieg durch eine Spule zum Zeitpunkt t = 0: U = L * dI/dt
Schwingkreisfrequenz: f = 1 / (2 Pi Wurzel(L * C))
Zusammenhang Flussdichte - magnetische Feldstärke: B = µ_r µ_0 H
Die Messungen erfolgen einmal mit Kern und einmal ohne. Die
Permeabilität µ_r ergibt sich dann einfach als Quotient der ermittelten
Induktivitäten L_mit_Kern und L_ohne_Kern. So weit so gut.
Ich habe heute mit dem Weicheisenkern einige Messungen bzgl.
Stromanstieg in der Spule und Schwingkreis unternommen und erhalte
eigentlich mit Kern immer nur eine leicht erhöhte Induktivität und damit
Permeabilität.
Am LCR-Messgerät erhalte ich die rund 10- bis 20-fache Induktivität,
wobei den Werten natürlich nicht ganz zu trauen ist.
Die mittels Stromanstieg dI/dt ermittelten Induktivitäten unterscheiden
sich aber auch nur maximal um den Faktor 10 bis 15.
Die eigenartigsten Ergebnisse erhalte ich allerdings mit dem
Schwingkreis. Ohne Kern erhalte ich eine schöne gedämpfte Schwingung.
Schiebe ich aber nun den Weicheisenkern in die Spule, so verringert sich
eigenartigerweise die Frequenz nicht wirklich und die Dämpfung nimmt
erheblich zu, sodass nur 1-2 Maxima mehr zu sehen sind.
Ich verstehe aber beides nicht: Erstens hängt ja die Frequenz des
Schwingkreisen mit 1/Wurzel(L) zusammen und müsste bei einer durch den
Kern vergrößerten Induktivität kleiner werden und zweitens beträgt ja
das Dämpfungsglied delta eines gedämpften elektrischen Schwingkreises
R/(2*L).
Wenn ich nun aber den Weicheisenkern in die Spule schiebe, ändert sich
doch nicht der ohmsche Widerstand R und nur die Induktivität L nimmt zu.
Demnach müsste das Dämpfungsglied kleiner werden und NICHT mehr so stark
dämpfen.
FÜr den Schwingfall gilt ja die Bedingung: delta = R / (2*L) < Omega_0 =
1 / Wurzel(L * C)
Wenn jetzt zum Beispiel die Induktivität L durch den Kern
verhundertfacht wird, so nimmt delta auf 1/100 ab und Omega_0 auf 1/10.
Das bedeutet aber, dass die Bedingung für den Schwingfall erst recht
gilt.
Die Schwingung MIT Kern ist aber wie gesagt und wie man am Oszilloskop
sieht deutlich gedämpfter...
Hat vielleicht jemand von euch eine Idee, warum ich so niedrige
Permeabilitäten des Weicheisenkerns messe, wenn laut Tabellen µ_r für
Eisen erst bei 300 aufwärts beginnt? Oder weiß jemand eine andere
experimentelle Methode zur Messung der Permeabilität?
Ich werde µ_r auch noch über das Magnetfeld B einer Spule mit/ohne Kern
versuchen zu bestimmen. Das mache ich dann aber morgen...
Und warum ich das seltsame Schwingkreisverhalten erhalte?
Danke im voraus für eure Bemühungen!
von Christoph E. schrieb:
>Die Schwingung MIT Kern ist aber wie gesagt und wie man am Oszilloskop>sieht deutlich gedämpfter...
Ist logisch, es entstehen Wirbelströme im Kern.
Wenn man das nicht möchte, darf der Kern elektrisch
nicht leiten. Ferritkern, Eisenpulverkern, oder Trafobleche
verwenden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetische_Permeabilit%C3%A4t
>Die mittels Stromanstieg dI/dt ermittelten Induktivitäten unterscheiden>sich aber auch nur maximal um den Faktor 10 bis 15.
Ich habe hier die Induktivität einer Spule mit Ferritstab gemessen und
dann über die Rückrechnung mit der Formel für eine lange Spule ur
berechnet:
Beitrag "Re: DCF77 Antenne Feldstärke"
Ergebnis: 11.7 für ur ... das ist so in der Größenordnung, die Du auch
hast.
Ich kann leider die Spule nicht vom Ferritstab ziehen, dass wäre
wahrscheinlich genauer geworden, wenn man die leere Spule ins Verhältnis
gesetzt hätte.
Hmm ... wenn man sich das Experiment im Video anschaut, braucht man wohl
eine ziemlich große Spule und auch einen ordentlichen Verstärker, der
viel Strom liefert:
https://www.youtube.com/watch?v=qFkW0PHhXcY
Vielen Dank einmal für die Hinweise.
@chris: die Spule die du eingangs siehst ist nur zur Bestimmung der
permeabilität gedacht. Die für den Einstein de Haas Effekt wird dann
eine andere sein, die ich zudem mit einem leistungsstarken Netzteil
ansteuere....
Weiß jemand vielleicht eine weitere messmethode für die relative
permeabilität meiner weicheisenstange?
Bei der Hysteresekurve kommen halt auch immer Ringkerne zum Einsatz.
Wie gesagt, übers Magnetfeld probiere ich es morgen.
Hi, ich hab jetzt alles nur überflogen... Aber wenn du versuchst die
tatsächliche Permeabilität des Weicheisens und nicht die effektive
Permeabilität deines Aufbaus zu bestimmen, dann solltest du am Besten
mit Ringkernen arbeiten. Im Fall deines Stabkerns muss der Fluss nämlich
durch die Luft, um von einem Ende des Kerns zurück an das andere Ende zu
kommen.
Schau dir mal das Konzept des magnetischen Kreises an und überlege was
passiert, wenn da ein Luftspalt drin ist und du auf die Permeabilität
des Materials rückrechnen willst.
Wie bereits geschrieben, sind die Wirbelströme an dem beobachteten
Verhalten Schuld. Die sind nämlich so gerichtet, dass sie das Eindringen
des verursachenden Magnetfeldes in den Kern verhindern wollen. Dadurch
sinkt die Induktivität der Spule.
Zusätzlich bewirken die Wirbelströme zusammen mit der mässigen
Leitfähigkeit des Eisens ohmsche Verluste. *)
Um die Wirbelströme und somit die Feldschwächung und Verluste zu
reduzieren, nimmt man besser keine massiven Eisenkerne, sondern
Drahtbündel. Die Drähte sollten möglichst dünn und vor allem z.B. durch
Oxidation oder Lackierung elektrisch voneinander isoliert sein.
Dadurch veringert man das Verhältnis von Fläche zu Umfang.
Kleine Fläche bedeutet geringe induzierte Spannung, die den Wirbelstrom
ja erst fliessen lässt, und grosser Umfang bedeutet einen längeren
Stromweg und erhöhten Widerstand.
Heute verwendet man anstelle von Eisenkernen meist Ferritkerne, die, -je
nach Typ-, sehr schlecht oder gar nicht elektrisch leiten.
µ_r-Werte zwischen einigen Tausend bei Ferriten für Frequenzen bis zu
wenigen MHz und einigen Zehn bei Materialien für VHF sind üblich.
Nachteilig ist vor allem die im Vergleich zu Weicheisen geringere
Sättigungsmagnetisierung der Ferrite.
*) Vor der Einführung der Kapazitätsdioden hat man bei Autoradios die
Frequenzwahl für UKW statt mit Drehkondensatoren mit s.g. Variometern
gemacht.
Das sind Spulen, in die man einen Kern aus Cu oder Al unterschiedlich
tief eintauchen lässt.
Beide Materialien sind ja unmagnetisch (µ_r=1), haben aber eine
hervorragende elektrische Leitfähigkeit, so dass die Wirbelströme das
Magnetfeld sehr wirkungsvoll verdrängen und die Induktion der Spule
erniedrigen können.
Interessanter Weise verursachen solch gute Leiter auch nur wenig
Verluste, was ja für Schwingkreise wichtig ist.
Wegen der Vibrationen im Auto konnte man die bekannten Drehkondensatoren
nicht verwenden, weil mechanisch schwingende Kondensatorplatten eine
Frequenzmodulation des Oszillators verursacht hätten, die der
FM-Demodulator in ein störendes Audiogeräusch verwandelt hätte
(Mikrofonie).
Alternativ hätte man durch das Eintauchen von Ferritkernen (µ_r >> 1)
die Induktivität der Schwingkreisspulen erhöhen können, aber damals gab
es noch keine dämpfungsarmen Ferrite für so hohe Frequenzen.
Nun zu deinem Problem:
Wie du siehst, kämpfst du hauptsächlich gegen die Wirbelströme im
Eisenkern.
Diese kann man auch durch Erniedrigung der Frequenz reduzieren, aber
leider nicht zu 0 machen.
Ferrite können helfen, weil sie als Oxidmaterialien wirklich schlecht
leiten. Dadurch werden die Wirbelströme klein.
Am besten wäre natürlich die Frequenz 0, dann kannst du ein solides
Stück Eisen verwenden, aber den Induktionszuwachs nicht mehr direkt
messen.
Da du aber wohl noch den Hallgenerator aus dem ESR-Experiment hast,
könntest du damit auch ein statisches Magnetfeld an den Polflächen des
Eisenkerns messen.
Die zugehörige Rechnerei überlasse ich gerne dir ;-)
Alternativ könntest du mit einer niedrigen Wechselstromfrequenz, z.B.
50Hz-Netzfrequenz, arbeiten und direkt auf den Kern eine einlagige
Meßspule aufbringen.
In dieser Spule wird dann eine (kleine) zu B proportionale Spannung
induziert, womit du durch Vergleich mit der ohne Kern gemessenen
induzierten Spannung, die proportional zu H ist, auch µ_r ausrechnen
kannst: B=µ*H
Vielen Dank einmal für eure hilfreichen Beiträge...
Okay, dann sind die Wirbelströme an den "eigenartigen" Messergebnissen
zur Induktivität schuld. Was ich aber nicht ganz verstehe ist,dass in
der Literatur so auf diese Problematik überhaupt nicht hingewiesen wird.
Nehmen wir die Theorie zur Induktivität einer (langen) Zylinderspule: Da
wird eigentlich nur eine Formel angegeben:
L = µ_r µ_0 n² * A / Länge
mit µ_r als die Permeabilität des Kernmaterials. Da wird in keinster
Weise auf die Wirbelströme hingewiesen, welche die Induktivität stark
reduzieren oder auf die Geometrie des Kerns, dass dieser zum Beispiel
geschlossen sein muss.
Wenn man die Theorie liest, glaubt man einfach so messen zu können, wie
ich es eben gemacht habe.
Das Problem mit dem Weicheisen und seinen geringen Widerstand ist, dass
ich wohl für den Einstein-de Haas-Versuch einen Stab aus Weicheisen
nehmen soll/muss. Von Ferrit ist hier nicht gesprochen worden und auch
auf den wenigen Youtube-Videos zum Einstein-de Haas-Versuch sieht man
nie einen Ferritstab. Also scheidet dann die "leichter" zu bestimmende
Permeabilität eines Ferritstabs für meine Vorhaben leider aus.
Heute habe ich eine Messreihe zur Flussdichte durchgeführt und zwar mit
3 verschiedenen Hallsonden:
* MLX90290 für Flussdichten bis 20 mT
* SS495A für Flussdichten bis 80 mT
* CYSJ362A für Flussdichten bis 3000 mT
Ich erhalte an den jeweiligen Messgrenzen eigentlich recht gut
übereinstimmende Werte mit den unterschiedlichen Sonden.
Gemessen habe ich am Spulenende mit und ohne Kern und dann in der
Spulenmitte mit und ohne Kerne.
Messergebnisse: Spulenende ohne Kern, Spulenende mit Kern, Spulenmitte
ohne Kern, Spulenmitte mit Kern
MLX90290 (Messbereich 0-20 mT): 1.45 mT / 23.10 mT - -
SS495A (Messbereich 0-80 mT): 1 mT 33 mT 5 mT / 95 mT
CYSJ362A (Messbereich 10 - 3000 mT): - 20 mT - / 140 mT
Ich erhalte hier also mit Kern eine Steigerung der Flussdichte ca. um
den Faktor 20-30.
Auf die Schnelle würde ich jetzt einmal annehmen, dass µ_r = B_mit_Kern
/ B_ohne_Kern = ca. 20
Exakt am Spulenende einer langen Spule gilt ja H = 1/2 * H_mitte. Dies
müsste mMn auch für das B-Feld gelten mit und ohne Kern. Der Faktor 1/2
würde sich daher bei der Berechnung der Permeabilität µ_r kürzen.
Warum erhalte ich auch hier übers Magnetfeld nur eine dermaßen geringe
relative Permeabilität im Bereich von 20, wenn doch diese für Weicheisen
im Bereich um die 1000 und höher liegen müsste. Wirbelströme habe ich
hier ja wohl nicht zu berücksichtigen, da ich die Spule mit Gleichstrom
(ca. 5 A) und nicht mit AC betreibe. Oder bin ich mit der Stromstärke
schon in der magnetischen Sättigung des Weicheisenkerns und daher ist
µ_r nicht mehr so hoch?
Gibt es überhaupt eine nicht zu komplexe exerimentelle Methode, um
relative Permeabilitäten im Bereich von 1000 und höher zu messen? Hätte
die Aufnahme der Hysteresekurve nicht auch mit den Wirbelströmen und
daher mit einer reduzierten Induktivität L bzw. relativen Permeabilität
µ_r zu kämpfen? Obwohl ich ja die klassische Hystereseaufnahme mit
Oszilloskop auch nicht durchführen kann, da mein Weicheisen ja als Stab
und nicht als geschlossener Ring vorliegt. Fragen über Fragen...
Danke im voraus für Eure Bemühungen und Antworten...
Laut Theorie/Rechnung komme ich bei einer Flussdichte von 0.14 T auch
auf ein µ_r von 28. Das deckt sich also sehr gut mit meinen Messungen.
Jetzt stellt sich natürlich auch noch die Frage, wie stark die
Flussdichte B selbst bei direkten Kontakt der Hallsonde mit dem Ende des
Weicheisenstabs in Luft schon wieder abnimmt. Aber das alleine wird
sicherlich auch nicht den Unterschied bzgl. µ_r von gemessen (30) zu
real (>1000) ausmachen...
>Da wird in keinster>Weise auf die Wirbelströme hingewiesen, welche die Induktivität stark>reduzieren oder auf die Geometrie des Kerns, dass dieser zum Beispiel>geschlossen sein muss.
Ich glaube nicht, dass die Wirbelströme die Induktivität reduzieren,
sondern dass das Modell der idealen Spule dann nicht mehr stimmt. Ich
vermute, dass man die Wirbelströme als Widerstand zur idealen Spule
hinzu modellieren muss.
Danke, chris...
Ich habe mir jetzt die Sache Eisenkern mit Luftspalt angeschaut und
etwas für die Induktivität L hergeleitet. Ich hoffe, dass war nicht
allzu großer Blödsinn, aber es zeigt zumindest den massiven Einbruch der
Induktivität eines Stabs gegenüber zum Beispiel einem Ring ohne
Luftspalt.
Laut meiner einfachen Herleitung beträgt ja bei einem Stab die relative
Permeabilität nur noch 1 bzw. sogar < 1 (also de facto diamagnetisch).
Sie ist aber auf jedem Fall sehr weit weg von µ_r_Eisen...
Die Permeabilität misst man normalerweise mit Hilfe von Ringkernen (ohne
Luftspalt) bei verschiedenen Feldstärken und Frequenzen.
Ich glaube übrigens nicht dass diese Formal:
Induktivität einer Spule: L = µ_r µ_0 n² * A / Länge
für Spulen mit Kern allzu tauglich ist. Nicht umsonsonst zieht man
normalerweise bei Spulen mit Kern den AL-Wert des Kerns zu Rate, den der
Hersteller angibt. Kennt man die Permeabilität des Kernmaterials kann
man den AL-Wert für viele Kerne üblicherweise nur mit einer
Feld-Simulation berechnen.
@ossi: Danke
Wenn man meine gedämpften Schwingungen anschaut erkennt man, dass die
Schwingfrequenz beim Einschieben des Weicheisenstabs eigentlich
gegenüber der Luftspule weitestgehend konstant bleibt, sprich die
Induktivität sich auch nicht wirklich ändert. Dies würde wieder für die
"Formel" zur Induktivität für einen großen Luftspalt sprechen, wonach ja
für µ_r >> 1 der Vorfaktor bei 1 liegt...
Im Frequenzbereich über 50kHz hätte ich Bedenken irgendwas
stahtl-artiges einzusetzen (wegen der Wirbelstromverluste). Ich würde da
Ferrit-Material wählen, z.B. Ferrit-Stäbe, wenn es lange dünne Spulen
werden sollen.
@ossi: Für den eigentlichen Versuch, dem hier diese Vormessungen dienen,
benötige ich aber wohl zwingend einen Weicheisenstab...
Über die Induktivität ans µ_r zu gelangen scheint bei dieser
Kerngeometrie wohl ziemlich ausgeschlossen.
Warum ich aber mit der reinen Magnetfeldrechnung auch soweit von den
Tabellenwerten für µ_r entfernt bin, verstehe ich im Moment noch nicht.
Wie beschrieben messe ich das Magnetfeld u.a. auch genau in der Mitte
der Spule und zwischen zwei Weicheisenstäben mit geringem Abstand. Nimmt
im Luftspalt die Flussdichte dermaßen ab?
von Christoph E. schrieb:
>Nimmt im Luftspalt die Flussdichte dermaßen ab?
Ja, du hast es noch nicht verstanden, der größte
Luftspalt ist nicht in der Mitte zwischen den
beiden Stäben, sondern außen, die Feldlinien müssen
außen den längsten Weg durch die Luft nehmen.
Die Feldlinien sind immer geschlossene Kreise.
Wenn die Feldlinien nicht durch die Luft müssen
steigt der magnetische Fluß extrem an. Beispiele
sind Hufeisenmagnet oder Topfmagnet, und zwar dann
wenn ein Anker angezogen wurde, wenn es also kein
Luftspalt mehr gibt.
>Über die Induktivität ans µ_r zu gelangen scheint bei dieser>Kerngeometrie wohl ziemlich ausgeschlossen.
So ist es. Es gibt Tabellen woraus du die Permeabilität
entnehmen kannst. Wie die Physiker das ermittelt haben
weiß ich auch nicht. Du kannst höchsten relativ vergleichen
in dem du die Anziehungskraft vergleichst. Du machst
Hufeisenmagnete und misst die Kraft mit der ein Anker
gehalten wird. Der mit der höchsten Kraft hat die
größte Permiabilität.
Günter Lenz schrieb:> Wie die Physiker das ermittelt haben> weiß ich auch nicht.
Ich denke man bewickelt einen Toroiden mit wenigen Windungen und mißt
die resultierende Induktivität im Vergleich zu einer gleichartigen
Luftspule (Rogowski-Spule)
Christoph E. schrieb:> Theorie zur Induktivität einer (langen) Zylinderspule: Da> wird eigentlich nur eine Formel angegeben:>> L = µ_r µ_0 n² * A / Länge>> mit µ_r als die Permeabilität des Kernmaterials.
Nein, damit diese Formel gilt, müsste nicht nur der Kern, sondern die
ganze Spule und ihre Umgebung von diesem Material erfüllt sein.
Bei gleichmässig bewickelten Ringkernen gestaltet sich die Berechnung
einfacher, weil sie kein äusseres Magnetfeld haben.
Näherungsweise bekommt man auch für Schalenkerne brauchbare Werte.
Christoph E. schrieb:> dass> ich wohl für den Einstein-de Haas-Versuch einen Stab aus Weicheisen> nehmen soll/muss. Von Ferrit ist hier nicht gesprochen worden
Der Einstein hatte eben nichts anderes als Eisen und Nickel zur
Verfügung.
Christoph E. schrieb:> Warum erhalte ich auch hier übers Magnetfeld nur eine dermaßen geringe> relative Permeabilität im Bereich von 20, wenn doch diese für Weicheisen> im Bereich um die 1000 und höher liegen müsste.
Vielleicht hilft dir der Begriff des magnetischen Widerstands weiter.
Der Weg der Feldlinien von einem Pol zum Anderen verkürzt sich scheinbar
um µ_r.
Aber eben nur dort, wo sich auch ferromagnetisches Material befindet.
Der gesamte Aussenraum der Zylinderspule besteht ja weiterhin aus Luft.
Dementsprechend verringert sich auch die Induktivität eines
Magnetkreises, wie z.B. bei einem Transformator, dramatisch, wenn man
auch nur ein Blatt Papier zwischen die Kernhälften eines EE-Kernes
einlegt. Bei einem µ_r von 5000 z.B. reduzieren diese 2x 0,1mm die
Induktivität ebenso, als hätte man den Magnetweg im Ferrit um 1000mm
verlängert!
Ein Zahlenbeispiel aus dem Katalog:
Bei einem EE-Kern E20 aus FXC 3E1 (Anfangspermeabilität µ_i=3800
+/-20%), (effektive magnetische Form-Kenngrössen l_e=15,5mm, A_e=16mm²)
verringert sich der Al-Wert (L=Al*n²) durch Einfügen eines Luftspalt von
0,15mm (nur innen) von 2560nH auf 210nH, also etwa um den Faktor 12.
Christoph E. schrieb:> Oder bin ich mit der Stromstärke> schon in der magnetischen Sättigung des Weicheisenkerns und daher ist> µ_r nicht mehr so hoch?
Nein, aber bei Ferriten solltest du darauf achten.
Viele davon sind schon bei B=0,35T gesättigt, während die für
Transformatoren und Motore verwendeten Dynamoblechsorten erst in der
Gegend von 1T allmählich sättigen.
Christoph E. schrieb:> aut meiner einfachen Herleitung beträgt ja bei einem Stab die relative> Permeabilität nur noch 1 bzw. sogar < 1 (also de facto diamagnetisch).
Dann wirst du etwas falsch gemacht haben. Der Stabkern erhöht schon die
Induktivität, wegen der langen Luftwege aber nicht dramatisch.
Allerdings können die Wirbelströme eine Feldverdrängung bewirken und
dadurch die Induktivität tatsächlich erniedrigen.
Schieb doch mal ein Rohr aus Cu oder Al in deine Spule, dann wirst du
sehen, wie die Induktivität sinkt.
Christoph E. schrieb
>Wenn man meine gedämpften Schwingungen anschaut erkennt man, dass die>Schwingfrequenz beim Einschieben des Weicheisenstabs eigentlich>gegenüber der Luftspule weitestgehend konstant bleibt, sprich die>Induktivität sich auch nicht wirklich ändert.
Ich hatte es oben schon geschrieben, aber es wurde nicht beachtet:
Wirbelstromverluste modelliert man als Widerstand.
Deine Spule ist nicht ideal: Sie hat einen Kupferwiderstand und wenn ein
Eisenkern mit großen Wirbelströmen eingeschoben wird, würde ich sagen,
auch einen Parallelwiderstand.
Vielen Dank für eure Hilfe und Erläuterungen...
>Ich denke man bewickelt einen Toroiden mit wenigen Windungen und mißt>die resultierende Induktivität im Vergleich zu einer gleichartigen>Luftspule (Rogowski-Spule)
Das ist eben die Frage. Wenn ich mir einen geschlossenen Weicheisenkern
besorge und dessen Induktivität bestimme, dann passt zwar die Geometrie
ohne Luftstrecke aber dafür werden mir wohl die Wirbelströme weiterhin
in die Quere kommen und meine gemessene Induktivität stark erniedrigen,
oder?
Und etwa die Flussdichte kann ich ja nur über einen wenn auch kleinen
Luftspalt messen und dieser Luftspalt verändert/reduziert mir dann
gleich sehr stark die gemessene Flussdichte.
Wenn ich es also richtig verstehe, dann spuckt mir die Geometrie des
Stabes sowohl bei der Messung der Induktivität, als auch bei der Messung
der Flussdichte gehörig in die Suppe.
Was ich aber nicht verstehe ist der Umstand, dass auf 100ten Seiten im
Internet und Büchern (als Beispiel siehe angehängte Abbildung) zum Thema
Induktivität einer Zylinderspule eine solche mit Kern endlicher Länge
aufgezeichnet ist, die Formel schlicht mit L = µ_r µ_0 N² * A /
Länge angeführt ist und von µ_r eben als Permeabilität des Kernmaterials
gesprochen wird. Kein Wort wird hier über die Wirbelströme bzw. die
notwendige Geometrie des Kerns, damit diese Formel überhaupt erst zur
Anwendung kommen darf, verloren. So suggeriert die Formel eben einfach
auch bei einer Stabgeometrie wie bei mir eine sehr einfache Berechnung,
was aber eigentlich schlichtweg grob falsch ist. Ich hatte mir
diesbezüglich eigentlich auch nie weitere Gedanken gemacht, deshalb mein
auch naiver Ansatz zur Berechnung von µ_r.
Dann werde ich wohl einen theoretischen Wert für µ_r für Weicheisen
heranziehen müssen, da eine einfache experimentelle Methode ihn zu
bestimmen schlichtweg nicht existiert, oder?
Ich hatte mir eben schon gedacht, dass ich aus meinem Weicheisenstab
einen geschlossenen Ring forme. Aber erstens habe ich dann mit
Sicherheit auch kleinste Luftspalte, zweitens bleibt das Problem der
Wirbelströme ja nach wie vor bestehen und drittens kann ich ohne
Luftspalt die Flussdichte eben auch nicht messen. Alles nicht so einfach
wie gedacht.
Hallo Christoph,
evtl. wäre es einen Versuch wert, den Kontakt zu Fa. Amidon zu suchen.
Wenn es irgendwo Experten für Ferrit etc. gibt, sollte sich da bestimmt
einer finden.
Ich habe jede Menge Ferritstäbe unterschiedlichster grössen und somit
auch das gleiche Problem wie Du es gerade hast.
Ich kann mir auch kaum vorstelen, dass sowas nicht berechenbar ist.
Danke für eure Hilfe, Stefan und ossi.
Die Formel zur Berechnung der Spuleninduktivität mit dem Korrekturfaktor
verstehe ich aber nicht ganz. Denn das ist ja genau "meine" falsche
Formel, wonach L = µ_r µ_0 N² * A / Länge, halt nur um den Faktor K
ergänzt.
Bei einem vollständig umwickelten Kern ist K = 1 und die Formeln sind
ident. Aber selbst sonst variiert jetzt K nicht so stark...
Oder wurde mit µ_r = ca. 30 schon eine Korrektur der Formel vorgenommen
und der Ferrit hätte vom Material her eine deutlich höhere
Permeabilität?
Oder spielt bei Ferriten durch den hohen Widerstand die ganze Geometrie
(Stab und kein Ring) nicht mehr so eine Rolle wie bei mir mit dem
Weicheisenstab?
Mit jedem weiteren Tag habe ich das Gefühl noch weniger zu verstehen.
Aber das ging mir so beim Studium und intensiver Beschäftigung mit dem
Lehrstoff auch schon so ;-)
Zum Thema Magnetfeld bei einem Kern mit Luftspalt habe ich mir dieses
lehrreiche Video angeschaut: https://www.youtube.com/watch?v=R1oQFfstFlQ
Ich habe dann einmal für einen Luftspalt von 1 cm Länge (Länge des
U-Kerns = 10 cm) den notwendigen Strom bei 2000 Windungen für B = 1.6 T
ausgerechnet und komme auf 6.5 A.
Nach meiner falschen Methode komme ich auf ca. 0.1 A. Versorge ich also
die Spule wirklich nur mit 0.1 A, so erhalte ich nicht B = 1.6 T sondern
nur rund 1.6 / 60 T.
Bei mir im Experiment habe ich ja mit der falschen Formel gerechnet und
eine deutlich geringere Flussdichte mit Kern erhalten als erwartet. Dies
hat sich dann aber in der falschen Formel so ausgewirkt, dass ich ein
viel zu geringes µ_r berechnet habe! In diesem konkreten Beispiel wäre
das berechnete µ_r auch nur noch 1/60tel des wahren Werts...
Oder wurde mit µ_r = ca. 30 schon eine Korrektur der Formel vorgenommen
und der Ferrit hätte vom Material her eine deutlich höhere
Permeabilität?
Das "61" Material hat eine Permeabilität von 125:
https://www.fair-rite.com/61-material-data-sheet/
Ich hab mal für einen 50mm langen Kern mit 10mm Durchmesser aus "61"
Material mit den Formeln von "Fair-Rite" den AL-Wert ausgerechnet. Den
Vergleichswert habe ich mit dem Finite-Elemente-Programm "Femm"
berechnet. Beide Werte stimmten sehr gut überein. Man kann die Werte
also notfalls mit Finiter Elemente Methode berechnen.
>Was ich aber nicht verstehe ist der Umstand, dass auf 100ten Seiten im>Internet und Büchern (als Beispiel siehe angehängte Abbildung) zum Thema>Induktivität einer Zylinderspule eine solche mit Kern endlicher Länge>aufgezeichnet ist, die Formel schlicht mit L = µ_r µ_0 N² * A />Länge angeführt ist und von µ_r eben als Permeabilität des Kernmaterials>gesprochen wird.
Ich weiß nicht, was Du mit Deinem Projekt vor hast, aber es ist doch
ziemlich lehrreich, einfach mal selber jedes Detail zu messen und die
Sache genau zu analysieren. In der Messtechnik geht es oft um
"praktische Feinheiten" und das gewusst wie.
Da nützt es wenig, nur Daten aus den Theoriebüchern zu verwenden und zu
rechnen. Ich meine einmal gelesen zu haben, dass Einstein auch
irgendwann zur Erkenntnis kam, man müsse auch praktisch messen.
Wenngleich unwahrscheinlich, wäre es doch lustig wenn herauskäme, dass
der bisher praktisch gezeigte Einstein-de-Haas-Effekt seine Ursache in
unterschätzen Wirbelströmen und leicht schräg gewickelten Spulen hätte.
Hier bin ich endlich einen Schritt weitergekommen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Solenoid
Da wird erstmalig bei meinen Recherchen von einer effektiven
Permeabilität gesprochen. Genau so etwas brauche/suche ich. Einen
Zusammenhang zwischen µ_eff (was ich de facto messe) und µ_r.
Ich erhalte experimentell für eine spezielle Geometrie (endlich langer
Solenoid mit Kern) die effektive Permeabilität µ_eff (bei mir waren es
so um die 30 für den Weicheistenstab) und berechne daraus die relative
Permeabilität µ_r des Materials und erhalte zum Beispiel µ_r_Weicheisen
= 1000.
Das gibt es ja nicht, dass das dermaßen schwer im Internet zu finden
ist. Das kommt doch in der Praxis häufiger vor, ein umwickelter
Eisenstab bestimmter Länge. Ich denke da nur an die DCF77 Empfänger für
den Funk...
Nachtrag: Und hier gleich der nächste aussagekräftige Graph, welcher B =
B(H) für verschieden große Luftspalte darstellt. Da sieht man sehr gut,
wie ein zunehmender Luftspalt das µ_eff massiv verkleinert und die
Graphen zunehmend flacher werden.
Link: https://e-magnetica.pl/effective_magnetic_permeability
Wenn ich die Tendenz der Graphen extrapoliere, dann ist bei einem Stab
mit Länge_Metall = Länge_Luftspalt der Anstieg der B(H)-Geraden wohl
wirklich nahe jener für eine Luftspule, also B = µ_0 * H und das trotz
ferromagnetischen Kern...
Christoph E. schrieb:> Ich denke da nur an die DCF77 Empfänger für> den Funk...
Auch das sind Ferritstäbe.
(Weich)Eisen eignet sich nicht für HF.
Ferrit eignet sich im Umkehrschluss nicht für Elektromagneten (DC).
@Stefan: Das ist mir schon klar, nur müsste die gemessene relative
Permeabilität µ_r_gemessen eines endlichen Ferritstabs wohl auch vom
Tabellenwert µ_r_Material für das verwendete Material abweichen.
Um das geht es mir ja, von der gemessenen Permeabilität auf den
Materialwert zurückrechnen. Obwohl ich glaube, dass dies für Ferrit noch
leichter geht als für Weicheisen wegen der Wirbelströme, die dann noch
zusätzlich zur Geometrie die Induktivität beeinflussen/reduzieren.
Ich denke, dass der für mich zielführenste Weg über Gleichstrom und eben
die Flussdichte B gemessen am Stabende gehen würde, da ich dann
zumindest keine Wirbelströme habe.
Habe einmal die obige Herleitung mit der Durchflutung theta für einen
Luftspalt mit gleicher Länge wie der Stab adaptiert. Bekomme damit aber
keine sinnvollen Werte für µ_r. Der Grund ist jener, dass für einen
kleinen Luftspalt die Flussdichte B im Spalt gleich ist wie im Eisen.
Das ist aber bei einem Stab mit Sicherheit nicht der Fall.
Ich bräuchte eben eine Formel für die Flussdichte am Stabende an Luft,
mit der ich aus Wicklungszahl n, Stromstärke I, Spulenlänge und eben
gemessener Flussdichte auf µ_r zurückrechnen kann.
Auf https://e-magnetica.pl/effective_magnetic_permeability ist unten ein
Rechner für die effektive Permeabilität bei Vorhandensein eines
Luftspalts. Wenn ich hier Luftspalt = Kern einsetze, bekomme ich für
µ_eff wieder einen Wert < 1 heraus, also quasi diamagnetisch. Das hatte
ich schon einmal oben so hergeleitet, kann aber wohl nicht ganz stimmen.
Obwohl ich ja experimentell herausgefunden habe bei der Messung im
Schwingkreis, dass sich die Schwingkreisfrequenz und damit die
Induktivität L beim Reinschieben des Kerns in die Spule eigentlich nicht
ändert gegenüber der Luftspule. Dies würde laienhaft für mich aussagen,
dass µ_r_eff = 1 mit Kern...
Christoph E. schrieb:> Obwohl ich ja experimentell herausgefunden habe bei der Messung im> Schwingkreis, dass sich die Schwingkreisfrequenz und damit die> Induktivität L beim Reinschieben des Kerns in die Spule eigentlich nicht> ändert gegenüber der Luftspule. Dies würde laienhaft für mich aussagen,> dass µ_r_eff = 1 mit Kern...
Das wäre sehr seltsam.
Eisenhaltige Werkstoffe sollten immer zu einem Anstieg der Induktivität
führen.
Nichteisen-Metalle sollten dagegen immer zu einer Abnahme der
Induktivität führen.
Probiere als Gegenprobe doch einmal ein Alu- oder Messingstab aus.
Die Abstimmung in alten Radios wurde manchmal mit einem verschiebbaren
Messingkern in der Oszillatorspule realisiert.
War Ferrit damals evtl schlecht, teuer oder anfangs noch unbekannt?
(Das nur am Rande).
Hier das Video zum Schwingkreisverhalten:
https://www.youtube.com/watch?v=hQjdfyK8Sek
Wie man sieht, ändert sich die Schwingkreisfrequenz (C = 22 nF) durch
Hineinschieben des Weicheisenkerns in die Luftspule nicht/kaum...
Stefan M. schrieb:> Die Abstimmung in alten Radios wurde manchmal mit einem verschiebbaren> Messingkern in der Oszillatorspule realisiert.> War Ferrit damals evtl schlecht, teuer oder anfangs noch unbekannt?> (Das nur am Rande).
Die Gründe hatte ich schon in meinem Beitrag vom 16.01.2022 08:05
erwähnt:
*) Vor der Einführung der Kapazitätsdioden...
In grossem Umfang begann die Verwendung von Ferriten erst nach den
2.Weltkrieg. https://de.wikipedia.org/wiki/Ferrite#Geschichte
Vorher gab es vorwiegend Kerne aus dem weiter oben erwähnten Ferrocart
sowie aus gesintertem oder mit Kunststoff gebundenem Pulvereisen, oder
eben unmagnetische Gewindekerne vorwiegend zum Abgleich bei sehr hohen
Frequenzen.
Aber auch später noch hat man wegen der fehlenden Mikrofonie und der
preisgünstigen Fertigung gerne Variometer verwendet.
von Stefan M. schrieb:
>Das wäre sehr seltsam.>Eisenhaltige Werkstoffe sollten immer zu einem Anstieg der Induktivität>führen.
Nur das sich das mit HF nicht nachweisen läst, wegen Volleisen
und Wirbelströme. Vielleicht bei sehr niedrigen Frequenzen,
1Hz und weniger. Der Volleisenstab verhält sich dann bei HF
genauso wie ein Alu- oder Messingstab. Der Eisenstab müßte
in längstrichtung in dünne Scheiben geschnitten werden,
so dünn wie Rasierklingen, dann würde es funktionieren.
Bei Gleichstrom hat die Spule natürlich mit Volleisenkern
eine größere Induktivität als ohne. Aber wie will man die
Induktivität mit Gleichstrom messen? Geht eigentlich nur
wenn man die Kraftwirkung auf einen Anker mißt, oder
mit sehr niedrigen Frequenzen. Vielleicht gibt es Formeln
für die Kraftwirkung bei Elektromagneten.
Günter Lenz schrieb:> Aber wie will man die> Induktivität mit Gleichstrom messen?
Indem man eine nicht von Strom durchflossene (Sekundär-)Wicklung
aufbringt und den darin induzierten Spannungsimpuls beim Einschalten
oder Abschalten der Magnetisierung integriert.
Durch die Wirbelströme wird ja lediglich der Anstieg und Abfall der
Magnetisierung verlangsamt, nicht aber die durch Hysterese bedingten
Anfangs- und Endzustände B_0 und B_max.
@Günter: Die Summe aller atomaren magnetischen Momente ist gleich der
Magnetisierung * Volumen. Und die Magnetisierung M = (µ_r - 1) * H.
Der Landefaktor verknüpft ja magnetisches Moment mit Drehimpuls. Die
makroskopische Summe aller atomaren Drehimpulse erhalte ich über die
Drehung des Weicheisenstabs nach dem Einschalten des Spulenstroms. Und
die Magnetisierung M eben über die Permeabilität mal der
Magnetfeldstärke H. Daraus kann ich dann den Landefaktor g ausrechnen.
Normalerweise wird die Magnetisierung über die Induktionsspannung in der
äußeren Spule ermittelt, wenn die atomaren magnetischen Momente
umklappen und deshalb eine Spannung induzieren. Ich probiere es auf eine
andere Art...
Habe es jetzt einmal so wie von Hp vorgeschlagen versucht zu messen.
Lege eine Gleichspannung über einen Schalter an die Spule an und messe
den induzierten Spannungspuls in einer einzelnen Sekundärwindung. Diese
integriere ich dann höchst professionell ;-) und kann so auf µ_r
zurückrechnen.
Ich komme leider wieder auf einen recht niedrigen Wert für µ_r um die
30...
Das Ergebnis deckt sich aber sehr gut mit meinen Flussdichtenmessungen.
Dort habe ich ja bei 5A und selbiger Spule in deren Mitte mit Kern mit
dem Hallsensor 140 mT gemessen, ohne Kern waren es 5 mT. Daraus schloss
ich µ_r = ca. 30
chris_ schrieb:> wenn man sich das Experiment im Video anschaut, braucht man wohl> eine ziemlich große Spule und auch einen ordentlichen Verstärker, der> viel Strom liefert:>> https://www.youtube.com/watch?v=qFkW0PHhXcY
Das dürfte das geringste Problem sein.
Bei so niedrigen Frequenzen kann man auch noch mit einer Blinkschaltung
fürs Auto arbeiten, oder ein extern steuerbares Labornetzteil verwenden.
chris_ schrieb:> Apropos: welchen Einfluss hat ein leicht schräg hängender Eisenkern in> der Spule auf das Drehmoment beim Einschalten der Spule?
Solche Fehler im Aufbau dürften die meisten Schwierigkeiten bereiten,
und ich habe grosse Zweifel, ob die im Video zu sehende
Torsionsschwingung wirklich durch EdH angeregt wird, weil der Effekt
doch sehr klein ist.
Wenn das beim Original schon so gewackelt hätte, hätte man keinen
Spiegel am Aufhängefaden gebraucht.
Eher vermute ich Unsymmetrien im Aufbau als Ursache für die Wackelei.
Das wirft natürlich die Frage auf, wie man durch EdH verursachten Drall
von anderen Ursachen wie verdrillten Aufhängedrähten, axiale
Krafteinwirkung auf den Probekörper, Drehmoment durch schief stehenden
nicht perfekt symmetrischen Probekörper, und schlampig verlegte
Zuführungsleitungen unterscheiden kann.
Ich bin jetzt bei meiner Recherche auf den Begriff
Demagnetisierungsfaktor gestoßen. Für die Suszeptibilität chi_eff und
chi habe ich folgende Beziehung gefunden:
chi_eff = chi / (1 + D * chi)
Für einen Zylinder mit Länge/Durchmesser = 10 beträgt der
Demagnetisierungsfaktor rund 0.015-0.02.
Wenn ich obige Formel nach µ_r umwandle erhalte ich die Formel:
µ_r = [D + µ_eff * (1 - D)] / [1 + D - µ_eff * D]
Setze ich für D = 0.0172 und µ_eff = 50 ein, so erhalte ich µ_r = 313.
Ehrlich gesagt, weiß ich nicht wirklich was ich damit anfangen kann. Ob
dies der von mir gesuchte Zusammenhang zwischen µ_eff und µ_r ist oder
nicht, kann ich nicht sagen, da die Theorie dahinter ziemlich komplex
ist. Der mit dieser Formel erhaltene Wert für µ_r ist zudem mMn viel zu
abhängig vom eingesetzten µ_eff. Wenn µ_eff nämlich gegen 59 strebt,
geht mir µ_r durch die Decke. Das kann ja so nicht sein...
Also wenn jemand von euch eine Idee zu der ganzen Angelegenheit hat,
gerne her damit. Ich blicke da ehrlich gesagt nicht mehr durch.
Hier einige Links:
https://mriquestions.com/uploads/3/4/5/7/34572113/sato_demagnetizing_factors.pdfhttps://pdfs.semanticscholar.org/0ab1/b4006e7272f63d880b2d1a168435db6be97d.pdfhttps://www.google.at/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwjZ5pyx4L31AhUjhv0HHTTxBW8QFnoECAgQAQ&url=https%3A%2F%2Fpublikationen.bibliothek.kit.edu%2F200055719%2F3814431&usg=AOvVaw0APxcVTRAoZSJW96Nr7XOM
In all diesen Artikeln zum Thema Demagnetisierungsfaktor spielt die
Geometrie des Zylinders eine Rolle und die Werte in den Tabellen sind
für unterschiedliche Faktoren Länge/Durchmesser angegeben.
Ich habe mich jetzt einmal mit dem Fall kleiner Luftspalt gespielt und
eine Formel für µ_eff hergeleitet. Ausgangsbasis waren die konkreten
Berechnungen im folgenden youtube-Video:
https://www.youtube.com/watch?v=R1oQFfstFlQ
Ich habe es verallgemeinert und die effektive Permeabilität µ_eff
eingeführt, mit der dann quasi die "alten" einfachen Formeln wieder
gelten.
Ich erhalte für kleine Luftspalte:
µ_eff = µ_r /[1 + (Länge_Luft/Länge_Kern) * µ_r]
Dies ist doch fast schon die obige Formel ;-)
Wenn µ_r >> 1, dann kann man beide Formeln sogar ineinander überführen.
Ich habe dann noch ein konkretes Beispiel damit gerechnet: Länge_Kern =
12 cm, Länge_Luftspalt = 0.5 mm, µ_r = 1000
Ich erhalte trotz des geringen Luftspalts eine effektive Permeabilität
von nur noch 194, also weniger als 1/5 von µ_r!
Jetzt habe ich mir gedacht, um die ganzen Probleme mit der Stabgeometrie
zu umgehen, baue ich mir mit den Weicheisenstab einen geschlossenen
Kern. Nur dann habe ich folgendes Problem: Den bekomme ich mit
Sicherheit nicht spaltfrei. Und wie man gesehen hat, bewirken selbst
geringste Luftspalte eine dramatische Reduzierung von µ_eff. Damit µ_eff
= µ_r ist, müssen die Luftspalte defacto 0 sein. Und wenn sie es nicht
sind und ich zum Beispiel ein µ_eff von 200 erhalte, kann ich dann erst
recht nicht auf µ_r hochrechnen, da ich die Maße der Luftspalten nicht
genau kenne. Also hilft mir der geschlossene Kern wohl auch nicht
wirklich...
Ich werde bald einen Schlussstrich unter die ganze Sache mit der
relativen Permeabilität setzen, da es einfach zu kompliziert wird und
mit meinen Mitteln auch viel zu ungenau. Eventuell schreibe ich noch
eine Universität an und frage einen Fachmann auf dem Gebiet des
Magnetismus.
Oder hat von euch jemand noch eine Idee? Was mir gerade noch einfällt.
Ich könnte für den Hallsensor den einen Luftspalt zum Einführen des
Sensors ja mit zum Beispiel 3 mm ausführen. Dann kann ich wohl die
restlichen Luftspalte an den Kontaktstellen des Weicheisens
vernachlässigen. Aber bei 3 mm Luftspalt geht mir µ_eff schon in den
Keller und der Faktor um auf µ_r zurück zu rechnen wird sehr groß und
ungenau.
Hätte nicht gedacht, dass der an sich einfache Einstein-de Haas-Versuch
dermaßen ausartet...
Diese Arbeit
www.physik.tu-berlin.de/~dschm/publi/einstein_dehaas_effekt/einstein_deh
aas_effekt_script.pdf kennst du?
Da hat es ja auch nicht auf Anhieb geklappt.
chris_ schrieb:> Der Link geht scheinbar nicht ...
Irgendwie hat die Foren-SW wohl einen Zeilenumbruch hineingezaubert, der
in ein Leerzeichen verwandelt wird: ...einstein_deh aas_effekt...
Es reicht das Leerzeichen zu entfernen.
Original steht der Link unten auf der Wikipedia-Seite zum
Einstein-de-Haas-Effekt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-de-Haas-Effekt#Weblinks
P.S:
Zu deinen Bildern:
Wickle besser keine Luftspulen auf diese Art, sondern lege eine Lage
Papier zwischen Kern und Wicklung und klebe das Papier zu einem Röllchen
zusammen.
Die Wicklung kannst du dann darauf mit etwas Kleber oder Nagellack
fixieren.
Danach kannst du die Wicklung auf dem Kern verschieben oder abnehmen.
Auch bei Ferritkernen soll man nicht direkt auf den Kern wickeln, weil
diese Materialien sehr hohe und mit hohen Verlusten behaftete
Dielektrizitätszahlen haben.
Beim Verschieben der Spule wirst du merken, dass die Induktivität sinkt,
wenn du dich von der Mitte des Stabes entfernst. Bei Ferritantennen
gleicht man so die Induktivität der Wicklung ab.
Grund sind die Feldlinien, die, besonders bei Materialien mit niedrigem
µ, schon vor dem Stabende seitlich aus dem Stab austreten.
Christoph E. schrieb:> Ich erhalte trotz des geringen Luftspalts eine effektive Permeabilität> von nur noch 194, also weniger als 1/5 von µ_r!
Bist du sicher dass du Eisen gemessen hast?
Valvo verkaufte Antennenstäbe aus FXC 4B1, und dieses Material hatte
tatsächlich nur ein µ_i von 250 +/- 20%.
Das gleiche Material wurde auch für die "Schweinenasen" verwendet.
@nachtmix: Die µ_r = 194 waren nur das Ergebnis einer Rechnung, nichts
experimentelles...
Ich habe jetzt einen Weicheisenring bestellt in der Hoffnung, bei diesem
mit weniger Problemen die relative Permeabilität zu messen. Werde µ_r
über das Integral des Induktionsspannungspulses ermitteln, denn für die
Hallsonde ist logischerweise kein Spalt mehr vorhanden. Und über die
Induktivität wird es wohl aufgrund der Wirbelströme auch keinen Sinn
machen.
Du kannst die Permeabilität des Eisens bestimmen,
indem du die Anziehungskraft des Elektromagneten mißt.
Die Kraft kannst du mit einer Federwage bestimmen.
Die Ampere Windungen kann man einfach messen,
die Eisenkernform (Hufeisenform) kann man auch einfach
messen. Dann noch den Anker mit Federwage.
Du hast dann im magnetischen Kreis zwei Luftspalte,
die du berücksichtigen must in der Berechnung.
Wenn die Permeabilität des Eisens größer wird,
wird auch die Kraft größer.
Hier auf Seite 74 ist Formel für die Kraft eines
Elektromagneten, die mußt du nach µEisen umstellen.
Damit ist dein Problem gelöst.
https://www.ph.tum.de/academics/org/labs/mw/MAG.pdf
Vielen Dank Günter! Wenn ich aus der Kraft die relative permeabilität
ausrechnen will, kommt ja eben leider wieder die Länge des luftspalts
ins Spiel wie du schon geschrieben hast. Wie soll ich die bitte genau
bestimmen? Zudem kommt es dann bei der Messung auf jedes 1/10tel mm an.
Ich habe auch keine Fräse, mit der ich schön plane Flächen erzeugen
kann...
Wenn ich die ganze Problematik mit dem luftspalt umgehen will, muss ich
wohl oder übel auf einen geschlossenen Kern zurückgreifen...
von Christoph E. schrieb:
>Ich habe auch keine Fräse, mit der ich schön plane Flächen erzeugen>kann...
Sandpapier auf plane Fläche kleben und dann die Flächen
plan schleifen.
>kommt ja eben leider wieder die Länge des luftspalts>ins Spiel wie du schon geschrieben hast. Wie soll ich die bitte genau>bestimmen?
Es gibt Mikrometerschrauben, mit denen man zum Beispiel
Drahtdurchmesser von Kupferlackdrähten messen kann.
https://www.hbm-machines.com/de/p/hbm-analog-aussenmessgerate-modell-2?gclid=Cj0KCQiAraSPBhDuARIsAM3Js4onnimu18ZTlp_i_EFH-6jE4br8c7a0TbZSCxazNBZAz7sGwZDPdR4aAslCEALw_wcB
Damit mißt man dann dünne stücke Plastik oder Papier,
vielleicht so 0,2mm, und legt es dann zwischen
Elektromagnet und Anker, daß ist dann der Luftspalt,
und schaltet den Strom ein.
Nun zieht man mit der Federwage den Anker weg und
beobachtet was die Federwage anzeigt.
Der Weicheisenkern ist diese Woche eingetroffen und so konnte ich einige
Messungen machen.
Seine Abmessungen sind:
d_innen = 30 mm
d_außen = 35 mm
Höhe = 22 mm
mittlerer Radius = 16.25 mm
Querschnittsfläche = 55 mm²
Ich habe ihn mit n = 92 Windungen versehen. Damit komme ich theoretisch
auf eine Induktivität der Luftspule L_Luft = 5.73 µH.
Mit Weicheisenkern erhalte ich mit meinen Messgeräten stark
unterschiedliche Werte und zwar:
Multimeter mit Induktivitätsfunktion: L_Kern = 115 µH, was einer
relativen Permeabilität µ_r = 20 entspricht
Multifunktionsmesser: L_Kern = 10 µH ---> µ_r = ca. 2
Dann habe ich noch den Spannungsstoß bei 4 Sekundärwindungen mittels
Oszi ermittelt und daraus die Flussdichte bzw. H und µ_r ermittelt: Dies
ergab ein µ_r = 88.
Wie man sieht, schwanken die Messwerte nicht nur stark, ich bin auch
meilenweit von der "echten" Permeabilität im Bereich um die 1000-2000
entfernt.
---------------------------------------------------------------------
Zum Test habe ich dann auch noch einen Ferritringkern (Modell FT 140-77)
aus dem Material 77 bewickelt und zwar mit 76 Windungen.
Seine Abmessungen sind:
d_innen = 23 mm
d_außen = 35.6 mm
Höhe = 12.6 mm
mitterer Radius = 14.65 mm
Querschnittsfläche = 79.4 mm²
Mit n = 76 komme ich für die Luftspule theoretisch auf eine Induktivität
von L_Luft = 6.26 µH.
Mit Kern messe ich folgende Induktivitäten:
Mit Multimeter mit L-Funktion: L_Kern = 11.69 mH ---> µ_r = 1867
Mit kleinem Multifunktionstester: L_Kern = 50.82 mH ---> µ_r = 8117
Der erste Wert passt aber sehr gut. Denn die Permeabilität des
77-Materials ist mit 2000 angegeben. Zusätzlich besitzt der Kern einen
AL-Wert von 2250 nH/n². Bei 76 Windungen komme ich also laut Datenblatt
auf eine Induktivität von rund 13 mH. Dies deckt sich nicht schlecht mit
den gemessenen 11.69 mH.
Fazit: Bei geschlossenen Ferritringen kann man also (abhängig vom
Messgerät) doch recht gut die relative Permeabilität experimentell
bestimmen.
Beim Weicheisenkern, auch wenn dieser geschlossen ist in Form eines
Rings, geht dies scheinbar überhaupt nicht. Der höchste experimentelle
Messwert liegt bei rund 90, also wie schon gesagt sehr weit vom "echten"
Wert entfernt.
Gegenüber dem Weicheisenstab brachte die geschlossene Form des
Weicheisens keine nennenswerte Verbesserung experimenteller Ergebnisse
für µ_r. Die Wirbelströme scheinen also die Messung der Induktivität
massivst zu beeinflussen.
"Die Wirbelströme scheinen also die Messung der Induktivität
massivst zu beeinflussen."
Du hast etwas wiederentdeckt, was eigentlich schon lange bekannt war.
Probiere mal ein Bündel Blumenbindedraht. Der Draht ist unlegiertes,
kohlenstoffarmes Eisen, also fast so gut wie Reinsteisen
(Elektrolyteisen).
Die magnetischen Eigenschaften von "Elektroblechen" werden deshalb mit
der "Jochmethode" gemessen. Könnte man heute modernisieren, z.B. mit
Hallsensoren.
Schau mal im "Kohlrausch - Praktische Physik" nach, wie es die PTB
seinerzeit gemacht hat. Gibt es auf deren Homepage als Download.
von Christoph E. schrieb:
>Gegenüber dem Weicheisenstab brachte die geschlossene Form des>Weicheisens keine nennenswerte Verbesserung experimenteller Ergebnisse>für µ_r.
µr ist eine Materialeigenschaft, die kann sich nicht abhängig
von der Form des Kerns ändern, egal ob Stab oder Ring.
Etwa so wie der spezifische Widerstand bei Metallen,
der ist auch nicht abhängig, ob der Draht lang oder kurz
oder dünn oder dick ist. µr ändert sich wenn das ein anderes
Material oder andere Legierung ist.
>Die Wirbelströme scheinen also die Messung der Induktivität>massivst zu beeinflussen.
So ist es, da ist eine Messung nur mit Gleichstrom sinnvoll.
@Günter: Mir ist schon klar, dass µ_r eine Materialeigenschaft ist, die
dieses nicht durch Form oder Messmethode verliert oder verändert. Nur
ist es eben messtechnisch z.B. bei Weicheisen offensichtlich nicht so
leicht, dieses µ_r zu bestimmen.
Gehe ich über die Induktivität spielt dann die Form oder die elektrische
Leitfähigkeit des Materials eine große Rolle und ich messe nicht mehr
direkt µ_r, sondern µ_eff und müsste auf µ_r erst kompliziert unter
Berücksichtigung eben z.B. der Form und der Leitfähigkeit zurückrechnen.
Ich hatte nur gehofft, dass ich nun mit dem geschlossenen
Weicheneisenring näher an µ_r herankomme.
Dies war mittels der Induktionsspannungsstoß-Methode ja auch der Fall.
Für den Weicheisenstab ermittelte ich ein µ_eff = 34, nun beim
Weicheisenring waren es schon µ_eff = 88.
Aber alles eben noch extrem weit vom echten µ_r entfernt...
Vielleicht versuchst Du mal folgendes: Du klemmst Deine Ringkernspule an
einen Signalgenerator (Sinussignal) den Du fürs erste auf 50Hz
einstellst. Dann misst Du Strom (1 Ohm Shunt) und Spannung. Beide müssen
sinusförmig sein. Sind sie es nicht, verhält sich Deine Spule
nichtlinear, dann hast Du eh verloren. Wenn beide sinusförmig sind
kannst Du die Phasenverschiebung zwischen beiden bestimmen. Ist diese
nicht 90 Grad hat Deine Spule einen resistiven Anteil. Aus dem
Verhältnis zwischen Strom und Spannung und der Phasenverschiebung kannst
Du den induktiven und resistiven Anteil Deiner Spule bestimmen (komplexe
Wechselstromrechnung). Aus dem induktiven Anteil und der
Spulengeometrie/Windungszahl kannst Du dann die Permeabilität bestimmen
(induktiver Anteil). Dann kannst Du das ganze für verschiedene
Frequenzen machen.
@ossi: Danke für den Tipp. Über den Wechselstromwiderstand zum Ziel zu
gelangen, hatte ich mir schon überlegt. Aber damit bestimme ich abermals
µ_r über die Induktivität der Spule und dieser Weg scheint ja nach
mehrmaligen Versuchen eben nicht zum Ziel zu führen. Kann ich aber zur
Absicherung noch nachholen...
Ich werde wohl oder übel in meine Formel dann einfach den in Tabellen
angegebenen Wert für µ_r angegebenen Wert einsetzen, ohne experimentelle
Überprüfung. Ist aber auch nicht so schlimm, denn Einstein und de Haas
haben bei ihrer Berechnung des Landefaktors auch die in Büchern
angegebene Sättigungsmagnetisierung pro kg Eisen verwendet und eben auch
nicht alles selbst gemessen.
Heute habe ich auch noch die relative Permeabilität von Ferrit (Material
77) mittels des Induktionsspannungpulses ermittelt und ich komme auf ein
µ_r von rund 900. Im Datenblatt sind wie gesagt 2000 angegeben.
von Christoph E. schrieb:
>und ich komme auf ein>µ_r von rund 900. Im Datenblatt sind wie gesagt 2000 angegeben.
Vielleicht hast du ihn in die Sättigung getrieben.
Diese Ferritkerne sind für Breitbandübertragung gedacht,
also praktisch Trafobetrieb. Die brauchen nur sehr wenig
Magnetische Spannung oder auch Durchflutung genannt,
(Strom mal Windungszahl) um in die Sättigung zu kommen.
Du kannst das testen, indem du eine Testwicklung aufbringst,
und in Reihe mit einem Widerstand einen eistellbaren
sinusförmigen Strom durchfließen läst und mit einem
Oszillografen parallel zur Spule die Kurvenform beobachtest.
Solange wie die Kurvenform sinusförmig ist, ist sie noch
nicht in Sättigung. Bei einsätzender Sättigung wird die
Kurvenform spitz, und bei totaler Sättigung sind dann nur
noch schmale Impulse zu sehen.
Falls es hilft:
Mir ist gerade eine alte Ferritantenne in die Hände gefallen, die ich
auf die Schnelle mal an den Komponententester angeschlossen habe.
Der Stab trägt auf einem verschiebbaren Spulenkörper eine segmentierte
Kreuzwicklung aus HF-Litze, mit einem Durchmesser von 10mm und einer
Länge von ebenfalls 10mm.
Wenn sich die Wicklung in der Mitte des Stabes befindet, messe ich
0,36mH, befindet sie sich am Ende des Stabes, sinkt die Induktivität auf
0,17mH.
Man kann annehmen, dass durch Verschieben ein Sollwert von ca. 0,25mH
justiert wird, der ganz gut zu einem 500pF Drehko für die Mittelwelle
passt.
Wenn ich die Spule ganz vom Kern entferne, hat sie nur noch 0,03mH. Der
ESR liegt stets bei 2,3..2,4 Ohm.
Der Ferritstab selbst hat eine Länge von 140mm und einen Durchmesser von
7mm.
Allerdings hat er zur Reduzierung der Verluste einen Querschnitt wie ein
6-blättriges Kleeblatt, so dass sein Querschnitt etwas geringer ist als
die rechnerischen 0,385cm².
Wäre er aus Vollmaterial, hätte er ein Volumen von 5,39 cm³ und sollte
bei der typischen Dichte von 4,8 für FXC 3B1 u.ä. knapp 26g wiegen.
Tatsächlich hat die Küchenwaage 26g angezeigt, was darauf hin deutet,
dass das Material eine etwas höhere Dichte hat, z.B 4,9.
Archimedes hätte das sicher genauer bestimmt, aber ein
Querschnittsverlust durch die Fiederung in der Größenordnung von 5%
erscheint plausibel.
Die damaligen Ferrite für den Bereich bis etwa 2MHz hatten µ_i Werte von
vllt 500 bis 2000. 1000 dürfte ein guter Schätzwert sein.
Wie aus dem beigefügten Diagramm hervorgeht, hat µ_i bei dem hier
vorhandenen Schlankheitsgrad von 20 aber nur noch einen geringen
Einfluss auf die Effektive Permeabilität.
Vielleicht hilft dir das Diagramm auch bei der Beurteilung deiner
Eisenkerne.
@nachtmix: vielen Dank für deine tollen Informationen, sind sehr
nützlich für mich.
Was mich allerdings bei dem Diagramm für stabkerne wundert ist der
Umstand, dass man für Längen zu Durchmesser Verhältnisse um die 100
bereits mit dem effektiven mü_eff schon so knapp am tatsächlichen mü_r
liegt. Denn auch wenn der stab sehr lang und dünn ist, so hat man aber
nach wie vor keinen geschlossenen magnetischen Kreis wie beim
ferritring. Der luftspalt für einen solch langen dünnen stab ist ja de
facto enorm und daher müsste mü_eff doch deutlich unter mü_r liegen
meiner Meinung nach.
Also ganz verstehe ich das Diagramm nicht,denn ich dachte eben, dass man
bei der stabgeometrie nie auch nur in die Nähe des tatsächlichen mü_r
kommt...
Günter Lenz schrieb:>> kommt ja eben leider wieder die Länge des luftspalts>> ins Spiel wie du schon geschrieben hast. Wie soll ich die bitte genau>> bestimmen?>> Es gibt Mikrometerschrauben, mit denen man zum Beispiel> Drahtdurchmesser von Kupferlackdrähten messen kann.
Oder mit einer Fühlerlehre wie man sie zum Einstellen von Ventilen oder
Kontakten einsetzt. Analog: dünne Bleche o ä. hineinschieben und dann
ausmessen.
Christoph E. schrieb:> aus meinem Weicheisenstab einen geschlossenen Ring forme. Aber erstens> habe ich dann mit Sicherheit auch kleinste Luftspalte ...
Weiches Blech läßt sich doch gut verformen. Mit purer Krafteinwirkung
(kalt 'schmieden') sollte das gehen.
Tolle Experimente! Vor allem sehr anschaulich und mit einfachen
Hilfsmitteln.
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