DCF77 Antenne Feldstärke

Guckst du hier:

https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt4/fb-44/ag-442/verbreitung-der-gesetzlichen-zeit/dcf77.html

"Unter 500 km Entfernung vom Sender kann man mit Feldstärken der 
Bodenwelle über 1 mV/m rechnen."

Danke für den Hinweis.
Was ich noch nicht ganz verstehe: Ich habe einen Ferritstab, der 
eigentlich ein Magnetfeld empfängt. Wenn ich die magnetische Feldstärke 
hätte, die magnetsche Permabiltät und die Anzahl Windungen, müsste ich 
eigentlich die Spannung am Schwingkreis ausrechnen können. Das wäre 
zumindest das Ziel.

chris_ schrieb:
> Ich habe einen Ferritstab, der
> eigentlich ein Magnetfeld empfängt. Wenn ich die magnetische Feldstärke
> hätte, die magnetsche Permabiltät und die Anzahl Windungen, müsste ich
> eigentlich die Spannung am Schwingkreis ausrechnen können.

Damit könntest du nur die Spannung an einer leerlaufenden Spule 
ermitteln. Für die Spannung an einem Schwingkreis brauchst du noch 
dessen Güte.

Du kannst auch die Sache einfach aufbauen, die Spannung messen und dann 
mit den bekannten Werten zurückrechnen welche Feldstärke vorliegt.

chris_ schrieb:

> Mit welcher Empfangsfeldstärke eines DCF77 Signals kann
> ich rechnen?
>
> Laut Literatur liegt die Sendeleistung des DCF77 Senders
> in Mainflingen zwischen 30 und 25 KW EIRP.
> Mein Standort ist etwa 300km entfernt.

Nu ja, als grobe Abschätzung über zwei Fäuste würde ich
annehmen, dass die gesamte abgestrahlte Leistung von 30kW
gleichmäßig in den Halbraum oberhalb der Erde verteilt
wird. (Wegen Bodenwelle und horizontaler Anordnung der
Antenne stimmt das natürlich nicht ganz.)

Die Wellenfronten bilden also Halbkugeln; die Halbkugel
mit 300km Radius hat eine Fläche von 2*pi*(300km)^2, das
sind 6.28*9*10^10m², also ca. 5.6*10^11m².

30kW/5.6*10^11m² sind ca. 5.5kW/10^11m² oder auch
5.5W/10^8m²; das sind 55W/10^9m² bzw. 55nW/m².

Ohne tiefergreifende Ahnung würde ich ganz hemdsärmelig
über den Feldwellenwiderstand von 377 Ohm von der Flächen-
leistungsdichte auf die Feldstärke zurückrechnen:
E = sqrt(55nW/m²*377Ohm) = sqrt(20.735*µV*A*V/(A*m²));
E = 4.55*sqrt((µV*V)*(A/A)*(1/m²)) = 4.5mV/m. Das stimmt
angesichts der sehr groben Annahmen verblüffend gut mit
den anderswo genannten 1mV/m in 500km Entfernung überein.

Für H ergibt sich entsprechend H = sqrt((55nW/m²)/(377V/A)),
das ist H = sqrt(146*(pV/V)*(A*A)*(1/m²)) = 12µA/m.

Kontrollrechnung: 12µA/m * 4.5mV/m = 54nW/m²; das stimmt
also.

Keine Ahnung, man so rechnen darf -- die Zahlen sehen
jedenfalls plausibel aus, und die Einheiten stimmen auch.

Nicht übel - der Wert passt sehr gut.

BC107 schrieb im Beitrag #6933050:
> Guckst du hier:
>
> 
https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt4/fb-44/ag-442/verbreitung-der-gesetzlichen-zeit/dcf77.html
>
> "Unter 500 km Entfernung vom Sender kann man mit Feldstärken der
> Bodenwelle über 1 mV/m rechnen."

Auf der HTML-Seite findet man das nicht so leicht. Über den PDF-Link 
oben im Text kann man sich das Dokument "ptb mitteilung 114 pdf" 
runterladen. Dort gibt es die passenden Diagramme und viel weiteres. 
Also nicht übersehen!

Christoph db1uq K. schrieb:
> So nebenbei erfuhr ich hier auch wieso dieses Jahr der 1./2.Januar noch
> zum alten Jahr gehörten

Ist zwar OT, gilt aber natürlich nur da, wo nach Kalenderwochen 
gerechnet wird. Solange es nach Tag, Monat, Jahr geht, gilt 1.1.-31.12.

Christoph db1uq K. schrieb:
> Ja klar. 1. und 2. Januar gehörten noch zur KW52 von 2021, so jedenfalls
> auch der Ubuntu-Kalender.

Aber die KW52 von 2021 liegt eben teilweise im Jahr 2022.

Und alles nur, weil die Zahl der Erddrehungen pro Jahr nicht durch 7 
teilbar ist. Mindestens genauso störend ist es, dass die Umlaufdauer der 
Erde um die Sonnen nicht ein ganzzahliges Vielfaches der Umdrehungsdauer 
ist.

von ArnoR (Gast)
>Du kannst auch die Sache einfach aufbauen, die Spannung messen und dann
>mit den bekannten Werten zurückrechnen welche Feldstärke vorliegt.

Die Spannung von der Antenne zum Verstärker ~11uV

Jetzt stellt sich die Frage, wie man das in Bezug auf die Abschätzung 
von Egon D. setzt.

chris_ schrieb:
> Die Spannung von der Antenne zum Verstärker ~11uV
>
> Jetzt stellt sich die Frage, wie man das in Bezug auf die Abschätzung
> von Egon D. setzt.

Einfach indem du gemäß dieser Aussage:

chris_ schrieb:
> Wenn ich die magnetische Feldstärke
> hätte, die magnetsche Permabiltät und die Anzahl Windungen, müsste ich
> eigentlich die Spannung am Schwingkreis ausrechnen können.

die Gleichung nach der Feldstärke umstellst und deine bekannten bzw. 
gemessenen Werte einsetzt. Den berechneten Wert vergleichst du dann mit 
Egons Rechnung oder den Angaben im PTB-Papier.

Hmm .. für die Berechnung brauche ich die magnetische Permeabiltät des 
Ferritkerns.
Die habe ich nicht, also versuche ich mal den umgekehrten Weg: Ich nehme 
die gemessene Induktiviät und versuche die Permeabiltät (ur) zu 
berechnen.
Die Frage ist: nimmt man die Länge der Wicklungsbreite oder die Länge 
des gesammten Stabes.
Die Wicklung ist nur 25mm breit wenn ich es damit rechne komme ich auf 
11.7 für ur:

u0 =  0.0000012566
D_mm =  13.500
r =  0.0067500
A =  0.00014314
N =  21
L_uH =  37
L =  0.000037000
l_mm =  25
l =  0.025000
ur =  11.7

Kann das sein? In der Wikpedia bewegt sich die Permeabiltät von Ferrit 
im Bereich von 4..15000. Damit wäre der Ferritstab am unteren Ende.

So sieht die Antenne aus.

chris_ schrieb:

> ur =  11.7
>
> Kann das sein?

Warum nicht?
Der "Luftspalt" eines Stabkerns ist ja riesig; da kann
nicht viel effektive Permeabilität übrigbleiben.


> In der Wikpedia bewegt sich die Permeabiltät von Ferrit
> im Bereich von 4..15000. Damit wäre der Ferritstab am
> unteren Ende.

Jein.
Da es (in der konventionellen Auffassung) keine magnetischen
Monopole gibt, müssen die magnetischen Feldlienien immer
geschlossen sein.
Beim Stabkern kann man somit nie die reine, unverfälschte
Permeabilität des Stabmaterials messen, weil die Feld-
linien immer auch durch den breiten Luftspalt hindurch
müssen. Das geht, wie schon richtig bemerkt wurde, nur
beim Ringkern.

Hier mal der Versuch, die Induzierte Spannung an der Spule auszurechnen 
(ohne Resonanzkreis)

1

% DCF77 magnetische Feltstärke in 500km Entfernung von Sender nach Egon D.

2

H_uA_per_m=12

3

H=H_uA_per_m*1e-6;

4

% geschätztes ur des Ferritstabs

5

ur=11.7

6

% magnetische Feldstärke

7

B=ur*H

8

% Durchmesser Spule

9

D_mm=13.5

10

r=D_mm/2/1000

11

A=pi*r^2

12

% Anzahl Windungen

13

N=21

14

% magnetischer Fluss Phi

15

phi=B*A

16

% magnetischer Gesamtfluss Psi

17

psi=N*phi

18

% Kreisfrequenz DCF77

19

w=2*pi*77500

20

% Induktionsspannung

21

U=w*psi

Ergebnis:
H_uA_per_m =  12
ur =  11.700
B =  0.00014040
D_mm =  13.500
r =  0.0067500
A =  0.00014314
N =  21
phi =  0.000000020097
psi =  0.00000042203
w =  486946.86131
U =  0.20551

Die Feldstärke des DCF77 Signals ist hier 140uT, was in etwa 1/3 des 
Erdmagnetfeldes wäre (50uT).
Allerdings ist die berechnete induzierte Spannung um mehrere 10ner 
Potenzen daneben: 0.2V
Mit dem Verstärker und Resonanzkreis misst man eher 6uV.

Wo könnte der Fehler liegen?

Zumindest fehlt da die Spulengüte. Ob der H-Wert stimmt, kann ich nicht 
beurteilen. Ich lehne mich mal aus den Fenster und probiere es über die 
Feldstärke E.

Die Induktionsspannung bei einer flachen Luftspule beträgt zunächst 
einmal:

1

U = E/c*w*N*A

Die Spannung erhöht sich um ein "wirksames ur" welches vom Material und
der Geometrie abhängen wird. Annahme: ur=11.7

Die Spannung erhöht sich um die Schwingkreisgüte. Annahme: Q=100

Die Spannung am Schwingkreis beträgt dann:

1

U = E/c*w*N*A*ur*Q

2

  = 0.002/3e8*486946*21*0.00014314*11.7*100 V

3

  = 11 µV

4

5

mit

6

  E = 0.002 V/m      // PTB-Diagramm bei 500km: 65dB*µV/m = 2mV/m

7

  c = 3e-8 m/s

8

  w = 486946 1/s

9

  N = 21

10

  A = 0.00014314 m^2

11

  ur = 11.7          //  Annahme

12

  Q = 100            //  Annahme

chris_ schrieb:

> Die Feldstärke des DCF77 Signals ist hier 140uT, was in
> etwa 1/3 des Erdmagnetfeldes wäre (50uT).

???


> Allerdings ist die berechnete induzierte Spannung um
> mehrere 10ner Potenzen daneben: 0.2V
> Mit dem Verstärker und Resonanzkreis misst man eher 6uV.
>
> Wo könnte der Fehler liegen?

Magnetische Feldkonstante (µ0) vergessen.

chris_ schrieb:
> Laut Literatur liegt die Sendeleistung des DCF77 Senders in Mainflingen
> zwischen 30 und 25 KW EIRP.
> Mein Standort ist etwa 300km entfernt.

So einfach ist das nicht.
Es kommt auf die geografische Beschaffenheit deiner Umgebung an und 
Störquellen in deiner Umgebung.
Wohnst du im Flachland oder mitten im Bergmassiv?
Bist du umgeben von Umspannwerken, Solaranlagen und Schaltnetzteilen 
oder lebst du allein auf dem Land?

Egon D. schrieb
>Magnetische Feldkonstante (µ0) vergessen.
Oh, Du hast Recht. Blöder Fehler.

[code]
% DCF77 magnetische Feltstärke in 500km Entfernung von Sender nach Egon 
D.
H_uA_per_m=12
H=H_uA_per_m*1e-6;
% geschätztes ur des Ferritstabs
ur=11.7
% magnetische Feldkonstante μ0, auch Magnetische Permeabilität des 
Vakuums
u0=4*pi*1e-7
% Permeabilität
u=ur*u0
% magnetische Feldstärke
B=u*H
% Durchmesser Spule
D_mm=13.5
r=D_mm/2/1000
A=pi*r^2
% Anzahl Windungen
N=21
% magnetischer Fluss Phi
phi=B*A
% magnetischer Gesamtfluss Psi
psi=N*phi
% Kreisfrequenz DCF77
w=2*pi*77500
% Induktionsspannung
U=w*psi;
U_uV=U*1e6
[\code]

H_uA_per_m =  12
ur =  11.700
u0 =  0.0000012566
u =  0.000014703
B =  0.00000000017643
D_mm =  13.500
r =  0.0067500
A =  0.00014314
N =  21
phi =    2.5254e-14
psi =    5.3034e-13
w =  486946.86131
U =  0.00000025825
U_uV =  0.25825

Jetzt liege ich mit 0.26uV schon mal in der Nähe der richtigen 
Größenordnung. Jetzt muss noch irgendwie die Resonanz des Schwingkreises 
mit rein.

Die Simulation des Resonanzkreises zeigt, dass sich die 
Empfangsamplitude der Antenne durch die Resonanz ziemlich verstärkt.

Das Ergebnis der Simulation ist fast zu gut: es ist nämlich ziemlich 
genau die Amplitude, die auch aus dem realen Verstärker raus kommt ...

von Hp M. (nachtmix)

>Der Ferritstab hat ein Richtdiagramm, und wenn er falsch genug
>ausgerichtet ist, empfängst du gar nichts.

In erster Näherung könnte das so sein. Es war aber hier auch nicht die 
Frage.

Unter formalen Gesichtspunkten taugt deine Aussage nichts, weil der 
Begriff "falsch genug" keine technisch messbare Größe ist.

chris_ schrieb:
> Unter formalen Gesichtspunkten taugt deine Aussage nichts, weil der
> Begriff "falsch genug" keine technisch messbare Größe ist.

Wenn du an gibst, wie hoch das Rauschen deines Empfängers ist und wie 
hoch der für einen ausreichend guten Empfang erforderliche Störabstand 
ist, lässt sich das "falsch genug" leicht quantifizieren - also nur zu.

chris_ schrieb:
> So sieht die Antenne aus.

Ein bischen zu gross fuer meine "Casia Wave Ceptor" - 
Armbanduhr.Eigentlich fast unglaublich, dass die Japaner mit der 
winzigen Antenne das DCF-Signal noch in 2000km Entfernung einwanfrei 
verwerten koennen.
Mit der abgebildeten Antenne muessten sie wahrscheinlich noch einen 
100dB Abschwaecher dazuklatschen um den Vorverstaerker nicht in die 
Begrenzung zu treiben 😁😁😁

Toxic schrieb
>Mit der abgebildeten Antenne muessten sie wahrscheinlich noch einen
>100dB Abschwaecher dazuklatschen um den Vorverstaerker nicht in die
>Begrenzung zu treiben

Ja, die Antennen könnte einen "Optimierungslauf" gebrauchen.
Ich vermute, dass die 20 Windungen ziemlich suboptimal sind und man 
vielleicht mit mehr Windungen bessere Ergebnisse erzielen könnte.

Wolfgang schrieb
>Wenn du an gibst, wie hoch das Rauschen deines Empfängers ist und wie
>hoch der für einen ausreichend guten Empfang erforderliche Störabstand
>ist, lässt sich das "falsch genug" leicht quantifizieren - also nur zu.

Es ging mir eher darum, dass die Annahme, es gibt eine Richtung in der 
man kein Signal empfangen kann, möglicherweise falsch sein könnte. Kann 
es sein, dass durch Reflexionen die Signale auch in anderen Richtungen 
empfangen werden kann?