Leicht unterschiedliche Frequenzen stabil erzeugen

OP #7436551
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Ich suche für Experimentierzwecke nach einer Möglichkeit, um 2 ganz leicht unterschiedliche Frequenzen mit möglichst geringen, aber stabilem Frequenzunterschied zu erzeugen, also z.B. 10 MHz und 10,0000001MHz. Das Tastverhältnis ist dabei egal, ich brauche im Prinzip nur eine Flanke, viel wichtiger wäre mir ein möglichst geringer Jitter bzw. korrekter ein möglichst geringe Jitterdifferenz (Was ist da der Fachbegriff?) zwischen den beiden Signalen. Was wären die prinzipiellen Möglichkeiten?

#7436566
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Luky S. schrieb:

Ich suche für Experimentierzwecke nach einer Möglichkeit, um 2 ganz leicht unterschiedliche Frequenzen mit möglichst geringen, aber stabilem Frequenzunterschied zu erzeugen, also z.B. 10 MHz und 10,0000001MHz.

Was willst du denn damit machen?

Das Tastverhältnis ist dabei egal, ich brauche im Prinzip nur eine Flanke, viel wichtiger wäre mir ein möglichst geringer Jitter bzw.

Wieviele Attosekunden sollen es denn sein?

korrekter ein möglichst geringe Jitterdifferenz (Was ist da der Fachbegriff?) zwischen den beiden Signalen. Was wären die prinzipiellen Möglichkeiten?

DDS. Oder über SSB Modulator (10MHz Träger mit 0,1Hz moduliert).

#7436572
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Luky S. schrieb:

ich brauche im Prinzip nur eine Flanke

Exakt 50 % könnte man aus 20 MHz ableiten. Ist aber wohl nicht nötig. H. H. schrieb im Beitrag #7436552:

Verzögerungsleitung.

Mit stetig steigender Verzögerungszeit? Unter "leicht unterschiedlichen Frequenzen" verstehe ich, dass die Phase durchläuft, es also eine Schwebung geben soll mit wohl 0,1 Hz. Alle 10 s stehen die Flanken dann wieder aufeinander. Ich hatte gerade überlegt, ob man 10 MHz mit 0,1 Hz mischen kann, ohne beide Seitenbänder zu erhalten. ESB-Mischer mit 90°-Phasenschiebern, ok. Aber analog und mit Filtern geht das wohl nicht. Dann wäre da noch die Version ähnlich GPSDO: Zwei getrennte 10-MHz-OCXO an 1 Hz anbinden. Dabei einmal durch 10,000,000 teilen, einmal durch 10,000,001. Abweichung zu groß mit 10e-7? Um auf 10e-8 zu kommen statt 10 MHz 100 MHz nehmen, Teiler dann 100,000,000 und 100,000,001. Beide durch 10 teilen, sollte kein Problem bereiten. Zudem dann auch 50 % on/off garantiert wären.

#7436579
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Luky S. schrieb:

"10 MHz und 10,0000001MHz." sind 2 leicht unterschiedliche Frequenzen.

Ja, das passt auch zur Überschrift. Hast du dir mal die GPSDO-Geschichte überlegt? Was auch geht, sind zwei GPSDOs mit gleicher Frequenz. Die Abweichung wird irgendwann so um 1e-9 erreichen, wäre aber nicht deterministisch. Zur Kontrolle beide Ausgänge aufs Oszi geben. Es "bewegt" sich jedenfalls was und du wirst schon irgendeine Schwebung erhalten. Nur keine mit stabilen 0,1 Hz.

OP #7436581
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Genau um die stabile Differenz geht es mir doch.... Ansonsten könnte ich ja auch 2 beliebige Oszillatoren mit nominell gleicher Frequenz nehmen und durch die Toleranzen werden sie schon leicht unterschiedliche Ausgangsfrequenzen erzeugen.... aber nicht stabil...

#7436584
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Nachtrag: Wenn du 100,000,000 und 100,000,001 MHz mit GPSDO generierst, wird die Schwebung bei 0,1 Hz liegen mit einer Toleranz von +/- 0,01 Hz. Das ist der Endgenauigkeit der GPSDO-Anbindung geschuldet. Einen GPSDO, den Master, könnte man durch einen 100-MHz-OCXO ersetzen und den zweiten daran anbinden (mit 100,000,001-Teiler). Wäre somit nur geringer Aufwand und ganz ohne GPS.

#7436597
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Es gäbe auch durchstimmbare PLls. Die arbeiten mit einer Verzögerungsleitung und so einem Schmetterlings-Drehko (Stichwort "Braun-VFO"). Wenn man das Teil doppel aufbaut mit gemeinsamer Referenz, könnte man sie fein gegeneinander verstimmen. Der Oszillator ist aber jeweils nur LC. Ob das ausreicht? Vlt. doch auf OCXO zurückgreifen, da man ja keinen großen Abstimmbereich/Fangbereich benötigt? Muss man abwägen, welcher Aufwand gerechtfertigt ist.

#7436604
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Luky S. schrieb:

Etwas Offtopic: Taugen die "billigen" 150€ GPSDOs von ebay was?

Gibt Testberichte im Netz - demnach ist wohl nichts dran auszusetzen. Hatte zwei Stück gekauft, als es noch unter 100 € waren. Bei einem musste ich alle drei oder vier Becher-Elkos erneuern. Gab plötzlich rotes Licht und das Gehäuse ging kaum noch auseinander, die Teile sind leider etwas gewachsen. Sind zwar nur Pfennigartikel, aber auch damit sparen die Chinesen, wo sie nur können.

#7436611
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Wenn so eine skurrile Problem- bzw. Fragestellung aufkommt ohne dass gesagt wird für welche Aufgabe das Ganze sein soll dann kommt einem schnell der Gedanke dass der TO nicht wirklich weiss was er will bzw. eine völlig verirrte und/ oder fachkenntnis-lose Planung verfolgt. Dies gilt um so mehr wenn dieser Plan hier im Forum für immer geheim bleiben sollte.

Aber immer schön die hilfsbereiten Fachleute hier vor sich hertreiben, das macht Spass, gell? Fördert den Forums- Traffic und ist unterhaltsam.

#7436628
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SSB "nach der Phasenmethode" mit 0,1 Hz Modulationsfrequenz ist die einzige sinnvolle Lösung, wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe.

Analog z.B. mit "Polyphasennetzwerk" erreicht man eine Seitenbandunterdrückung von vielleicht 30 dB. Mit digitalem Breitbandphasenschieber kann man auf bis zu 60 dB kommen. Aber für ein einziges Frequenzpaar darf es auch ein einfacher 90 Grad Phasenschieber sein, breitbandig ist nur für Sprachmodulation nötig.

also z.B. 10 MHz und 10,0000001MHz Dann entsteht noch eine dritte Frequenz von 9,9999999 MHz aber eben >30 dB schwächer.

Gast #7436641
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Wastl schrieb:

Thomas R. schrieb:

Ich meinte natürlich zwei fractional-N synthesizer!

Aber du "meintest" nicht die Nebenlinien die so ein Synthesizer erzeugt? Die blendet man einfach gedanklich aus, und voilá ....

Ein richtig dimensionierter fractional-N synthesizer hat praktisch keine Nebenlinien. Oberwellen sind natürlich vorhanden. Z.B. alle Rhode & Schwarz - Generatoren.

Angehängte Dateien:
#7436642
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Alles bisher gesagte geht davon aus, das beide Frequenzen auf getrennten Ausgängen herauskommen sollen. Wenn beide mit gleicher Amplitude auf demselben Anschluß liegen dürfen, wird es noch viel einfacher. Das ist dann nur Doppelseitenbandmodulation mit unterdrücktem Träger. Das macht jeder Diodenringmischer.

Nochmal SSB Phasenmethode: Dazu bietet Analog Dervices integrierte IQ-Modulatoren an. Dazu braucht man nur noch einen 0,1 Hz sin/cos Generator. Dessen Frequenzstabilität geht nur sehr schwach in die gesamte Rechnung ein, das dürfte auch eine freischwingende Operationsverstärkerschaltung sein.

Noch eine Frage zu den genauen Anforderungen: Nur eine feste Frequenz oder womöglich wobbelbar? Stehen die 0,1 Hz fest oder müssen die variabel sein?

Persönliche Seite #7436675
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Wastl schrieb:

Wenn so eine skurrile Problem- bzw. Fragestellung aufkommt ohne dass gesagt wird für welche Aufgabe das Ganze sein soll dann kommt einem schnell der Gedanke dass der TO nicht wirklich weiss was er will bzw. eine völlig verirrte und/ oder fachkenntnis-lose Planung verfolgt. Dies gilt um so mehr wenn dieser Plan hier im Forum für immer geheim bleiben sollte.

Es kann ja sein, dass er die Aufgabe nicht genau beschreiben darf und die Lösung in der Tat die Richtige ist. Und ja, man kann ja einfach mal eine Realisation für diese Lösung anbieten, auch wenn man den Zweck nicht versteht, wobei man natürlich fragen kann, wieso jemand mit einer durch diffizilen Aufgabe betraut wird, wofür er offenbar keinen Ansatz hat ...

... und auch noch in der Beschreibung etwas vergessen hat, denn es wäre nänmlich zuvor eine Frage zu klären, die von den bisherigen Antworten nur unterschwellig behandelt wurde:


MUSS DIE FREQUENZDIFFERENZ IM MITTEL GEGEN SEIN UND DÜRFEN DIE JITTERN ODER MUSS DER PHASENVORSCHUB ZU JEDERZEIT VORHANDEN SEIN, ALSO AUCH UNTER BERÜCKSICHTIGUNG DER FREQUENZSTABILITÄT?


Das wäre die 1. Rückfrage an meinen Auftraggeber, wenn ich das zu bearbeiten hätte. Der Punkt ist nämlich der: Mit 2 Pfaden und Ausgängen kriegt man nie und nimmer eine Frequenz so stabil hin, dass der jeweilige Nachbar immer präzise darunter, darüber liegt. Vielmehr wird der zufällig Hub ein Vielfaches des gewünschten Offsets sein. Von daher bietet es sich an:

  1. einen dynamischen (digitalen !) Phasenschieber zu bauen, der die Welle VOR der Erzeugung des Analogwertes um jeweils einen infinitisimales Moment verschiebt, womit sie permanent darüber oder darunter liegt und zwar für alle Zeitpunkte - inklusive des Jitters im System.

Man braucht dann aber auch eine präzise DA-Funktion, also einen

  1. kalibrierten Wandler, dessen Analogausgänge entstört werden, wie wir das beim R2R-Audio machen, um die Störungen infolge von EMV und SSO auf den digitalen Zuleitungen zu reduzieren.

Die DA-Funktion kann aber nicht mit einer typischen DDS gemacht werden und schon gar nicht beide Frequenzen. Das ist viel zu jitter-behaftet. Allenfalls würde eine DDS funktionieren, die mit einer ganzzahligen Tabelle arbeitet. Die andere müsste genau so funktionieren, was aber bedeutet, dass die beiden Tabellen elend lang sein müsste und sich die zweite um dann eine Stelle unterscheiden müsste. Also 8 Mio Punkte und 8Mio - 1 Punkte. Kann man machen, geht aber auch schlauer mit einer ...

  1. kleinen DDS-ähnlichen Funktion, die in sehr hoher Qualität in Echtzeit berechnet wird und unter Nutzung von Restklassentheorie einen Offset implizit aufrechnet

Für alle 3 Funktionen hätte ich eine FPGA-Lösung, die das in Kombination in dieser Weise bewerkstelligt und einst für ein "Radar-System" entwickelt wurde, das aber unter Kundenschutz ist.

Allerdings wäre zumindest für die 1 so etwas wie dies hier anzudenken: http://www.96khz.org/oldpages/frequencyshifter.htm Mögliche Patente wegen 20 Jahresfrist abgelaufen.

Für die 2 mache man sich bei http://www.diyaudio.com schlau - Siehe die Topics zu den R2R-DACs. Wer das nicht selber bauen will: Die beschriebene Kompensation mit Regelschleife und Messung kann bei mir bezogen werden.

#7436715
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Ein DDS ist sehr sauber, solange das Verhältnis Taktfrequenz zur Sinusfrequenz eine glatte Zweierpotenz ist. Um eine Stufe daneben wie oben vorgeschlagen sieht das Signal am grauslichsten aus. Das kann man im Zeitbereich als Jitter bezeichnen oder spektral als Noise-floor neben der Sollfrequenz.

IQ-Modulatoren gibt es eher für höhere Frequenzen, hier die Tabelle https://www.analog.com/en/parametricsearch/13046#/sort=4466,asc

Der einzige, der schon bei 5 MHz beginnt ist der LTC5598: https://www.analog.com/en/products/ltc5598.html bei Mouser auf Lager, Einzelpreis 13,49 €
https://www.mouser.de/ProductDetail/Analog-Devices/LTC5598IUFPBF?qs=sGAEpiMZZMug9GoBKXZ752tIWp6E1bsrWiH3%2FgQVE7xYrjQ1YbsU6g%3D%3D 24 Anschlüsse in 4*4mm, viel Spaß beim Löten. Der hat einen DC-gekoppelten Modulationseingang, kann also auch mit 0,5 Hz moduliert werden.

#7436720
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Christoph db1uq K. schrieb:

Ein DDS ist sehr sauber, solange das Verhältnis Taktfrequenz zur Sinusfrequenz eine glatte Zweierpotenz ist. Um eine Stufe daneben wie oben vorgeschlagen sieht das Signal am grauslichsten aus.

So ist es.

Christoph db1uq K. schrieb:

spektral als Noise-floor neben der Sollfrequenz.

Nein. Noise Floor ist Rauschen am Boden, und Nebenlinien sind Nebenlinien.

Beitrag #7436751 wurde von einem Moderator gelöscht.
#7436761
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Ja es geht natürlich um diskrete Spektrallinien, kein Rauschen. Im Datenblatt findet man oft solche Spektren.

Zum LTC5598 gibt es auch ein Eval-Board, allerdings 150€ und nicht auf Lager: https://www.mouser.de/ProductDetail/Analog-Devices/DC1455A?qs=ytflclh7QUXGibuylNtang%3D%3D&_gl=1*ktp42i*_ga*dW5kZWZpbmVk*_ga_15W4STQT4T*dW5kZWZpbmVk*_ga_1KQLCYKRX3*dW5kZWZpbmVk

Wir wissen ja nicht, ob es "nix" kosten darf oder die Kosten als kleiner Bestandteil eines teuren physikalischen Experiments egal sind. Damit entfällt jedenfalls das Löten.

#7436780
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Nimm zwei Rubidium-Frequenznormale. Die haben je eine Korrekturspule um z.B. den Einfluss des Erdmagnetfeldes auszugleichen, und damit kann man sie bei 10MHz leicht um 1mHz oder weniger verstimmen.

Habe ich schon gemacht. Die Lissajousfigur macht dann z.B. einen Umlauf in einer Viertelstunde. Um Flanken musst du dich allerdings selbst kümmern. Die Normale liefern Sinuswellen.

#7436800
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einen Umlauf in einer Viertelstunde. das ist etwa ein Millihertz. Aber er braucht ja keine Absolutgenauigkeit. Nur die Frequenzdifferenz soll sehr genau konstant bleiben. Dazu braucht man keine GPS-Anbindung.

Im "Datenblatt" zum Si5351 finde ich keine Angaben zur Feinabstufung der "Multi-Synth" Blöcke. Es geht um eine wählbare Abweichung in der zwölften Stelle von 10 MHz.

#7436823
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Luky S. schrieb:

Was wären die prinzipiellen Möglichkeiten?

Ohne selber zu löten, könntest Du Dir einen Funktionsgenerator mit zwei Ausgängen besorgen: SDG2042X als Beispiel. Ein Programm-Update erlaubte auch bei 10 MHz eine Auflösung im µHz-Bereich, wenn ich mich recht erinnere.

Leider ist das Teil so blöd programmiert, daß die Arbeit bei variablen Einstellungen keinen Spaß macht. Kleine Frequenzänderungen erzeugen Aussetzer des Ausgangssignals.

Sehr gute OCXOs wären auch eine Möglichkeit aber nur für typisch 10 MHz.

#7436827
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Luky S. schrieb:

8MHz und 8.000001MHz gingen aber ZUM BEISPIEL auch, es geht mir ums Prinzip

Fürs Prinzip ginge dann ja auch der SAJ300T mit einer Ausgangsfrequenz von nur 50Hz. Mit zwei Stück SAJ300T könntest du zwei Oszillatoren aufbauen und mit je einem 8-poligen Codierschalter um wenige ppm verschieben. Die kleinste Verschiebung beträgt 1,9ppm.

Zum Beispiel:

50Hz und 50,0001Hz

R1 und C1 würden die beiden Oszillatoren von einander entkoppeln.

Angehängte Dateien:
OP #7436833
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Der Si5351A schaut brauchbar aus, werde ich mal testen... Ich versuche gerade, eine uralte Dwnconverterschaltung für UWB Pulse aus Uni-Zeiten wieder in Betrieb zu nehmen, damals wurde sie mit einem HP (Nix Agilent...) Frequenzgenerator/Synthesizer angesteuert, je geringer der Frequenzunterschied, desto "länger" wird der Puls am Ausgnag und je stabiler, desto besser kann man auf den ursprünglichen Eingangspuls zurückrechnen. Jitter ist Gift.

Angehängte Dateien:
Persönliche Seite #7436843
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Christoph db1uq K. schrieb:

Ein DDS ist sehr sauber, solange das Verhältnis Taktfrequenz zur Sinusfrequenz eine glatte Zweierpotenz ist.

... wenn es eine Ganzzahl ist. Ich baue DDSen auch gerne mit einem Vielfachen von 60, 2520 etc und in Sonderfällen auch gerne mit Primzahlen. Man muss nur die Tabelle darauf auslegen.

Christoph db1uq K. schrieb:

Um eine Stufe daneben wie oben vorgeschlagen sieht das Signal am grauslichsten aus.

Selbstredend muss in diesem Fall die zweite DDS nicht nur ein Sample kürzer sein, sondern auch eine dazu passende vollständige Tabelle. Und sie muss vom selben Takt getrieben sein.

#7436887
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Luky S. schrieb:

Der Si5351A schaut brauchbar aus, werde ich mal testen...

Da würde mich das Ergebnis interessieren. Im Datenblatt steht ja in etwa: exakte Frequenzerzeugung mit 0 ppm Fehler. Mit solchen Angaben habe ich immer Probleme. Zudem sind für Dich eher die ppb interessant. Max. 70 ps Jitter bei 100 ns sind nun nicht gerade wenig. Auch auf den 2. Blick macht mich das Teil nicht an.

Falk B. schrieb:

Der FY6900 kann das auch und ist sehr preiswert.

Schon, aber auch mit diversen Einschränkungen, wenn man die Berichte dazu liest. Ext. Referenzeingang fehlt, wenn hier vielleicht auch garnicht benötigt. Bei 30 Tagen Rückgabemöglichkeit, kann man ein Gerät hinreichend testen. Dt. Händler für den FY9600 scheinen rar zu sein, sodaß eine Rückgabe ggf. an Versandoptionen scheitert. Soll der TO entscheiden, wie er am besten weiterkommt!

#7436888
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Ich würd eine "normale" Signalquelle nehmen (Funktionsgenerator, PLL, was auch immer) und ein VCO.

z.B.: Signal 1 (im folgenden S1): Funktionsgenerator mit 10 MHz Signal 2 (S2): VCO mit Bereich 9 bis 11 MHz (oder so).

Mit einem Mischer wird dann die Differenzfrequenz der beiden Signale S1 und S2 gebildet. Die Phase dieser Differenzfrequenz wird in einem weiteren Mischer mit einer Normalfrequenz verglichen, z.B. 1 kHz. Das tiefpass-gefilterte Phasendifferenzsignal wird dann zum VCO zurück geführt, sodass eine PLL gebildet wird.

Wenn die PLL gelockt ist, ist die Frequenzdifferenz immer exakt gleich der Normalfrequenz - auch wenn S1 selbst schwankt.

(Selbstverständlich muss das Loopfilter der PLL so ausgelegt werden, dass die Anforderungen an den Jitter erfüllt werden.)

#7436891
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Downconverterschaltung für UWB Pulse na jetzt wissen wir etwas genauer, worum es geht. Das alte Prinzip des Sampling-Oszilloskops. Ein ultrabreites Signal wird mit einem Samplingmischer auf niedrigere Frequenzen heruntergemischt.

https://en.wikipedia.org/wiki/Oscilloscope_types Absatz "Analog sampling oscilloscope"

Die Kurvenform der Schwingung bleibt dabei erhalten. Es muss allerdings ein sich ständig wiederholendes Signal sein, einzelne Impulse kann man so nicht erfassen.

#7436917
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Mal ein Zahlenbeispiel zum Sampling-Oscilloscope:

Wir haben ein periodisches Eingangssignal mit einer Grundfrequenz von 10 MHz. Da es nicht sinusförmig ist, enthält es auch Harmonische bei 20, 30, 40... MHz.

Die tasten wir mit einem Samplingmischer mit 10,1 MHz Abtastrate ab. Der Abtastimpuls ist im Ideal unendlich kurz aber unendlich hoch und enthält spektral alle Vielfachen von 10,1 MHz mit gleichbleibender Amplitude.

Die 10 MHz werden damit auf 100 kHz heruntergemischt. Die 20 MHz mit 20,2 MHz auf 200 kHz u.s.w.

Am Ausgang haben wir dann wieder die gleiche spektrale Zusammensetzung und Kurvenform, nur auf 1/100 der ursprünglichen Frequenz heruntergesetzt.

(Firma: Privat) #7436918
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von H. H. schrieb:

Verzögerungsleitung.

Damit kann man aber keine Frequenz verändern, sondern nur eine Phasenverschiebung machen.

von Luky S. schrieb:

Ich suche für Experimentierzwecke nach einer Möglichkeit, um 2 ganz leicht unterschiedliche Frequenzen mit möglichst geringen, aber stabilem Frequenzunterschied zu erzeugen, also z.B. 10 MHz und 10,0000001MHz.

Man baut zwei 10MHz Quarzoszillatoren, einen davon den man mit Kapazitätsdioden ziehen kann, also die Frequenz um wenige Hz verändern kann. Siehe hier:

https://ve6aqo.com/New2014/Hael_Bausteine_151009/VXO_Sender_schaltbild_m.jpg

Die kommen dann noch in ein Quarzofen, also ein Gehäuse wo die Temperatur stabil gehalten wird.

https://www.elektrikforum.de/data/attachments/3/3412-88cdfd8cc75d91ef6b73e324e3dd6bb8.jpg

Dann wird noch ein Oszillator mit 0,1Hz gebaut, vielleicht ein 100Hz oszillator mit nachgeschalteten Teiler durch 1000. Dann die beiden 10MHz Quarzfrequenzen Mischen und das Mischergebnis also die Differenzfrequenz mit einen Phasendetekter, mit den 0.1Hz oszillator vergleichen. Das Ergebnis mit einen Schleifenfilter mit sehr langer Zeitkonstante glätten. Diese nun entstandene Gleichspannung steuert die Kapazitätsdioden des einen 10MHz Quarzoszillators. Das Ganze nennt sich PLL-Schaltung.

viel wichtiger wäre mir ein möglichst geringer Jitter

Wenn die Zeitkonstante des Schleifenfilters sehr groß ist gibt es kaum Jitter.

#7436956
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Wastl schrieb:

Wenn so eine skurrile Problem- bzw. Fragestellung aufkommt ohne dass gesagt wird für welche Aufgabe das Ganze sein soll dann kommt einem schnell der Gedanke dass der TO nicht wirklich weiss was er will bzw. eine völlig verirrte und/ oder fachkenntnis-lose Planung verfolgt. Dies gilt um so mehr wenn dieser Plan hier im Forum für immer geheim bleiben sollte.

+++ für Wastl -- einer der Wenigen, die das Problem wirklich erfasst haben, aber der Einzige, der es klar ausspricht...

#7437052
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ich denke, die

skurrile Problem- bzw. Fragestellung ist damit wenigstens geklärt.

Im Gegensatz zur Elektorschaltung ist ja hier die Frequenz des untersuchten Signals offenbar selbst erzeugt und zugänglich. Sonst könnte man den Mischoszillator nicht dicht daneben einrasten lassen. Bei Elektor muss man den Mischoszillator von Hand mit dem Drehkondensator auf einen passenden Offset abgleichen. Das kann man sicher nicht auf die zwölfte Stelle genau hinzittern.

Gast #7438099
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Luky S. schrieb:

geht mir ums Prinzip

Du kannst einen nach oben offenen Betrag dafür ausgeben diese Fantasiebauteile aus Unobtanium real zu erhalten oder Du simulierst das einfach auf LTspice, um Dir zur Erkenntniss zu verhelfen. LTspice hält Dir auch zwei Taktquellen vollkommen Jitterfrei und auf 10^-6 Prozent genau. In der Simu gbt es keine reale Welt die da Grenzen auferlegen würden.

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