Linearisierung

Jetzt heißt der Amin plötzlich Lina, guck mal einer an.

Beitrag "Chipboard für servomotor seuterung"

lina schneider schrieb:
> wie kann ich eine kennlinie oder kennfeld mit unbekannt funktion
> linearisieren? das Heißt ich bekomme eine kennlinie und ich muss
> linearisieren ohne seine Funktion zu kennen
>
> gibt es methode dafür?

Du legst eine Gerade durch die Kennlinie und paßt die Geradenparameter 
so an, dass in dem relevanten Bereich die Summe der Fehlerquadrate 
minimal wird.

lina schneider schrieb:
> hallo alle. ich beschäftige zu zeit mit diplom arbeit und ich habe ein
> Problem und komme nicht weiter.
>
> wie kann ich eine kennlinie oder kennfeld mit unbekannt funktion
> linearisieren? das Heißt ich bekomme eine kennlinie und ich muss
> linearisieren ohne seine Funktion zu kennen

Wenn Du Deine Kurve in Excel eingibst, findest Du dort eine Funktion,
mit der Du die Formel Deiner Kurve ermitteln kannst. Du musst nur
vorgeben, welchen Grad Deine Funktion haben soll. Je höher der
Grad, desto genauer die Annäherung.
Gruss
Harald

Ich würde das so machen:

Habe einen Texas Instruments Voyage 200 Taschenrechner:

Messdaten x und Y Werte eintragen zb. so

{1,4,5,6,7}-> x
{3,2,8,9,5}-> y

Catalog LinReg (Lineare Regression) diese Funktion korrigiert mich bitte 
falls ich mich irre legt dir dann die bestmögliche Linearefunktion in 
die Kurve

Danach kannst du die die Funktion Parameter mit
Catalog
Showstat anzeigen lassen

hier wäre das dann:
a=0.745
b=1.971
y=a*x+b

Die Funktion passt in diesem falls nicht genau, dies wird bei mir mit
einem Fehler Korrektur wert angegeben
corr 0.562

Dies macht meiner Meinung nach nur Sinn wenn in der Grundfunktion ein 
linearer Trend feststellbar ist.

Harald Wilhelms schrieb:
> Wenn Du Deine Kurve in Excel eingibst, findest Du dort eine Funktion,
> mit der Du die Formel Deiner Kurve ermitteln kannst.

Ganz toll, dann hat man zwar ein Ergebnis, aber weiß immer noch nicht 
warum. Die Frage war aber "wie kann ich eine kennlinie ... 
linearisieren" und nicht "Wo bekomme ich am bequemsten die Zahlen her?"

Michel schrieb:
> Harald Wilhelms schrieb:
>> Wenn Du Deine Kurve in Excel eingibst, findest Du dort eine Funktion,
>> mit der Du die Formel Deiner Kurve ermitteln kannst.
>
> Ganz toll, dann hat man zwar ein Ergebnis, aber weiß immer noch nicht
> warum. Die Frage war aber "wie kann ich eine kennlinie ...
> linearisieren" und nicht "Wo bekomme ich am bequemsten die Zahlen her?"

Nun, mit der passenden Formel kannst Du dann mit einem uP die
Linearisierung machen. Eine reine lineare Regression ist für
die meisten Zwecke (z.B. PT100) nicht ausreichend.
Gruss
Harald

Harald Wilhelms schrieb:
> Nun, mit der passenden Formel kannst Du dann mit einem uP die
> Linearisierung machen. Eine reine lineare Regression ist für
> die meisten Zwecke (z.B. PT100) nicht ausreichend.

Da ist dann die Frage, was mit "Linearisierung" gemeint ist:
1. Approximation eines Teils einer Kennlinie durch eine Gerade
oder
2. Anwenden einer Funktion, die zusammen mit der als Kennlinie 
vorhandenen Funktion zu einem linearen Zusammenhang führt.

Michel schrieb:
> Harald Wilhelms schrieb:
>> Nun, mit der passenden Formel kannst Du dann mit einem uP die
>> Linearisierung machen. Eine reine lineare Regression ist für
>> die meisten Zwecke (z.B. PT100) nicht ausreichend.
>
> Da ist dann die Frage, was mit "Linearisierung" gemeint ist:
> 1. Approximation eines Teils einer Kennlinie durch eine Gerade
> oder
> 2. Anwenden einer Funktion, die zusammen mit der als Kennlinie
> vorhandenen Funktion zu einem linearen Zusammenhang führt.

Nun, meine Glaskugel sagt: 2. Ich habe eine solche Approximation
schon mal bei einen XY-Tisch gemacht. Allerdings erlaubte die
Tischsteuerelektronik damals die direkte Eingabe der Formel
dritten Grades. Mühsamer war da das Anfahren jeder Tisch-
Position im 1um Abstand...
Gruss
Harald