Berechnung Delay Time Tiefpass 2.Ordnung: nicht möglich!?

Razepuz Gast #2189124
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo,

ich hänge gerade an der Berechnung der Delay Time eines RC Tiefpass 2. 
Ordnung, d.h. Dämpfung = 1.

Die Formel der Sprungantwort ist bekannt (siehe Anhang).

Für die Delay Time müsste ich diese Formel nach t umstellen, das geht 
aber leider nicht (zumindest schaffe ich es nicht).

Wer kann mir helfen die Delay Time zu bestimmen?
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Beitrag melden
Razepuz Gast #2190317
Lesenswert?
• ▲
▼ 
>versuchs mal mit h(t=t10)=0.1 Kp und h(t=t90)=0.9 Kp
>Die Verzögerungszeit ist dann t90 - t10

???
Habe ich doch geschrieben.

Das Problem ist, die Formeln müssten nach t aufgelöst werden, geht aber 
nicht. Zumindest komme ich auf das Ergebnis, dass sich die Formel nicht 
umstellen lässt.
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Yalu X. Moderator #2190860
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Du substituierst t/T1 durch x und lässt die Gleichungen

  1-exp(-x)-x*exp(-x)=0.1

und

  1-exp(-x)-x*exp(-x)=0.9

durch diesen schlauen Computer für dich lösen:

  http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-exp%28-x%29-x*exp%28-x%29%3D0.1
  http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-exp%28-x%29-x*exp%28-x%29%3D0.9

Dabei sind nur die positiven Lösungen relevant.

Da t/T1=x, ist t=x·T1. Jetzt musst du nur noch die berechneten Lösungen
für x einsetzen und die Differenz der beiden t bilden.
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Razepuz Gast #2191630
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Danke, das habe ich jetzt soweit verstanden.

Mir ist noch aufgefallen, wenn ich einen TP 2.Ordnung bestehend aus 2xR 
und 2xC dimensonieren möchte. Die Dämpfung D>1 ist. Ich muss also die 
entsprechende Formel für D>1 umstellen. Das Substituieren geht jetzt 
nicht mehr, da die Exponenten unterschiedlich sind.

Hm....
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Thread beobachten

Antwort schreiben

Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt. Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten, für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Formatierung
  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] – Link zu einem Artikel
  • Verweis auf einen anderen Beitrag: Rechtsklick auf dessen Beitrags-ID (#8078628), „Adresse kopieren“, in den Text einfügen

Mehr zur Formatierung

Längeren Sourcecode als Anhang, nicht in den Text. JPG nur für Fotos und Scans; Zeichnungen und Screenshots als PNG oder GIF. Siehe Bildformate.

Dein Name und deine E-Mail-Adresse

Schon registriert? Anmelden

Wird nicht angezeigt. Wir schicken dir einen Link; sobald du damit bestätigst, erscheint dein Beitrag.

Mit dem Abschicken legst du einen kostenlosen Account an und erkennst die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzerklärung an.