Kurzschluss Transformator - Verständnisfrage

miko schrieb:
> Wieso bedeutet jetzt ein Kurzschluss auf der Sekundärseite einen hohen
> Stromfluss auf Primärseite?

Weil beide Wicklungen induktiv gekoppelt sind. Wenn die Sekundärwicklung 
10 Meter weiter weg wäre, würde das kaum noch auffallen.

Lies http://de.wikipedia.org/wiki/Transformator

Die verlinkte Wikipedia-Seite habe ich jetzt schon vor und nach deinem 
Beitrag nochmals gelesen, aber dort finde ich keine Antwort auf meine 
Frage. (Oder zumindest "sehe" ich sie dort nicht)


Ich versuche meinen Hänger nochmal anders zu umschreiben, vielleicht 
wird dann eher klar wo es bei mir hakt:

Leistung primär = Leistung sekundär --> Up*Ip = Us*Is

Up ist fest (Spannungsquelle), Us (Spannung sekundär) ebenfalls durch 
das Transformationsverhältnis. Wenn Is steigt, muss also auch Ip 
steigen. So weit alles klar.

Aber wie kommt das zustande?
1. Zunächst wird eine Spannung V2 in die sekundäre Seite induziert. V2 = 
n * V1
2. Diese Spannung V2 erzeugt einen Stromfluss auf der Sekundärseite
3. Dieser Stromfluss induziert wieder eine Spannung in die primäre 
Seite. Diese zurückinduzierte Spannung beträgt (V2 / n) - und ist damit 
wieder gleich V1

Wo kommt also der höhere Strom her?

Mit anderen Worten: Wenn der Strom auf der primären Seite höher werden 
würde, würde dort ja auch dank U = Z*I die Spannung steigen - das kann 
sie aber nicht, weil vorne dran eine Spannungsquelle sitzt???

Zunächstmal sind sind die Formel ala V2 = V1 * n2/n1 nur Faustformeln 
und stimmen nur näherungsweise und nicht unbedingt unter allen 
Bedingungen.

Und wenn du senkundär einen Kurzschluss hast das ist deine 
Sekundärspannung auch nicht mehr die die du dir über das Verhältnis der 
Windungen ausgerechnet hast. Deshalb um es auf deine Faustformeln 
runterzubrechen ist die in die Primärwindung induzierte Gegenspannung im 
Kurzschlussfall auch kleiner. -> Größerer Strom.

> Der Strom durch die Spule auf der Primärseite induziert eine Spannung
> in die Spule auf der Sekundärseite

Nö.

Ein Trafo transformiert.

Eine SPANNUNG primär wird auch eine SPANNUNG sekundär.

Ein STROM sekundär wird auch ein STROM primär.

Du bringst Strom und Spannung durcheinander. Wenn überhaupt, musst du 
mit der ÄNDERUNG des Magnetfeldes rechnen.

http://www.mikrocontroller.net/articles/Transformatoren_und_Spulen


Dazu kommen Verluste durch Strom im Drahtwiderstand und Ummagnetisierung 
des Kernmaterials.

Es kann sein, daß die Ummagnetisierung des Kernmaterials im Leerlauf 
mehr Verluste bringt, als wenn man den Trafo belastet und neben dem 
gelieferten Strom sekundär auch noch die ohm'schen Verluste im Draht 
hinzukommen, weil die Amplitude kleiner wird, es kann also bei ganz 
kleinen Trafos das Paradoxon auftrene, daß ein Trafo unter Belastung 
kühler wird als im Leerlauf.

Hallo Miko,

die Gleichung für die Stromtransformation läßt sich am elegantesten über 
den Durchflutungssatz herleiten. Das Induktionsgesetz wird dazu im 
Idealfall nicht benötigt.

(Die häufig auftretenden Erklärungen in Lehrbüchern, die die Formel für 
die Stromtransformation mit dem Induktionsgesetz erklären, sind einem 
Irrtum unterlegen. Wenn man sich die Herleitungen nämlich genauer 
ansieht, so stellt man immer wieder fest, daß das Induktionsgesetz darin 
(etwas versteckt) zweimal angewendet wird. Wenn man eine Gleichung in 
einer Herleitung jedoch zweimal verwendet, dann hebt sich die Gleichung 
mit sich selbst wieder auf. Es kommt dann nämlich 0=0 heraus. Ich weiß 
nicht, wie oft ich selbst schon nach längerer Rechnung dieses Ergebnis 
bestaunen durfte.)

> - Der Strom durch die Spule auf der Primärseite induziert eine Spannung
> in die Spule auf der Sekundärseite
Ich würde sagen: Die eingeprägte Spannung bewirkt dem Induktionsgesetz 
entsprechend eine Flußänderung im Kern. Der Kern führt den Fluß auch 
durch dei Sekundärspule. Die Flußänderung in der Sekundärseite bewirkt 
wiederum eine Klemmenspannung an der Sekundärseite.

> - Belaste ich die Sekundärseite (z.B. mit Widerstand), entsteht durch
> die Spule auf der Sekundärseite ein Stromfluss. Je kleiner die Last,
> desto größer wird der Strom.
ok.

> - Dieser Stromfluss induziert wiederum eine Spannung in die Primärseite.
Das ist nicht ganz falsch, paßt aber auch nicht so richtig zu dem 
gewählten Modell.

Die Argumentation paßt zu dem Modell, das mit Gegeninduktivitäten 
arbeitet und Formeln der Form u=L di1/dt + M di2/dt verwendet.
In diesen Formeln sind Induktionsgesetz, Durchflutungssatz und 
Materialgleichungen (z. B. B=µH) zusammen verbaut. Dort steht also mehr 
drin, als das Induktionsgesetz, daher kann man bei diesen Gleichungen 
nur schwer von "induzieren" sprechen.

Ich schlage einen anderen Weg vor:
Wir wenden das Induktionsgesetz auf einen geschlossenen Ringumlauf durch 
den Kern an (vgl. dieses Bild 
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Trafo_1.png&filetimestamp=20091102210033).

Im Kern gilt aufgrund der hohen magnetischen Leitfähigkeit des Materials 
H-->0, denn B ist endlich und B/(µ0 µr) ergibt mit µr --> oo den 
Zusammenhang H-->0.

Der Durchflutungssatz lautet bei Vernachlässigung der 
Verschiebungsströme:
[math] \oint \vec{H}\cdot\mathrm{d}\vec{s}=\Sum I_i[math],
also hier konkret
[math] 0=N_1 I_1 - N_2 I_2[math],

Das Minuszeichen steht da, weil die Ströme entsprechend den 
Bezugsrichtungen die Fläche in entgegengesetzter Richtung durchstoßen.

Mit dieser Gleichung kannst Du nachrechnen, daß bei einem hohen 
Sekundärstrom auch ein hoher Primärstrom fließen muß.

Für den belasteten Transformator gilt die Gleichung mit guter Näherung.
Beim leerlaufenden Transformator zeigen sich wegen I1<>0 und I2=0 die 
Grenzen der Anwendbarkeit. Die Gleichung gilt nur ungefähr, weil H nur 
ungefähr, aber nicht exakt gleich Null ist.

> - Gleichzeitig gilt Leistung Primärseite = Leistung Sekundärseite ->
> Up*Ip = Us*Is
Der Energieerhaltungssatz ist hier redundant. Er ergibt sich ohnehin aus 
der Anwendungen der Maxwellgleichungen.

Wenn Du verstehen willst, was im Transformator dynamisch passiert (also 
die Vorgänge selbst), so mußt Du Dir die Wellenausbreitung entlang der 
Leitungen und entlang des Transformatorkerns ansehen. An den 
Universitäten wird das in Vorlesungen über "Wellen auf Leitungen" oder 
"Theoretische Elektrotechnik" gelehrt.


Gruß,
  Michael

>Wo kommt also der höhere Strom her?

Im Kurzschlussfall kann nicht mehr Strom fließen als die Primärwicklung 
liefern und über den Eisenkern übertragen kann.

Nach dem Energieerhaltunssatz kann die Energie nicht mehr werden. Nehmen 
wir als Beispiel einen 1:1 Trafo: Bei 10V und 1A primär wird im 
Normalfall sekundär die gleiche Leistung minus Verluste ankommen.

Je nach Bauform und Wirkungsgrad kommt natürlich sekundär weniger raus.
z.B. Tabelle 
http://www.tauscher-transformatoren.de/html/printtrafo1.html
Wenn die Spulen dann weiter voneinander entfernt WÄREN wird die 
induktive Kopplung schlechter und somit bei dem größerem Spulenabstand 
auch der erzielbare Kurzschlussstrom geringer.

Je dünner der Draht ist, desto mehr ohmsche Verluste sind auch zu 
beklagen.

OK, allmählich dämmert es. Ich versuche nochmal meine Gedanken mit 
einfachen Worten zu sortieren, vielleicht kann es noch jemand bestätigen 
(oder für falsch erklären).


1. Einfachster Fall - Transformator unbelastet
Beim unbelasteten Trafo habe ich effektiv nur eine Reihenschaltung aus 
Spannungsquelle und primärer Spule. Der Stromfluss hat ein Magnetfeld 
zur Folge, welches wiederum eine Spannung in die primäre Spule 
induziert, die der angelegten Spannung entgegenwirkt.

Ideal sind beide Spannungen gleich = kein Stromfluss.
Real ergibt sich der Strom durch I = U / XL (mit XL = Impedanz der 
Spule)

Das durch den Stromfluss in der primären Wicklung erzeugte magnetische 
Feld induziert auch eine Spannung in der sekundären Wicklung. Da dort 
aber kein Stromfluss stattfindet, ist das quasi ohne Bedeutung.



2. Belasteter Transformator
Durch die Belastung findet nun dank der von der Primärseite induzierten 
Spannung ein Stromfluss durch die Sekundärwicklung statt. Dieser 
Stromfluss lässt ein Magnetfeld ausgehend von der Sekundärwicklung 
entstehen. Je kleiner der Lastwiderstand, desto größer ist der Strom und 
desto stärker ist dieses Magnetfeld.

Dieses Magnetfeld ausgehend von der Sekundärseite schwächt das von der 
Primärseite erzeugte Magnetfeld (da entgegengesetzte Richtung) - ergo 
kann das resultierende gesamte Magnetfeld der angelegten Spannung nicht 
mehr in dem Maße entgegenwirken wie beim unbelasteten Trafo. Folge: Der 
Strom steigt!

Im Extremfall "Kurzschluss auf Sekundärseite" bricht nun nach dem Motto 
"der Schwächste fliegt" entweder die Versorgungsspannung zusammen, da 
sie den Strom nicht mehr liefern kann, oder irgendetwas (z.B. 
Primärwicklung) brennt durch.



Viel zu viel Text, aber es wäre nett wenn noch jemand sagen könnte ob 
ich soweit richtig liege!

Mein Text von gerade eben ist nach dem Posting von backemf von 14:37 
entstanden, die neueren Beiträge sind beim Schreiben dazugekommen und 
habe ich gerade erst gesehen - die lese ich jetzt noch!

Hallo Miko,

> 1. Einfachster Fall - Transformator unbelastet
> Beim unbelasteten Trafo habe ich effektiv nur eine Reihenschaltung aus
> Spannungsquelle und primärer Spule. Der Stromfluss hat ein Magnetfeld
> zur Folge, welches wiederum eine Spannung in die primäre Spule
> induziert, die der angelegten Spannung entgegenwirkt.
Nein. Außerhalb der Spule ist eine Spannung, im Wickeldraht nicht.
Die Kirchhoffsche Maschengleichung geht nicht auf.

Die Grundaussage des Induktionsgesetzes ist: Wenn die Kirchhoffsche 
Maschengleichung nicht aufgeht, verändert sich die magnetische 
Flußdichte.

> Das durch den Stromfluss in der primären Wicklung erzeugte magnetische
> Feld induziert auch eine Spannung in der sekundären Wicklung. Da dort
> aber kein Stromfluss stattfindet, ist das quasi ohne Bedeutung.
Ok.

> 2. Belasteter Transformator
> Durch die Belastung findet nun dank der von der Primärseite induzierten
> Spannung ein Stromfluss durch die Sekundärwicklung statt.
Ok.

> Dieser
> Stromfluss lässt ein Magnetfeld ausgehend von der Sekundärwicklung
> entstehen.
> Je kleiner der Lastwiderstand, desto größer ist der Strom und
> desto stärker ist dieses Magnetfeld.
Ja, das kannst Du so sehen.

> Dieses Magnetfeld ausgehend von der Sekundärseite schwächt das von der
> Primärseite erzeugte Magnetfeld (da entgegengesetzte Richtung) - ergo
> kann das resultierende gesamte Magnetfeld der angelegten Spannung nicht
> mehr in dem Maße entgegenwirken wie beim unbelasteten Trafo. Folge: Der
> Strom steigt!
Dem würde ich fast zustimmen. Der Grund für den Primärstrom ist 
allerdings der Durchflutungssatz.

>
> Im Extremfall "Kurzschluss auf Sekundärseite" bricht nun nach dem Motto
> "der Schwächste fliegt" entweder die Versorgungsspannung zusammen, da
> sie den Strom nicht mehr liefern kann, oder irgendetwas (z.B.
> Primärwicklung) brennt durch.
Bei idealen Quellen und Widerständen ja. In Wirklichkeit muß aber nicht 
unbedingt etwas kaputtgehen.


Gruß,
 Michael

> Die Grundaussage des Induktionsgesetzes ist: Wenn die Kirchhoffsche
> Maschengleichung nicht aufgeht, verändert sich die magnetische
> Flußdichte.
... der magnetische Fluß ist gemeint, nicht die Flußdichte

Danke für alle Antworten, vor allem für die ausführlichen Antworten @ 
Michael!!


MaWin schrieb:
>> Der Strom durch die Spule auf der Primärseite induziert eine Spannung
>> in die Spule auf der Sekundärseite
>
> Nö.
>
> Ein Trafo transformiert.
>
> Eine SPANNUNG primär wird auch eine SPANNUNG sekundär.
>
> Ein STROM sekundär wird auch ein STROM primär.

Da habe ich eine unvollständige Formulierung gewählt - der vollständige 
Gedanke dazu war folgender:
"Eine Spannungsquelle ist an einen Trafo angeschlossen. Der Stromfluss 
durch die Spule auf der Primärseite lässt ein Magnetfeld entstehen, 
welches eine Spannung in die Spule auf der Sekundärseite induziert."

MaWin schrieb:
> Es kann sein, daß die Ummagnetisierung des Kernmaterials im Leerlauf
> mehr Verluste bringt, als wenn man den Trafo belastet und neben dem
> gelieferten Strom sekundär auch noch die ohm'schen Verluste im Draht
> hinzukommen, weil die Amplitude kleiner wird, es kann also bei ganz
> kleinen Trafos das Paradoxon auftrene, daß ein Trafo unter Belastung
> kühler wird als im Leerlauf.

Das wäre meiner Logik zufolge, soweit ich das verstehe, auch mit meinem 
Posting von 15:37 in Einklang zu bringen. Unbelastet = stärkeres Feld / 
höhere Flussdichte = anspruchsvollere Ummagnetisierung. Belastet = 
schwächeres Feld (sekundäres Feld schwächt primäres Feld).

Michael Lenz schrieb:
>> Beim unbelasteten Trafo habe ich effektiv nur eine Reihenschaltung aus
>> Spannungsquelle und primärer Spule. Der Stromfluss hat ein Magnetfeld
>> zur Folge, welches wiederum eine Spannung in die primäre Spule
>> induziert, die der angelegten Spannung entgegenwirkt.
> Nein. Außerhalb der Spule ist eine Spannung, im Wickeldraht nicht.
> Die Kirchhoffsche Maschengleichung geht nicht auf.

Hier bin ich mir jetzt wieder nicht sicher, ob mein Satz vielleicht 
nicht so rübergekommen ist wie ich ihn gemeint hatte oder ob ich 
schlicht deine Antwort nicht verstehe. Gemeint war eine induzierte 
Spannung zwischen den beiden Klemmen der primären Spule!

Michael Lenz schrieb:
>> Dieses Magnetfeld ausgehend von der Sekundärseite schwächt das von der
>> Primärseite erzeugte Magnetfeld (da entgegengesetzte Richtung) - ergo
>> kann das resultierende gesamte Magnetfeld der angelegten Spannung nicht
>> mehr in dem Maße entgegenwirken wie beim unbelasteten Trafo. Folge: Der
>> Strom steigt!
> Dem würde ich fast zustimmen. Der Grund für den Primärstrom ist
> allerdings der Durchflutungssatz.

Hier fehlt mir leider noch zu viel an Handling mit den Begriffen und 
deren exakter Bedeutungen. Wäre es richtig, wenn ich anstelle von 
"Magnetfeld" hier "elektrische Durchflutung" sagen würde?
(Da ich dafür verschiedene Begriffe gelesen habe - mit elektrische 
Durchflutung meine ich N * I)


Bei der Diskussion hier merke ich leider immer mehr, dass es mit den 
Grundlagen doch noch mehr hakt als gehofft. Das Thema lasse ich glaube 
ich für heute erstmal sacken und beschäftige mich erst am Wochenende 
weiter damit.

Jetzt habe ich doch noch mal reingeschaut ;)

Ich bin der Meinung, das hier im Artikel ein Fehler drinsteckt: 
http://www.mikrocontroller.net/articles/Transformatoren_und_Spulen

Im Abschnitt "die Einheiten" heißt es...

---Zitat Anfang ---

Gleichung 1:
magn. Fluss = ( U * t ) / N

Gleichung 3:
L = (magn. Fluss) / I

"Wir können Gleichung (1) und (3) verbinden und erhalten das Folgende"
L = (N * magn. Fluss) / I

--- Zitat Ende ---


Da erscheint durch das "Verbinden" von Gleichung 1 und 3 spontan ein "N" 
in der Formel. Wenn man die entstandene Gleichung mit Gleichung 3 
vergleicht sieht man, dass da irgendwas nicht stimmen kann.

Ich glaube da hat sich jemand mit zwei unterschiedlichen Definitionen 
für den magnetischen Fluss verhaspelt (auch schon im englischen 
Originaltext, oben im deutschen Artikel verlinkt)

Einmal heißt es da:
magn. Fluss = ( U * t )
Und dann:
magn. Fluss = ( U * t ) / N

> "Eine Spannungsquelle ist an einen Trafo angeschlossen. Der Stromfluss
> durch die Spule auf der Primärseite lässt ein Magnetfeld entstehen,
> welches eine Spannung in die Spule auf der Sekundärseite induziert."

Nope.

Du hast die angebotenen Links nicht verfolgt und Michaels Antwort nicht 
gelsen.

Es muß primär noch gar kein Strom entstanden sein (als Folge eine länger 
anliegenden Spannung an einer Induktivität), die Spannung auf 
Sekundärseite ist sofort da.

Und wenn du sekundär abwechselnd Strom fliessen lässt, z.B. durch 
gepulste Belastung, fliesst auch primär gepulster Strom, du kannst einen 
50Hz Trafo also auch z.B. mit 400Hz Pulsen überlagern und der überträgt 
sie.

Der Effelt "Strom steigt nach dem eine Zeit Spannung anliegt" hat 
zunächstmal nur was mit Induktivitäten zu tun. Ein Trafo hat zwar eine 
Induktivität, hat aber auch was zusätzliches. Und den Zugang dazu 
verbaust du dir durch deine Induktivitätsbetrachung.

Falk Brunner schrieb:
> Stimmt beides, die zweite Gleichtung gilt für Spulen mit N Windungen.
> Bei der ersten Gleichung hat die "Spule" implizit nur eine Windung, aka
> allgemeine Leiterschleife. Wenn die zweite Gleichung falsch wäre, würden
> sämtliche Berechnungsverfahren für Trafos nicht funktionieren.

Danke für die Aufklärung - das ist im Artikel etwas unklar beschrieben.

MaWin schrieb:
> Du hast die angebotenen Links nicht verfolgt und Michaels Antwort nicht
> gelsen.

Gelesen habe ich alles, nur am Verstehen hapert es an einigen Stellen 
noch etwas :/

MaWin schrieb:
> Es muß primär noch gar kein Strom entstanden sein (als Folge eine länger
> anliegenden Spannung an einer Induktivität), die Spannung auf
> Sekundärseite ist sofort da.

Das habe ich eigentlich schon gewusst, aber irgendwie trotzdem falsch 
wiedergegeben. Danke für die Korrektur!
In dem Moment, wo die Spannung angelegt wird, entsteht ja bereits der 
magn. Fluss, welcher den Stromfluss auf Primärseite zunächst unterbindet 
- indem er dort eine Spannung induziert, die der anliegenden Spannung 
entgegengerichtet ist.

MaWin schrieb:
> Der Effelt "Strom steigt nach dem eine Zeit Spannung anliegt" hat
> zunächstmal nur was mit Induktivitäten zu tun. Ein Trafo hat zwar eine
> Induktivität, hat aber auch was zusätzliches. Und den Zugang dazu
> verbaust du dir durch deine Induktivitätsbetrachung.

Ich habe ein Talent dafür, umständlich zu denken :/
Die Antworten hier haben mir aber schonmal geholfen, die Dinge etwas 
klarer zu sehen.

Hallo Miko,

melde Dich einfach mal im Forum an, dann schicke ich Dir was dazu.

Gruß,
 Michael

Hallo,

da es hier gut reinpasst, stelle ich hier mal eine Ergänzungsfrage und 
mache keinen neuen Thread auf, gleichwenn der Thread hier schon ziemlich 
alt ist.

Meine Frage ist: Unser Prof. hat erklärt, dass beim Einschalten des 
Trafos und Kurzschluss im Sekündärkreis, kein Strom im Trafo fließt und 
zwar genau dann, wenn die Wechselspannung ihr Maximum erreicht. Warum 
ist das so?

Gruß
Bernd

Bernd schrieb:
> Unser Prof. hat erklärt, dass beim Einschalten des
> Trafos und Kurzschluss im Sekündärkreis, kein Strom im Trafo fließt und
> zwar genau dann, wenn die Wechselspannung ihr Maximum erreicht.

Bist du sicher, dass du das richtig verstanden hast?

Im vereinfachten Ersatzschaltbild (nur Streu- und Hauptimpedanzen) sieht 
man, dass im Kurzschlußfall die Hauptinduktivität praktisch keinen 
Einfluß hat. Die Streureaktanz sorgt dafür, dass der Strom langsamer 
steigt, aber vor allem vom ohmschen Widerstand der Wicklung begrenzt 
wird. Er beginnt, unabhängig vom Schaltzeitpunkt, immer mit Null 
(trafo_ein_sw.png).

Im Leerlauf bzw. Teillastbetrieb kann es den Einschaltstromstoß 
reduzieren, wenn man im Spannungsmaximum schaltet. Hier spielen aber 
Effekte des Kernmaterials (Sättigung, Remanenz) wegen ihres Einflusses 
auf die Hauptinduktivität eine wesentliche Rolle (trafo_1kVA_test.png).

Und man kann - zumindest in einer Simulation - auch Einschaltvorgänge 
mit mit langen Zeitkonstanten und initialen Strömen in der 
Haupinduktivität produzieren (trafo_ein.png). Mit den künstlichen 
Anfangsbdingungen (U<>0, I=0 ohne Vorgeschichte) bleibt dem Rechenknecht 
nichts anderes übrig, damit u(t)=L*d(i)/d(t) irgendwie angenähert wird.

Guten Abend,

du hast vollkommen recht. Laut deiner Simulation (herzlichen Dank 
dafür!!!) ist der Schaltzeitpunkt völlig egal.
Ich bin mir aber sicher, dass ich die Aussage richtig verstanden habe. 
Ich versuche ihn nach der nächsten Vorlesung mal abzufangen und nochmal 
nachzuhaken. Im Umfeld hat das nämlich keiner kapiert, warum das so sein 
soll.
Ich melde mich, sobald ich Antwort habe :-)