Bandbegrenztes Signal, Anti Aliasing nötig?

ein SICHER bandbegrenztes Signal folgt auch SICHER dem Shannon'schen 
Abtasttheorem und man kann es SICHER mit der richtigen Abtastrate 
KOMPLETT erfassen. Das lässt sich mathematisch zeigen. Also ist das 
Filter nicht unbedingt nötig.

Sobald aber irgendetwas rauscht und daher höhere Frequenzen im Signal 
sind, als man erfassen kann/möchte, sorgt das Abtasten dafür, dass diese 
Signale in den Nutzsignalbereich geschoben werden und z.B. "hörbar" 
werden (im Audiobereich), obwohl das Rauschen ursprünglich gar nicht im 
interessanten Frequenzbereich liegt. Dann ist der Tiefpass sinnvoll, um 
alle hochfrequenten Störungen/Signalanteile VOR dem Tiefpass 
herauszubekommen.

Dein Professor hat insofern Recht dass IMMER irgend etwas rauscht und 
IMMER irgendwelche Signalanteile außerhalb des Nutzbereiches 
vernachlässigt wurden.

wer jetzt Recht bekommt, müsst ihr euch selbst ausklamüsern... ;)

Alles was im Frequenzberiech nahe n*Fs rauscht erscheint nach der 
Abtastung auch im Basisband ab f=0. n=1,2,3,4,5,...
Man muss also als erstes definieren ob man Rauschen hat oder nicht um zu 
sagen ob man ein Filter braucht.

http://en.wikipedia.org/wiki/Anti-aliasing_filter
Wenn dein Signal Frequenzen oberhalb fs/2 enthält, dann kommt das Signal 
mit der Frequenz fs-fsignal in den Frequenzbereich deines 
Eingangssignals. Das kann auch deine Fensterung nicht mehr richten.