Als unbedarfter Informatiker mal eine Frage an die HF-Experten. Nach dem Theorem von Nyquist muß ein Signal mit mehr als der doppelten der höchsten im Signal enthaltenen Frequenz abgetastet werden um dieses wieder rekonstruieren zu können. Damit die passende Samplerate gewählt werden kann bzw. die höchste Frequenz im Signal bekannt ist, wird dieses zuvor durch einen Tiefpaß gejagt. Gegeben ist nun ein Signal welches bereits einer IQ-Zerlegung unterzogen wurde; also 2 Signalverläufe. Wenn ich nun I und Q getrennt mit der gleichen Samplerate abtaste; wie hoch muß dann die Samplerate sein ? Genügt es die beiden Signale mit der höchsten enthaltenen Frequenz abzutasten, also nicht Faktor 2, da ich ja 2 Signalverläufe habe ?
Gast
#2344099
Du machst das doch isoliert voneinander, ergo gilt Nyquist unabhängig. Wenn Du die Signale in einem Signal gemischt hast und nicht verschiebst, gilt dasselbe, weil sie isolierte Signale sind. Du hast allerdings wie im eindimensionalen Fall das Problem, dass Faktor 2 und Nyquist alleine nicht ganz reichen, um auch eine gutes Signal zu bekommen.
Hans-werner M. schrieb: > Wenn ich nun I und Q getrennt mit der > gleichen Samplerate abtaste; wie hoch muß dann die Samplerate sein ? > Genügt es die beiden Signale mit der höchsten enthaltenen Frequenz > abzutasten, also nicht Faktor 2, da ich ja 2 Signalverläufe habe ? Gundsätzlich hast du Recht. Es hängt von deinen IQ Signalen ab. Deine IQ Signale könnten ja auch tiefpassgefilterte Signale eines IQ-Down-Mischers sein. Dh. deine IQ Signale könnten eine Bandbreite von 10KHz haben und sind entstanden durch einen IQ-Down-Mischer mit anschließendem Tiefpass. In diesem Moment repräsentieren deine IQ Signale mit max. 10KHz Bandbreite zb. ein Signal von 10MHz +-10KHz. Ergo: es hängt von deiner "IQ-Zerlegung" ab. Ist es ein IQ-Mischer dann kann dein Eingangsignal eine viel höhere Frequenz haben die durch den IQ-Mischer runtergemischt wird. Die Samplerate des Eingangsignales bei 10Mhz wäre also 20Msps (Nyquist) die für die IQ Signale aber nur 20ksps da diese schon runtergemischt wurden. Andererseits gilt Hallmackenreuther Antwort wenn man die IQ Signale eigenständig betrachtet. Dann gilt ebenso Nyquist und die Samplerate ist abhängig von der maximal höchsten Frequenz die in den IQ Signalen noch vorkommen kann (ansonsten must du Tiefpass filtern, eg. Anti-Alias-filtern) Gruß Hagen
Für ein IQ Signal der Bandbreite B reichen B samples/sec. So ist das. Nachlesen z.B. hier: http://www.dsprelated.com/showmessage/24329/1.php Cheers Detlef
Detlef _a schrieb: > Für ein IQ Signal der Bandbreite B reichen B samples/sec. > > So ist das. > > Nachlesen z.B. hier: > http://www.dsprelated.com/showmessage/24329/1.php > > Cheers > Detlef Ja, das ist richtig wenn man die IQ Signale nicht eigenständig sondern wie verlinkt als komplexes Signal betrachtet. Dann gilt: für ein IQ Signal = zwei separate Signale, kann man mit der gewünschten Bandbreite des gesuchten Signales sampeln. Und das dann zweimal da wir ja zwei Signale haben. Nyquist sampelt zweimal mehr als die Bandbreite bei einem Signal. Das Verhältnis bleibt gleich und das ist auch logisch, da auch für IQ Signale Nyquist gilt. Angenommen wir würden nicht IQ Signale betrachten sondern ABCD Signale die zueinander immer orthogonal sind. Also 4 orthogonale Signale gebildet aus einem einzigen Signal. Dann gilt Abtastrate pro Kanal = Bandbreite / 2 und eben 4 Samples am Stück. Das Nyquist-Shannon Theorem gilt also immer. Besonders der Name Claude E. Shannon ist hier wichtig da es eben nicht mehr nur um Signaltheorie sondern im Informations-/Codierungstheorie geht. Wird ein Signalstrom in zwei Ströme zerteilt so das die sich ergebenden beiden Signale immer orthogonal zueinander sind dann repräsentieren beide Signale bei gleicher Bandbreite die gleichen Informationsgehalt wie das Ursprungssignal. Die nötige Samplerate für eine gegebene Bandbreite nimmt reziprok mit der Anzahl der zueinander orthogonalen Kanälen ab. Gruß Hagen
Ja, das kann man aus verschiedenen Blickwinkeln sehen, geht auch mit den 'negativen Frequenzen', die waren ja letztens auch Thema: Ein rein relles Signal der Bandbreite B besitzt ja auch die 'negativen Frequenzen' von 0 bis -B, Gesamtbandbreite also 2B, Abtastrate mindestens 2B samples/s. Ein komplexes Signal hat die 'negativen Frequenzen' nicht, also Bandbreite und Abtastrate B samples/s, dann aber natürlich zwei Werte, real und imag. Cheers Detlef
Gast
#2348531
>Ein komplexes Signal hat die 'negativen >Frequenzen' nicht, also Bandbreite und Abtastrate B samples/s, dann aber >natürlich zwei Werte, real und imag. Ein komplexes Signal kann sehr wohl negative Frequenzen beinhalten, da eine komplexes Signal ja die Erweiterung eines reellen Signals um eine Dimension ist. Ein komplexes Signal hat dann keine negativen Frequenzen, wenn es sich um ein analytisches Signal handelt ( man kann es aus einem reellen Signal bilden indem man den imaginären Anteil mit Hifle eines Hilbertransormators erzeugt ).