Komplexe gleichung umformen

[Joe M. (jumper)]

Hallo
Kommt man durch Äquivalenzumformung
(1)

$$\underline Z= \frac{-j *R_L*X_c}{R_L-j*X_c}$$

nach

(2)

$$\underline Z= \frac{\frac{R_L*X_c} {j}}{R_L+\frac{X_c}{j}}$$

Komme irgendwie nicht von 1 nach 2

Gruß Joe

[G. C. (_agp_)]

Joe M. schrieb:
> Hallo
> Kommt man durch Äquivalenzumformung ..

Ja.

> Komme irgendwie nicht von 1 nach 2

Zähler und Nenner von (1) jeweils durch -(j^2) dividieren;

dabei gescheit kürzen und sich daran erinnern, dass j^2 stets -1 ist.

Springt einem aber auch eigentlich sofort ins Auge oder?

;)

[Christian L. (cyan)]

Da muss man nicht einmal dividieren. Macht ja auch wenig Sinn, da -(j^2) 
eh 1 ist. Ok, manch einer sieht es dadurch leichter, aber es reicht sich 
die Beziehung zu merken -j = 1/j. Dann sieht man die Äquivalenz sofort.

LG Christian