Kapazitiver Spannungsteiler - wie rechnen?

Ich habe gerechnet:

$$\frac{Uout}{Uin} = \frac{C1}{C1 + Cc}$$

$$\frac{Uout}{Uin} = \frac{j \omega C1}{j \omega C1 + j \omega Cc}$$

Ich komme dann nach ein paar Umformungen auf:

$$\frac{Uout}{Uin} = \frac{j \omega Cc}{j \omega (C1 + Cc)}$$

$$\frac{Uout}{Uin} = \frac{Cc}{C1 + Cc}$$

Und damit ist das ganze aus der Ursprungsgleichung umgedreht und das jw 
hat keinen Einfluss mehr.

Aber was ja nicht geht, ist die Gleichung einfach direkt umstellen und 
z.B. zu schreiben:

$$\frac{Uout}{Uin} = \frac{C1}{C1 + Cc}$$

...und daraus dann einfach machen:

$$Cc + C1 = C1 \cdot \frac{Uin}{Uout}$$

$$Cc = C1 \cdot \frac{Uin}{Uout} - C1$$

Ich muss ja über die komplexen Widerstände gehen...wieso? Was ist der 
Hintergrund?

Uwe S. schrieb:
> Bitte auch die Last am Ausgang nicht vergessen !

Ja klar, die ist jetzt mal außen vor, dahinter geht es sehr hochohmig 
weiter auf einen OP.

Sonderlein schrieb:
> Und damit ist das ganze aus der Ursprungsgleichung umgedreht und das jw
> hat keinen Einfluss mehr.

Ist doch völlig korrekt - wenn deine erste Gleichung heißen würde:
Uout/Uin = Xc1/(Xc1+Xcc)

Sonderlein schrieb:
> Aber was ja nicht geht, ist die Gleichung einfach direkt umstellen

Klar, du baust einen Spannungsteiler aus Widerständen (in dem Fall aus 
kapazitiven). Und da beim kapazitiven Widerstand das C im Nenner steht, 
tauschen die eben die Plätze im Vergleich zu ohmschen Widerständen.
Im Unterschied zu ohmschen und induktiven Widerständen wird der 
kapazitive Widerstand mit steigendem C kleiner!