noch schnellere Fouriertransformation

OP (Firma: dm2sh) #2471352
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Hallo,

geht es eigentlich noch schneller als FFT? Momentan scheint kein 
Algorithmus zu existieren, der weniger Multiplikationen und Additionen 
braucht.

Ist nachgewiesen, dass es nicht noch effizienter geht?
Wie hoch ist die theoretisch notwendige Komplexität?
Gast #2472056
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Sie Dir mal die Quellen der FFTQ an. Dort gibt es einige Hinweise auf 
Untersuchungen. Die FFT an sich ist mit Sicherheit das Effektivste, 
allerdings gibt es je nach Rechnerarchitktur unterschiedliche Ansätze 
der Realisation, die unterschiedlich schnell sein können.
Gast #2472191
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> Eine übertragfreie Implementation über einem Galoiskörper
> scheinst Du noch nicht in Betracht gezogen zu haben.

Ich gestehe wir verlassen jetzt so langsam Gebiet meiner mathematischen 
Kenntnisse, aber ist dies nicht sowieso die Grundidee die in jeder 
Transformation steckt?

Olaf
Gast #2474801
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Stefan Helmert schrieb:
> geht es eigentlich noch schneller als FFT?

Von welcher der vielen Implementierungen der FFT sprichst Du überhaupt.
Gerade bei der FFT gibt es sooo viele verschiedene Implementierungen für 
"Spezialfälle" um in irgend eine Richtung zu optimieren. (Radix-2, 
Radix-4, Radix-16, split Radix, real valued, in place usw.)

Gruß Anja
Gast #2510280
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Naja, die bewerten nochmal die Gewichtungen. Das geht jetzt aber mehr in 
die logische Verwendung des Algos. Die Annahme, dass die meisten (hier 
57 von 64) Frequenzen nicht so wichtig seien, ist natürlich sehr vom 
Fall abhängig. Schon jetzt kranken ja einige Anwendungen daran, dass sie 
hart am Kompromiss zwischen frequenzgenauer und amplitudengenauer FFT 
(Fensterung) hängen und die FFT nicht genügend genau abbildet.

Und die Apps, in denen man Frequenzen gewichten und nur die wichtigen 
untersuchen muss oder will, können das auch mit dedizierten Frequenzen 
und DFT oder Görzel machen.

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