Hallo, ich beschäftige mich z.Zt mit der Modellbildung einer
Drehfeldmachine in d/q-Darstellung. Die Stranggrößen lassen sich ja
bekanntlich mit der Clarke-Trafo ins Stator-KOS transformieren.
Was mir aber nun nicht ganz einleuchtet ist der Unterschied zwischen
leistungsvarianter und leistungsinvarianter Trafo.
Bei der LVT wird zusätzlich mit 2/3 multipliziert um die Länge des
Stator-Raumzeigers auf die Amplitude der Stranggrößen zu normieren.
Demnach muss bei der Berechnung des Drehmoments der Faktor 3/2
berücksichtigt werden.
Doch warum macht man diese Normierung?? Bzw. wann/wofür verwendet man
die LVT?
Bzgl. der LIT habe ich bisher widersprüchliche Angaben gefunden. Ist
dort der Skalierungsfaktor sowie der Korrekturfaktor fürs Drehmoment
=1??
Hallo,
olnol schrieb:> Bei der LVT wird zusätzlich mit 2/3 multipliziert um die Länge des> Stator-Raumzeigers auf die Amplitude der Stranggrößen zu normieren.
Ich würde jetzt nicht sagen, dass das etwas mit einer Normierung zu tun
hat, sondern schlicht und einfach der Physik geschuldet ist! Für die
Bildung des Drehmoments ist der resultierende Durchflutungsverktor im
Anker bzw. Stator der Maschine relevant. Du musst also die
Durchflutungen in den drei Phasen vektoriell addieren und kommst damit
auf einen resultierenden Betrag des Druchflutungsvektors, der genau das
3/2-fache der Durchflutungsamplitude einer Phase ist.
> Demnach muss bei der Berechnung des Drehmoments der Faktor 3/2> berücksichtigt werden.
Nein.
> Doch warum macht man diese Normierung??
Das sollte ja jetzt klar sein.
> Bzgl. der LIT habe ich bisher widersprüchliche Angaben gefunden. Ist> dort der Skalierungsfaktor sowie der Korrekturfaktor fürs Drehmoment> =1??
Ich persönlich habe massive Probleme mit all diesen wundervollen,
vorgefertigen Formeln. Überleg' Dir was physikalisch in der Maschine
geschieht und verlass' Dich weniger auf diese tollen Formeln und die
zugehörigen Buzzwords. Leider wird heutzutage immer mehr Bullshitbingo
gespielt -- alle verstecken sich hinter dümmlichen Akronymen (oder
erfinden gar selber noch welche um den Rest der Welt noch nachhaltiger
zu verwirren) um damit zu verschleiern, dass sie nicht den Hauch einer
Ahnung davon haben, was in der Maschine abläuft...
Grüßle,
Volker.
Die vorgegebenen Formeln dienen als Kontrolle wenn man's selber rechnet.
Und das sollte man eh tun, sonst macht's wenig Sinn. Das Duo
Park-/Clarke- Transformation transformieren zwischen Rotor und Stator.
Dabei sollte man sich ueberlegen was man macht...
Danke erstmal für eure Antworten. Aber gehen wir mal von einer
Momentaufnahme der drei sinusförmigen Phasenströme aus:
ia=1
ib=-0.5
ic=-0.5
Die im Datenblatt angegebene Drehmomentkonstante liefert mir den
Proportionalitätsfaktor zwischen Strom und Drehmoment.
-> Clarke-Trafo
ialpha=1,5
ibeta = 0
Durch einen zusätzlichen Skalierungsfaktor von 2/3 wird doch ialpha auf
ia normiert!?
Doch dadurch ist der resultierende Strom ialpha doch zu klein und ich
muss dies bei der Drehmomentberechnung im alpha/beta-System, respektive
d/q-System berücksichtigen!?
Hallo,
olnol schrieb:> Die im Datenblatt angegebene Drehmomentkonstante liefert mir den> Proportionalitätsfaktor zwischen Strom und Drehmoment.
Tja, nun wäre es hilfreich zu wissen wie genau diese ominöse
Drehmomentkonstante definiert ist. Das kann ich Dir in Ermangelung einer
geeigneten Glaskugel leider nicht sagen. Darüberhinaus rollen sich mir
jedesmal die Fußnägel auf, wenn mir jemand etwas von einer
DrehmomentKONSTANTE einer el. Maschine erzählt. Wenn das Motörchen nur
ansatzweise ökonomisch ausgelegt ist, dann ist da außer im Leerlauf
nicht viel mit konstant.
Also, frag' den Erfinder des Datenblatts, worauf er seine ominöse
Konstante bezieht, denn leider kennt gute Fachliteratur
(http://www.amazon.de/Berechnung-elektrischer-Maschinen-Elektrische/dp/3527405259/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1334602014&sr=8-1)
keine Drehmomentkonstanten...
Sorry, aber ich kann Dir da beim besten Willen nicht weiterhelfen :-(
Nur mal so, um die Probleme zu erfassen: Schnapp' Dir ein Oszi (und
einen Shuntwiderstand) und guck' Dir den Strom in einer Phase der
Maschine an.
Da ist bei den Modellfliegermotörchen (die üblicherweis mit diesen ach
so genialen Drehmomentkonstanten verkauft werden) nicht viel mit Sinus.
Also macht es auch keinen Sinn, da etwas über die Zusammenhänge
transformieren zu wollen, die nur für reine Sinusschwingungen gelten.
Ich würde mal behaupten Du bekommst da bessere Ergebnisse, wenn Du Dir
die Werte mit einem Würfel bestimmst.
Grüßle,
Volker.
Also fakt ist, das es sich hier nicht um einen Modellbaumotor handelt.
Der Motor weißt ein sinusförmigen Verlauf der Gegen-Emk auf (mit Oszi
gemessen). Der Motor wird zudem sinuskommutiert. Demnach sind die
Phasenströme sinusförmig.
Die in den Datenblättern definierte Drehmomentkonstante ist allgemein
definiert zu:
T=Km * i
und gibt das Verhältnis von zur Verfügung stehendem Drehmoment zu
aufgenommenen Strom an.
Volker Bosch schrieb:> Da ist bei den Modellfliegermotörchen (die üblicherweis mit diesen ach> so genialen Drehmomentkonstanten verkauft werden) nicht viel mit Sinus.
Na das liegt dann wohl an Deinem "Umrichter" (oder war's doch nur
Block-Kommutierung?).
@ olnol: Lass dich nicht verrückt machen (oder gar doof von der Seite
anquatschen ;))
IdR will man ein Drehmoment stellen und in der Realität gilt der
Energieerhaltungssatz. Was nicht so ganz linear ist, ist der
Zusammenhang von Fluss und Strom. Durch verwendung von realen
Magnetmaterialien ergeben sich Sättigungseffekte, die bei hohen Strömen
einen entsprechend unterproportional Fluss (und damit Drehmoment) zur
Folge haben. Der Rest ist doch nur eine Konstante...
olnol schrieb:> Also fakt ist, das es sich hier nicht um einen Modellbaumotor handelt.
Schön, das hättest Du auch mal erwähnen können.
> Der Motor weißt ein sinusförmigen Verlauf der Gegen-Emk auf (mit Oszi> gemessen). Der Motor wird zudem sinuskommutiert. Demnach sind die> Phasenströme sinusförmig.
Sehr gut!
> Die in den Datenblättern definierte Drehmomentkonstante ist allgemein> definiert zu:>> T=Km * i
Sehr schön. Und welcher Strom soll das sein? Wie komme ich von einem
Wechselstrom auf ein Drehmoment? Sorry, aber das ist mir zu "modern".
Grüßle,
Volker.
Für das d/q-System gilt für das Drehmoment:
T= c (Km * iq)
; id wird zu 0 geregelt
; c noch zu bestimmender Korrekturfaktor um die Transformation
Clarke/Park zu berücksichtigen
Für das abc-System gilt:
Werden alle Verluste vernachlässigt, stellt sich eine Drehzahl ein, bei
der die Amplitude der angelegten Phasenspannung gleich der Amplitude der
Gegen-EMK ist.
Dh. die elektrische Leistung ist gegenben durch den Strom in einer Phase
* Gegen-EMK. Diese Leistung wird in mechanische Leistung umgesetzt.
Pmech=Pel=T * omega
T = Pel/omega = Km*(ia * sin(phi) + ib * sin(phi -120°) + ic *
sin(phi-240°))
Protzomat schrieb:> Naja. Nach der Clarke - Transformation ist man auf dem drehenden> Koordinatensystem, ein urspruenglicher Sinus ist da ein Gleichstrom.
Das würde ich akzeptieren, wenn oben stehen würde
T = Km * iq
Steht da aber nicht.
Grüßle,
Volker.
Hallo zusammen, ich habe mal wieder eine Frage:
Der Motorstromkreis kann durch die drei Spannungsgrundgleichungen mit
den entsprechenden Strangwiderständen und -induktivitäten R und L
beschrieben werden.
Bei der Umwandlung ins zweiphasige d/q-System werden Ströme, Spannungen,
... transformiert.
Bleiben die Größen R und L bei dieser Transformation unverändert?
Ausgehend von einer Momentaufnahme ist bei einer sinusförmigen Speisung
des Motors:
ia=1
ib=-0.5
ic=-0.5
Die Flüsse ergeben sich zu
psi_a = 3/2 L *ia
psi_b = 3/2 L *ib
psi_c = 3/2 L *ic
mit dem Faktor 3/2 zur Berücksichtigung der Koppelinduktivität.
Der Betrag des resultierenden Flusses ergibt sich dann bei L=1 durch
geometrische Addition zu
psi = 2.25
Das zweiphasige ortogonale EZS in alpha/beta Koordinaten muss den
gleichen Wert liefern.
Liegt die alpha-Achse in Phase mit der a-Achse ergeben sich aus den
Momentenwerten der Ströme die entsprechenden Ströme
ialpha=1.5
ibeta = 0
Somit muss doch gelten:
psi = 2.25 = 3/2L * ialpha -> L = 1
Das heißt bei der Transformation ins zweiphasige orthogonale KOS muss
der Wert von L identisch sein um den selben Fluss zu erzeugen.
Kann das jemand bestätigen?!?!?
olnol schrieb:> Das heißt bei der Transformation ins zweiphasige orthogonale KOS muss> der Wert von L identisch sein um den selben Fluss zu erzeugen.>> Kann das jemand bestätigen?!?!?
Da sich die Transformationen nur auf die in der Statorwicklung
umlaufenden Zeiger beziehen, müssen die Ersatzschaltbildgrößen der
Maschine unverändert bleiben, was aber nicht heißt, dass diese
Ersatzschaltbildgrößen stets konstant sind, siehe magnetische
Achsigkeit, d.h. Ld != Lq oder Sättigung.
Gruß,
Volker.
Deine Rechnung:
psi_a = 3/2 L *ia
psi_b = 3/2 L *ib
psi_c = 3/2 L *ic
gilt schon. Leider ist das aber der falsche Fluss. Du benötigst den
Hauptfluss, der durch Ständer und Rotor geht. Was Du hier ausrechnest
ist ein Streufluss. Den richtigen Fluss kannst Du aber aus der Spannung
rausrechnen (s.u.)
möchte noch was zum Drehmoment beitragen:
Drehomentdefinition in Zweiachssystemen:
M = 3/2 * imag ( psi*conj(i) )
Die Formel mit M = psi * iq gilt nur, wenn da Koordinatensystem so
gewählt wurde, dass psiq=0 ist. Das ist normalerweise bei
feldorientierten Regelungen der Fall.
Der Faktor 3/2 ist ein überbleibsel aus der 3/2 Transformation.
Herleitung muss ich allerdings schuldig bleiben.
Zu Induktivität:
Das Ding wird benötigt, um einen Fluss zu erzeugen. psi=L*i. Hierbei
muss man aber dass Maschinenmodell etwas im Auge behalten. Der Strom der
hier gemeint ist, ist der Magnetisierungstrom und nicht der Strangstrom.
Wie kommt man an den Fluss:
Hierfür gibt es einfache und genaue Variante. Die einfachste Variante
ist u=psi'dot. Die Ständerspannung (wird gemessen) muss nach Abzug der
ohmschen Spannungsverluste also integriert werden, und schon hat man den
Fluss. Es ist ratsam vor einer weiteren Verwendung den Fluss
gleichanteilsfrei zu bekommen.
Bessere Methoden rechnen ein komplettes Maschinenmodell. Das ist
dynamisch schneller, genauer und aufwändiger.
Ich hoffe dass verwirt nicht noch mehr.
Grüße
OR
Volker Bosch schrieb:> Da sich die Transformationen nur auf die in der Statorwicklung> umlaufenden Zeiger beziehen, müssen die Ersatzschaltbildgrößen der> Maschine unverändert bleiben, was aber nicht heißt, dass diese> Ersatzschaltbildgrößen stets konstant sind, siehe magnetische> Achsigkeit, d.h. Ld != Lq oder Sättigung.
Lässt sich das mathematisch irgendwie beweisen, erklären?
Ich gehe von einem symmetrisch aufgebauten Rotor aus, dh. Ld = Lq = L.
olnol schrieb:> Volker Bosch schrieb:>> Da sich die Transformationen nur auf die in der Statorwicklung>> umlaufenden Zeiger beziehen, müssen die Ersatzschaltbildgrößen der>> Maschine unverändert bleiben, was aber nicht heißt, dass diese>> Ersatzschaltbildgrößen stets konstant sind, siehe magnetische>> Achsigkeit, d.h. Ld != Lq oder Sättigung.>>> Lässt sich das mathematisch irgendwie beweisen, erklären?> Ich gehe von einem symmetrisch aufgebauten Rotor aus, dh. Ld = Lq = L.
Auf welche meiner obigen Aussagen bezieht sich Deine Frage?
Wenn Du die Tatsache der durch die Transformationen unveränderten
Ersatzschaltbildgrößen meinst, dann sieht es mit einem mathem. Beweis
schlecht aus, da die Transformationen genau so definiert sind.
Ok. Ich habe ein Buch in dem steht
u_a = R*i_a + 3/2L*i_a'dot + ea
u_b = R*i_b + 3/2L*i_b'dot + eb
u_c = R*i_c + 3/2L*i_c'dot + ec
mit der Gegen-EMK
e_a = K*omega * sin(phi)
e_b = K*omega * sin(phi - 120°)
e_c = K*omega * sin(phi - 240°)
und R = Strangwiderstand, L=Stranginduktivität
-> mit Clarke-Trafo folgt:
u_alpha = R*i_alpha + Ls*i_alpha - Km * omega *sin(phi)
u_beta = R*i_beta + Ls*i_beta + Km * omega *cos(phi)
jetzt heißt es aber:
L = 2/3 Ls
K = sqrt(2/3) Km
mit der Begründung das Ls und Km die zweiphasen-äquivalenten Größen
sind.
Ehrlich gesagt bin ich langsam ziemlich verwirrt!!!!
Ok. Also das mit der Induktivität habe ich glaube verstanden:
Geht man davon aus, dass 3/2L gleich die wirksame Induktivität Leff in
den drei Phasen ist dann gilt entsprechend für das zweiphasige Modell:
(3/2*L) =Leff = Ls
Dh die Induktivität ist in beiden Modellen identisch.
Die Sache mit Km bzw. K ist mir allerdings noch nicht klar!?!?
olnol schrieb:> Die Sache mit Km bzw. K ist mir allerdings noch nicht klar!?!?
Mir auch nicht -- und zwar schon seit Deinem ersten Thread zu diesem
Thema!
Wenn das alles aus einem Buch stammt, warum um Himmelswillen postest Du
dann hier nicht endlich mal die Definition dieser ominösen
Drehmomentkonstante aus Deinem tollen Buch? Aber bitte nicht wieder im
Stil "k = M i" wie bei letzten Mal.
Hint: Welchen der zahlreichen Ströme meint der geniale Autor denn...
Strangstrom (wenn ja, dann Effektivwert oder Scheitelwert des selben),
Iq oder vielleicht Id? Ohne hellseherische Fähigkeiten kann ich Dir
leider wirklich nicht weiterhelfen...
Du hast jetzt mindestens drei oder vier Threads dazu eröffnet aber nie
die gewünschte Antwort erhalten. Gibt Dir das eigentlich nicht zu
denken?
Wenn ich Dir einen zielführenden Tipp geben darf: Schmeiß' das Buch
dorthin, wo es hingehört -- ins Altpapier. Anschließend besorgst Du Dir
eines, das die physikalischen Grundlagen der Synchronmaschine erklärt...
Grüßle,
Volker.
