Wird dieses Bauteil durch Induktion erwärmt?

Hallo,

die beigefügte Skizze zeigt eine Anordnung von Bauteilen, und zwar:
- in blau: einen Ring, der durch Induktion erwärmt werden soll
- in grün: eine elektrisch leitende Hülse mit zwei Anschlüssen für die 
Stromversorgung
- in orange: eine elektrische (und auch thermische) Isolierung
- in grau: einen elektrischen Leiter, der sich NICHT erwärmen soll (der 
aber aufgrund geometrischer Randbedingungen nicht entfernt werden kann)

Meine Überlegung ist folgende: Wenn ich es schaffe, daß der Strom in der 
Hülse (zumindest halbwegs) gleichmäßig am Umfang verteilt, dann gibt es 
im inneren des Hohlleiters kein Magnetfeld. Daher gibt es auch keine 
Änderung des Magnetfeldes und daher auch keine Induktion und in Folge 
auch keine Erwärmung des grauen Bauteils.

Ist diese Überlegung richtig?

Ich danke im Voraus für die Hilfe.
lg, Nino.