Hallo!
Ich habe gerade ein (vermutlich simples) gedankliches Problem.
Angenommen ich taste ein Quadratursignal (so wie sie von Drehencodern
ausgegeben werden) mit 10 kHz ab (es handle sich nicht um einen
mechanischen Encoder ;-)), welche Drehgeschwindigkeit [Schritte/ Zeit]
kann ich dann noch sicher erkennen?
Wenn ich mir das ganze auf Karopapier aufmale, will es mir scheinen, als
sollte ich alles bis nah an 10 kHz erkennen. Das kollidiert aber auf den
ersten Blick ein wenig mit meiner Intuition vom Sampling-Theorem :-).
Oder müsste man so argumentieren, dass für eine Bewegung mit 10k
Schritten/ Zeit jedes Teilsignal (A bzw. B) nur ein symmetrisches
Rechteck mit 5 kHz ist und insofern die Abtastung mit 10 kHz prinzipiell
alles <10kHz (Gesamtsignal, A und B) erkennt?
Wäre nett, wenn mir da jemand ein wenig auf die Sprünge hilft. Danke!
Gruß
John
John schrieb:> Wäre nett, wenn mir da jemand ein wenig auf die Sprünge hilft. Danke!
Abtastung mit 10kHz heisst doch wohl, alle 100 µs ein Sample - und um
ein Rechtecksignal sicher mitzählen zu können, muss mindestens je ein
Sample auf Hi und Lo entfallen, also 2 Samples pro Periode. Also 5 kHz
maximale Frequenz, wenn das Signal symmetrisch ist. Wo genau liegt jetzt
dein Problem mit dem Abtasttheorem?
Gruss Reinhard
@ John (Gast)
>Angenommen ich taste ein Quadratursignal (so wie sie von Drehencodern>ausgegeben werden) mit 10 kHz ab (es handle sich nicht um einen>mechanischen Encoder ;-)), welche Drehgeschwindigkeit [Schritte/ Zeit]>kann ich dann noch sicher erkennen?
Theoretisch 10 Codewechsel/s, real eher nur die Häfte, wenn man sicher
sein will.
>ersten Blick ein wenig mit meiner Intuition vom Sampling-Theorem :-).
Das Samplingtheorem gilt aber nicht so direkt für Digitialsignale.
>Oder müsste man so argumentieren, dass für eine Bewegung mit 10k>Schritten/ Zeit jedes Teilsignal (A bzw. B) nur ein symmetrisches>Rechteck mit 5 kHz ist und insofern die Abtastung mit 10 kHz prinzipiell>alles <10kHz (Gesamtsignal, A und B) erkennt?
Richtig.
@ Reinhard Kern (Firma: RK elektronik GmbH) (rk-elektronik)
>Abtastung mit 10kHz heisst doch wohl, alle 100 µs ein Sample - und um>ein Rechtecksignal sicher mitzählen zu können, muss mindestens je ein>Sample auf Hi und Lo entfallen, also 2 Samples pro Periode. Also 5 kHz>maximale Frequenz, wenn das Signal symmetrisch ist. Wo genau liegt jetzt>dein Problem mit dem Abtasttheorem?
Eben dort, dass die EINZELSIGNALE nur 2,5 kHz haben, durch die (ideal)
90° Phasenversatz aber zu 10k Codewechseln/s werden. Welche Frequenz
sehtzt man nun bei der Abtastung an? Bei Quadraturgebern wird ja auch
meist von Strich/Umdrehung gesprochen, das sind dann meist die
Einzelsignale, die phasenversetzt sind, also wieder die 2,5 khz ergeben.
Striche/Umdrehung * 4 = Codewechsel/Umdrehung = theoretisch minimale
Abtastfrequeunz
Real hat man aber meist nicht ideal 90° Phasenversatz, sodass man noch
etwas schneller als 10ksps abtasten muss. Faktor zwei wäre ein guter
Ansatz.
Hallo Falk,
danke, dann hab ich ja richtig gedacht :-).
Falk Brunner schrieb:> Theoretisch 10 Codewechsel/s, real eher nur die Häfte, wenn man sicher> sein will.
Kannst Du das noch kurz kommentieren? Welche Probleme kann es geben? Ich
habe bisher nur an Prellen gedacht, das ist im konkreten Fall aber kein
Problem.
Gruß
John
@ John (Gast)
>> Theoretisch 10 Codewechsel/s, real eher nur die Häfte, wenn man sicher>> sein will.>Kannst Du das noch kurz kommentieren? Welche Probleme kann es geben?>>Real hat man aber meist nicht ideal 90° Phasenversatz, sodass man noch>>etwas schneller als 10ksps abtasten muss. Faktor zwei wäre ein guter>>Ansatz.
Yo, Qudratursignale tastest Du mit minimal der maximalen Signalfrequenz
ab. Das wiederspricht auch nicht Nyquist, weil rein reele Signale
negative Frequnzkomponenten haben: Ein Zeiger dreht sich im Komplexen
links rum, der andere ganauso schnell rechts rum damit die Summe aus
beiden rein real wird.
http://www.dsprelated.com/showmessage/20862/1.php>>>>>>>>>>>>>>>> How does it work ? It seems that using half the sampling rate of> standard real-sampling, we obtain the same frequency definition as for> a full sampling rate of a "normal" signal ?
The Nyquist sample rate for real-valued signals is twice the highest
frequency. For complex signals, the Nyquist sample rate is equivalent
to the highest frequency.
>>>>>>>>>>>>>>>>
math rulez!
cheers
Detlef
Falk Brunner schrieb:> Das Samplingtheorem gilt aber nicht so direkt für Digitialsignale.
Doch. Tut es. Wenn Du Dir mal aufmalst, was du abtastest, dann kanst Du
nur allemöglichen Bitfolgen dann erkennen, wenn Du jeden Flankenwechsel
erkennst, also jeden Nullpegel und Highpegel. Nur, wenn du unterstellen
kannst, einen Takt zu haben, dann reichen die positiven Flanken. Genau
dieser Übergang ist das Überscheiten der Nyqistfrequenz, denn "den Takt
wissen" heistt, bis maximal derselben Frequenz noch abtasten zu können
und dabei ein kleines Epsion schneller zu sein.
Bei Deiner Betrachtung kommt noch hinzu, dass Du beide Signale parallel
abtastest. Das entspricht der doppelten Information. Die Redundanz
kannst Du nutzen, wenn Du weisst, dass sich der Encoder nur in eine
Richtung dreht und stetig beschleunigt, also nicht springt. Dann kannst
Du mittels Annahmen und Parallelberechung bis zur vollen Frequenz
erkennen.
Macht aber keiner!
Besser sind zwei um 180 versetzte Architekturen, was einer
Taktverdopplung entspricht.
