Du hast mich (zumindest teilweise) falsch verstanden. Du kannst "bash"
im Eclipse ausführen, jedoch nicht als eigener Tab, sondern in der
Eclipse-"Console" (hast ja rechts ein Popup mit der Auswahl der
laufenden Prozesse).
Du öffnest die "Run Configuration", Menü Run / Run Configurations.
Dannn hast du da ja C/C++ Applications (Zumindest beim Eclipse CDT).
Dort erstellst du einen neuen Eintrag mit dem Plus oben in der Toolbar.
Diesen nennst du "Bash", als "C/C++ Application" trägst du "/bin/bash"
ein, Projekt ist egal, Argumente auch.
Nun kannst du im Eclipse über "Run" (also den grünen Pfeil) Bash
starten.
Damits keine Verwirrung gibt habe ich noch einen Screenshot angehängt.
Du siehst im Hintergrund den Bash in der Eclipse Konsole, und im
Vordergrund die Run Configuration.
Nur leider nicht als separater Tab. Wenn du aber rauskriegst wie das
geht wäre ich auch an der Lösung interessiert...
mfg Andreas