Hi,
mir wurde im Vorübergehen erzählt, das jemand vor einem ADC einen
FIR-Filter einsetzen will,
dessen Koeffizienten bis auf den ersten alle Null sind; der erste
hingegen ist 1.
Gemessen wird eine von Rauschen überlagerte und von einer Regelstrecke
beeinflusste Grösse die wiederrum zur Regelung benutzt werden soll. Ein
Spannungsregler.
Nach meinen (wohl nicht genügenden) Kenntnissen wird damit der
Eingangsimpuls einfach 1 zu 1 durchgeleitet, wenn auch um einen Takt
verzögert.
Ist das sinnvoll? Welche Funktion hat der Filter? (Anti-Alias?, Tiefpass
mit Grenzfrequenz gleich halber Abtastfrequenz?)
Mit einem Simulator
http://www.fourier-series.com/fourierseries2/flash_programs/LowPassFIR/index.html
sehe ich, dass, wenn ich die Grenzfrequenz immer höher setze die
Koeffizienten mit Indizes grösser 1, sich immer mehr der Null nähern.
Insofern scheint das Gehörte plausibel.
Aber stimmt das wirklich?
Für eine ausführliche Antwort für Dummies wäre ich Euch sehr dankbar.
Ein FIR-Filter mit dem ersten Koeffizienten = 1
ist im zeitdiskreten eine Verzögerung um einen Taktschritt.
y[n] = 1 * x[n-1]
Im zeitkontinuierlichen entspricht das einer Zeitverschiebung.
y(t) = x(t-n*Ta)
Mit der Fouriertransformation im Frequenzbereich dann eine
frequenzabhängige Phasendrehung.
Y(f) = X(f) * e^(-j*2*pi*f*n*Ta)
Wahrscheinlich will der Kollege genau das damit bezwecken :)
Gruß Leif
Ein solches Filter, wie du es oben beschreibst, tut nichts außer den
Eingang direkt auf den Ausgang weiterzuleiten, man kann es also auch
weglassen. Es braucht auch von sich aus keine Verzögerung zu haben, denn
man braucht ja nur den aktuellen Eingangswert für den aktuellen
Ausgangswert. Hast du dich vielleicht verhört und es war der letzte
Koeffizient gemeint? Dann wäre es eine Verzögerung.
Gruß, Thomas
Vielen Dank Euch, für alle Antworten auf meine Frage.
@ Thomas
Ich bin, wie ich schon in meinem ersten Posting schrieb, mit Dir einer
Meinung, das lediglich eine Verzögerung stattfindet. Ich bin weiter,
absolut sicher, das von dem ersten Koeffizienten die Rede war.
@ Leif
Dir etwa die selbe Antwort wie Thomas. Verzögerung ist mir klar.
Die frequenzabhängige Phasenverschiebung aber, kann ich zumindest mit
der Simulation
http://www.digitalfilter.com/products/fircalwav/fircalwav.html nicht
nachvollziehen. Danach ist die Phasenverschiebung konstant 0.
Hmm schrieb:> Vielen Dank Euch, für alle Antworten auf meine Frage.>> @ Thomas> Ich bin, wie ich schon in meinem ersten Posting schrieb, mit Dir einer> Meinung, das lediglich eine Verzögerung stattfindet. Ich bin weiter,> absolut sicher, das von dem ersten Koeffizienten die Rede war.>
Ok, merkwürdig. Habe mich aber vielleicht etwas missverständlich
ausgedrückt: Ich bin gar nicht der Meinung, dass eine Verzögerung
stattfindet. Es ist einfach Ausgangssignal = Eingangssignal. Das würde
auch die konstante Phase = 0 erklären.
Gruß, Thomas
Ja, da habe ich wohl zu gierig gelesen und gehofft das es der erste
Verzögerungkoeffizient ist :)
Aber der Erste (ich nenne ihn sonst immer a/b0 ;-) ist natürlich der
genau das beschreibt was du sagst. y[n] = a0*x[n] + a1*x[n-1] ... also
y[n] = x[n]
Frag den Kollegen doch einfach :) bestimmt hat er nur die Filterstruktur
implementiert und dann damit erstmal deaktiviert ;)
Gruß Leif
@ Thomas
Das mit der Verzögerung war falsch gedacht. Du hast schon recht. Dem
Prinzip des FIR nach, redet man hier von Verzögerungen nur in Bezug auf
den Filtertakt der die Speicher/Verzögerungsglieder auslöst. Das liegt
bei nur einem Koeffizienten, der ja kein Verzögerungsglied erfordert,
nicht vor.
@ Leif
Insofern verstehe ich das Missverständnis wenn Du den "ersten" als den
nach dem ersten Verzögerungsglied ansiehst und den davor als den
Nullten.
Hm. Denjenigen kann ich nicht fragen.
Aber es scheint mir es muss auf irgendeiner Seite ein Missverständnis
vorliegen, denn niemand kann irgendeine sinnvolle Verwendung nennen.
Auffällig und bemerkenswert finde ich dennoch diesen Grenzfall, bei dem,
mit gegen die halbe Abtastfrequenz wachsender Grenzfrequenz, die
restlichen Koeffizienten sich immer mehr der Null nähern.
Also, ich glaube das war es dann. Vielen Dank nochmal.
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