Suche Buch für einfache Erklärung der boolschen Algebra (Umformung etc.)

Also für so ein kleines Fitzelchen an Stoff hat keinner ein Lehrbuch 
geschrieben.

Aber ich kann dir helfen.

Es gibt folgende Regeln der booleschen Algebra.

Die Menge muss in sich abgeschlossen sein. Die Menge sind die Operatoren 
und das Alphabet.

Ansonsten:

+ , v ist "oder",

* , ^ ist "und"

' ist negation

e ist einselement

n ist nullelement

n, e, +, *, muss in jeder Booleschen Algebra mit dem Alphabet als 
abgeschlossene Menge vorhanden sein. Das Alphabet ist in der 
Digitaltechnik nur 0,1.


a + n = a

a ⋅ e = a

a + a’ = e

a ⋅ a’ = n

a + b = b + a

a ⋅ b = b ⋅ a

a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c)

a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c)

es gilt die Regel ' kommt vor * kommt vor +

Duealitätsregel: Wenn man in einem booleschen Ausdruck vertauscht 
Negation, + mit *, 0 und 1, oder auch alles umgekehrt, dann ist der neue 
Ausdruck auch richtig


a + 1 = 1

a ⋅ 0 = 0


a + a = a

a ⋅ a = a

ab + a = a

(a+b) ⋅ a = a

(a + b) + c = a + (b + c)

(a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)

(a + b)’ = a’ ⋅ b’

(a ⋅ b)’ = a’ + b’

Ich gehe nochmal auf die von dir erwähnten Idempotenzgesetze ein:


a + a = a

a ⋅ a = a

Das kannst du dir so vorstellen, wenn man zwei identische Schalter 
parallel und in Reihe schaltet, dann ist es ja ganz logisch, dass sie 
sich wie ein einziger Schalter a verhalten.


Weitere Erklärungen gern auf Nachfrage.

Erstmal viele Dank euch beiden für eure Mühe !
Morgen werd ich mich da nochmal ran setzen. Viele Grüße :) !

Juern schrieb:
> ich studiere Informatik im 1. Semester an einer FH und ich hänge zurzeit
> stark an der boolschen Algebra im Modul "Grundlagen der Technischen
> Informatik".
Den "Scarbata":
http://www.amazon.de/Synthese-Analyse-Digitaler-Schaltungen-Scarbata/dp/3486234951/


http://www.amazon.de/Synthese-Analyse-Digitaler-Schaltungen-zahlreichen/dp/3486258141/

"Boolesche Algebra und logische Schaltungen" von Elliot Mendelson..

Hallo,

nochmals vielen Dank für die konkreten Buchtipps. Habe mich für das Buch 
von Gerd Scarbata entschieden. Vom Inhaltsverzeichnis genau das was ich 
suche und brauche.

Ich hab auch noch ein nette Einführung der boolschen und Schaltalgebra 
im Buch "Mathematik - Ein Lehr und Übungsbuch" Band 1 von Gellrich / 
Gellrich gefunden. Die geht zwar nicht sonderlich ins Detail, hat aber 
nochmal zum Grundverständnis beigetragen :-) !

Viele Grüße

Juern schrieb:
> nochmals vielen Dank für die konkreten Buchtipps. Habe mich für das Buch
> von Gerd Scarbata entschieden. Vom Inhaltsverzeichnis genau das was ich
> suche und brauche.
>
> Ich hab auch noch ein nette Einführung der boolschen und Schaltalgebra
> im Buch "Mathematik - Ein Lehr und Übungsbuch" Band 1 von Gellrich /
> Gellrich gefunden. Die geht zwar nicht sonderlich ins Detail, hat aber
Mathe f. Informatiker von Schubert enthält ein sehr DAU-freundliches 
Kapitel dazu, einige durchgerechnete Beispiele, Schritt f. Schritt, wenn 
dir der Scarbata erst mal zu trocken ist.

Den Scarbata wirklich von vorne nach hinten lesen. Was im Scarbata eher 
unglücklich erklärt ist, sind Hazards und die diversen Automaten 
vielleicht ist das in der neuen Auflage auch besser, ich habe die mit 
dem blauen Kreis vorne drauf.


Das hier hatte ich als ich die FH-Reife gemacht habe:
http://www.amazon.de/Elektronik-4-Digitaltechnik-Klaus-Beuth/dp/3802319583/

Ist sehr praktisch erklärt, wirklich jeden einzelnen Rechenschritt und 
auch Flip Flops, meidet die math. Background und Theorie wo es nur geht, 
nat. wird das auch erklärt aber alles praktisch anhand von direkter 
Anwendung. Ideal zum Selbststudium ohne Vorkenntnisse ist sehr gut zum 
reinkommen in die Materie. Ab dem Kapitel zur Synthese rächt sich das 
dann, da wird das mehr durch 'rumprobieren' und "scharfem Nachdenken" 
gemacht, was auch bis zu einem gewissen Grad funktioniert aber nicht so 
systematisch wie du es an der FH lernen wirst und für die dortigen 
Schaltungen können musst aber erst mal zum Verstehen und dem 
routinierten Umgang mit den Grundlagen der reinen b. Algebra ist das 
noch besser als der Scarbata falls du damit Probleme hast. Für mich das 
beste Buch zum Selbststudium ohne Vorkenntnisse aber wie gesagt nur bis 
zu einem gewissen Grad nutzbar aber das ist schon sehr viel weil darauf 
alles aufbaut.