FIR Filter "verstärkt" noise

Hallo, ich habe ein Problem mit meinem FIR Filter in Matlab.

Ich habe folgende Parameter:

clk=1/100000000   % Tclk
fa=1/clk;         % Abtastfrequenz
fg=fa/30          % Anregungsfrequenz bzw. auch Nullstelle im Filter

Die Filterstruktur in Matlab ist wie in Bild fir_1.PNG aufgebaut.
Die Formel für die Übertragungsfunktion habe ich in IMG_3987.JPG 
ausgerechnet.

Gebe ich nun exakt die Frequenz bei der die Nullstelle liegt zusammen 
mit einem Offset an den Eingang, so wird das Signal wunderbar gedämpft. 
Siehe fir_2.PNG.
Merkwürdig ist allerdings schon das "Überschwingen" am Eingang. 
Eigentlich dürfte der Filter ja nie über 1 gehen, da Gain1 am ende ja 
1/(2-2*cos(2*pi*fg/fa)) ist, und durch alle Filterkoeefizienten geteilt 
wird.
Gain ist dabei -2*cos(2*pi*fg/fa).

Wenn ich jetzt Noise auf den Eingang gebe kommt das Problem wie in 
fir_3.PNG.
Das Rauschen auf der Frequenz ist nur sehr klein, aber der Noise am 
Ausgang extrem Groß.
Mache ich den Noise weg, und einfach noch andere Frequenz drauf, so 
sieht der Ausgang wunderbar aus, siehe fir_4.PNG .
Hat jemand eine Ahnung wovon diese Ausschläge kommen könnten?