Einen direkten Zusammenhang zwischen der Länge der Sendeantenne und der
Empfangsantenne gibt es nicht. Nicht in dem Sinne, in dem Du fragst,
d.h. die Längen müssen nicht gleich sein. Noch nicht einmal die "Form"
muss gleich sein.
Aber:
Ein Sender und ein Empfänger sind für eine bestimmte Wellenlänge (oder
eine Bereich von Wellenlängen gebaut. Die Wellenlänge aber ist
anti-proportional zur Frequenz.
Ebenso richten sich die Abmessungen einer Antenne nach der Frequenz bzw.
Wellenlänge.
Nun gibt es aber eine ganze Reihe von verschiedenen
Antennekonstruktionen und dazu einige Schaltungsmaßnahmen die in
Wechselwirkung mit der Antennenkonstruktion stehen.
Ein einfaches Beispiel, bei dem man ganz offenbar, d.h. mit einer
Längenmessung der Antenne einen Zusammenhang zur Wellenlänge und damit
der Frequenz hergestellt werden kann, ist der sogenannte "Dipol". Er hat
oft, (aber nicht zwingend) eine der Wellenlänge (fast) gleiche physische
Länge.
Daraus leitet sich aber nicht ab, das beide, die Sende- und die
Empfangsantenne, ein Dipol sein müssen.
Man kann durchaus mit einer Groundplane-Empfangsantenne, einen Sender
empfangen der einen Dipol speist und umgekehrt.
Also kurz: Nein.
Näheres erklärt recht gut "Rothammels Antennebuch". Der Klassiker.