Magnetisches Feld - LorentzKraft

Wir haben soeben gelernt: Stromdurchflossene Leiter erzeugen ein 
magnetisches Feld mit

$$\vec{e_i} X \vec{e_B} = \vec{e_F}$$

Die Formeln dazu lauten:

$$\vec{B}=\frac{\mu_0*I}{2*\pi*r*\vec{e_B}}$$

Also wenn ich einen anderen Körper, wo ein Strom fließt in die nähe 
bringe, so herrschen Kräfte:

$$\vec{F}=Abstand*I_k*B*\vec{e_B}\times \vec{e_I}$$

Auf der nächsten Seite des Buches steht jedoch:

$$\vec{F}=Q*(\vec{E}+\vec{v}\times \vec{B})$$

mit dem Argument, dass bewegte Ladungen nicht nur ein magnetisches Feld 
sondern auch ein elektrisches Feld erzeugen.
Mir ist aber irgendwie unklar wann ich welche Formel benutzen soll. Soll 
ich das elektrische Feld immer vernachlässigen?
Wann spielt es eine Rolle?

Weiters sehe ich nicht ein wieso wenn ich in einem bewegten 
Intertialsystem (ich sitze gerade dort) eine Punktladung in Nähe eines 
elektrischen Feldes ranbringe, angenommen wird, dass im Intertialsystem 
wo die Ladung sich befindet die Feldstärke sich verändern muss.
Von außen her gesehen gibt es doch eine Geschwindigkeit, also wäre es 
doch korrekter zu sagen: Ich weiß, dass ich mich im intertialsystem 
bewege und definiere die Feldstärke von vornherein schon als:

$$\vec{F}=Q*(\vec{E_{bew}}+\vec{v}\times \vec{B})$$

Wieso versucht man generell in verschiedenen Intertialsystemen hin und 
her zurechnen?