Liebe Kollegen, ich scheitere gerade daran zu glauben, dass das
gerechnete Bsp in meinem Buch richtig ist. Ich glaubs einfach nicht!
Angabe:
Geladenes Teilchen im Magnetfeld: Ein Elektron wird mit der
Geschwindigkeit
10000km/s senkrecht zur Feldrichtung in ein homogenes Magnetfeld der
Flulßdichte 1 mT geschossen. Bestimmen Sie die Flugbahn des Teilchens.
Wie groß ist seine Winkelgeschwindigkeit? Wie grol3 ist die vom
Magnetfeld an dem Teilchen verrichtete Arbeit? Wie sieht die Flugbahn
aus, wenn das Teilchen schräg zur Feldrichtung eingeschossen wird?
Erstmal ein paar Fragen dazu:
Wieso hängt die Kraft, die auf das Teilchen entsteht überhaupt nicht von
der Lage der Testladung zusammen? heißt das, dass in jedem Punkt im Raum
die Magnetische Feldstärke konstant ist und nicht schwächer wird??
Außerdem ist mir sehr unklar warum ich eine Schraubenkurve rausbekomme.
Das bring ich vielleicht mit dem rundem magnetischem Feld in Verbindung,
jedoch hier wieder die Frage wieso es so gleichmäßig ist, das muss ja
bedeuten, dass das Magnetische Feld im Raum konstant wäre.
Wieso ist es von Interesse die kreisfrequenz zu berechnen?
Entschuldigt die ganzen Posts aber kaum dachte ich ich beherrsche das
elektrische Feld, kommt das magnetische Feld und wirft mir da alles
kreuz und quer durcheinander! Ich komm mir so vor, als wüsste ich nichts
mehr über die Elektrotechnik.
Bitte euch daher um Erklärungen:)
Danke schon im Voraus
Samuel schrieb:> Wieso hängt die Kraft, die auf das Teilchen entsteht überhaupt nicht von> der Lage der Testladung zusammen? heißt das, dass in jedem Punkt im Raum> die Magnetische Feldstärke konstant ist und nicht schwächer wird??
Das ist die Definition von homogen.
Samuel schrieb:> Außerdem ist mir sehr unklar warum ich eine Schraubenkurve rausbekomme.
Das kann man sich mit dem Superpositionsprinzip erklären. Die
Geschwindigkeit des Teilchens kann ich zwei Komponenten zerlegt werden,
eine in Magnetfeldrichtung und eine orthogonal dazu. Die beiden können
unabhängig voneinander gesehen werden. Wenn man jetzt die orthogonale
Komponente betrachtet, wird das Teilchen wegen der Lorentzkraft auf
einer Kreisbahn fliegen, wie in dem Fall, dass das Teilchen nicht schräg
eingeschossen wird. Gleichzeitig hat das Teilchen noch eine
Geschwindigkeitskomponente in Richtung des Magnetfeldes. Diese
Geschwindigkeit ändert sich nicht, so dass das Teilchen einfach immer
höher fliegt. Und was passiert, wenn etwas sich auf einer Kreisbahn
bewegt und sich gleichmäßig höher bewegt? Dabei entsteht genau die
Schraubenkurve, oder professionell Helix.
Samuel schrieb:> heißt das, dass in jedem Punkt im Raum> die Magnetische Feldstärke konstant ist und nicht schwächer wird??
Ja, siehe Aufgabenstellung (homogenes Magnetfeld)
Joe G. schrieb:> Ja, siehe Aufgabenstellung (homogenes Magnetfeld)
Das müsste aber bedeuten, dass das die Feldlinien immer gleich
voneinander entfernt sind.
Dussel schrieb:> das ist die Definition von homogen.
Ja, aber das elektrische Feld einer Punktladung ist auch homogen, jedoch
wird die Feldstärke schwächer und zwar ~1/r²
Meine Frage aber, wieso sollte es hier anders sein?
Ich wüsste indem Fall gar nicht welche Formel ich anwenden müsste.
Dieser Übergang vom elektrischen zum magnetischen fällt mir sehr schwer!
Samuel schrieb:> Ja, aber das elektrische Feld einer Punktladung ist auch homogen, jedoch> wird die Feldstärke schwächer und zwar ~1/r²> Meine Frage aber, wieso sollte es hier anders sein?
In der Physik versteht man unter einem homogenen Feld ein Feld, dessen
Feldstärke nicht vom Ort abhängt
Also ich weiß nicht, ist das E-Feld im Bild nicht homogen? Vielleicht
habe ich den Begriff komplett falsch verstanden.
Aber Die Feldstärke wäre im Bild, je weiter man sich entfernen würde ja
schwächer, somit auch die Kraftwirkung.
Ich kann mir vorstellen, dass die magnetische Feldstärke in der Nähe vom
Leiter sehr hoch ist, jedoch kann ich mir nicht vorstellen, dass in 25m
Entfernung tatsächlich noch das selbe magnetische Feld herrschen würde,
soetwas ist doch unrealistisch??
Samuel schrieb:> Also ich weiß nicht, ist das E-Feld im Bild nicht homogen?
Nein. Das ist ein Musterbeispiel eines inhomogenen Feldes
> Aber Die Feldstärke wäre im Bild, je weiter man sich entfernen würde ja> schwächer, somit auch die Kraftwirkung.
Genau. Inhomogen eben.
> [...] jedoch kann ich mir nicht vorstellen, dass in 25m> Entfernung tatsächlich noch das selbe magnetische Feld herrschen würde,> soetwas ist doch unrealistisch??
Wer behauptet in deiner Aufgabe, dass das homogene Feld in 25m Abstand
von einem Leiter vorliegt? Natürlich nimmt die magnetische Feldstärke
mit zunehmenden Abstand von Leiter ab. Das heißt aber doch nicht, dass
man kein homogenes Magnetfeld erzeugen könnte. Innerhalb eines
begrenzten Volumens geht das sehr wohl. Mit Spulen, permeablen Kernen,
Polschuhen etc. Nur geht es halt nicht mit einem einzelnen geraden
Leiter, denn dessen Feld ist nirgends homogen.
Plasmon schrieb:>> Also ich weiß nicht, ist das E-Feld im Bild nicht homogen?>> Nein. Das ist ein Musterbeispiel eines inhomogenen Feldes
Nein? Doppelte Verneinung ist aber Ja ;-)
Bist du vielleicht verwirrt, weil in der Aufgabenstellung nur eine
Feldlinie eingezeichnet ist? Der Kreis mit dem X gibt die Richtung der
Feldlinien an. Das ist kein stromdurchflossener Leiter. Du müsstest dir
vorstellen, dass diese Linien gleichmäßig über das gesamte Bild verteilt
sind. Das wird aber weggelassen, weil es aus der Aufgabenstellung klar
ist und das Bild zu unübersichtlich machen würde.
Joe G. schrieb:> Nein? Doppelte Verneinung ist aber Ja ;-)
Das "nicht" bildet hier keine verneinte Aussage. Die Formulierung "Ist
das Feld nicht homogen?" bedeutet das Gleiche wie "Das Feld ist homogen,
oder?". Die verneinte Aussage wäre "Ist das Feld nichthomogen?" Der
Unterschied besteht wirklich nur in einem Leerzeichen. Aber deren
Signifikanz kapiert heute sowieso keiner mehr ...
Dussel schrieb:> Der Kreis mit dem X gibt die Richtung der> Feldlinien an. Das ist kein stromdurchflossener Leiter.
Ok, das ist jetzt wirklich komisch, wieso sollte dann ein magnetisches
Feld wirken? Und woher würde ich dann kennen?
Ist es auch offensichtlich, dass das Ringerl kein stromdurchflossener
leiter ist? Wenn ja würde mich interessieren warum?
Meine Texte sollen überhaupt nicht unhöflich wirken, ich bin nur gerade
etwa angeschlagen von den magnetischen Feldern
Garden schrieb:> Hier gibt es eine kleine Einführung in beide Felder>> http://et-tutorials.de/grundlagen/kondensator-und-...> und> http://et-tutorials.de/grundlagen/induktivitat-und...
Sehr sehr lieben Dank!!
Im Buch wird immer viel zu viel vorausgesetzt...
Woher das homogene Magnetfeld kommt ist egal, ist nicht Teil der
Aufgabenstellung. Du hast eine bewegte Ladung im Magnetfeld, und darauf
wirkt eine Kraft. Mach da weiter.
Mit dieser Messung kann man uebrigens das Verhaeltnis von Masse zu
Ladung eines Elektrons messen.
Die Magnetfeldlinien in der Aufgabe kannst du dir geometrisch
vorstellen, wie die elektrischen Feldlinien im Plattenkondensator. Das
ist aber physikalisch nicht das Gleiche (genaugenommen doch fast
wieder), aber damit hast du eine Vorstellung. Das Teilchen wird jetzt
praktisch zwischen den Platten des Kondensators durchgeschossen. Wie
gesagt, das ist jetzt nur die geometrische Vorstellung. Physikalisch ist
das was anderes.
Dussel schrieb:> Das Teilchen wird jetzt> praktisch zwischen den Platten des Kondensators durchgeschossen.
Ja, aber schieße ich ein Elektron durch die Platten eines Kondensators,
so ergibt sich keine Kreisbewegung sondern eher was Parabelförmiges.
Irgendwie sehe ich keinen Zusammenhang zwischen der Ladung und des
Magnetischen Feldes und der Kraft die das Magnetische Feld auf die
Ladung aufübt.
Samuel schrieb:> Ja, aber schieße ich ein Elektron durch die Platten eines Kondensators,> so ergibt sich keine Kreisbewegung sondern eher was Parabelförmiges.
Genau das wollte ich eigentlich vermeiden. Der Vergleich mit dem
Plattenkondensator diente nur zur Vorstellung des Feldlinienverlaufs,
nicht des physikalischen Verhaltens. Also vergiss den Plattenkondensator
am besten wieder.
Samuel schrieb:> Irgendwie sehe ich keinen Zusammenhang zwischen der Ladung und des> Magnetischen Feldes und der Kraft die das Magnetische Feld auf die> Ladung aufübt.
Dann ist dein Stichwort die Lorentzkraft.
So! Ich habe jetzt so langsam verstanden worum es geht.
Eine Verständnisfrage hätte ich aber noch zu dem Beispiel, und zwar:
Wenn die Kraft F = v x B ist, dann kann aber die Kraft wie im
Lösungsbild nicht sein, da ja v x B orthogonal auf v und auf B steht, dh
es müsste eine Kraft in Richtung Bildebene hinein oder heraus zeigen,
jedoch zeigt sie vom Stromdurchflossenen Leiter weg. Wie kann das aber
sein, wenn die Richtung von v die negative Richtung von B ist?
Samuel schrieb:> Wenn die Kraft F = v x B ist, dann kann aber die Kraft wie im> Lösungsbild nicht sein, da ja v x B orthogonal auf v
Habe meinen Denkfehler entdeckt! Die Richtung des Magnetfeldes zeigt
nicht nach rechts, sondern in die Ebene hinein! Das Kreuz stellt keinen
Strom dar sondern eher das Magnetfeld. Mein Denkfehler.
Jedoch ist mir eine weitere Sache unklar: Wie schließe ich aufgrund der
Gleichungen alleine, dass sich eine Kreisbahn ergibt?
Ich habe ja folgendes:
Ich sehe nicht wirklich, dass das eine Kreisbahn sein muss?
Wäre es die selbe anordnung, nur ein elektrisches Feld, dann wäre es ja
auch keine Kreisbahn. Hier zeigt halt die Kraft in eine andere Richtung,
aber was sagt mit, dass es eine Kreisbahn ist?
Die berechnete Kraft ist senkrecht zum Magnetfeld, senkrecht zur
bewegungsrichtung des Elektrons. Da sich die geschwindigkeit des
Elektrons nicht aendert, ist die Seitenkraft konstant senkrecht zur
Ausbreitung. Das gibt einen Kreis.
i-Troll schrieb:> ... Da sich die geschwindigkeit des> Elektrons nicht aendert, ist die Seitenkraft konstant senkrecht zur> Ausbreitung. Das gibt einen Kreis.
Der Betrag der Geschwindigkeit.
Würde sich die Geschwindigkeit nicht ändern, wäre es kein Kreis sondern
eine Gerade.
Samuel schrieb:> Wäre es die selbe anordnung, nur ein elektrisches Feld, dann wäre es ja> auch keine Kreisbahn.
Natürlich nicht. Die auftretende Kraft hängt mit dem Feld und der
Teilchengeschwindigkeit ja völlig anders zusammen. Sie zeigt in Richtung
von E und hängt nicht von v ab.
> Hier zeigt halt die Kraft in eine andere Richtung,
Das ist aber entscheidend. Natürlich bestimmt die Richtung der Kraft den
Bewegungsablauf.
> aber was sagt mit, dass es eine Kreisbahn ist?
Streng formal kommst du darauf, wenn du über Kraft = Masse x
Beschleunigung die Bewegungsdifferenzialgleichung
aufstellst und unter Vorgabe von Startbedingungen für r_0 und v_0 löst.
Wenn du das nicht machen willst (was ich annehme), dann begnüge dich
doch mit der Erkenntnis, dass die auftretende Kräftekonstellation genau
einer Kreisbewegung entspricht:
- Das Teilchen wird immer genau senkrecht zu seiner Bahn beschleunigt.
- Weil die beschleunigende Kraft senkrecht zu v steht, wird keine Arbeit
verrichtet und |v| ändert sich nicht.
- B ist überall konstant, |v| ändert sich nicht, also bleibt auch |F|
konstant, F zeigt aber immer senkrecht zu v.
Das ist genau die Situation bei der Kreisbewegung mit konstanter
Bahngeschwindigkeit, wo eine konstante Zentrifugalkraft der
Zentripetalkraft die Waage hält. Anhängig von Teilchenmasse und
Bahngeschwindigkeit, stellt sich derjenige Bahnradius ein, bei dem
Kräftgleichgewicht herrscht.
>>>> ... Da sich die geschwindigkeit des>> Elektrons nicht aendert, ist die Seitenkraft konstant senkrecht zur>> Ausbreitung. Das gibt einen Kreis.>Der Betrag der Geschwindigkeit.>Würde sich die Geschwindigkeit nicht ändern, wäre es kein Kreis sondern>eine Gerade.
Der Geschwindigkeitsvektor aendert sich, dessen Betrag ist aber
konstant.
>>> Ich komm mir so vor, als wüsste ich nichts>>> mehr über die Elektrotechnik.>>Solange man die Maxwell-Gleichungen auch nicht kapiert hat, trifft das>zu!
Der Umkehrschluss ist natuerlich auch nicht richtig. Mit den
Maxwellgleichungen ist man nicht automatisch dabei, auch wenn man die
relativistisch kann...
Bei den diversen Samuel-Anfragen faellt mir nur eine gute Antwort ein :
Junge, du brauchst ein Fach,
bei dem es nicht auf Wissen und Verstehen ankommt,
sondern nur auf Glauben,
z.B. Theologie !
J.
juergen schrieb:> Junge, du brauchst ein Fach,>> bei dem es nicht auf Wissen und Verstehen ankommt,>> sondern nur auf Glauben,>> z.B. Theologie !
Nein, mich interessiert die Elektrotechnik dafür zu sehr. Ich habe so
nebenbei shcon verstanden wieso das so sein muss!
Danke für die ganzen Hilfen!
