Frage zur Frequenzauflösung

FFT Gast #3126098
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Hallo,

nochmal eine allgemeine Frage zur FFT:

Die Frequenzauflösung

ist ja definiert durch


mit der  Abtastfrequenz

und der Menge der Abtastpunkte


Wenn ich nun eine 64er FFT mache und mit 8Hz abtaste, also


folgt


Jetzt die Frage:

Wenn ich nun einen entsprechenden FFT-Algorithmus durchlaufe, erhalte 
ich nun die Amplituden der Frequenzen von 0Hz bis 7,875Hz in den 64 
Fächern meines Speicherbereiches, oder erhalte ich die
Frequenzen von -3,875Hz bis +4Hz in diesen Fächern, was darauf 
hinausliefe, dass ich die linke Hälfte des Arrays eigentlich verwerfen 
müsste?

danke und freundliche Grüße

  





  

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      Hannes L.
      

    



    

    
    #3127911
  




  

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FFT schrieb:
> Frequenzen von -3,875Hz bis +4Hz

Frequenz istgleich eins durch Periodendauer.
Bei negativer Frequenz bräuchte es eine negative Periodendauer.

Ohne tiefgründige Kenntnisse der abstrakten Mathematik und auch ohne 
LaTeX-Kenntnisse zum Erstellen ästhetisch schöner grafischen Formeln 
sagt mir der gesunde Menschenverstand, dass Beides (negative Frequenz 
und negative Periodendauer) gegen unmöglich tendiert.

...

  





  

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      Alex

    

      Gast


    

    
    #3127970
  




  

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Das mit den negativen Frequenzen ist nicht so falsch - das ergibt sich 
z.B. bei der komplexwertigen FFT aus der Zeigerdefinition.

Meiner Erfahrung nach sind die errechneten Amplituden symmetrisch zu 
N/2.
Deshalb verwende ich auch nur die Frequenzen bis N/2 
(Nyquist-Kriterium!).

Wichtig bei einer (Block-)FFT ist aber, dass man die Eingangswerte mit 
einer Fensterfunktion multipliziert, sonst gibt's heftige 
Leakage-Effekte.
Oder man verwendet die aufwendige Überlappungstechnik...

  





  

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