Thermodynamik Rätsel

Die Box gehört mit zu deinem Thermischen Leiter.

Martin B. schrieb:
> Die Box gehört mit zu deinem Thermischen Leiter.

Und das ganze Drumherum ist das "andere Ende"

Joe G. schrieb:
> Ein Kupfervollprofil mit einem thermischen Widerstand Rth sei so durch
> eine isolierte Box geführt, dass nur die beiden Enden ein kurzes Stück
> rausragen. Dann wird durch dieses Profil ein Wärmestrom von z.B. 1000W
> geleitet. Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters
> gleich groß sein muss [1],

Das interpretierst du aber was falsch. Wärmestrom ist eben kein 
elektrischer Strom.

> kommen also auch 1000W wieder raus.

Tun sie nicht! Es bleibt mindestens die thermische Energie im 
thermischen Leiter "stecken" (er wird warm), um die sich dessen 
Temperatur erhöht hat. Solltest du mal besser hier 
http://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t 
nachlesen. Oder willst du behaupten, dein Kupfervollprofil 
(einschließlich der isolierenden Box) ist masselos?

Ich erkläre es nochmals anhand eines Bildes. Der Kupferleiter am Eingang 
der isolierten Box hat die Temperatur T1 und es fließt ein Wärmestrom 
von 1000W. Am Ausgang der Box hat der Kupferleiter die Temperatur T2 und 
es kommen 1000W Wärmestrom wieder raus. Das innere der Box heizt sich 
nun auf. Diese Leistung kann nun der Box entnommen werden. Da aber 1000W 
in den Leiter reingehen und 1000W rauskommen, woher kommt die Leistung 
die ich der Box entnehmen kann? Anbei auch das thermische 
Ersatzschaltbild aus [1].

@Andi
Wir vernachlässigen zunächst die thermische Kapazität.

Es ist sogar noch krasser: Wenn du irgendwann aufhörst, an dem einen 
Ende die 1000W zuzuführen, kommt trotzdem am anderen Ende noch Leistung 
raus!

A. K. schrieb:
> Wenn du irgendwann aufhörst, an dem einen
> Ende die 1000W zuzuführen, kommt trotzdem am anderen Ende noch Leistung
> raus!

Joe G. schrieb:
> Wir vernachlässigen zunächst die thermische Kapazität.

Mal abgesehen das du keine richtigen Ergebnisse bekommen wirst wenn du 
sowas rudimentäres wie eine Kapazität vernachlässigst gilt noch immer 
der Energieerhaltungssatz!

Wenn du nun annimmst, dass es keine Wärmekapazität gibt und das Innere 
des Rohres isoliert ist, gebe ich dir recht, dass wenn man 1000 W 
reinsteckt 1000W rauskommen. Jedoch heizt sich dann im Inneren auch 
nicht auf -> was auch? Es gibt ja keine wärmespeichernde Masse die sich 
aufheizen könne.

P2= P1 - PBox

Jürgen D. schrieb:
> P2= P1 - PBox
falsch

Markus B. schrieb:
> Mal abgesehen das du keine richtigen Ergebnisse bekommen wirst wenn du
> sowas rudimentäres wie eine Kapazität vernachlässigst
auch falsch

Ich kann ja mal Zahlenwerte angeben:
P1=P2=1000W
T1=227°C
T2=60°C
Lösung: Pbox=334W

Es war übrigens wie oben beschrieben tatsächlich als Rätselaufgabe 
gemeint. Sehr simpler Sachverhalt und trotzdem scheitern viele.

Aha.
Wenn du willst, kann ich auch die Lottozahlen für nächsten Samstag 
angeben.

Joe G. schrieb:

Es wäre vielleicht mal ganz gut, wenn du die Aufgabe am Stück vorstellst 
und sie nicht als Salami-Taktik (scheibchenweise) verpackst!

Bei wem er sich da wohl die Taktik abgeschaut hat?

Mit deinen Zahlenwerten ist es einfach:

Du dachtest, durch die Temperatursenke wird Energie frei, die in der 
Höhe dem Carnot-Wirkungsgrad (das sind 333W bei deinen Zahlenbeispielen; 
334W ist falsch gerundet) entspricht. Das ist natürlich falsch. Das 
Einzige, was dabei zunimmt ist die Entropie, nicht die Energie.

Du könntest die Aufgabe aber noch retten:
Das Kupfervollprofil ist nicht voll, sondern unterbrochen. Und 
dazwischen sitzt eine ideale Wärmemaschine. Diese wandelt 333W in 
mechanische Leistung um, an der Rückseite des Kupferrohrs kommen dann 
nur noch 667W an Wärme an, wobei 1000W bei 227°C zugeführt werden. Also 
minus statt plus.

Mit "Die Box wird warm" kann sprachlich übrigens kein Wärmestrom gemeint 
sein, sondern eine Temperaturerhöhung!

Prima, das kommt der Lösung schon sehr nahe, wenn aber auch nur fast.
Wenn du meine Fragestellung aufmerksam durchliest, habe ich auch nie von 
Energiezunahme gesprochen ;-) Ich sprach immer nur von einem 
Energiestrom (1000W rein 1000W raus). Tatsächlich nimmt natürlich die 
Entropie zu. Das ist übrigens genau die Aufgabe eines Widerstandes. Die 
Box wird tatsächlich warm und wenn du nicht Wärmestrom sagen möchtest, 
dann darfst du ruhig Entropieproduktionsrate dazu sagen. Das ist in 
diesem Zusammenhang auch der richtige Begriff, nur wollte ich ja nicht 
sofort auf die Lösung hinweisen.
334W ist übrigens tatsächlich gerundet (exakt 333.8998W). Der Carnot 
Wirkungsgrad berücksichtigt noch den Anteil Exergie die wieder zugeführt 
werden kann.
Rechnung:
Rth = DeltaT/Qpunkt = 167K / 1000W = 0.167 K/W
RT = Rth * T01 = 0.167 K/W * (273K + 227K) = 83.5 K²/W
P = (1/RT) * DeltaT*DeltaT = 334W

Joe G. schrieb:
> Prima, das kommt der Lösung schon sehr nahe, wenn aber auch nur fast.
> Wenn du meine Fragestellung aufmerksam durchliest, habe ich auch nie von

Werden 1000 Watt reingeschickt, kommen 1000 Watt raus.

Die Box muss nur vorher ins -Gleichgewicht- gebracht werden.


Kurt

> Die
>Box wird tatsächlich warm

wenn man das 1 stunde lang macht (also 1000Watt rein, 1000Watt raus)

wie warm ist die box dann?

und wie kommt die wärme dort hin? (durchs vakuum in der box, ja nur 
durch Strahlung?)

und warum gibt die box die wärme wieder ab ? (P box)

Das lässt sich auch wie eine teilweise idealisierte Darstellung der 
Kühlung von PC-Prozessoren vorstellen. Wenn bei existierendem 
Wärmewiderstand das ausgehende Ende nicht kühler als das eingehende ist, 
verreckt der Prozessor.

Anders gesagt: Ohne Spannung fliesst durch einen Widerstand kein Strom.

Er betrachtet das offenbar statisch, daher auch die teilweise 
Idealisierung. Dynamisch betrachtet sieht es anders aus, beim 
elektrischen Strom aber auch.

Robert L. schrieb:
>> Die
>>Box wird tatsächlich warm
>
> wenn man das 1 stunde lang macht (also 1000Watt rein, 1000Watt raus)
>
> wie warm ist die box dann?
>
> und wie kommt die wärme dort hin? (durchs vakuum in der box, ja nur
> durch Strahlung?)
>
> und warum gibt die box die wärme wieder ab ? (P box)

Das hängt von der Senke für die 1000 Watt ab, ist diese -niederohmig- 
wirds in der Box "nicht so heiss", ansonsten "heisser".

Damit die Wärmeleistung an die Senke weitergegeben wird muss innen in 
der Box die -Spannung- ev. -erhöht- werden, das geschieht durch 
Abstrahlung der eingehenden Leistung zur Boxwand (und Rückstrahlung aufs 
Blech).
An dieser wird dann eine Strahlung erzeugt die auf die 
"Weitergabefläche" trifft, diese temperaturmässig erhöht, es dadurch zur 
Weitergabe in Richtung Senke kommt.

Lässt sich eigentlich direkt mit Strom und Spannung, je nach den 
Bedingungen der Senke (ihr thermischer Widerstand) vergleichen.


Die Bos fungiert als automatischer "Spannungswandler", die 
"Ausgangsspannung" hängt von thermischem Widerstand der Senke ab.

Kurt

Wenn die Box warm wird, ist sie eben nicht sehr gut thermisch isoliert!
Dadurch teilt sich der Wärmestrom auf.
Ein Teil des Wärmestroms geht als "Verlust" in die Box und erwärmt sie.
Der andere Teil geht im Kupfer weiter.
D.h. am anderen Ende der Kupferstange hast du nicht mehr den ganzen 
Wärmestrom.
Geht auch im Vakuum nicht, den die Wärmestrahlung ist auch dort 
vorhanden.

>Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters
>gleich groß sein muss...

Woher nimmst du diese Aussage.

Wiki sagt doch auch, dass es thermische Verluste gibt.

Stefan M. schrieb:
>>Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters
>>gleich groß sein muss...
>
> Woher nimmst du diese Aussage.

Energieerhaltungssatz

Deine Begründung mit dem Energieerhaltungssatz hört sich jetzt so an:
Ich schicke 100W elektrische Leistung in eine klassische Glühlampe, da 
kommen dann 100W Lichtleistung raus, muß ja so sein weg dem 
Energieerhaltungssatz. Die etwa 80W Warmeleistung die das Teil abgibt 
ignoriere ich mal einfach, ist bestimmt eh nur Einbildung.

Jürgen D. schrieb:
> Deine Begründung mit dem Energieerhaltungssatz hört sich jetzt so an:

Wenn man Schmutzeffekte wie schmelzendes Kupfer oder in Rauch aufgehende 
Versuchsanordnungen man aussen vor lässt, dann gibts eigentlich nicht 
viel, worin sich die Wärme noch umwandeln könnte.

>Energieerhaltungssatz

genau daraus ergibt sich ja jetzt, dass wenn die Box Wärme abgibt 
(PBox), eben NICHT 1000Watt raus kommen können..

Robert L. schrieb:
> genau daraus ergibt sich ja jetzt, dass wenn die Box Wärme abgibt
> (PBox), eben NICHT 1000Watt raus kommen können..

Wo soll die denn sonst raus, wenn die Box überall perfekt isoliert ist, 
nur eben nicht an den beiden Enden? Am einen Ende werden (netto) 1000W 
reingesteckt und drin bleiben kann sie bei dauernder Energiezufuhr auf 
lange Sicht gesehen nicht. Nur muss man eben in realer Situation drauf 
achten, dass man die Wärme am besagten Ende auch abführt, sonst wirds am 
eingehenden Ende heisser und heisser und irgendwann...

frag die Box:

Beitrag "Re: Thermodynamik Rätsel"


die grafik ist von TO..

Robert L. schrieb:
> die grafik ist von TO..

Wenn Pbox != 0, dann gilt sie im Sinn einer anfangs nicht näher 
spezifizierten Versuchsanordnung nicht als isoliert. ;-)

eben..

> kommen also auch 1000W wieder raus. Trotzdem
>wird die Box durch die der Leiter geführt wird im Inneren warm. Woher
>kommt diese Leistung?

hier sind also mehrere Fehler


z.b. wird es in der box ja nicht unbedingt WARM (sie könnte auch erst 
mal kälter werden) dann kommmen kurzfristig 1100W raus, solange bis das 
System stabil ist

Robert L. schrieb:
> hier sind also mehrere Fehler

In Beitrag "Thermodynamik Rätsel"
ist als Kern der Frage explizit P(in) = P(out) aufgeführt. Und in 
Beitrag "Re: Thermodynamik Rätsel" 
sucht er nach P(box). Wenn wir nicht aufgeführte Umwandlungsprozesse 
aussen vor lassen und einen stationären Zustand annehmen, dann sind 
diese Posts nur mit P(box) = 0 verträglich, also mit perfekter 
Isolation.

Wenn andererseits P(box) nicht 0 sein soll, dann ist irgendeine andere 
Aussage oder Annahme falsch, wie etwa P(in) = P(out).

Robert L. schrieb:
> hier sind also mehrere Fehler

Ist die Aufgabenstellung jetzt eigentlich schon fertig, so dass man 
jetzt mal anfangen könnte über die Lösung nachzudenken, oder wird noch 
dran rumgebastelt?