Leistungsberechnung aus diskretenwerten

Wirkleistung ist trivial Summe von u(sample)*i(sample) über 
Periode.Blindleistung ist schon trickreicher, da musst du Spannung oder 
Strom um eine viertel Periode verschieben, und dann gleich rechnen wie 
Wirkleistung. Die Scheinleistung ist definitionsgemäß Ueff*Ieff, d.h. du 
musst die Effektivwerte berechnen und dann miteinander multiplizieren. 
Gar so gut und genau wird das leider alles nicht, zumindest im 
Zeitbereich.U und I einer FFT zu unterziehen und dann komplex 
miteinander zu multiplizieren wäre schon eine weitaus bessere Methode, 
aber auch rechenintensiv.

Grüsse

Mittelwertbildung aus der Spannung und dem Strom über einer Perioden.

mehrere Infos dazu im Wikipedia.

Apfelmus ist mMus aus Äpfeln!

@ OP

Wenn man die zeitlichen Kurvenverläufe für Strom uns Spannung hat, muss 
man nur ein klein wenig Rechnen. Das mathematisch Integral wird zur 
Summe.

http://de.wikipedia.org/wiki/Scheinleistung#Der_allgemeine_Fall

1

  su_int=0;

2

  si_int=0;

3

  p_int=0;

4

  for (j=0; j < N; j++) {

5

    su_int += u[j]*u[j];

6

    si_int += i[j]*i[j];    

7

    p_int  += u[j]*i[j];

8

  }

9

  s = sqrt(su_int * si_int) / N;

10

  p = p_int / N;

11

  q = sqrt(s*s - p*p);

Sicher.

@Falk
Deine Anleitung gilt bestenfalls für rein sinusförmige Größen. Die sind 
aber im realen Stromnetz nicht gegeben.Man muß bei so einer Berechnung 
mit erheblichen Fehlern rechnen.

Grüsse

@ Peter
Die Signalform spielt sehr wohl eine Rolle. Q²= S²-P² ist nur für rein 
sinusförmige Größen gültig.
Die Abtastrate sollte lt. Norm mindestens 10,24kHz sein. Grund dafür 
sind eben die Oberwellen, verursacht durch nichtlineare Verbraucher.

Grüsse

@Achim
Mit Wiki Artikeln und Schulbuchwissen kommst du nicht weit. Wenn du dich 
damit mal wirklich beschäftigt hast, wirst du sehen, dass es weitaus 
komplexer ist, als man vermuten würde. P.S. : Ich hab 6 Jahre lang die 
Fluke 1740 Serie entwickelt.

@bigm
Die Norm ist IEC 61000-4-30 Klasse A

wobei es ganz lustig zu wissen ist, dass nämlich Messgerätehersteller 
selbst die Normen entwerfen. Ein skuriles Völklein, wo jeder sein 
eigenes Süpplein kocht.

Grüsse

In 10,24KHz passen weder 50 noch 60Hz. Also ICH war da bei der Normung 
ganz sicher nicht dabei!

Q²= S²-P²:
Das muß doch nach Oberwellen aufgespalten und für jede Oberwelle einzeln 
der Phasenwinkel angegeben werden.

@Abdul
Die Messungen finden in 200ms Intervallen statt. 2048 Abtastwerte sind 
das dann für die FFT. Bei der Berechnung der Halbwellen Effektivwerte 
muß getrickst werden, weil, wie du schon bemerkt hast, die Abtastrate 
hierfür wieder ungünstig liegt.

Grüsse

Patrick M. schrieb:
> Mittelwertbildung aus der Spannung und dem Strom über einer
> Perioden.
>
> mehrere Infos dazu im Wikipedia.

E-Technik nach Wikipedia - granz großes Tennis!

Was macht die heutige Generation eigentlich, wenn das Netz 
zusammenbricht? Steht dann auch die Entwicklung?

Ein gutes Buch zum Thema zeitdiskreter Nachrichtentechnik und man hat 
mehr als man braucht - ohne Wikipedia.

Wiki ist jederzeit erreichbar, kostet nichts, durchsuchbar. Ein Buch 
kannste eben auch bei Gewitter oder nichtbezahlten Stromkosten lesen. 
Immer diese blöde Diskussion!


Fritz schrieb:
> Abdul K. schrieb:
>> In 10,24KHz passen weder 50 noch 60Hz. Also ICH war da bei der Normung
>> ganz sicher nicht dabei!
>
> Da solltest du aber die FFT nachlernen und dann deine Kommentare
> abgeben!
>

Von FFT war keine Rede! Ich weiß schon was das ist. Mehr brauch ich auch 
nicht. FFT implementieren überlasse ich den Mathe-Profis.

Normalerweise laufen die ADCs mit dem (vereinfacht) KGV von 50 und 60Hz. 
siehe z.B. Microchip, Analog usw. An den Rändern ergeben sich dann keine 
Überschneidungen.


> Die Norm sagt: Berechnung der FFT in 200ms-Intervallen, das ergibt die
> kleinste Frequenz in der FFT (abgesehen von DC-Wert) von 5Hz und damit
> die spektrale Auflösung.
> 5HZ * 10 = 50Hz also Ordnung 10
> 5Hz * 12 = 60Hz also Ordnung 12
>
> 10,24KHz ergeben 2048 Abtastwerte in 200 ms. 2er Potenz was für die FFT
> notwendig ist.

Aha. Das ist wie gesagt ein völlig anderer Ansatz als im Thread hier 
gewünscht. Klar ersichtlich schon daran, daß bei einer FFT nichts 
zwischen 5 und 10Hz meßbar ist bzw. auf diskrete Frequenzen im 
5Hz-Raster verteilt wird.

Abdul K. schrieb:
> Von FFT war keine Rede! Ich weiß schon was das ist. Mehr brauch ich auch
> nicht. FFT implementieren überlasse ich den Mathe-Profis.

Dazu braucht es keinen Matheprofi, sind Grundlagen der 
Nachrichtentechnik, Haupstudium. Lange her, aber präsent.

Abdul K. schrieb:
> Aha. Das ist wie gesagt ein völlig anderer Ansatz als im Thread hier
> gewünscht. Klar ersichtlich schon daran, daß bei einer FFT nichts
> zwischen 5 und 10Hz meßbar ist bzw. auf diskrete Frequenzen im
> 5Hz-Raster verteilt wird.

Nö, dass ist genaus das, was der Kollege oben richtig beschrieben hat. 
Die Summe aller Leistungen ergibt dann eben wieder die Gesamtleistung.

Dann frage ich mich, warum manche FFT elendig langsam laufen, andere 
dagegen superschnell. Wo das doch alles supereasy ist und stetiges 
Präsenzwissen. Sollte doch dann jeder können, oder? Um ne konkrete 
Antwort zu gebne: Ich progge das nicht und mein 
Implementierungskenntnisstand hört bei dem Begriff Butterfly auf.


Und nein, beide Verfahren sind nur equivalent, wenn die Abtastrate gegen 
unendlich geht. Äquividistand-zeitgesampelt sind sie beide, aber gleich 
danach am Anfang des Threads hat man sich auf die Summation der 
zeitdiskreten Leistung eingeschossen, die dann aufsummiert wird.

Wenn du die FFT komplex machst, hast du beide Verfahren auf einen 
Schlag. Vermute ich mal, so ganz sicher bin ich mir nicht.


Überhaupt scheint es nur um Rechthaberei zu gehen. Warum ist das 
beliebter als reine Information zu verteilen??

Abdul K. schrieb:
> Dann frage ich mich, warum manche FFT elendig langsam laufen, andere
> dagegen superschnell. Wo das doch alles supereasy ist und stetiges
> Präsenzwissen. Sollte doch dann jeder können, oder? Um ne konkrete
> Antwort zu gebne: Ich progge das nicht und mein
> Implementierungskenntnisstand hört bei dem Begriff Butterfly auf.

Geschwindigkeit FFT anhängig von Anzahl der Punkte und Geschwindigkeit 
des Signalprozessors/FPGAs/µC.

Weniger Punkte, weniger spektrale Auflösung.

Spektrallinie, die nicht genau ins Raster passt, wird im Spektrum dann 
auf mehrere verteilt -> Leakage-Effekt. Keine genaue Bestimmung der 
Frequenz möglich, aber in etwa.

Leistungsberechnung dennoch durch Aufsummieren der Einzelleistungen 
möglich.

Hat der Anwender das verstanden, dann kann er die FFT anwenden, wenn 
nicht, dreht er am Knöpfchen und sieht etwas, das er möglicherweise 
falsch interpretiert -> deshalb ist ein anständiges Buch mit ein paar 
Beispielen eben nicht durch Wikipedia zu ersetzen oder damit 
gleichzusetzen.

Abdul K. schrieb:
> Und nein, beide Verfahren sind nur equivalent, wenn die Abtastrate gegen
> unendlich geht.

Falsch, die FFT ist keine Näherung der DFT, sondern berechnet GENAU das 
Spektrum der DFT, allerdings um Faktoren schneller. Unter Einhaltung von 
Nyquist passt dann auch der Rest.

Abdul K. schrieb:
> Wenn du die FFT komplex machst, hast du beide Verfahren auf einen
> Schlag. Vermute ich mal, so ganz sicher bin ich mir nicht.

Die FFT ist im Allgemeinen immer komplex, das Resultat wird 
anschliessend reel gemacht und z.B. auf dem Screen eines Scopes 
angezeigt.

Abdul K. schrieb:
> Überhaupt scheint es nur um Rechthaberei zu gehen. Warum ist das
> beliebter als reine Information zu verteilen??

So? Also oben wurde dir ein Rechenbeispiel geliefert, und Mathematik ist 
im Allgemeinen emotionslos. Informationen bekommst du also genug.


Schönen Tag dennoch ;-)

Den schönen Tag habe ich. Meinst, ich habe nun Existensangst, weil ich 
die FFT nicht implementieren kann? Nö, mein Meßgerät multipliziert 
analog mit MHz-Bandbreite.


Aber da du so schlau bist und wir alle lernbegierig:
Gut, nun das ganze Spiel OHNE FFT mit obiger Methode die Falk als erster 
erwähnte. Wie kann die Wirkung des Crest-Faktors berücksichtigt werden? 
Also die Gleichung Q²= S²-P² meine ich.

Ich spar mir jetzt in deinem Ton zu antworten.

Die Frage hinsichtlich der 10.24kHz und FFT sollte nun beantwortet sein.

Deine nächste Frage ist zwar interessant, aber ich muss heute Morgen 
noch was schaffen und kann nicht die ganze Zeit diskutieren, Falk's 
Ansatz habe ich unabhängig davon auch nicht in Frage gestellt.

Also, der "schöne Tag dennoch" war höflich, und nicht wie deine Antwort 
darauf abwertend gemeint.

Falls ich am WE Zeit haben sollte, schaue ich noch einmal herein und 
denke über deine Frage nach.


Und da ich ein Mensch mit Charakter bin, wünsche ich dir noch einmal 
einen schönen Tag zum Abschluss!

Gruß

Ja, tut mir leid wenn die Symbolik falsch verstanden wird. Bin auf deine 
Antwort auf die Formel gespannt.

@ Abdul K. (ehydra) Benutzerseite

>erwähnte. Wie kann die Wirkung des Crest-Faktors berücksichtigt werden?
>Also die Gleichung Q²= S²-P² meine ich.

Indem man nicht einfach faul die Ergebnisse der Integrale subtrahiert 
sondern auch Q über das Integral berechnet. Das herzuleiten bin ich im 
Moment aber zu faul und es ist zu warm ;-)
Sollte aber für jemanden, der 6 Jahre an diesem Fluke 1740 gearbeitet 
hat ein Klacks sein, der MUSS es im Schlaf runterbeten können.

http://www.fluke.com/fluke/dede/Leistungsmessgerate-und-Netzqualitats-Analysatoren/Netzqualitatslogger/Fluke-1740-Series.htm?PID=56029

Wenn man sich auf die zu bezahlende Wirkleistung beschränkt, ist es 
wirklich einfacher. Durch einen breitbandigen Analogmultiplizier 
interessiert auch der Crestfaktor nicht.

Interessant wären längliche Aufzeichnungen der Netzstörungen. Vielleicht 
ist da bei Fluke noch was in der Schublade liegengeblieben?
Gut zum Auslegen von Netzteilen.