Länge einer Archimedischen Spirale

Gast #3308115
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Hallo,

ich habe eine archimedische Spirale, die einen Abstand der Windungen von
2mm hat. Die Spirale besitzt 5 "Umdrehungen".

Jetzt habe ich nach dieser Formel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedische_Spirale
versucht die Länge zu ermitteln.

Leider kommt immer das falsche Ergebnis mit Excel raus.
Ich habe:

=(A/2)*(PHI*WURZEL(1+PHI^2)+LN(PHI+WURZEL(1+PHI^2)))

in der der Excel Zelle stehen, für A = 2 und PHI = 5 kommt immer 27,..
raus.
Warum?

Target bietet ebenfalls die Funktion "Spirale zeichnen". Diese besteht
dann zwar aus Kreisbögen, sollte aber in erster Näherung reichen.

Laut Target sollte die Länge ~172mm betragen, was auch etwa passt.

Irgendwo läuft noch was falsch, aber wo? Wenn ich die den Drehwinkel 5
durch 2*PI teile, kommt das Ergebnis um den Faktor 100 zu klein raus!

Ich steh wohl grad aufm Schlauch
Gast #3308609
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Yalu X. schrieb:
> Beim Umstellen der Gleichung mit den Wurzeln und dem Logarithmus nach
> phi?
Ja genau!

> Nein, da kann dir keiner helfen, weil das nicht geht (zumindest nicht
> bei ausschließlicher Verwendung elementarer Funktionen).
Das is ja doof

Yalu X. schrieb:
> Du kannst die Gleichung aber interativ (bspw. mit dem Newton-Verfahren)
> lösen.
Mach ich derzeit auch, dachte nur man kann die Formel gleich dahingehend 
umstellen

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