Formfaktor Effektivwert - Gleichrihtwert-Mittelwert

Samuel Gast 12.09.2013 12:17 #3317865

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u(t) = 325V * |sin(wt)|

Der Effektivwert ist genau wie beim normalen Sinussignal also gilt:

$u_{eff}= \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$


Der Gleichrichtmittelwert ergibt sich zu:

$u_{gleichrichtwert}=\frac{2\hat{U}}{T}\int_0^{T/2}sin(\omega t)dt =-\frac{2\hat{U}}{\omega T}cos(\omega T/2)=\frac{\hat{U}}{\pi}$


und wenn ich die zwei aber dividiere, dann bekomm ich genau das doppelte 
vom wirklichen Formfaktor in Wikipedia und zwar 2,22 und nicht 1,11.

Woran kann das liegen?

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Nicolas S. Gast 12.09.2013 12:21 #3317870

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Untere Integrationsgrenze vergessen.

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Lothar M. (lkmiller) Moderator (Firma: Titel) 12.09.2013 12:23 #3317871

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Wieso nimmst du 2 mal die Spitzenspannung?
Dein Bild gibt das nicht her...

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Nicolas S. Gast 12.09.2013 12:27 #3317880

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Er integriert nur über die halbe Periode.

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Samuel Gast 12.09.2013 12:41 #3317891

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Die untere Grenze habe ich wirklich vergessen, danke, nur jetzt ist das 
noch falscher!

$u_{gleichrichtwert}=\frac{2\hat{U}}{T}\int_0^{T/2}sin(\omega t)dt =-\frac{2\hat{U}}{\omega T} \left ( cos(\omega \frac{T}{2})-cos(0)\right ) =2\frac{\hat{U}}{\pi}$


Es wird noch schlimmer. Jetzt kommt 4.44 raus. also das 4 Fache.

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Samuel Gast 12.09.2013 15:01 #3318109

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Nicolas S. schrieb:
> Er integriert nur über die halbe Periode.

Das muss auch so sein.

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Gregor B. Gast 12.09.2013 15:55 #3318213

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$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2}{\pi}} = \frac{0,707}{0,637} = 1,11$

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