Abtastung mit einem einzigen Impuls

Doch, mathematisch kann man das. Allerding eher mit einer Kammfunktion, 
also mehreren Diracs. Ist praktisch nicht ganz super, denn die haben 
eigentlich unendliche Amplitude, aber geht zur mathematischen 
Anschauung. Praktisch nen Rechteck mit Diracs abgetastet.

Im Idealfall stellt man ja die Abtastung immer als Multiplikation mit 
einem Dirac-Kamm / Impulskamm dar.
Ich hab hier den Fall, dass ich ein Signal nur an einem Punkt abtaste. 
Dirac-Impulse sind ja in der Realität nicht erzeugbar, daher die 
Multiplikation mit einem schmalen Impuls.

zu spät ;)

Arg, kann nicht editieren, dehalb so:
Glaube der Fehler liegt hier:
"Wie verhält es sich mit dem Rauschen des Eingangssignals?Die Bandbreite 
wird ja durch die Faltung mit dem schmalen Impuls quasi vergrößert."
Die Bandbreite des Signals bleibt ja an sich die selbe. Nur die 
Faltungskomponenten kommen hinzu. Im Spektrum des Signals (wenn du 
beispielswiese einen TP verwendest um die Faltungskomponenten 
rauszufiltern), bleibt die Bandbreite ja gleich... Oder denk ich da grad 
mal wieder völlig falsch?!

Warte, du willst im Zeitbereich mit einem Impuls abtasten? Also 
praktisch nur einen Messwert A/D-Wandeln?
Dann hättest du einen Dirac bei bei 0Hz. Dann Faltest du einen Dirac mit 
dem Spektrum des Signals und es kommt wieder das Signal-Spektrum raus, 
würde ich behaupten...

Ja genau, nur ein Wert soll gewandelt werden.
Das Problem mit dem einzelnen Dirac wäre, dass dieser im Frequenzbereich 
ja ein konstantes Spektrum von 1 hat. Daher ginge hier die Faltung 
schief...
Daher die Vorstellung mit dem schmalen Impuls, weil der ein Spektrum 
endlicher Breite hat.
Ich hab mir das dann so gedacht... Das Zeit-Bandbreite Produkt ist ja 
konstant. Also hat ein schmaler Impuls ein extrem breites Spektrum.
Die Länge des Ergebnisses einer Faltung ist ja die Dauer des einen 
Signals + die Dauer des zweiten. Also müsste ja die Bandbreite am 
Ausgang ziemlich groß sein, worauf hin ein größerer Effektivwert des 
Rauschens folgt??

Arg, ja, hab falschrum gedacht... Hm. Ansich würde ich behaupten du hast 
Recht. In so Grenzfällen ist das meist bisschen blöd zu handeln ^^