Hallo,
ich möchte ein "Modell" eines elektrischen Übertragungssystems
erstellen.
Ich habe eine irgendwie geartet lineare Schaltung, deren
Übertragungsfunktion mir aber gänzlich unbekannt ist! und hiervon möchte
ich ein Modell erstellen.
Dazu habe ich mal ein Bode Diagramm aufgenommen, weil man müsste ja
eigentlich anhand des Frequenzgangs des Systems die Übertragungsfunktion
bestimmen können, ja?
Was gibt es dazu für Methoden? mit Onkel Gockel finde ich leider nicht
viel brauchbares. Wie würdet ihr hier vorgehen?
Das Problem ist, dass ich ein "analoges" Modell will, also eine
Laplace-Übertragungsfunktion. Wie man das ganze im z-Bereich macht für
diskrete Systeme, weiss ich, das ist auch etwas einfacher als bei
Laplace.
Gruss!
Sollte nicht allzu schwer sein, aus dem Kopf kann ich aber leider keine
Lösung liefern.
Bodediagramm und Übertragungsfunktion sind aber auf jeden Fall
verknüpft, in jedem Regelungstechnik Grundlagenbuch steht, wie das
funktioniert, z.B. Anton Braun- Regelungstechnik für Anfänger, S.22ff.
Poste das Diagramm bitte mal!
Hallo,
habe das Diagramm leider nicht auf dem Rechner greifbar. (bin
unterwegs...)
Klar, es gibt in Matlab die System identification Toolbox, aber ich
möchte bevor ich sowas verwende noch selber ein bisschen herum pröbeln.
Gruss
Hallo Robert,
schau dir doch mal die Gleichungen von einem Zweitor an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zweitor
"Für lineare Zweitore gehen sie, eventuell unter Anwendung der
symbolischen Methode der Wechselstromrechnung oder der
Laplacetransformation, in ein Paar lineare Gleichungen mit vier das
Zweitor beschreibenden Zweitorparametern über."
Grüße aus Berlin
Hallo,
hier http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/BodeHow.html ist beschrieben, wie
man bei Kenntnis der Polen und Nullstellen der Übertragungsfunktion das
Bode-Diagramm erstellen kann. Du müsstest entsprechen rückwärts
verfahren. Das heißt Du musst z. B. den Betragsverlauf durch
Geradenstücke approximieren, die ein Vielfaches der Steigung von 20 dB /
Dekade besitzen.
Mit freundlichen Grüßen
Guido
Sollte im Prinzip nicht all zu schwer sein. Bei einer Polstelle sinkt
die Steigung um 20dB pro Dekade. Die Phase fällt um 90°. Bei einer
Nullstelle genau umgekehrt. Wie bereits beschrieben, kannst du den
Frequenzgang durch mehrere Geraden approximieren. Deren Schnittpunkte
stellen die Eckfrequenzen dar.
So kannst du dich dann durch den Frequenzgang durchhangeln. Hast du am
Ende (d)eine Übertragungsfunktion, kannst du sie z.B. mit Matlab
verifizieren.
Nunja, ich würde das Thema gerne nochmal üben, deswegen würd ich mich
über das Diagramm freuen.
Also, es gibt verschiedene Übertragungsfunktionen wie P-, D-, PT1-Glied,
etc. Jede dieser Funktionen hat ein zugehöriges Bode-Diagramm. Wenn
deine Übertragungsfunktion nun aus einem P-, einem PT1- und einem
PT2-Glied in Reihe besteht, dann addieren sich die einzelnen
Amplitudengänge im Bodediagramm. Dein Amplitudengang sowie dein
Phasengang besteht also aus der Addition der Diagramme vom P-, PT1- und
PT2-Glied.
Dazu ist eine solche Tabelle ganz hilfreich, leider hab ich grad keine
gut aufgelöste gefunden, über Tipps wäre ich dankbar:
http://img.springerimages.com/Images/SpringerBooks/BOK=978-3-642-22850-6/CHP=9_10.1007-978-3-642-22850-6_9/MediaObjects/WATER_20288_34_De_9_Fig26_HTML.jpg
Die Steigungen im Bodediagramm zeigen die Potenz im Nenner der
Übertragungsfunktion. Bei 40db/Dekade ist es beispielsweise (jw)².
Die einzelnen Faktoren im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion
lassen sich danach auch berechnen. Im Amplitudengang des Bode-Diagramms
gilt F(jw)=20*lg A. In den Extremwerten, also am linken und rechten Rand
des Diagramms gilt w->0 bzw. w-> unendlich. Dann kann man aus der
Übertragungsfunktion alles wegstreichen und es bleibt jeweils nur ein
kurzer Term übrig. Nun kann man im Bodediagramm den Wert am linken bzw.
rechten Rand ablesen.
z.B. am linken Rand sei das Bodediagramm bei 13dB: F(0)=20*lg 13dB=4,7.
Dies ist oft der Faktor, der im Zähler steht.
Dieses Spiel lässt sich auch mit den Grenzfrequenzen spielen und somit
sollten sich alle weiteren Faktoren bestimmen lassen.
Puuh, ich hoffe, ich habe nicht allzuviel falsch beschrieben!
Knippser schrieb:> Hallo,>> mich interessiert das Thema auch sehr. Kann einer gute Literatur dazu> empfehlen?
Übertragungsfunktionen aus dem Bode Diagramm ablesen? Also so wie wir es
hier alle beschrieben haben?
Oder interessiert dich jene Systemidentifikation, wie sie von Profis
gehandhabt wird?
Hallo,
al3ko -.- schrieb:> Oder interessiert dich jene Systemidentifikation, wie sie von Profis> gehandhabt wird?
Das würde wiederum mich interessieren.
Mit freundlichen Grüßen
Guido
