Bestimmung des Ausgangssignals

Sandra Gast 25.03.2014 07:53 #3589124

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Hallo liebe Leute,

ich habe wieder ein Problem. Ich habe alle Teilaufgaben soweit 
ausgerechnet, aber hänge bei d). Die Musterlösung lautet:

x(n) = 2 + (-1)^n = 2*(1)^n + 1*(-1)^n

y(n) = 2*(1)^n*H(1) + 1*(-1)^n*H(-1)

H(1) = 1+1-1-1= 0
H(-1) = 1-1-1+1= 0

-->y(n)=0

(die Differenzengleichung lautet:
y(n) = x(n) + x(n-1) -x(n-2)- x(n-3)

und Systemfunktion H(z) = 1 + z^(-1) - z^(-2) - z^(-3) )


Bei d) blicke ich überhaupt nicht durch. Wie kommt man auf 2*(1)^n + 
1*(-1)^n in der Musterlösung?

Kann mir bitte jemand helfen? :-(

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sv11.JPG (30 KB)

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Matthias Gast 25.03.2014 10:20 #3589286

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Sandra schrieb:
> Bei d) blicke ich überhaupt nicht durch. Wie kommt man auf 2*(1)^n +
> 1*(-1)^n in der Musterlösung?

Weil das dasselbe beschreibt: 1^(-1) = 1/1 = 1
Es handelt sich um ein alternierendes Signal 3,1,3,1,3,1...

Das versteh ich gerade nicht:

Sandra schrieb:
> y(n) = 2*(1)^n*H(1) + 1*(-1)^n*H(-1)

Aber aus der Differenzengleichung ist es leichter zu erkennen, dass sich 
das Signal bei dem System aufhebt.

LG

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