Verlustleistung am schaltenden MOSFET [War: … am Widerstand]

http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert
> Gemäß der Definition oben ist der Effektivwert einer zeitlich
> veränderlichen Größe diejenige Gleichgröße, die in einem ohmschen
> Widerstand im zeitlichen Mittel dieselbe Leistung (Wärme pro Zeit) >umsetzt.

Danke soweit mal für die Antworten...
Wenn ich nun den im Bild gezeigten Kurvenverlauf habe welche Rechnung 
ist dann korrekt:

Wikipedia sagt im genannten Artikel für den Effektivwert:

für den Fall ergibt sich dann: P = 138W

Gleichzeitig steht aber auch:

dann komme ich auf P = 178W

Was wäre nun korrekt?
Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.

phil494939 schrieb:

> Wenn ich nun den im Bild gezeigten Kurvenverlauf habe welche
> Rechnung ist dann korrekt:

Im strengen Sinne: keine.

> Wikipedia sagt im genannten Artikel für den Effektivwert:
> [Formel]

Das ist inhaltlich falsch. Es handelt sich um keinen
Effektivwert, sondern um die mittlere Leistung im
betrachteten Zeitintervall.

> für den Fall ergibt sich dann: P = 138W

Zahlenwert ist nahezu richtig (P=133,33W). Die mittlere
Leistung beträgt 133,33W. Ja.

> Gleichzeitig steht aber auch: [Formel]

Fehlinterpretation.

Du darfst Spannungsverlauf und Stromverlauf nicht willkürlich
vorgeben und dann davon ausgehen, dass etwas Sinnvolles
herauskommt.

Du kannst sehr wohl einerseits den Effektivwert der Spannung
aus Deinem Diagramm berechnen. Du kannst das auch für den
Effektivwert des Stromes tun; beides ist für sich genommen
korrekt.

Es ist aber physikalisch sinnlos, aus diesen beiden Effektiv-
werten eine Leistung zu berechnen: Es existiert nämlich kein
(passiver) Wirkwiderstand, der gleichzeitig sowohl den im
Diagramm dargestellten Spannungsverlauf als auch den gezeigten
Stromverlauf aufweisen kann.
Wenn die Spannung am Wirkwiderstand Null ist, muss der Strom
durch ihn auch Null sein. Das ist eine direkte Folge aus dem
Ohm'schen Gesetz.

Wenn ich Deinen mittleren Stundensatz mit meiner mittleren
Arbeitszeit multipliziere - wessen Einkommen erhalte ich?

> dann komme ich auf P = 178W

Zahlenwert ist rechnerisch fast richtig (174,4W) aber
inhaltlich sinnlos (zumindest im Hinblick auf das
Thema "Effektivwert").

Sowohl die vorgegebenen Spannungs- und Stromverläufe wie
auch die berechneten Leistungen lassen sich physikalisch
sinnvoll interpretieren; das führt aber deutlich von der
Definition des Effektivwertes weg.

phil494939 schrieb:
> Der Effektivwert gewichtet ja die Peaks stärker, wodurch Pv doch
> überschätzt würde.

Der Effektivwert gewichtet die Peaks nicht stärker. Er heißt genau 
Effektivwert, weil er die tatsächlich (effektiv) umgesetzte Leistung 
beschreibt. Wenn er das nicht tut, hast du einen Rechenfehler bei der 
Umrechnung deines Messwertes.

phil494939 schrieb:
> rechne ich dann mit dem Gleichrichtwert oder dem Effektivwert die
> Verluste aus?

Natürlich mit dem Effektivwert.

Die Frage ist, woher du den Effektivwert bekommst. Entweder brauchst du 
ein zeitlich ausreichend hoch aufgelöstes Signal, aus dem du den 
Effektivwert über das Integral bestimmst oder irgendjemand hat das für 
dich gemacht und du kannst mit dem daraus abgeleiteten Crestfaktor 
rechnen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Crestfaktor

Okay, um etwas konkreter zu werden, geht es mir darum die Schaltverluste 
in einem Mosfet zu berechnen mittels eines gemessenen 
Strom/Spannungsverlaufes. Wie etwa in dem Artikel hier:

http://www.eetimes.com/document.asp?doc_id=1225701
>Idealized resistive switching (PSW = 1/6  FS  VDS  ID  TSW)
>Idealized inductive switching (Psw = 1/2  FS  VDS  ID  TSW)

Woher stammt der Vorfaktor 1/6 bzw. 1/2 ?

phil494939 schrieb:
> Woher stammt der Vorfaktor 1/6 bzw. 1/2 ?

Die Gleichungen gehören zu unterschiedlichen Schaltern mit 
unterschiedlichem zeitlichen Verlauf von Strom und Spannung. Das 
resultiert in unterschiedlichen Vorfaktoren.

Okay, wenn ich u*i integriere komme ich auch auf die Vorfaktoren. Das 
heißt, hier rechnet man nicht mit den Effektivwerten von Strom und 
Spannung die Leistung aus, sondern man nimmt die mittlere Leistung über 
den betrachteten Zeitraum. Warum ist das so? Warum kann ich hier nicht 
mit den Effektivwerten rechnen?

phil494939 schrieb:
> Warum kann ich hier nicht
> mit den Effektivwerten rechnen?

Weil du hier keinen konstanten ohmschen Widerstand hast, sondern einen 
zeitlichen Verlauf von Spannung und Strom.
Und P(t) ist nun mal U(t) * I(t).

phil494939 schrieb:

> Das heißt, hier rechnet man nicht mit den Effektivwerten
> von Strom und Spannung die Leistung aus,

Nein, nicht hier . Man rechnet nirgendwo mit den Effektiv-
werten von Strom und Spannung die Leistung aus.

Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen
in wirkungsgleiche Gleichspannungen bzw. periodische
Wechselströme in wirkungsgleiche Gleichströme umzurechnen.

> sondern man nimmt die mittlere Leistung über den betrachteten
> Zeitraum.

Beziehungsweise das Integral P(t)dt - das ist eine Arbeit.

> Warum ist das so?

Weil es die Antwort auf Deine Frage ist? Du hast nach den
Umschaltverlusten gefragt. Da muss eine Arbeit (für einen
einzelnen Schaltvorgang) bzw. eine mittlere Leistung
herauskommen.

> Warum kann ich hier nicht mit den Effektivwerten rechnen?

<Gebetsmühle>
Nein, nicht hier . Man rechnet nirgendwo mit den Effektiv-
werten von Strom und Spannung die Leistung aus.

Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen
in wirkungsgleiche Gleichspannungen bzw. periodische
Wechselströme in wirkungsgleiche Gleichströme umzurechnen.
</Gebetsmühle>

San Lue schrieb:

> Entweder verstehe ist deine Aussage falsch,

Ich vermute das, ja.

> Possetitjel schrieb:
>> Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen
>> in wirkungsgleiche Gleichspannungen
>
> und diese
>
> Possetitjel schrieb:
>> wirkungsgleiche Gleichspannungen
>
> benutzt man nunmal um die Leistung zu berechnen.

Du willst vermutlich darauf hinaus, dass man aus dem
Effektivwert einer Spannung und einem Ohm'schen Widerstand
die Leistung an diesem Widerstand berechnen kann. Das ist
richtig, ja. Analoges funktioniert mit dem Effektivwert
des Stromes, dem Widerstand und der Leistung. Auch richtig.

Was aber nicht funktioniert, ist, aus dem Effektivwert einer
Spannung und dem Effektivwert eines Stromes eine Leistung
zu berechnen! Man darf nicht einfach zwei willkürlich
vorgegebene Effektivwerte multiplizieren und glauben, man
erhielte dann eine Leistung! Das hat nichts mehr mit der
Definition des Effektivwertes zu tun!

Ist das so schwer zu verstehen?

San Lue schrieb:
> Possetitjel schrieb:
>> Was aber nicht funktioniert, ist, aus dem Effektivwert einer
>> Spannung und dem Effektivwert eines Stromes eine Leistung
>> zu berechnen!
>
> Korrekt. Das UND zwischen Spannung & Strom habe ich überlesen,
> mein Fehler. So stimmt die Aussage natürlich.

Gut; alles geklärt.

> Udo Schmitt schrieb:
>> Das müsst ihr bitte mal zeigen.
>
> Wieso? Sowas hat hier keiner behauptet...

Du nicht - der TO schon.

In Udos Beispiel ist der Effektivwert der Spannung verschieden
von Null, der Effektivwert des Strom ebenfalls. Der TO fragt
jetzt: Warum darf ich Strom und Spannung nicht multiplizieren,
um die Leistung zu erhalten?

> Was du da zeichnest ist eine Verschiebung von Strom und
> Spannung, welche an einem simplen Ohmschen Widerstand (um
> welchen es in der Diskussion gerade ging) nicht einfach
> so zustande kommen wird.

Stopp - Du setzt genau die Erkenntnis voraus, die dem TO
noch fehlt: Effektivwerte sind nur im Zusammenhang mit
Ohm'schen Widerständen sinnvoll.
Schalter (auch elektronische Schalter) sind aber gerade keine
ohmschen Widerstände. Deswegen ist der Herumrechnen mit
Effektivwerten mit äußerster Vorsicht zu genießen.

Udo Schmitt schrieb:

> Du hast Piossetitel vorgeworfen seine Aussage wäre falsch,

Naja... er hat meine Aussage missverstanden und das ja auch
schon eingeräumt. Darauf müssen wir nicht unbedingt weiter
herumreiten.

> dabei bezog er sich auf die Strom Spannungs Kennlinie
> des TO, die KEINEN rein ohmschen Widerstand abbildet.

Ja, richtig.

Man kann es drehen und wenden, wie man will, die Quintessenz
ist ganz einfach: An Ohm'schen Widerständen darf man mit
Effektivwerten rechnen (denn das entspricht genau der
Definition des Effektivwertes), und wenn keine Ohm'schen
Widerstände vorliegen, darf man es nicht. Das ist alles.

Danke übrigens für Dein Beispiel; es demonstriert den Fehler
sehr augenfällig.