Vorfilterung bei Korrelation von AM-Signal

Ich habe unter anderem dieses Thema angesehen 
Beitrag "Signal im Rauschen finden" und folgende Frage:

Ich korrelliere ein stark rauschendes Signal, das von einem ADC 
eingelesen wird, der 256 fach überabgetastet wird, mit 1 MHz/256 = 3,9 
kHz.

Das 3,9kHz Signal ist sendeseitig vollkommen sinusförmig und passt in 
die 1MHz eben genau 256 mal rein (weil es so erzeugt wird).

Ich will nun die Amplitudensprünge des Signals erkennen, weil diese die 
Information darstellen. Um die Phasenlage zu eliminieren, prozessiere 
ich mit IQ.

Frage: Ist es zweckmässig, das eingehende Signal vorher noch mit einem 
digitalen Bandpass um die 3,9k zu bearbeiten? Es kommt nämlich 
ungefiltert rein, weil der DAC sozusagen nur hochohmig angebunden ist 
und "mithört", das Signal aber nicht belastet oder verändert werden 
darf.

Ich meine, dass man damit den S/N noch etwas erhöhen können müsste, 
oder?