sinc(t) diskret Fouriertransformieren

Fklux Gast #3611689
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Wie kann ich diese Funktion diskret Fouriertransformieren?


Ich habe einmal in die FOrmel eingesetzt und erhalte:


Weiters habe ich die Euleridentität eingesetzt:


Da es keine geometrische Reihe ist lässt sich da leider nicht sehr viel 
machen. Wie würdet ihr diese Summe lösen?
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bagger Gast #3611730
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Du kannst es mit Integration/Ableitung der geometrischen Reihe 
probieren:

sum x^n = 1/(1-x)

auf beiden Seiten integrieren nach x und Summe und Integral vertauschen 
könnte helfen. Zusätzlich noch die Indizes ändern so dass aus der Summe 
von -inf bis inf 2 Summen von 0 bis inf werden.
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