Da hast du wohl keine andere Wahl, als ein neues Modul zu kaufen, und
nächstes mal keine Kabel mehr anzulöten.
So ein Modul lötet man üblicherweise auf ein PCB. Die Verbindung
zwischen dem Randkontakt und der Leiterbahn im PCB ist extrem
empfindlich. Schon zu starke Erhitzung mit dem Lötkolben kann den
Kontakt für immer vom PCB ablösen.
Im Modul befinden sich BGAs, die Leitung wirst du also auch im Modul
vermutlich nicht auf der Oberfläche sehen.
Mit viel Glück gibt es evtl. auf der Unterseite ein Via, über das das
UART_TX Signal vom BGA Pad zum Innenlayer geroutet ist.
Das müsstest du aber erstmal finden...
Wenn UART_TX ständig Daten sendet, könnte das evtl. mit einem Oszi
gelingen.