Hysterese Verständnis

Fragender Gast #3659442
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Hallo Forengemeinde,

Die Schaltung im Anhang soll wie folgt funktionieren

- Betriebsspannung schwankend von 0...6V= (gleichgericht. 
Dynamospannung)
- Dynamo hat internen Überspannungsschutz
- Schaltpunkt des Komparators soll 4,5V sein
- Hysterese ca. 4,0...4,4V,
  d.h. bei >=4,4V --> Relais an, <=4,0V--> Relais aus

Mein Problem ist die Berechnung einer Hysterese. Meine bisherigen 
Berech-
nungen mit den Formel aus Schmitt-Trigger per Operationsverstärker
beziehen die Referenzspannung nicht mit ein,bzw. ist Uein immer grösser 
als
die Betriebsspannung. Schaltpunkt dann bei 4,2V festlegen ?
Es ist schon spät und ich übersehe vielleicht etwas banales.
Kann mir bitte jemand die Berechnung bzw Herleitung erläutern.

LG und vielen Dank im Voraus

Fragender
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Yalu X. Moderator #3659530
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Eigentlich musst du in

  http://www.mikrocontroller.net/articles/Schmitt-Trigger#Schmitt-Trigger_per_Operationsverst.C3.A4rker

nur in der ersten Formel VCC=VCCaus=4.0V, in der zweiten Formel
VCC=VCCein=4.4V und in beiden Formeln UH=UL=Uref setzen. Daraus kannst
du dann zwei der Widerstände in Abhängigkeit vom dritten bestimmen.

Allerdings beziehen sich die Formeln auf eine Rail-to-Rail-Opamp, bei
dem Ausgangsspannungen zwischen 0V und VCC möglich sind. Beim LM358
kannst du die minimale Ausgangsspannung ebenfalls mit etwa 0V, die
maximale aber mit etwa VCC-1V ansetzen.

Auf dieser Grundlage kannst du die Formeln noch einmal neu herleiten.
Ganz genau werden die Ergebnisse nicht stimmen, weil die obigen Annahmen
nur Schätzungen sind. Den verbleibenden Fehler kannst du mit den Potis,
die du in deiner Schaltung ja schon vorgesehen hast korrigieren.

Bei Versorgungsspannungen unterhalb der in den Datenblättern des LM358
und des LM385 verhalten sich diese Bauteile evtl. nicht so, wie du es
erwartest. Wenn das eingesetzte Relais tatsächlich unterhalb von 3,5V
schon von sich aus ausschaltet, bist du auf der sicheren Seite. Sonst
gehört die Schaltung streng genommen in die Murksecke, und du kannst
allenfalls durch Tests herausfinden, ob das Ganze auch bei niedrigen
Versorgungsspannungen halbwegs zuverlässig funktioniert.
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Yalu X. Moderator #3659537
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So wie im Anhang würde die Sache übrigens aussehen, wenn man R3=10kΩ
wählt für und R2 und R4 die unter den oben gemachten Annahmen die
theoretisch richtigen Werte einsetzt. Wie du siehst, werden die
Schwellen nicht exakt getroffen. Sie werden je nach eingesetztem
Exemplar des LM358 auch noch etwas variieren. Aber so genau muss das
Ganze ja sicher auch nicht werden.
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Fragender Gast #3660262
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Hallo,

vielen Dank für Eure Lösungen und Hinweise.

Bin jetzt erst wieder zu Hause und habe die Antworten erstmal kurz
überflogen.

Die Schaltung im Anhang mit R2R-OPV TS 912 funktioniert seit einigen
Jahren an meinem Fahrrad.
Die Einstellung der Schaltschwelle und Hysterese direkt am Rad war mehr 
ein Probieren und nervig. Beim Losfahren und erstmaligen Umschalten 
flackert das Licht, vermutlich wegen der Elko-Aufladung ?

@ yalu
Nein, muss keine genauen Schaltschwellen haben, will nur Schaltschwellen
grob voreinstellen und nicht durch experimentieren herausfinden.
Möchte die Schaltung neu aufbauen und verstehen und mit 2. Opamp eine 
Unterspannungsanzeige für den Akku realisieren.

Viele Grüße

Fragender
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