Hallo
Gleich vorab, für all die coolen hier im Forum:
Sparrt euch Antworten wie "Mach deine Hausaufgaben selber." Es sind
keine hausaufgaben, es ist lediglich ein Probedurchlauf für meine
Abschlussprüfungen und irgendwie hänge ich bei dieser Aufgabe gewaltig.
Die Lösung der Aufgabe habe ich ebenfalls bereits neben mir liegen. Nur
wie man auf den Wert der Lösung (Kann ich auf Wunsch auch posten) kommt,
ist mir momentan ein Rätsel.
Mir wäre derzeit nur eine Methode bekannt:
UC = U * (1 - e ^-t/RC)
umstellen, bis man C auf einer Seite hat. Dabei gibt es zwei Probleme:
1. An der prüfung bleibt mir kaum die Zeit dafür
2. Überschreitet diese Aufgabe meine Mathematischen Fähigkeiten
Gibt es eine weitere, einfachere Art diese Aufgabe zu lösen? Falls nein,
ist jemand von euch in der Lage diese Formel korrekt umzustellen? Ich
kriegs absolut nicht hin.
Danke für jeden Denkanstoss!
Gruss
Das Kondensator darf als nur 4V in 0.6s verlieren bei durchschnittlichem
Strom von 8.33mA ( 10mA bei 12V und 6.66mA bei 8V )
das müsste dann 1.25mF - stimm das?
wenn ja hast du einen einfachen Rechenweg.
Die letzten drei Posts ignoriere ich einfach ein Mal.
Frage schrieb:> UC = U * (1 - e ^-t/RC)>> umstellen, bis man C auf einer Seite hat.> ...> Dabei gibt es zwei Probleme:> 1. An der prüfung bleibt mir kaum die Zeit dafür> 2. Überschreitet diese Aufgabe meine Mathematischen Fähigkeiten
Ich weiß weder, was Du lernst, noch welches Deine schulische Vorbildung
ist. Jedoch sollte 2. nicht sein und aus Nicht(2) würde auch Nicht(1)
folgen.
Wie auch immer:
- Forme so weit um, dass e ^-t/RC auf einer Seite steht!
- Danach wende auf beide Seiten der Gleichung den natürliche Logarithmus
(ln) an!
- Danach kannst Du dann recht einfach nach C auflösen.
mse2 schrieb:> Wie auch immer:>> - Forme so weit um, dass e ^-t/RC auf einer Seite steht!> - Danach wende auf beide Seiten der Gleichung den natürliche Logarithmus> (ln) an!> - Danach kannst Du dann recht einfach nach C auflösen.
wie gerade von Frage bestätigt geht es auch viel einfacher, sogar (fast)
zum im Kopfrechnen.
Dafür braucht man nicht mal ein Tafelwerk und muss Formeln umstellen.
Peter II schrieb:> Das Kondensator darf als nur 4V in 0.6s verlieren bei> durchschnittlichem> Strom von 8.33mA ( 10mA bei 12V und 6.66mA bei 8V )
'DER' Kondensator, nicht 'DAS'!
> das müsste dann 1.25mF - stimm das?
2. Ohne nachgerechnet zu haben: bei exponentielle Vorgängen kannst Du
nicht einfach mit irgend einem 'Durchschnittswert' rechnen.
mse2 schrieb:> Ohne nachgerechnet zu haben: bei exponentielle Vorgängen kannst Du> nicht einfach mit irgend einem 'Durchschnittswert' rechnen.
die Spannung am Kondensator fällt aber linear (bei konstanten Strom).
Und scheinbar kann ich es doch, sonst würde das Ergebnis ja nicht
stimmen.
Peter II schrieb:> die Spannung am Kondensator fällt aber linear (bei konstanten Strom)
Genau die (Nicht-)Einhaltung dieser Bedingung („konstanter Strom“) ist
der Trugschluss in deiner Rechnung.
Jörg Wunsch schrieb:> Ich komme auf 455 µF.>> mse2 hat den Rechenweg ja beschrieben.
Wie denn das? Genau so gerechnet wie mse2 beschrieben hat? Kannst du mal
die Umstellung der Formel posten?
Die 1,2mF sind nämlich zu 100 % korrekt. Mit dem Rechnungsweg von Peter
erhalte ich diese auch.
Wenn ich mit der Formel
UC = U * 1 ( 1 - e ^ -t/RC)
die 1,2mF überprüfe, stimmt das auch wenn man für UC = 8V und für U =
12V einsetzt.
Jörg Wunsch schrieb:> Genau die (Nicht-)Einhaltung dieser Bedingung („konstanter Strom“) ist> der Trugschluss in deiner Rechnung.
Mal warten ob sich jemand findet, der beide Rechenwege in einander
umformen kann. Vermutlich kommt dabei raus das beides richtig ist.
Frage schrieb:> Wenn ich mit der Formel>> UC = U * 1 ( 1 - e ^ -t/RC)>> die 1,2mF überprüfe, stimmt das auch wenn man für UC = 8V und für U => 12V einsetzt.
Hmm:
Jörg Wunsch schrieb:> Stimmt. Habe ich mich wohl verrechnet.
Trotzdem bin ich gerade selbst verwirrt...
UC wäre ja in diesem fall 4V, müsste aber 8V sein... oder?
Glaube ich sehe langsam den Wald vor lauter Bäumen nichtmehr. Rätsle nun
seit bald 3 1/2 Stunden an dieser Aufgabe rum, denke ich mache mal
Mittagspause und setze mich dann heute nachmittag wieder dran.
Vielleicht klappts ja dann.
Frage schrieb:> UC wäre ja in diesem fall 4V, müsste aber 8V sein... oder?
Ja, irgendwo in der Verwechslung zwischen 1/3 und 2/3 scheint der Hase
im Pfeffer zu liegen.
Frage schrieb:> Jörg Wunsch schrieb:>> Ich komme auf 455 µF.>>>> mse2 hat den Rechenweg ja beschrieben.>> Wie denn das? Genau so gerechnet wie mse2 beschrieben hat? Kannst du mal> die Umstellung der Formel posten?>> Die 1,2mF sind nämlich zu 100 % korrekt. Mit dem Rechnungsweg von Peter> erhalte ich diese auch.>> Wenn ich mit der Formel>> UC = U * 1 ( 1 - e ^ -t/RC)>> die 1,2mF überprüfe, stimmt das auch wenn man für UC = 8V und für U => 12V einsetzt.
Ahh, ich seh unseren Fehler: wir sind einfach davon ausgegangen, dass
die hingeschriebene Formel die richtige ist für den Fall. Ist sie aber
nicht.
Das ist die Aufladeformel. Wir brauchen hier aber die Entladeformel (ist
sogar einen Tick einfacher):
UC = U * e ^ -t/RC
Wenn ich diese Formel entsprechend auswerte, komme ich tatsächlich auf
1,23mF.
mse2 schrieb:> wir sind einfach davon ausgegangen, dass die hingeschriebene Formel die> richtige ist für den Fall.
Yep, habe ich auch soeben bemerkt. ;-)
Peter II schrieb:> Jörg Wunsch schrieb:>> Genau die (Nicht-)Einhaltung dieser Bedingung („konstanter Strom“) ist>> der Trugschluss in deiner Rechnung.>> Mal warten ob sich jemand findet, der beide Rechenwege in einander> umformen kann. Vermutlich kommt dabei raus das beides richtig ist.
Nein, die beiden Rechnungswege sind nicht gleichwertig. Allerdings ist
es so, dass die einfache (lineare) Rechnung eine gute Näherung für den
Fall ist, dass die Spannung nur um einen relativ geringen Wert sinkt. Je
geringer dieser Wert, desto genauer ist das Ergebnis dieser
vereinfachten Rechnung.
Braucht man es jedoch ganz genau bzw. für sehr große Spannungsabfälle,
dann passt dieser Weg überhaupt nicht mehr.
Immerhin kriegt man aber eine Aussage über die Größenordnung.
mse2 schrieb:> Ahh, ich seh unseren Fehler: wir sind einfach davon ausgegangen, dass> die hingeschriebene Formel die richtige ist für den Fall.
Hoppla, ganz klar mein Fehler. Sowas passiert wohl, wenn man zwei
Stunden nur ins Formelheft hineinstarrt.
Vielen dank für eure super Hilfe!
Noch eine weitere kleine Frage:
Das mit der Mathematik hat sich nun doch als relativ einfach erwiesen.
Der Teil mit dem ln ging zwar über die Jahre vergessen, ist nun
allerdings wieder Präsent.
Somit ists für mich kein Problem mehr, die Formel zum Entladen
umzustellen.
Wo ich allerdings Probleme habe ist beim laden.
Bleiben wir bei den Werten die wir eben schon gebraucht haben, habe ich
folgendes Problem:
UC = U * (1 - e ^-t/RC) wir bei mir zu:
UC / U = 1 - e ^-t/RC
Soweit sogut. Nun wie weiter? Muss das 1 - auf der rechten Seite rüber?
Falls ja, erhalte ich:
( UC / U ) -1 = - e ^-t/RC
und will ich das Logarithmieren habe ich das Problem dass:
ln (( 8V / 12V) -1)
theoretisch eine negative zahl in der ln Funktion steht, was ja nicht
möglich ist. Kann mir da noch einer meinen Denkfehler erläutern?
Danke!
Frage schrieb:> und will ich das Logarithmieren habe ich das Problem dass:> ln (( 8V / 12V) -1)> theoretisch eine negative zahl in der ln Funktion steht, was ja nicht> möglich ist. Kann mir da noch einer meinen Denkfehler erläutern?
Jörg hat die Lösung ja schon gepostet, ich ergänze nur kurz:
Nach Deiner Umformung steht auf beiden Seiten ein Minus. Dieses kannst
Du entsprechend beseitigen (Multiplikation mit '-1' auf beiden Seiten),
dann hast Du auf beiden Seiten positive Ausdrücke.
Habe noch schwierigkeiten bei einer weiteren Aufgabe...
Mache dafür mal keinen neuen Tread auf, denke der hier tuts auch. Es
handelt sich um die Aufgabe im Anhang (Chance steht 1 / 5! :P)
Wirklich schlau werde ich da nicht draus, irgendwas übersehe ich hier...
Hier herrscht die Resonanzfrequenz, da Xl = Xc oder?
Aber selbst dann, wie weiter...?
Ist ziemlich doof wenn man ein Jahr lang den Elektronik Unterricht in
einer Fremdsprache hat und nur rund 1/4 des Blabla's vom Lehrer über
Spulen versteht. Kondensatoren leuchten mir ein wie sie funktionieren...
aber spulen? Absolut bahnhof. Auch wenn ich im Grunde weiss, dass sie
sogesehen das Gegenteil eines Kondensators sind.
Sobald eine Spule in einer Schaltung ist, ist bei mir schluss. Hat
vielleicht jemand von euch sogar noch einen guten Link zu einer Seite
auf welcher Spulen ohne das Wikipedia Fachchinesisch Erklärt wird?
Danke für eure Hilfe!
Jörg Wunsch schrieb:> Läuft auf eine Resonanzüberhöhung hinaus.
Dann vermute ich das wohl richtig, dass die Antwort wohl eher eine der
drei letzten ist?
Sehe ist das richtig, dass die Schaltung bei jeder Schwingung neue
Energie aufnimmt und speichert und sich das ganze dann hochpendelt?
Frage schrieb:> Dann vermute ich das wohl richtig, dass die Antwort wohl eher eine der> drei letzten ist?
Ja, es ist nur die Frage, welche. :-)
> Sehe ist das richtig, dass die Schaltung bei jeder Schwingung neue> Energie aufnimmt und speichert und sich das ganze dann hochpendelt?
Genau so ist es. Beim Schwingkreis wandert die Energie ja ständig
zwischen Kondensator (E-Feld) und Spule (H-Feld) hin und her. Ohne
den Serienwiderstand (Verlustwiderstand) würde sich das ins Unendliche
aufschaukeln.
Frage schrieb:> Sehe ist das richtig, dass die Schaltung bei jeder Schwingung neue> Energie aufnimmt und speichert und sich das ganze dann hochpendelt?
Korrekt. Wie von Jörg bereits erklärt.
Frage schrieb:> Dann vermute ich das wohl richtig, dass die Antwort wohl eher eine der> drei letzten ist?
Jawohl. In meinen Augen müssten es 300V sein:
Uc = ( Xc / R ) * U
Uc = ( 3k / 60 Ohm ) * 6V = 300V
Die 60 Ohm kommen natürlich von den 10 Ohm in Reihe mit den 50 Ohm
Innenwiderstand der Quelle.
Hoffe das ganze stimme so.
Gruss
Hmmm, Kondensatorladefunktion (habe ich mir vor gefühlten 10.000 Jahren
in meiner Lehre nach dem Umstellen obiger Formel ins Tabellenbuch
geschrieben).
Für Berechnungen von Ladezeiten oder Aufgaben der Art: Wie lange dauert
es, bis sich ein Kondensator von 13% auf 87% seiner Ladespannung
aufgeladen hat (oder auch vom hohen Level auf den niederen Level
entladen hat). Unglaublich hilfreich auch, wenn man bspw. die
Schaltschwellen eines NE555 von 2/3 UB auf einen anderen Wert einstellt.
Formel hab ich nie wieder vergessen (warum die bis heute in fast keinem
Tabellenbuch auftaucht wissen die Götter):
t= -ln( 1 - (Uc/U) )* R * C
t: Ladezeit
Uc: Momentanwert der Spannung am Kondensator
R: Widerstand
C: Kondensator
Prinzipiel ist die Entladekurve des Kondensators umgekehrt proportional
der Ladekurve. Es dauert also genauso lange, einen Kondensator 30%
aufzuladen oder einen voll geladenen Kondensator um 30% zu entladen.
Hier hätte die Frage auch lauten können, wie lange es dauert, einen
Kondensator von 0 auf 4V zu laden, wenn die Ladespannung 12V beträgt?
t= -ln( 1 - (Uc/U) )* R * C
C= t / -ln( 1 - (Uc/U) )* R
C= 0,6s / -ln( 1 - (4V/12V) * 1200 Ohm
C= 1233 µF
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Schmunzeln muß, so eine Frage hatte ich vor jetzt ziemlich exakt 30
Jahren in meiner Abschlußprüfung und sie macht auch heute noch keinen
Sinn:
Wo bekomme ich einen derartigen Kondensator her ( ich hab nur 1000er und
2200er ). Wie genau ist die Spule mit dem Widerstand denn und wie genau
hält die Spule des Relais es ein, dass sie exakt bei 8V abfällt ?
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Viel Erfolg !
Ach herjeh... gerade seh ich, dass ich beim Schreiben der Antwort viel
zu lange gebraucht hab und der Thread gewaltig gewachsen ist !
Ich bin viel zu langsam !
Mist !
Smile, bei den Reihenschwingkreis komme ich wie meine "Vorschreiber"
(sollte man hier Vorredner sagen?) auch auf 300V ... auch wenn man das
nie wirklich glauben mag.
Aaaaallerdings (und das ist dann auch wieder so sensationell):
L = 2 Pi f * xL
[ähem, Fehler vom Amt, wurde unten richtig gestellt :)]
Geile Spule
Ralph S. schrieb:
> L = 2 Pi f * xL
Das ist ja wohl totaler Krampf! Siehe hier:
XL = 2*Pi*f*L => L=XL/(2*Pi*f), XC=1/(2*Pi*f*C) => C=1/(XC*2*Pi*f)
f=50kHz, XL=XC=3kOhm, L=10mH, C=1nF
Rainer V. schrieb:> L=10mH, C=1nF
Die Gleichheitszeichen sind nicht ganz angebracht — das sollten
besser Rundungszeichen sein. ;-)
Eine etwas genauere Näherung wären 1,061 nF und 9,55 mH (mit diesen
Werten habe ich simuliert).
Auf jeden Fall sind es durchaus realistische Werte.
Ralph S. schrieb:> auch wenn man das nie wirklich glauben mag.
Frag mal Funkamateure, die mit magnetischen Antennen arbeiten. Da
gibt es ganz schnell Resonanzüberhöhungen im Kilovoltbereich.
Schäm...
Die Spule war wirklich "totaler Krampf" und ein "Schnellschuß",
sorry !
Dass es solche Resonanzüberhöhungen gibt weiß ich wohl, mir kamen nur
diese 3 kOhm für die Spule ... bei 50 KHz irgendwie "verdächtig" vor !
Rainer V. hat natürlich absolut Recht (und ich hab n doofen Rechenfehler
gemacht) !
Ralph S. schrieb:> Mit der Bitte an einen Moderator ... diesen Beitrag zu löschen, herjeh,> das ist ja oberpeinlich !
Ach, naja, Ralph: nur wer arbeitet, macht Fehler. :)
Ralph S. schrieb:> Wenn das meine Azubis lesen ... lachen die sich tot ... ehrlich !
Nun gut, ich habe mal die Milchmädchenrechnung editiert und drauf
hingewiesen, dass der Fehler ja weiter unten korrigiert worden ist. ;)
Hallo,
den Rechenweg kann man radikal vereinfachen.
Für kleine Zeiten bis ca 0.5 Tau ist die Formel Linearisierbar
(Konstantstrom). Bei 4V/12V sind wir bei 0.33 Tau.
Also 4/12 Tau = 0.6s -> Tau = 1.8 s = R x C
C = 1.8s / 1200 R = 1500uF.
Stimmt zumindest im Rahmen der Bauteiltoleranzen.
Gruß Anja
Die originale Frage war eine "Prüfungsfrage", keine Praxisfrage.
Das korrekte Ergebnis sind 1233µF.
Hmmm, jetzt oute ich mich noch eines weiter (auch wenn ich absolut
superdummen Fehler mit der Spule gemacht habe, war die erste
Prüfungsfrage dennoch korrekt).
Ich bin auch noch IHK Prüfer.
Eine wie gerade oben angegebene Antwort (das sind eh PAL Fragen) läßt,
wenn ich freie Punkte vergeben dürfte 0 Punkte vergeben und der rote
Prüferbogen sieht für so eine Antwort auch 0 Punkte vor!
(Hrmpf, jetzt bin ich so korrekt ... und hab vorhin so n doofen Fehler
gemacht)
Ralph S. schrieb:> Das korrekte Ergebnis sind 1233µF.
versuch den mal mit 0.1% Toleranz zu kriegen.
Wird ein teurer Kondensator und mindestens 10kg schwer (Styroflex oder
Glimmer).
Gruß Anja
Huch, da wurde ja noch einiges diskutiert!
Anja schrieb:> Ralph S. schrieb:>> Das korrekte Ergebnis sind 1233µF.>> versuch den mal mit 0.1% Toleranz zu kriegen.> Wird ein teurer Kondensator und mindestens 10kg schwer (Styroflex oder> Glimmer).
Einerseits hast du schon recht Anja, nichts desto trotz wäre deine oben
beschriebene Antwort leider falsch. Immerhin bist du mit deiner Antwort
um ganzw 267 uF zu hoch. In der Praxis kann man natürlich jetzt durchaus
darüber diskutieren, aber jeder von hier sollte das kennen, wie
Schulische Prüfungen ablaufen. Da wird meist jedes Bauteil als ideal
angenommen (wenns nicht anders deklariert wird) und auch auf Werte,
welche garnicht existieren wird nicht rücksicht genommen. Auch wenn ein
Kondensator von 1233uF unrealistisch ist für den Standardgebrauch, so
wäre es trotzdem die einzige Antwort welche an einer Prüfung akzeptiert
werden würde. (Nicht meine Worte, sind die Worte meines Klassenlehrers,
haben die Aufgabe noch im Unterricht angeschaut).
Vielen dank an euch alle für die tolle Hilfe!
Schmunzeln muß, das ist das "Leid" mit den idealen Bauteilen !!!
1233µF gibt es halt nun mal nicht und selbst Elkos die eine kleinere
Toleranz als 10% haben sind exorbitant teuer !
Für die Praxis wäre das sogar ein Wert, der ausgesprochen doof ist.
Jetzt könnte man einen Kondensator parallel schalten, aber ob das Sinn
machen würde?
Alleine das Prellen des Relaiskontakts verbietet eine wirklich genaue
Berechnung!
In der Schule oder den Prüfungen geht es ja schlicht nur darum, dass man
verstanden hat wie es geht!
Hmmmmm, oute ich mich noch einmal: Wrd in der Praxis eine
Abfallverzögerung benötigt (in der Art der Prüfungsfrage) würden wohl
der Kondensator wie oben berechnet werden und dann impierisch ermittelt
werden, ob die Abfallverzögerung mit einem 1000µF oder einem 2200µF
Kondensator besser wäre.
Würde eine sehr genau Verzögerung benötigt werden, würde man das wohl
mit einem Monoflop (lach oder einem Microcontroller) realisieren, bei
dem ein genauer Abschaltzeitpunkt gewählt werden kann. Aber darum ging
es hier nicht !
Gruß an die Gemeinde (von einem Mitglied, dem es gaaaaaanz langsam
wieder besser geht und dessen Kopf nun auch wieder etwas "freier" wird)
Aufgabe.jpg
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