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Stabilität von Regler in Begrenzung.
Gast
#3741763
Hi, wenn ich eien Regler auslege, beachten die gängigen verfahren für LZI Systeme die Stell begrenzung ja nicht. Klar verändert die begrenzung die Sprungantwort. Diese kann halt nurnoch Numerisch bestimmt werden. Aber diese Begrenzungen, führen docj eigentlich niemals zu Instabilitäten oder?? Danke schonmal.. ?? Meines Wissens beachten die Verfahren zur Auslegung von Regelkreisen für LZI-Systeme (linear-zeitinvariant) keine Stellgrößenbegrenzung, ja. Im einfachsten Fall wird von einer Festwertregelung ausgegangen, z.B. eine feste Temperatur, oder die Ausregelung einer Störung in Sprung- oder Rampenform. In diesen Fällen liegt in der Störung oder dem Zielwert keine Veränderung (im Falle der Rampe eine vorhersehbare). Bei einer Stellgrößenbegrenzung und einer Sprungantwort ist der Regelkreis langsamer als einer ohne Stellgrößenbegrenzung. Ich möchte jedoch nicht ausschließen, dass durch die Verlangsamung des Regelkreises und einer veränderlichen Störung (etwas in der Art eines Sinus) der Regelkreis in die falsche Richtung ausgleichen will und dadurch Instabilität verursacht (verursachen kann). Für Details müsste ich mal meinen Doktor fragen. Im gewöhnlichen Anwendungsfall - langsame Störungsveränderung und gute Regler-Auslegung - aber halte ich Instabilität wegen der Stellgrößenbegrenzung für eher unwahrscheinlich. Es könnte jedoch sein, dass unabhängig von der Stellgrößenbegrenzung eine Phasendrehung auftritt. Dadurch dreht sich das Vorzeichen bei der Rückführung und der Regelkreis wird instabil. Die Phasenreserve ist "aufgebraucht". €:Eine weitere Möglichkeit wäre (die nach Instabilität aussieht), dass sich die Störung zu schnell ändert und der Regler nicht mehr hinterher kommt (damit in seinen Anschlag kommt).
Gast
#3742280
> Aber diese Begrenzungen, führen docj eigentlich niemals zu > Instabilitäten oder?? Doch. Es gibt einige Papers dazu. Musst nur mal etwas suchen.
Gast
#3742331
H. M. schrieb: > Es könnte jedoch sein, dass unabhängig von der Stellgrößenbegrenzung > eine Phasendrehung auftritt. Dadurch dreht sich das Vorzeichen bei der > Rückführung und der Regelkreis wird instabil. Die Phasenreserve ist > "aufgebraucht". Das ist doch immer so, deshalb untersucht man den Regler doch erst auf stabilität. > > €:Eine weitere Möglichkeit wäre (die nach Instabilität aussieht), dass > sich die Störung zu schnell ändert und der Regler nicht mehr hinterher > kommt (damit in seinen Anschlag kommt). Vielleicht versteht ihr meine Frage nicht zu 100% -Ich Spreche von Asymptotischer Stabilität also, dass bei konstanter Störgröße und Stellgröße, der Regler wieder in einen definierten Zustand kommt. Und durch eine Stellgrößembeschränkung, kann diese Asymptotische Stabilität doch nicht zerstört werden, wenndoch bitte erklärung. Eher im gegenteil. Ahja natürlich gehe ich immer von einem vorhandenen Anti Windup glied aus. -Versucht man Grundsätzlich zu vermeiden im die Stellgrößenbeschränkungen zu kommen?
Gast
#3742398
> Meines Wissens beachten die Verfahren zur Auslegung von Regelkreisen für > LZI-Systeme (linear-zeitinvariant) keine Stellgrößenbegrenzung, ja. In dem Moment wo ein Regler in die Begrenzung geht wird das System nichtlinear. Damit versagt doch die ganze tolle Mathematik die den Vorhersagen zugrunde liegt. Oder verstehe ich da was falsch? Olaf Genau, die ueblichen Berechnungen zu Reglern basieren auf dem linearen Fall. Dessen Resultate sind fuer den Fall der Stellwertbegrenzung fuer den Kuebel. Aber ... ind die Begrenzung zu laufen ist ja nicht der Normalfall, sondern eher zum Anlaufen lassen. Daher muss man nur betrachten wie der Regler einmalig aus der Begrenzung kommt. Jan R. schrieb: > Und durch eine Stellgrößembeschränkung, kann diese Asymptotische > Stabilität doch nicht zerstört werden, wenndoch bitte erklärung. hier mal ein Gegenbeispiel für den Start lineares system: eine masse, die reibungsfrei in einenm konstanten schwerefeld fällt. ist ein instabiles lineares system. Dieses wird durch einen regler stabilisiert, der die Masse "hält", i.e. eine Kraft aufbringt. Wenn die Gewichtskraft der Masse größer ist, als die Haltekraft des Reglers (Stellgrößenbeschränkung), fällt die Masse doch (nur mit weniger g) Damit kann der Regler keine Asymptotische Stabilität sicherstellen, weil die Stellgröße beschränkt ist. Das ist ja wohl klar. Die Stellgroesse muss den Endwert erreichen koennen. zB auch bei einer Heizung, wo die Strecke aus der Zeitkonstante des Hauses, plus Verlusten besteht.
Gast
#3742762
Also heißt das, wenn der Regler trotz begrenzung, den Endzustand errreichen kann. (Nur halt langsamer) ist mit einer Asymptotischen stabilität zu rechen? Da ere danach ja wieder Linear arbeiten kann. Mfg Na. Wie wird dieser Zustand der Begrenzung verlassen ? Sofort, mit delay, oder .. ? Schreib doch einfach eine Simulation.
Gast
#3744839
Ich habe ja gesagt, dass ein Antiwindup Glied eingebaut ist. Bei den Simulationen, die ich bis jetzt gesehen habe, (nicht selbst gemacht habe), war es so, dass der Regler beim Einschalten in seiner Begrenzung war, dann die anti-windur gliedern gegriffen haben, und dann die Werte solange gehalten haben, bis die P- bzw. der D-Anteil wieder Werte im Arbeitsbereich des Stellers liefen. Ab da Arbeitete der Regler wieder normal wie zuvor mit der Z-Transformation berechnet. Das dürfte doch eigentlich immer so sein, solange der Aktor nicht mehr Energie benötigt für den Sollwert, als der Steller maximal gibt..
Gast
#3744925
Ganz ohne Einschränkungen ist ein PID Regler mit Antiwindup auch nicht optimal - es kann also sein, das der beste PID Regler nicht schafft das System stabil zu halten, auch wenn ein optimaler es noch schaffen kann. Ein Problem wären damit Fälle wo das System selber instabil ist, und erst durch den Regler Stabilisiert wird. Die Frage ist dann halt wann sind die Stellglieder noch ausreichend, um das System stabil zu bekommen. Wie das Anti Windup realisiert ist und wirkt ist nicht eindeutig - da gibt es schon mehrere Varianten, insbesondere wenn der Regler mehr als nur einfach PID ist.
Gast
#3745647
Ulrich schrieb: > Ganz ohne Einschränkungen ist ein PID Regler mit Antiwindup auch nicht > optimal - es kann also sein, das der beste PID Regler nicht schafft das > System stabil zu halten, auch wenn ein optimaler es noch schaffen kann. > Ein Problem wären damit Fälle wo das System selber instabil ist, und > erst durch den Regler Stabilisiert wird. Die Frage ist dann halt wann > sind die Stellglieder noch ausreichend, um das System stabil zu > bekommen. > > Wie das Anti Windup realisiert ist und wirkt ist nicht eindeutig - da > gibt es schon mehrere Varianten, insbesondere wenn der Regler mehr als > nur einfach PID ist. Das ist mir bewusst, aber wenn das System selbst stabil ist, müssten meine Überlegungen stimmen oder? Antwort schreiben |
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