Formel umstellen: Problem

[M. M. (mrmcchicken)]

Hallo zusammen,
ich möchte gerne eine Formel umstellen habe aber einige Probleme dabei.
Habe ein wenig ge googlet und auch selber versucht aber ich komme bei 
einem Problem nicht weiter. Irgendwie habe ich mich da Gedanklich 
festgefahren.
Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen.

Es geht um die Funktion einer Wurfparabel.
Diese wird wie folgt beschrieben:

$$y=\tan\alpha*x-\frac{9,81}{2*v^2*(\cos\alpha)^2}*x^2$$

Diese stelle ich nun wie folgt um:

$$y*2*v^2*(\cos\alpha)^2=2*v^2*(\cos\alpha)^2*\tan\alpha*x-9,81*x^2$$

Mache ich nun die Probe passt das Ergebnis auch.
Mein Problem ist, dass ich nun weiter nach

$$v$$

 umstellen möchte. Allerdings habe ich sowohl links als auch rechts den 
gleichen Wert.
Kann ich die formel überhaupt nach

$$v$$

umstellen da sich beide

$$v^2$$

 aufheben?

[Pink S. (pinkshell)]

Ja, das geht. Den Term mit v quadrat auf die andere Seite.

Möglicherweise ist es einfacher, von der ersten Gleichung auszugehen. Da 
steht nämlich nur einmal v quadrat

[Johann L. (gjlayde)]

K. M. schrieb:
> Allerdings habe ich sowohl links als auch rechts den gleichen Wert.

Hä? Wieso das? Einfach 2v²·cos²α ausklammern:

$$2v^2 \cdot \cos^2\alpha \cdot (x\tan\alpha -y) = 9{,}81\,x^2$$

[Lukas P. (lks)]

y=tan(a)-9,81x²/(2*v²*cos²(a))

<=> 9,81*x²/(2*v²*cos²(a)=tan(a)*x-y

<=> 9,81*x²=(tan(a)*x-y)*2*cos²(a)*v²

<=> 9,81*x²/((tan(a)*x-y)*2*cos²(a))=v²

fehlt bei den 9,81 nicht die m/s²?

Dein Ansatz ginge genau so. Du müsstest den ersten Summanten der rechten 
Seite abziehen, v² ausklammern und dann durch das was da noch so auf der 
linken Seite über bleibt teilen.

Gruß

[M. M. (mrmcchicken)]

Danke euch! ich denke ich habe es nun verstanden. Das ausklammern werde 
ich vielleicht noch üben müssen, sollte aber halbwegs hinhauen. :)
Ja es fehlten die kg/m*s^2.