Boolsche Algebra

#3992954
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Servus zusammen,

ich habe hier zwei Therme, die vereinfacht werden müssen. Die Lösungen 
habe ich dazu, allerdings verstehe ich nicht ganz, wie ich darauf komme.
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen 
könnte! :)

Es handelt sich um die beiden boolschen Ausdrücke:
http://fs1.directupload.net/images/150201/wxw5lclc.jpg
http://fs1.directupload.net/images/150201/se96xv39.jpg

Danke!
Persönliche Seite #3992972
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Statt "directupload.net" zu verwenden, kannst Du Deine Bilder auch 
direkt hier im Forum hochladen.

Besser noch:

Da dieses Forum LaTeX-Syntax versteht, kannst Du Deine Ausdrücke hier 
auch einfach so hinschreiben.


<pedanterie>Terme, singular Term. Ohne "h".

Eine Therme (singlular, pl. Thermen) ist ein Mineralbad oder eine 
Heizung.
</pedanterie>
#3993101
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1
A +  A = A
2
A + !A = 1
3
A *  A = A
4
A * !A = 0
5

6
A + 1 = 1
7
A + 0 = A
8
A * 1 = A
9
A * 0 = 0
10

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!(A *  B) =  !A + !B
12
 !A * !B  = !(A +  B)

Max Webbing schrieb:
> http://fs1.directupload.net/images/150201/wxw5lclc.jpg
> http://fs1.directupload.net/images/150201/se96xv39.jpg

1
O = !I1 * I2 * !S + I1 * I2 * !S + I1 * !I2 * S + I1 * I2 * S
2
O = ( !I1 + I1 ) * I2 * !S       + ( !I2 + I2 ) * I1 * S
3
O = I2 * !S + I1 * S
4

5
F = A + !A!B!C +      !(BCD)    + D!CB + !ABCD
6
F = A + !A!B!C +   !B + !C + !D + B!CD + !ABCD
7

8
F = A + (!A!B!C + !B) + !C + !D + B!CD + !ABCD
9
F = A + (!A!C + 1)*!B + !C + !D + B!CD + !ABCD
10
F = A + (!A!C + 1)*!B + !C + !D + B!CD + !ABCD
11
F = A + (1)*!B        + !C + !D + B!CD + !ABCD
12
F = A + !B            + !C + !D + B!CD + !ABCD
13

14
F = A + !B          + (!C + B!CD) + !D + !ABCD
15
F = A + !B          + !C          + !D + !ABCD
16

17
F = !(!ABCD)                           + !ABCD
18
F = 1

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