Hallo zusammen,
Ich hoffe ich bin hier mit dem Thema richtig, ansonsten bitte ins OT
schieben.
Folgendes Problem: Es gibt ein Band, welches durch einen Motor
angetrieben wird. Das Band hat eine Geschwindigkeit von 0,2m/min, der
Radius (Welle-Band) beträgt 200mm.
Wie komme ich jetzt auf die Umfangsgeschwindigkeit am Bandumlauf? Ich
steh da aufm Schlauch.
Danke schonmal
Entweder will jemand Dich verarschen oder Du uns.
Falls nicht, dann definiere doch einmal bitte "Umfangsgeschwindigkeit" -
wahrscheinlich beantwortet das auch gleich Deine Frage.
nee, keine Verarsche, vielleicht einfach nur der falsche Begriff
Ich möchte wissen wie schnell sich ein punkt x auf der Kreisbahn am
Bandumlauf bewegt. In der "Ebene" bewegt er sich ja mit den 0,2m/min.
Tim schrieb:> In der "Ebene" bewegt er sich ja mit den 0,2m/min.
Meinst Du, dass er in der Kurve langsamer oder schneller wird? Dann
müsste das Band irgendwie aus einer Art Gummi sein.
Naja. Fragen wir mal so. Auf der geraden Strecke, bewegt sich ein Atom
des Bandes mit der Geschwindigkeit v_1. Ein benachbartes Atom, dass sich
bereits auf dem Kreisabschnitt befindet, bewegt sich zwangsläufig auch,
denn es kann sich (nicht ohne weiteres) von seinem Nachbarn trennen. Wie
schnell bewegt es sich entlang der Kreisbahn?
Du wirst wohl ein gedankliches Problem haben, soviel ist klar. Aber
versuche doch mal das Problem selbst zu lösen und Deine Gedanken hier
aufzuschreiben.
Jain, das ist ja mein Problem...
um es zu verdeutlichen:
Wenn ich auf das Band z.B. eine Wasserflasche klebe mit einer Höhe von
100mm dann bewegt sich der Kopf der Flasche in der Ebene mit 200mm/s
wie das Band auch, am Bandumlauf habe ich aber eine höhere
Geschwindigkeit. Das Band, bzw. die Welle die es Antreibt ist aber noch
gleich schnell...
Oder bin ich total total daneben?
Oder suchst du eine vektorielle Darstellung der Bahngeschwindigkeit,
also v_x und v_y? Dann sind Sinus und Cosinus dein Freund.
Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann
Tim schrieb:> Jain, das ist ja mein Problem...
Was ist Dein Problem? Beschreibe es klar und deutlich.
> um es zu verdeutlichen:
Das ist nicht deutlicher sondern eine andere Fragestellung.
> Oder bin ich total total daneben?
Keine Ahnung. Wo willst Du hin?
Es ist zu vermuten, dass Du auf einen gedanklichen Widerspruch stösst.
Dabei ist die Sache so trivial, dass Du mal versuchen solltest, den
Widerspruch klar und deutlich zu formulieren. Frage Dich, durch welche
Festlegung im Gedankenexperiment ein Widerspruch entsteht und wie er
genau beschrieben werden kann.
Er hat schon recht. Man benutzt hier die Winkelgeschwindigkeit w =
geschwindigkeit/radius
Also hier ist der Radius 0.2m und die Geschwindigkeit 0.2m/min,
entsprechend hast du w = 1 rad/minute.
Wie hilft uns das nun? Wenn du weißt dass der Kopf deiner Flasche 30cm
vom Mittelpunkt entfernt ist machst du nurnoch 0.3m*1rad/min und kommst
auf 0.3m/min Geschwindigkeit des Kopfs der Flasche.
Hallo Tim,
> um es zu verdeutlichen:> Wenn ich auf das Band z.B. eine Wasserflasche klebe mit einer Höhe von> 100mm dann bewegt sich der Kopf der Flasche in der Ebene mit 200mm/s> wie das Band auch, am Bandumlauf habe ich aber eine höhere> Geschwindigkeit. Das Band, bzw. die Welle die es Antreibt ist aber noch> gleich schnell...
Die Flasche war aber in deinem Ausgangsposting noch nicht da. Der Kopf
der Flasche bewegt sich auf der Kreisbahn tatsächlich schneller. Der
Bandantrieb "sieht" die Flasche wie eine exzentrische Last, die er beim
Einlaufen in die Bandumlenkung beschleunigen und am Ende wieder
abbremsen muss.
Die Bahngeschwindigkeit bekommst du in Abhängigkeit vom Abstand zur
Bandoberfläche durch einfache Dreisatz-Rechnung über den Umfang heraus.
Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann
Hallo Tim,
keine Sorge, deine Frage sieht nur auf den ersten Blick trivial aus,
aber es verbirgt sich wirklich ein mechanisches Konzept dahinter,
welches sich Momentanpol nennt.
Gedanke ist der, dass man jede Verschiebung auch als eine Rotation
darstellen kann, welche unendlich weit entfernt ist. Deswegen sind die
Köpfe der Flaschen gleich schnell wie das Band.
In der Kurve verändert sich dieser Momentanpol, und er wandert vom
unendlichen auf einen Radius von r0 = 200mm. Dadurch nimmt die
Geschwindigkeit, je weiter du vom Band weggehst, linear zu oder ab.
Ich habe dir das mal in einer Zeichnung verdeutlicht.
Grüße,
Stefan
Stefan H. schrieb:> keine Sorge, deine Frage sieht nur auf den ersten Blick trivial aus,
Das Problem ist, das die Ausgangsfrage so blöd/einfach gestellt ist,
dass es entweder trivial ist, oder man keine sinnvolle Antwort geben
kann. Da man bei so einer Fragestellung normalerweise davon ausgeht, das
den Fragenden nur der Geschwindigkeitsbetrag interessiert.
Ein sehr dünnes, nicht dehnbares Band bewegt sich überall mit der
gleichen Geschwindigkeit (also, 0,2m/min). Ein dickes Band wird beim
Umlauf um die Rollen außen gedehnt und innen gestaucht., d.h. die
Geschwindigkeit ist an der Außenseite größer und an der Innenseite
kleiner als die 0,2m/min. Irgendwo dazwischen (aber nicht unbedingt in
der Mitte) wird das Band weder gedehnt noch gestaucht. Dort ist die
Geschwindigkeit exakt 0,2m/min. Wenn man die Lage dieser Stelle kennt,
kann man — wie im Beitrrag von Stefan gezeigt — leicht die
Geschwindigkeit an der Außen- und Innenfläche des Bands bestimmen.
band.PNG
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