Moin, ich möchte den Kopplungsfaktor meines Trafos bestimmen.
Dazu hab ich mir eine Möglichkeit überlegt.
Einzelkoppelfaktoren k1 und k1 bestimmen, danach nach k=(k1*k2)^0,5
k1: Primärseite wird eine sinusförmige Spannung eingespeist U1.
Induzierte Sekundärspannung U2' messen
k1=N1/N2*U2'/U1
k2: Sekundärseite wird eine sinusförmige Spannung U2 eingespeist.
Induzierte Spannung auf der Primärseite U1' messen.
k2=N2/N1*U1'/U2
Die beiden Gleichungen sollten unabhängig von der Frequenz sein.
Voraussetzung ist das N1 und N2 bekannt sind, was in meinem Fall so ist.
Ist dieser Ansatz soweit korrekt?
Hi,
ich bin überzeugt, dass es mit deinem Ansatz auch ohne Wissen um die
Anzahl der Windungen geht. Das ergibt auch die Mathematik: Bei k1*k2
fällt N1 und N2 heraus. k = ((U2'/U1)*(U1'/U2))^0.5.
Eine Fehlerquelle, besonders bei tiefen Frequenzen, dürfte der Ohmsche
Wicklungswiderstand sein. Das müsste sich rechnerisch leicht beherrschen
lassen. Bei hohen Frequenzen kommt die Wicklungskapazität und ggf. die
kapazitive Kopplung der Wicklungen ins Spiel.
Die "Kurzschlussmethode" ist auch sehr naheliegend. Aber nach längerem
Grübeln bin ich zu dem Ergebnis gekommen, dass Daniels Methode genauer
und zuverlässiger ist. Begründung (nicht Vermutung):
Daniel misst 4 Spannungen. AC-Spannungsmessungen sind relativ simpel
genau zu machen. Er bestimmmt U2'/U2 und U1/U1'. Beide Verhältnisse sind
fast 1. Da U2' und U2 in einem Messbereich gemessen werden können (und
U1 und U1' ggf. in einem anderen Messbereich), spielt die absolute
Genauigkeit der Messung keine Rolle, und eine kleine Nichtlinearität
oder ein kleiner Nullpunktfehler des Messgerätes nur eine noch kleinere
Rolle. Nur seine Auflösung muss ausreichend sein. Das ist schon alles.
Bei der Kurzschlussmethode müssen zwei sehr unterschiedliche
Induktivitäten gemessen und in's Verhältnis gesetzt werden.
Induktivitätsmessungen sind nicht so trivial wie
Wechselspannungsmessungen, ohne spezielles Messgerät wird es
anspruchsvoll. Die Ohmschen Widerstände müssen berücksichtigt werden.
Wenn das Messgerät wirklich gut ist, kann es das. Aber ich würde immer
ein schlechtes Gefühl haben. Abgesehen davon hat Daniel kein
Induktivitätsmessgerät, sonst hätte er nicht "ohne Kenntnis von L1, L2"
geschrieben. Also kommt die Kurzschlussmethode für ihn gar nicht erst in
Frage.
Aber auch er darf die Wicklungswiderstände nicht ignorieren. Zumindest
muss er sicher sein, dass sie vernachlässigbar sind, ansonsten muss er
sie messen (obwohl er das nicht will, aber wer U~ messen kann, kann auch
R und I~ messen) und dann mit etwas Mathematik sein Ergebnis
korrigieren. Sicherheit schafft das Messen bei zwei deutlich verschieden
Frequenzen, denn wenn die gleich sind, ist R vernachlässigbar. Das hat
er vielleicht auch schon erkannt und mit
> Die beiden Gleichungen sollten unabhängig von der Frequenz sein.
gemeint.
Hm.
Wenn man nur Spannungen mißt, fällt an den Streuinduktivitäten keine
Spannung ab da kein Strom fließt. Damit sind die Streuinduktivitäten
auch nicht meßbar!
Zwei Frequenzen hat er vermutlich auch nicht. Brauch man auch nicht, da
der Trafo nur bei 50Hz funzen soll. Wegen der großen Nichtlinearität
erübrigen sich auch genuauere Betrachtungen von Wicklungskapazität usw.
Das führt zu der Frage, was es denn für ein Trafo ist und welche
Meßmöglichkeiten vorhanden sind.
Abdul K. schrieb:> Wenn man nur Spannungen mißt, fällt an den Streuinduktivitäten keine> Spannung ab da kein Strom fließt. Damit sind die Streuinduktivitäten> auch nicht meßbar!
Das ist nicht richtig. Schau' dir das Ersatzschaltbild vom Trafo an:
Drei Induktivitäten in T-Form. Die beiden im oberen Balken sind die
Streuinduktivitäten. Die primäre Streuinduktivität bildet einen
induktiven Spannungsteiler mit der Hauptinduktivität. Die sekundäre
Streuinduktivität wird bei der zweiten Messung erfasst.
> Zwei Frequenzen hat er vermutlich auch nicht. Brauch man auch nicht, da> der Trafo nur bei 50Hz funzen soll.
Das war auch nur ein Vorschlag, um R-Messungen zu vermeiden.
> Das führt zu der Frage, was es denn für ein Trafo ist und welche> Meßmöglichkeiten vorhanden sind.
Trafo: Für eine korrekte Antwort: Beliebig, die Antwort gilt allgemein.
Messmöglichkeiten: U~-Messung, keine L-Messung, keine R-Messung (aber
keine R-Messung glaube ich nicht).
Man kann so vorgehen: Sich einen idealen Trafo vorstellen und dem EINE
einzige Längsinduktivität hinterherschalten. Damit hat man für einen
Trafo betrieben bei einer Frequenz eine Ersatzschaltung.
Praktisch:
1. Primärspannung und Sekundärspannung bekannt bzw. messen.
2. Primärwiderstand und Sekundärwiderstand DC-mäßig messen.
3a. Sekundärseite kurzschließen, Primärinduktivität messen.
3b. Primärseite kurzschließen, Sekundärinduktivität messen.
Das habe ich bei einem Trafo gemacht:
Beitrag "Re: Elektronisch stabilisiertes Netzteil"
Für das Ersatzschaltbild muß man dann für Punkt 3 natürlich deine
Betrachtungen berücksichtigen. Die z.B. Primärinduktivität kann ja nicht
direkt bestimmt werden.
Schaut man sich die Werte an, scheint es bestimmte formale
Idealzusammenhänge für realistische wirtschaftliche Trafos zu geben.
Leider fand ich darüber recht wenig:
1. Kupferverluste gleich Eisenverluste
2. Streuinduktivität ca. 1% der Nenninduktivität
Eine sehr aufwändige Abhandlung gibts hier:
http://home.earthlink.net/~christrask/Wideband%20Transformer%20Models.pdf
Reale Trafos mit Eisenkern sind nicht so wirklich linear, vor allem wenn
die Magnetisierung recht groß wird. Insbesondere der Strom zur
Magnetisierung hängt nicht so ganz linear von der Spannung ab.
Damit kann es passieren das man über das Spannungsverhältnis oder mit
der Kurzschlussmethode verschiedene Werte miss - einfach weil das
einfache Modell mit einem Kopplungsfaktor nicht mehr Stimmt. Welches
Verfahren dann das passendere ist, hängt dann davon ab wofür man den
Wert braucht. Um den Kurzschlussstrom abzuschätzen dürfte z.B. die
Kurzschlussmethode passender sein - für die Leerkaufspannung eher das
Spannungsverhältnis.
Ulrich H. schrieb:> Reale Trafos mit Eisenkern sind nicht so wirklich linear, vor allem wenn
Ich denke, dass ist sehr richtig und wichtig, so dass eine Diskussion,
ob die eine oder andere Methode mehr oder wenige vorteilhaft ist, recht
müßig ist. Zumindest wenn man keine Betriebsbedingungen festlegt.
Je weiter der Kern in die Sättigung getrieben wird, was schon bei
Nennspannung sehr ausgeprägt sein kann, desto geringer ist das µR und
desto mehr Feldlinien laufen außerhalb des Kerns - ergo geht der
Kopplungsfaktor zurück.
Ulrich H. schrieb:> für die Leerkaufspannung eher das Spannungsverhältnis.
Das hat mir besonders gefallen.
Hat denn nie jemand die Verhältnisse ausreichend komplett erfasst? Jeder
MOSFET ist fest im Griff der Modellierung, nur beim ollen Trafo
scheiterts regelmäßig.
Offensichtlich müßte man irgendwie zwischen beiden Meßvarianten
arbeiten.
Abdul K. schrieb:> Hat denn nie jemand die Verhältnisse ausreichend komplett erfasst?
Magnetische Nichtlinearitäten und andere Effekte lassen sich, glaube
ich, in modernen Simulatoren durchaus erfassen. Aber da 1. Trafos in den
meisten Fällen individuelle Produkte sind und 2. selten damit simuliert
wird, gibt es wohl auch keine Standard-Modelle und so können die
Hersteller dafür auch keine Daten liefern.
Mal sehen, ob ich noch genug Langeweile und Lust habe, mal einen oder
zwei Trafos bei verschiedenen Spannungen nach der einen Methode zu
vermessen und mit der anderen zu vergleichen. Dann klebe ich hier noch
einen Beitrag dran. Dafür müsste ich auch erst mal meinen Regeltrafo aus
dem Büro hierher schaffen - das kann noch dauern.
Hallo,
der Transformator wird nicht mit der Netzfrequenz betrieben, sondern mit
25 kHz.Als magnetischer Kreis wird ein Ferritkern eingesetzt.
Ich habe nach einer allgemeinen Messmethode zur Bestimmung der Kopplung
gesucht.
@Abdul K.
Die Methode die du vorgeschlagen hast mit k=WURZEL(1-Lshort/Lopen), ist
wohl nur bei Spulen mit hoher Güte anwendbar. Ein interessanter Artikel
dazu, der auch die Zusammenhänge mathematisch angeht.
http://www.radiomuseum.org/forumdata/upload/kopplungsfaktor_rel.pdf
Am Ende des Artikels taucht eine interessante Gleichung auf, mit der man
den Kopplungsfaktor aus gemessenen Trafoelementen bestimmen kann. Nur
braucht man dazu ein Induktivitätsmessgerät. Das ich zwar habe, aber den
Werten nicht ganz so traue. Daher bevorzuge ich die Methode mit Messung
der induzierten Spannung.
Was mir noch Kopfzerbrechen bereitet, ist die Frequenz der eingespeisten
Spannung. Diese scheint doch einen größeren Einfluss auf die Messung zu
haben. Im Grunde ist es ja der Skin- und Proximityeffekt. Mit HF-Litze
sollte das aber kein so großen Einfluss haben.
Habe die Kopplung mit der induzierten Spannungsmethode und mit der
letzten Gleichung aus dem obigen PDF-Artikel bestimmt. Beide Ergebnisse
weichen voneinander ab... Bei der Spannungsmethode erhalte ich eine
Kopplung von ca. 60% und mit der Gleichung 70%
Hm. Auf einem Ferritkern so schlecht? Dann hast du wohl die Wicklungen
voneinander abgesetzt, so wie bei stromkompensierten Netzdrosseln.
Interessantes Paper! Warum bloß ist "Text kopieren verweigern" so
beliebt bei pdfs?
Also er schreibt dann am Ende, man müsse die Blindanteile für low-Q
Bauelemente messen. Finde ich nicht gerade eine einfache Methode. Klar,
wenn man einen Netzwerkanalysator hat. Aber wer hat schon sowas?
Hier ungeschützte Version.
Ich meine den Satz:
"Messtechnisch muss hier also der Blindanteil des im Primärkreis
auftretenden komplexen Widerstandes bei kurzgeschlossener Sekundärspule,
sowie die Induktivitäten L 1 und L 2 und der Reihenverlustwiderstand R
V2 der Sekundärspule bei einer vorgegebenen Kreisfrequenz ω bestimmt
werden."
Alle Elemente in der Gleichung können mit einer LCR-Messbrücke gemessen
werden.
Einen Netzwerkanalysator braucht man nicht.
Den Imaginärteil aus der Gesamtimpedanz Z erhält man, bei
sekundärseitigem Kurzschluss.
@Uwe Beis.
Wäre schön wenn du einer Trafos nach der Spannungsmethode vermessen
könntest. Würde mich mal interessieren was du für Ergebnisse erhälst.
Wer misst, misst Mist.
Noch habe ich das "Zeugs" für die Spannungsmethode nicht hier, aber ich
habe mal mir der Kurzschlussmethode angefangen - und merke, dass das
doch alles komplexer ist.
Ich habe hier:
Trafo M65B, 54 VA, Primär 2 x 117 V, Sek. 2 x 20 V/0,5 A, 1 x 10 V/1 A,
1 x 25 V/1 A.
L/C-Meter HM8018, Oszi, Frequenzzähler, Funktionsgenerator, Multimeter.
Erste Messung: Mit L-Meter
Primär 1,320 H wenn alle sek. offen.
Primär 15,1 mH wenn 2 x 20 V kurzgeschlossen - plausibel
Primär 31,6 mH wenn 24 V kurzgeschlossen - plausibel
Primär 24,0 mH wenn 10 V kurzgeschlossen - plausibel
Primär 18,2 mH wenn alle kurzgeschlossen - ???
Wie bitte? Wenn nur 2 x 20 V kurzgeschlossen ist, ist K größer als wenn
alle kurzgeschlossen sind? Mehrfach nachgeprüft: Ja, so ist es.
Außerdem:
Primär 18,1 mH wenn 2 x 20 V und 24 V kurzgeschlossen
Primär 15,7 mH wenn 2 x 20 V und 10 V kurzgeschlossen
Primär 28,4 mH wenn 24 V und 10 V kurzgeschlossen
Kann mir das jemand erklären?
Da ich meinem HM8018 nicht ganz traue, weil ich nicht ganz sicher bin,
ob ich die Reparatur nach dem Gebrauchtkauf wirklich vollständig und
richtig gemacht habe, habe ich die Induktivitäten mit Resonanzmessungen
verifiziert. Mit einem Folien-C, 33 nF, 1%, über 47 k eingekoppelt,
Phasenverschiebung 0°, ergab sich:
Leerlauf Primär: Resonanz bei 752 Hz -> 1,357 H --- passt doch!
Kurzschluss 2 x 20 V: Resonanz bei 6,9 kHz -> 16,1 mH --- na also!
Ohne 33 nF:
Kurzschluss 2 x 20 V: Resonanz bei 63 kHz, d.h., die Wicklungskapazität
ist ca. 400 pF, also vernachlässigbar.
So, nun stehe ich da, und weiß nicht, was ich mit Ergebnissen anfangen
soll.
Ich fürchte, ohne die volle Dröhnung der Formel auf Seite 7 unten in
kopplungsfaktor_rel.pdf sind Messungen, zumindest an diesem Trafo,
nicht sehr zuverlässig.
Freut mich, wenn auch andere Probleme haben. Fühle mich dann nicht so
einsam und dumm. Ich meine, hier ist man ja immer von den vielen
High-Performern umgeben, die alle 100K+ im Jahr bekommen und sich auf
den Malediven zum Kaffee treffen.
Solche komische Ks gibts eigentlich nur bei Drehstromtrafos.
Vielleicht würde es was bringen, wenn man die zwei gleichen 117V
Wicklungen näher untersucht?
Was ich noch ganz vergaß:
Er schrub: "der Transformator wird nicht mit der Netzfrequenz betrieben,
sondern mit
25 kHz.Als magnetischer Kreis wird ein Ferritkern eingesetzt."
@Uwe Beis
Hast du mal die Elemente einzeln ausgemessen und dann mal den
Kopplungsfakor k mit der Formel auf S. 7 mit dem gemessenen
Kopplungsfaktor verglichen?
Ich habe auch ein LCR-Messgerät von Hameg und zwar den HM8118
Übrigens, wie hast du die Wicklungskapazität von 400pF bestimmt?
Grüße Daniel
Ich vermute das du die Resonanzfrequenz des Trafos im Leerlauf bestimmt
hast und anschließend auf die Kapazität über die gemessene
Primärinduktivität zurückgerechnet hast?
Daniel schrieb:> Ich vermute das du die Resonanzfrequenz des Trafos im Leerlauf bestimmt> hast und anschließend auf die Kapazität über die gemessene> Primärinduktivität zurückgerechnet hast?
Ja, richtig. Nach der Bestimmung der Resonanzfrequenz mit 33 nF als 6,9
kHz habe ich die Resonanzfrequenz ohne ext. Kapazität als 63 kHz
bestimmt. Daraus ergibt sich ungefähr 400 pF, prinzipiell waren es
vorher also ~33,4 nF und mathematisch wäre der Ansatz nicht korrekt,
aber darauf kommt es jetzt nicht mehr an.
Daniel schrieb:> Hast du mal die Elemente einzeln ausgemessen und dann mal den> Kopplungsfakor k mit der Formel auf S. 7 mit dem gemessenen> Kopplungsfaktor verglichen?
Nein. Das Bisschen, was ich da gemacht habe, war schon aufwändig genug,
weil ich wegen der unerklärlichen Ergebnisse alles Mögliche doppelt
nachprüfen musste.
Bis ich zur Spannungsmethode komme, wird es noch eine Weile dauern.
Außerdem werde ich einen oder zwei viel einfachere Trafos nehmen.
Wenn ich mal groß bin, werde ich mir auch ein HM8118 leisten können...
Jeden linearen Vierpol kann man durch ein T-Ersatzschaltbild ersetzen.
Die drei Impedanzen kann man durch Messung der Vierpolparameter Z11, Z22
und Z12 leicht ermitteln. Im Falle eines Trafos sind daraus L1, R1, L2,
R2 und M eindeutig bestimmbar. Es ist aber die Frage, wie gut so ein
Trafomodell dann über über verschiedene Frequenzen und Aussteuerungen
ist und wie man den Kopplungsfaktor überhaupt definiert, wenn
Eisenverluste vorhanden sind, und Z12 nicht rein reaktiv ist. Einen
Zahlenwert für k kriegt man immer raus, der kann aber durchaus von
anderen Parametern abhängen. Ist das sinnvoll? Das hängt davon ab, was
man wirklich damit tun will: Daher ist diese ganze Diskussion eher
fragwürdig...
Michael W. schrieb:> Daher ist diese ganze Diskussion eher fragwürdig...
Zu dem Ergebnis sind wir auch schon gekommen. Allerdings interessiert
uns doch, was so ungefähr in der Praxis passiert, daher will ich noch
einen Versuch mit unterschiedlichen Spannungen (Sättigungen) an einem
Trafo machen.
Michael W. schrieb:> Es ist aber die Frage, wie gut so ein> Trafomodell dann über über verschiedene Frequenzen und Aussteuerungen> ist und wie man den Kopplungsfaktor überhaupt definiert, wenn> Eisenverluste vorhanden sind, und Z12 nicht rein reaktiv ist.
Es soll kein Modell für jede beliebige Frequenz und Aussteuerung sein.
Sondern ein Modell für meinen Transformator in der Nähe des
Arbeitspunkts.Um zu anderen um ein Gefühl zu bekommen in welchem Bereich
die Kopplung liegt. Mir ist klar das ich mit so einem einfachen Modell
das Sättigungsverhalten wohl kaum berücksichtigen kann.
Wie aus dem Paper bereits entnehmbar ist, hat man einen
frequenzabhängigen Kopplungsfaktor k.
In Sättigung kommt mein Kern bei den Messungen nicht, da ein Luftspalt
eingebaut ist. Eisenverluste gibt es beim Ferritkern nicht. Wobei die
Kernverluste bei einem Ferritkern bei der Betriebsfrequenz so
unbedeutend klein sind.
Mich würde auch interessieren wie das in der Praxis gemacht wird.
Was den Ferrittrafo angeht: Warum nicht geometrisch vergleichen anhand
der Beispiele von http://www.wolfgang-wippermann.de/koppelfa.htm
Der Eisentrafo ist natürlich ne größere Baustelle. Ehrlich gesagt, habe
ich das für mich ziemlich aufgegeben. Bei den üblichen
Kleintrafoherstellern war ich auch nicht erfolgreich. Die verstehen die
Fragen meist erst gar nicht. Da werden wohl stur Tabellen und Diagramme
aus den 50ern verwendet.
