Formel für Temperatur eines Widerstands bei bestimmten Strom bzw. Spannung

Der Anteil des Wärmeflusses durch Strahlung wird mit dem 
Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben. Außerdem gibt der Widerstand 
Energie über Wärmeleitung und Konvektion ab. Da kommt es also auf die 
Art des Einbaus an.

Max Mustermann schrieb:
> c: spez. Wärmekapazität
> m: Masse
> Δt: Temperaturänderung
>
> Umstellen musst du selbst;-)

Was hat die spez. Wärmekapazität mit der Temperaturerhöhung im 
stationären Fall zu tun? Die beeinflußt nur das dynamische Verhalten.

Max Mustermann schrieb:
> Q=c*m*Δt
>
> Q: Wärmeenergie
> c: spez. Wärmekapazität
> m: Masse
> Δt: Temperaturänderung
>
> Umstellen musst du selbst;-)

Und als Ergebnis kriegt er dann heraus, dass der Widerstand unendlich 
heiß wird, wenn man ihn nur lange genug aufheizt.

Die Wärmekapazität ist nur bei kurzfristiger (gepulster) Belastung 
wichtig. Die Endtemperatur bei dauerhafter Belastung wird nicht durch 
die Wärmekapazität bestimmt (wie in dieser Formel), sondern durch den 
Wärmewiderstand gegenüber der Umgebung. Der ist bei vielen Widerständen 
nicht ganz einfach zu finden, und wie Harald schon geschrieben hat hängt 
der genaue Wert von Umgebungsparametern ab (wie ist der Widerstand 
eingelötet, wie viel Kupfer hat die Platine an seinen Anschlüssen, das 
die Wärme vom Widerstand weg führt...).

Für spezielle Messwiderstände ist der thermische Widerstand oft 
spezifiziert. Für Allerweltswiderstände findet man ggf. Pi-mal-Daumen 
Werte.

Beispiel:
http://www.mira-electronic.de/mira/widerstand/wid_0805/wid_0805.html

im 0805-Gehäuse hat dieser SMD-Widerstand einen thermischen Widerstand 
von 440K/W. Wird er mit den erlaubten 0,125W dauerhaft aufgeheizt, dann 
erwärmt er sich 55K über die Umgebungstemperatur.

Max Mustermann schrieb:
> Und wenn mann keinen Wärmeverlusst berücksichtigt (und davon sagt der TO
> nichts) dann geht auch die Temperatur gegen Unendlich!

In der Schaltung von Paul werden die Widerstände also unendlich heiß, 
nur weil er nichts von Wärmeverlusten geschrieben hat? Das ist ja krass.

Aber vielleicht reicht es schon aus, dass er hier von Wärmewiderständen 
gelesen hat, damit auch seine Widerstände für große t einen endlichen 
stätionären Endwert annehmen ;-)

So ganz lange muss er dafür gar nicht mal warten. Die thermische 
Zeitkonstante für einen normal verlöteten 0805-Widerstand liegt im 
Bereich von 1s.

Hallo,

Peter R. schrieb:
> Rth wird allerdings selten für Widerstände angegeben.

Nein, jeder Hersteller gibt diese Werte an! (nur suchen!!)

Sogar Reichelt hält Datenblätter der Hersteller mit diesen Angaben 
bereit!

z.B.
https://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B400/SMD-1206_SMD-0805_SMD-0603%23YAG.pdf

siehe Zeile mit "thermischer Widerstand"

Peter R. schrieb:
> -Wärmewiderstand des Widerstands  (Rth),(Kelvin je Watt)
> ...
> Rth wird allerdings selten für Widerstände angegeben.

Mal davon abgesehen, dass man die Angaben sehr wohl findet, wenn man in 
die Datenblätter guckt, erfolgt gerade bei SMD Bauelementen ein 
erheblicher Teil der Wärmeabgabe über die Pads und die dranhängende 
Kupferfläche. Solange man sich nicht ziemlich genau an die 
Meßbedingungen des Herstellers hält, ist Rth gar keine Eigenschaft des 
Widerstandes sondern eine des Gesamtaufbaus.