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Auswirkung von Fenster bei der FFT auf die Schnelle Faltung
Gast
#4086779
Hallo, ich versuche gerade zu verstehen, welche Auswirkung die Fensterung bei der FFT auf das Ergebnis der schnellen Faltung im Zeitbereich hat. Wenn ich bei der FFT kein Fenster btw. Rechteckfenster benutze, denn kommt ja das gleiche Ergebnis raus, wie bei der konventionellen Faltung. Welche Auswirkung eine Fensterung auf die FFT hat, weiß ich auch. Nur eben nicht wie ich mir die Gewichtung im Zeitbereih vorstellen kann. Viele Grüße.... Fensterung ist auch eine Faltung.
Gast
#4087696
Das verstehe ich nicht ganz. Kannst du das etwas detailierter erläutern? Danke und schönen Gruß
Gast
#4087708
Die Multiplikation der Fensterfunktion mit deinem Sample-Intervall im Zeitbereich entspricht einer Faltung mit der Fourier-Transformierten deiner Fensterfunktion. Am Beispiel der Rechteck-Funktion also einer Sinc-Funktion.
Angehängte Dateien:
Leicht abgeändert ist das sogar ein allgemeingültiger Satz: Die Multiplikation einer Funktion mit einer anderen im Zeitbereich entspricht einer Faltung mit der Fourier-Transformierten. Siehe z.B. Lock-In Verstärker
Gast
#4088326
So weit so gut. Wenn ich nun zwei Funktionen mit dem gleichen Fenster gewichte, habe ich im Bildbereich eine Faltung aus Fft des Fenster in und der Fft der Funktion. Jetzt multipliziere ich im Bildbereich und transformiere zurück. Ist das das selbe wie eine Faltung der Funktionen gewichtet mit der Faltung des Fenster? Vermutlich nicht. Mehr Formeln, weniger Prosa bitte.
Gast
#4088609
Naja ich muktipliziere meine jeweiligen Funktionen mit dem Fenster im Zeitbereich und Falte beides miteinander. Das entspricht ja : ist das das gleiche wie Was ist denn bitte das "hanning"? Geläufig wäre mir "hamming", oder? Rolf Sassinger schrieb: > Was ist denn bitte das "hanning"? Geläufig wäre mir "hamming", oder? http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Fensterfunktion&redirect=no#Von-Hann-Fenster eben, dort steht "Von-Hann-Fenster" und "Hamming". Rolf S. schrieb: > eben, dort steht "Von-Hann-Fenster" und "Hamming". 'stammt auch die weit verbreitete Bezeichnung Hanning-Fenster' Auch mal zuende lesen.... Dieses "hanning" hat sich irgendwann mal eingeschlichen und ist nicht mehr aus den Köpfen zu bekommen, so unsinnig der Begriff auch sein mag. Kommt angeblich von Herrn Hamming selber, der das fenstern seines Kollegen mal so genannt haben will. Er hat diesbezüglich natürlich Glück: Da sein Nachnahme schon auf "ING" endet, kann man daraus nur schlecht das Gerundium bilden. "Blackmaning" und "Bartletting" wären hingegen möglich. :D P.S. Wie wäre es mit "Laplacing" bei der Bildung der nächsten Transformation? Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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