Hallo Leute, anbei habe ich eine Frage: Was ist der Nachteil einer überbestimmten statischen Lagerung im Gegensatz zur bestimmten statischen Lagerung ? Angenommen, wir betrachten ein Stab, wo in der Mitte eine Kraft angreift. Um das ganze statisch zu lagern, würde es aussreichen, genau ein Lager unter dem Angriffspunkt der kraft anzubringen, damit wäre das system statisch gelagert. ich könnte aber nun hingehen sagen, ich bringe zwei oder drei lager gleichvermäßig verteilt am Stab ab um so das ganze noch stabiler zu machen, wo ist da nun der Nachteil ? Danke für eure Antworten.
Gast
#4206107
Im Allgemeinen: Du hast erhöhten Berechnungsaufwand. https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit "Statisch bestimmte Systeme sind einfach zu behandeln und können allein mit den Gleichgewichtsbedingungen berechnet werden. Das gilt sowohl für die Auflagerkräfte als auch für alle Schnittgrößen an beliebigen Teilsystemen." [...] "Die Berechnung solcher Systeme erfolgt mit Verfahren, die über die grundlegend geltenden Gleichgewichtsbedingungen hinausgehen." Das von dir genannte Beispiel: https://de.wikipedia.org/wiki/Durchlauftr%C3%A4ger Anderes Beispiel statischer Unbestimmtheit: Nimm eine Brücke, die an beiden Enden ein Festlager hat statt 1x Fest- + 1x Loslager. Was passiert mit der Brücke innerhalb eines Jahres (Sommer + Winter)? Noch ein Beispiel: Jeder Tisch und jeder Stuhl mit 4 Beinen ist statisch unbestimmt -> Tische und Stühle wackeln zuweilen. Kurz gesagt: Machs einfach und damit statisch bestimmt, und dein Leben wird einfacher sein. Du weißt, wie sich dein System in diesem Fall verhält. Machs statisch unbestimmt und es passieren Dinge, an die du im Traum nicht denken würdest.
Gast
#4206473
Michel N. schrieb: > Angenommen, wir betrachten ein Stab, EINEN. ..."EINEN Stab, ..." > wo in der Mitte eine Kraft angreift. Um das ganze statisch > zu lagern, würde es aussreichen, genau ein Lager unter dem > Angriffspunkt der kraft anzubringen, damit wäre das system > statisch gelagert. > > ich könnte aber nun hingehen sagen, ich bringe zwei oder > drei lager gleichvermäßig verteilt am Stab ab um so das ganze > noch stabiler zu machen, wo ist da nun der Nachteil ? Die Frage kann man in der Form nicht beantworten, weil es mehrere Möglichkeiten für die Lager gibt. Mit einer Einspann- stelle ist der Stab statisch bestimmt gelagert, denn die Einspannstelle nimmt alle Kräfte und Momente auf. Die Kombination von einem Los- und einem Festlager geht auch. Ein einzelnes Festlager direkt unter der Kraft genügt mMn nicht; das wäre keine statische Bestimmtheit, sondern ein labiles Gleichgewicht. Statische Bestimmtheit liegt vor, wenn jeder Freiheitsgrad von genau einer Lagerreaktion aufgenommen wird. Wenn Du statisch überbestimmt lagerst, musst Du aufgrund allfälliger Toleranzen (Fertigungstoleranzen, Wärmedehnung etc.) mit zusätzlichen inneren Kräften im System rechnen, die das System aushalten können muss. Das ist dann das Thema für die Festigkeitslehre.
Aber nehmen wir einen Stuhl an: Entweder hat der Stuhl drei oder vier Beine. Drei Beine sind also besser, da das alles berechnet werden kann und mit vier Beinen ist das doch eig. vom empfinder noch besser, da stabiler !?!
Michel N. schrieb: > Entweder hat der Stuhl drei oder vier Beine. Nach DIN 68877 muss ein Drehstuhl mindestens fünf Beine (Abstützpunkte) haben. (Nach obiger DIN ist jedem Stuhl eine Gebrauchsanleitung in deutscher Sprache beizulegen)
Michel N. schrieb: > Entweder hat der Stuhl drei oder vier Beine. > > Drei Beine sind also besser, da das alles berechnet werden kann und mit > vier Beinen ist das doch eig. vom empfinder noch besser, da stabiler !?! bei besser muss man immer sagen bezüglich was! In dem Fall besser zu berechnen als mit 4 Beinen. Du kannst es auch für drei Beine auslegen und dann 4 nehmen, dann hält es auf jeden Fall mindestens genauso gut wie mit 3 Beinen.
Gast
#4206804
Michel N. schrieb: > Drei Beine sind also besser, da das alles berechnet werden kann und mit > vier Beinen ist das doch eig. vom empfinder noch besser, da stabiler !?! Ich bin mir nicht sicher, ob du da was durcheinanderwirfst. Ein Stuhl mit 4 Beinen ist ein überbestimmtes mechanisches System, bei dem man nicht mehr trivial die auftretenden Kräfte innerhalb des Systems berechnen kann. Eine überbestimmte statische Lagerung verstehe ich als eine Lagerung in der zu viele Festlagerungen sind, so daß das System sich verspannen kann. Ich bin jatzt aber kein Maschbauer, also ist diese Ansicht mit Vorsicht zu geniessen. Also kläre erst mal was genau du meinst.
Ich würde gerne wissen, da ich oft davon lese, was eine statisch unbestimmte Lagerung ist und wo die Nachteile sind ?!
Michel N. schrieb: > Ich würde gerne wissen, da ich oft davon lese, was eine statisch > unbestimmte Lagerung ist und wo die Nachteile sind ?! Wie schon oben richtig geschrieben: tmomas schrieb: > Statisch bestimmte Systeme sind einfach zu behandeln Statisch bestimmte oder unbestimmte Lagerung ist eine grobe Gruppierung zwischen Konstruktionsprinzipien für extrem unterschiedliche Anwendungsfälle. Die konkreten Vor- und Nachteile sind extrem fallabhängig. Ungefähr wie bei der Frage: "Was sind die Vor- und Nachteile einer hohen Betriebsspannung".
Gast
#4207117
Michel N. schrieb: > Ich würde gerne wissen, da ich oft davon lese, was eine statisch > unbestimmte Lagerung ist und wo die Nachteile sind ?! Beispiel: Du hast eine einfache Welle, die du an beiden Enden lagern willst. Also machst du an einem Ende eine Festlagerung, am anderen eine Loslagerung. Würdest du beide Enden mit einer Los-Lagerung lagern, dann könnte die Welle axial in beide Richtungen bewegt werden und wäre damit statisch unbestimmt. Allgemein siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit
Der Andere schrieb: > Also machst du an einem Ende eine Festlagerung, am anderen eine > Loslagerung. Wobei eine Welle immer noch statisch unbestimmt bleibt: Sie hat noch einen verbleibenden Drehfreiheitsgrad.
Gast
#4207125
Walter T. schrieb: > Wobei eine Welle immer noch statisch unbestimmt bleibt: Sie hat noch > einen verbleibenden Drehfreiheitsgrad. Mist, du hast natürlich recht. Ich sage ja ich bin kein Maschbauer :-)
Der Andere schrieb: > Beispiel: > Du hast eine einfache Welle, die du an beiden Enden lagern willst. > Also machst du an einem Ende eine Festlagerung, am anderen eine > Loslagerung. auf das Beispiel des TO im ersten Beitrag bezogen: eine Welle mit einer Fest- und ZWEI Loselagerungen, ist nicht überbestimmt (und verklemmt nicht) wie schon mehrfach erwähnt hat das technisch keinen Nachteil, ist aber nicht mit fertigen Formeln zu erschlagen, sondern erfordert etwas mehr Rechnen
Michel N. schrieb: > Angenommen, wir betrachten ein Stab, wo in der Mitte eine Kraft > angreift. Um das ganze statisch zu lagern, würde es aussreichen, genau > ein Lager unter dem Angriffspunkt der kraft anzubringen, damit wäre das > system statisch gelagert. wozu dann noch einen Stab? > > ich könnte aber nun hingehen sagen, ich bringe zwei oder drei lager > gleichvermäßig verteilt am Stab ab um so das ganze noch stabiler zu > machen, wo ist da nun der Nachteil ? es wird nicht stabiler denn bei zwei Lagern links und rechts wird sich der Stab verbiegen
Walter S. schrieb: > es wird nicht stabiler denn bei zwei Lagern links und rechts wird sich > der Stab verbiegen Ein Stab kann sich per Definition nicht verbiegen. Er kann höchstens knicken. Normalerweise wird in jedem Mechanik-Lehrbuch die statische Bestimmtheit auf den ersten 10 - 20 Seiten abgehandelt und es ist nicht sinnvoll, solche Dinge in einem Forum zu erfragen.
Walter T. schrieb: > Ein Stab kann sich per Definition nicht verbiegen. wenn sich der Stab an seine Definition hält :-) es gibt auch Stäbe die sich biegen: https://de.wikipedia.org/wiki/Biegelinie
Walter S. schrieb: > es gibt auch Stäbe die sich biegen: Aber nicht in dem verlinkten Artikel. Dort biegen sich nur ordnungsgemäß die Balken. Eine Steilvorlage für Paul.
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