Temperatur von Heizdraht errechnen

Stulle schrieb:
> Wie errechne ich nun die maximale Temperatur des Drahtes?

Gar nicht.

Er wird im Vakuum heisser als unter Wasser,
und gewendelt heisser als aufgeklebt auf eine Aluplatte.

Stulle schrieb:

> Wie errechne ich nun die maximale Temperatur des Drahtes?

Das wird schwierig. Bist Du gut im Erstellen und Lösen von
Differentialgleichungen?
Im Ernst: Messen ist da wesentlich einfacher als errechnen.

Es gibt zwei gegenläufige Effekte: Durch die Temperaturerhöhung 
vergrößert sich der Widerstand, die Leistung (U²/R) nimmt linear ab. Die 
Wärmestrahlung nimmt in der vierten Potenz mit der Temperatur zu, dazu 
käme noch die Konvektion, wenn der Draht einfach frei horizontal in 
einem Raum mit Luft unter Normaldruck gespannt ist.
Bei jeder anderen Konfiguration wird es noch schwieriger weil man dann 
auch weitere temperaturabhängige Wärmeableitung berücksichtigen müsste.

Stulle schrieb:
> Der Draht soll in ein Reagenzglas welches mit Öl gefüllt wird. Das
> ganze soll um die 80° bekommen um eine Ätzküvette zu erwärmen.

Dann wird die Energie (Wärme) relativ schnell vom Draht ins Öl kommen. 
Das Glas drum herum ist wiederum ein schlechter Wärmeleiter, so daß sich 
ein Temperaturgradient zwischen der Temperatur im Öl und der Temperatur 
der Ätzlösung einstellen wird.

Die Physik sagt uns (dir) also erst mal nur, daß es im Reagenzglas 
wärmer sein wird als außerhalb. Eine Endtemperatur läßt sich mit diesen 
Angaben nicht angeben. Im Gegenteil: wenn wir annehmen daß die 
Ätzküvette gut gegen die Raumtemperatur isoliert ist, dann hängt die 
Temperatur ausschließlich davon ab, wie lange die Heizung läuft.

In der Praxis wird auch Energie (Wärme) von der Ätzküvette an die 
Umgebung abgegeben werden. Und vermutlich wird man die Raumtemperatur 
als konstant annehmen können. Und man kann wohl weiter annehmen, daß 
innerhalb des Öls und innerhalb der Ätzlösung die Temperatur jeweils 
halbwegs konstant ist (wegen der Konvektion). Dann hat man jetzt alles, 
was man für die Modellierung benötigt:

- die Heizung die eine bestimmte Leistung P bereitstellt
- den Wärmewiderstand vom Heizdraht zum Öl
- den Wärmewiderstand vom Öl zur Ätzlösung
- den Wärmewiderstand vod der Ätzlösung zur Umgebung
- die (konstante) Temperatur der Umgebung

Die Wärmewiderstände kann man abschätzen oder (besser) messen. Und dann 
kann man für jede Heizleistung und Umgebungstemperatur die Temperaturen 
von Heizdraht, Öl und Ätzlösung ausrechnen.

Details zur Modellierung: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_resistance
(die englische Wikipedia ist hier wesentlich besser als die deutsche)

Stulle schrieb:
> Der Draht soll in ein Reagenzglas welches mit Öl gefüllt wird.

Dann wird der Grossteil der Wärme durch bewegte Flüssiggkeit 
abtransportiert.

> Das ganze soll um die 80° bekommen um eine Ätzküvette zu erwärmen.

Dann ist relevant, wie gross die Oberfläche der Küvette ist, denn über 
die verliert die Küvette ihre Wärme, und wie kalt es draussen ist, 
nehmen wir 20 GradC an.

Bei 1m2 Küvettenoberfläche bewirken deine 6 Watt ungefähr eine 
Temperatursteigerung von 1 GradC. Wie gut der Draht die Wärme ans Öl, 
ans Reagenzglas und das wiederum ans Ätzmittel übertragen kann ist 
unbekannt, aber wenn die Flüssiggkeiten frei strömen können, ist das 
nicht viel mehr, so 3 GradC wärmer, bei schlechter Durchmischung 10 
GradC wärmer, aber nicht mehr.

Stulle schrieb:
> Der Draht soll in ein Reagenzglas welches mit Öl gefüllt wird. Das ganze
> soll um die 80° bekommen um eine Ätzküvette zu erwärmen.
>
> D.h. ich fang am besten mit kleine Strom an und teste mich hin...

Ja - damit bist Du auf dem richtigen Weg.:)
Häng in das Öl am besten einen Thermofühler rein (NiCr/Ni).
Im Prinzip sind derartige Fühler eigentlich Thermoelemente; d.h. in 
Abhängigkeit einer zu messenden T liefern sie eine entspr. U.

Wenn Du Dir so einen Fühler besorgt hast, mißt Du am besten die zwei U, 
die er in Eis-Wasser und kochendem liefert.
Du kannst davon ausgehen, daß sich solche Fühler linear verhalten.
D.h. Du kannst an Hand der 0°- und 100°-C-Werte (z.B. per mm-Papier) 
eine Skala erstellen, welche Dir den U-Wert des Fühlers z.B. bei 80° C 
angibt.

Du kannst auch sicher sein, daß diese Vorgehensweise zuverlässig ist. :)

>Tcf K. schrieb:
>> Die
>> Wärmestrahlung nimmt in der vierten Potenz mit der Temperatur zu
>
>krass

Man sollte hier praezisieren. Es handelt sich um die absolute 
Temperatur, also in Kelvin. Und man muss auch den Austausch 
beruecksichtigen. Man hat zwei Strahler. Das Objekt und dessen Umgebung. 
Die strahlen sich gegenseitig an. Wenn die Temperatur gleich ist, wird 
auch nichts ausgetauscht. So etwa.
Also delta-Power proportional T(obj)^4 - T(amb)^4.
Da kommen dann noch Emissivitaet, Reflexion, Streuung und so als 
Faktoren hinein.

Oder D. schrieb:
> Man sollte hier praezisieren. Es handelt sich um die absolute
> Temperatur, also in Kelvin.

Was sollte man da präzisieren?
Verstehe ich nicht. :)
Meinst Du es macht einen Unterschied, ob man Berechnungen in Grad K oder 
C ausführt?

W.A. schrieb:
> Richtig muss es heißen " K oder Grad C". Die Einheit "Grad K" gibt es
> nicht.

Selbst, wenn man das unterschiedlich sieht:
In beiden Fällen handelt es sich um graduelle Temperatur-Skalen.
Weshalb auch m.E. die "Abschaffung" (1967) von Grad K an sich 
"hirnrissig" ist.

Der Andere schrieb:
> Allerdings, nimm mal die 4te Potenz von 0°C und die von 273,15K.
> Wenn das kein Unterschied macht.

Ein interessantes Argument.:)
Temperaturen verändern sich durch Wärme-Zufuhr oder -Abfuhr.
Was mathematisch korrekt ist, muß sich nicht unbedingt als T-Veränderung 
auswirken (können).
Oder ist Dir ein konkretes Beispiel bekannt, daß sich durch Potenzierung 
eines Wertes eine T verändert?
Und überleg Dir bitte dazu auch gleich, wie "praxisnah" es sein kann, 
von Betriebsbedingungen bei 0° C auszugehen.:D

Stulle schrieb:
> Ich hab hier einen 0,7mm 3,6 Ohm/m Kanthal D Widerstandsdraht und würde
> gerne wissen wie warm dieser wird.
>
> Sagen wir ich bestrome ihn mit 1.2A bei 5V sind das 1.15m, also 6 Watt.
> Wie errechne ich nun die maximale Temperatur des Drahtes?

Versuch das mal ganz anders herum zu sehen:
a) die max. T eines Heizdrahtes ist definitiv durch seinen Schmelzpunkt 
bestimmt
b) seine Erwärmung hängt einerseits vom Strom ab, mit dem er 
beaufschlagt wird, und
c) andererseits von seiner Länge (bei gleichem Stromfluß, wie unter b)

D.h. Du kannst bei gegebenem Strom allein durch Längenveränderung des 
Heizdrahtes die mit ihm erzeugbare T in einem sehr weiten Bereich 
variieren.

Stulle schrieb:
> Mir geht es nur um eine grobe Angabe, die Feinabstimmung wird am Objekt
> direkt gemacht.

Es wird Dir auch gar nichts anderes übrig bleiben, als das am Objekt 
fein abzustimmen.
Weil Du Dir m.E. jegliche Berechnungen "auf den Bauch klatschen" 
kannst.:)
Die können nämlich die tatsächlichen Gegebenheiten überhaupt nicht 
erfassen.

Du hast 0,7 mm Drahtstärke, wodurch kaum Gefahr besteht, daß der Draht 
recht schnell schmilzt.
D.h. Du kannst den (auch bei Tageslicht) unproblematisch in die helle 
Rotglut fahren.

Die Frage ist natürlich, ob Du die helle Rotglut am Objekt überhaupt 
brauchst.
Bzw, was Du unter den Gegebenheiten brauchst.
Am besten kannst Du das feststellen, wenn Du zunächst eine großzügige 
Heizwendel wickelst.
Und der anschließend nach und nach einzelne Windungsgänge abzwickst.
So lange, bis das gewünschte Ergebnis unter den Gegebenheiten erreicht 
wird.

L. H. schrieb:

> In beiden Fällen handelt es sich um graduelle Temperatur-Skalen.
> Weshalb auch m.E. die "Abschaffung" (1967) von Grad K an sich
> "hirnrissig" ist.

Da das Kelvin erst 1968 erstmalig eindeutig definiert wurde,
kann man von einer "Abschaffung" eigentlich nicht sprechen.
Grundsätzlich wurden die Temperaturskalen sowieso schon
mehrfach neu definiert, sodas man bei Präzisionsmessungen
angeben muss, auf welche Temperaturskala man sich bezieht.
Für normale Temperaturmessungen spielen diese Unterschiede
natürlich keine Rolle. Die Temperatur ist übrigens neben
dem Kilogramm und dem Ampere eine Masseinheit, die nach wie
vor nicht eindeutig physikalisch definiert ist.

W.A. schrieb:
> Harald W. schrieb:
>> Die Temperatur ist übrigens neben
>> dem Kilogramm und dem Ampere eine Masseinheit, die nach wie
>> vor nicht eindeutig physikalisch definiert ist.
>
> Was gefällt dir an absolutem Nullpunkt und Trippelpunkt des Wassers
> nicht?

Das ist keine physikalische Definition, sondern nur eine Messung.
Das heisst, je nach Messbedingungen kann es dazu Fehlern kommen.
Die elektrische Spannung ist z.B. durch eine physikalische Formel
eindeutig definiert und kann mit Josephsonelementen eindeutig
dargestellt werden. Sämtliche Referenzelemente sind dagegen sog.
Sekundärnormale, die nur unter Zuhilfename eines Primärnormals
kalibriert werden können.

Stulle schrieb:
> Ich hab hier einen 0,7mm 3,6 Ohm/m Kanthal D Widerstandsdraht und würde
> gerne wissen wie warm dieser wird.

Das hängt stark von der Wärmeabfuhr ab, die man z.B. durch Rühren sehr 
verstärken kann.
Eine Temperaturmessung über die Widerstandsmessung funktioniert 
schlecht, weil die meisten Widerstandslegierungen nur sehr kleine 
Temperaturkoeffizienten haben.
Ein simpler Eisendraht (Blumendraht) ist dafür besser geeignet, aber 
leider auch viel korrosionsanfälliger.

Im Prinzip willst du aber wohl gar nicht die Temperatur des Heizers 
wissen, sondern die des Ätzbades.
Dafür eignen sich gewöhnliche Glasthermometer recht gut.

P.S.:
Als Heizer eignen sich auch Glühlampen mit Reflektor recht gut, die man 
unter der Küvette anbringt.

W.A. schrieb:
> Welchen Grund gibt es, einer Temperaturskalenangabe (Einheit) ein "Grad"
> voran zu stellen. Graduell, i.e. grad-, stufenweise, abgestuft oder auch
> allmählich sind doch die meisten Skalen, die etwas mit quantitativer
> Messung zu tun haben.

Deine Frage, warum man T-Skalen auch noch "Grad" voran stellt, ist an 
sich berechtigt, weil man sich das auch "schenken" könnte.

Leider kann ich Dir die Frage nicht (genau) beantworten.
Aus meiner Sicht könnte das etwas damit zu tun haben, daß die 
Thermodynamik mit zu den ältesten physikalischen Gebieten gehört.
Sie wurde in unterschiedlichen Ländern mit unterschiedlichen T-Skalen 
vorangetrieben.
Vielleicht ist es deshalb nur Tradition, zu benennen, um welche 
Grad-Skala es sich jeweils handelt(e).

Harald W. schrieb:
> Die Temperatur ist übrigens neben
> dem Kilogramm und dem Ampere eine Masseinheit, die nach wie
> vor nicht eindeutig physikalisch definiert ist.

Da verstehe ich Dich nicht so ganz:
a) T-Skalen haben Bezugspunkte, die eindeutig nachmeßbar sind
b) seit wann ist das kg nicht (mehr) eindeutig definiert?
c) seit wann ist die Silberabscheidung eines A nicht mehr relevant?
=> https://de.wikipedia.org/wiki/Ampere

Wir sind uns sicher darin einig, daß die Basis jeglicher Physik die 
Experimentalphysik ist.
Vielleicht auch darin, daß tradierte Annahmen nur so lange Gültigkeit 
haben, bis man es "besser weiß"; d.h. neue Erkenntnisse die Veranlassung 
dazu sind, tradierte auf den "Müllberg" zu werfen.

Mich beschleicht großes Unbehagen, wenn ich im o.g. Hinweis lese:

"Im Oktober 2005 beschloss das Internationale Komitee für Maß und 
Gewicht (CIPM) die Vorbereitungen für eine Neudefinition der Einheiten 
Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol zu treffen, basierend auf 
Naturkonstanten, um diese auf der nächsten Generalkonferenz im Jahr 2011 
beschließen zu können.[4] Daraufhin wurde im Jahr 2006 ein Vorschlag zur 
Umsetzung veröffentlicht.[5] Gemäß diesem Vorschlag wäre das Ampere 
definiert durch den Fluss einer bestimmten Menge von Partikeln mit der 
Elementarladung pro Zeit."

Neue "umwerfende" Erkenntnisse?
Wo sind die denn??
"..basierend auf Naturkonstanten"?
Gibt es denn inzwischen "bessere" Naturkonstanten?
Z.B. bezogen auf ein kg?
Oder beschäftigt sich hier ein Komitee mit Dingen, die so überflüssig 
sind, wie ein Kropf. :D

Harald W. schrieb:
> Das ist keine physikalische Definition, sondern nur eine Messung.
> Das heisst, je nach Messbedingungen kann es dazu Fehlern kommen.

Der absolute Nullpunkt ist eben so exakt definiert, wie der Tripelpunkt 
des Wassers.
Ja - es kann zu Meßfehlern kommen.:)
Bei hinreichender Anzahl von Messungen läßt sich der Fehler jedoch 
quantifizieren.
Soll heißen:
Die Verifizierung experimenteller physikalischer Ergebnisse ist eher ein 
Problem der Statistik.

Auch beim Josephson-Effekt sind Messungen erforderlich.
Keine Meßfehler möglich?
Kaum zu glauben. ;)


Hp M. schrieb:
> Im Prinzip willst du aber wohl gar nicht die Temperatur des Heizers
> wissen, sondern die des Ätzbades.
> Dafür eignen sich gewöhnliche Glasthermometer recht gut.

Ich denke, am besten läßt sich der ganze Sums in den Griff bekommen, 
wenn sowohl im Heizer, als auch im Ätzbad die Temperaturen gemessen 
werden können.
Weil im Ätzbad eine bestimmte T erreicht werden soll.
Die aber vom Heizer bereitgestellt wird:

Stulle schrieb:
> Der Draht soll in ein Reagenzglas welches mit Öl gefüllt wird. Das ganze
> soll um die 80° bekommen um eine Ätzküvette zu erwärmen.

Öl ist el. nicht leitend, weshalb sich beim Heizer ein Thermoelement 
(NiCr/Ni) als T-Fühler anbietet.
Letztlich muß der Heizer so geregelt werden, daß sich im Ätzbad die 
gewünschte T einstellt.
Die gelieferten U-Werte des Thermoelementes können zur Regelung 
verwendet werden.