Wer kann mir helfen (IIR-Filter)

[IIR (Gast)]

Hallo zusammen,

wer kann mir bei folgendem Filter helfen?
Ich suche a) die Gleichung für y(n) = ... und b) die 
Übertragungsfunktion des Systems.

Bei mir will einfach der rückgekoppelte "innere Teil" nicht in den Kopf. 
Wenn ich die Summer vor dem Verzögerungsglied berechnen möchte, dann 
bräuchte ich ja einen Wert aus der Zukunft.. o.O

Viele Grüße

[IIR (Gast)]

Das Problem ist also im Prinzip auf diesen Teil zurückzuführen:

      |---|     |------|
----->| + |---->| z^-1 |------*------>
      |---|     |------|      |
        |                     |
        |---------------------|

[derguteweka (Gast)]

Moin,

Das ist ein Integrator, der addiert einfach alles auf, was jemals 
reingekommen ist. Die Summe aller Eingangssignale erscheint dann immer 
einen Takt spaeter am Ausgang.

Uebertragungsfkt. kann man durch scharfes Hinschauen hinschreiben:
Rein geht mal z.b. Xe, raus kommen tut Xa.
(Uebertragungsfkt ist ja oft H=Xa/Xe)
Jetzt scharf hingucken:
Xa = z^(-1)* (Xa + Xe)
und algebraisch umformen nach H=Xa/Xe:

   z^(-1)
H=--------
   1-z^(-1)

Gruss
WK

[IIR (Gast)]

Vielen Dank!

Aber wie implementiert man sowas auf einem Controller? Ich kriege dieses 
rechnen mit einem Wert aus der Zukunft nicht hin (die Summe).

[Klaus (Gast)]

Du kannst auch den Ausgangswert als den gegenwärtigen auffassen. Dann 
rechnest Du mit Werten aus der Vergangenheit.

Alles eine Frage des Standpunktes :-)

[Ingenieur (Gast)]

Klaus schrieb:
> Du kannst auch den Ausgangswert als den gegenwärtigen auffassen.
> Dann rechnest Du mit Werten aus der Vergangenheit.
>
> Alles eine Frage des Standpunktes :-)

Die Vergangenheit kannst du nicht mehr ändern und die Zukunft ist 
ungewiss, also lebe jetzt in der Gegenwart so, als ob du weder eine 
Vergangenheit noch eine Zukunft hast.

[Forist (Gast)]

IIR schrieb:
> Ich kriege dieses
> rechnen mit einem Wert aus der Zukunft nicht hin (die Summe).

Für kausale Filter nimmt man als jüngsten Wert besser nur den aus der 
Gegenwart.

[Klaus (Gast)]

Ingenieur schrieb:
> Die Vergangenheit kannst du nicht mehr ändern und die Zukunft ist
> ungewiss, also lebe jetzt in der Gegenwart so, als ob du weder eine
> Vergangenheit noch eine Zukunft hast.

Na ja. Da ist was dran.

Andererseits lernen wir auf diese Weise nichts aus der Vergangenheit für 
die Gegenwart oder Zukunft. Und mit IIR-Filtern ist es dann auch Essig. 
:-)

Aber das ist ein weites Feld ...

[Ingenieur (Gast)]

Klaus schrieb:
> Na ja. Da ist was dran.
> Andererseits lernen wir auf diese Weise nichts aus der Vergangenheit für
> die Gegenwart oder Zukunft.

Das tun wir ja auch nicht. Schau Dir die Geschichte der Menschheit 
bisher an oder (noch schlimmer) die Politik.

> Und mit IIR-Filtern ist es dann auch Essig. :-)

Das sehe ich als Vorteil, rückgekoppelte Systeme können schließlich 
instabil werden, da lobe ich mir die guten, alten FIR-Filter.

> Aber das ist ein weites Feld ...

Ja, am liebsten ein elektromagnetisches. ;O)

[Klaus (Gast)]

Ahmen Sie bitte mal das Geräusch einer wachsenden Erbse nach, Herr 
Ingenieur.