Guten Morgen,
ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines
rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.
Die maximale Datenübertragungsrate (bei binären Signalen) ist nach den
gängigen Gleichungen ja als c = 2 * Bandbreite = f_abtast definiert.
Dazu habe ich allerdings ein Verständnisproblem. Wenn die
Datenübertragungsrate tatsächlich c betragen würde, müsste sich das
Signal ja c mal in der Sekunde ändern können, um beispielsweise
1010101010... darstellen zu können. Dieses Signal ändert sich damit
f_abtast-mal in der Sekunde, dh. die Frequenz wäre doppelt so groß wie
die Bandbreite. Der Kanal kann allerdings nur Signale übertragen, dessen
Frequenz kleiner gleich der maximalen Bandbreite sind. Irgendwo habe ich
einen Denkfehler, aber ich weiß nicht wo?
Viele Grüße
shannon schrieb:> Der Kanal kann allerdings nur Signale übertragen, dessen> Frequenz kleiner gleich der maximalen Bandbreite sind.
Nur kleiner, nicht gleich. Bei fs/2 liegt eine Nullstelle, und wenn du
darüber hinausgehst, wird dein Signal gefaltet aka aliasing
(Spiegelfrequenz).
Hp M. schrieb:> Nur kleiner, nicht gleich. Bei fs/2 liegt eine Nullstelle, und wenn du> darüber hinausgehst, wird dein Signal gefaltet aka aliasing> (Spiegelfrequenz).
Okay, klar. Aber wieso ist die maximale Datenrate doppelt so hoch wie
die Bandbreite?
shannon schrieb:> Die maximale Datenübertragungsrate (bei binären Signalen) ist nach den> gängigen Gleichungen ja als c = 2 * Bandbreite = f_abtast definiert.
Die maximale Datenübertragungsrate wird nicht definiert, sondern sie
ist abhängig von der Bandbreite des Kanals. Außerdem verwechselst du
Symbolrate und Bandbreite.
>Signal ja c mal in der Sekunde ändern können, um beispielsweise>1010101010... darstellen zu können. Dieses Signal ändert sich damit>f_abtast-mal in der Sekunde, dh. die Frequenz wäre doppelt so groß wie>die Bandbreite. Der Kanal kann allerdings nur Signale übertragen, dessen>Frequenz kleiner gleich der maximalen Bandbreite sind. Irgendwo habe ich>einen Denkfehler, aber ich weiß nicht wo?
Dein Signal hat eine low- und eine high Periode. Die Frequenz berechnet
sich aus dem Kehrwert der Summe.
...01....
Übungsaufgabe:
Tlow=1ms
Thigh=1ms
F=?
shannon schrieb:> Okay, klar. Aber wieso ist die maximale Datenrate doppelt so hoch wie> die Bandbreite?
Weil:
_____ ------
_____| |_______| |______|
| Frequenz | | |
| | | |
| |
Data Data
shannon schrieb:> Der Kanal kann allerdings nur Signale übertragen, dessen> Frequenz kleiner gleich der maximalen Bandbreite sind.
Nein, das ist ein häufig gemachter Denkfehler.
Mir hat es immer geholfen mir das über die Faltung zu überlegen.
Die Abtastung entspricht ja einer Multiplikations mit einem Dirakpuls
bei dem jeder Impuls einer Abtastung entspricht.
Mit etwas Mathematik wird dieser Dirakpuls im Zeitbereich zu einem
Dirakpuls im Frequenzbereich mit dem Impulsabstand der Abtastfrequenz.
Du musst jetzt das Spektrum des Eingangssignales mit diesem Dirakpuls
falten. Diese Faltung kannst Du Dir so vorstellen, als ob Du das
Spektrum des Eingangssignales als Stempel hättest. Diesen Stempel
drückst Du jetzt überall da auf das Papier, wo Du einen Impuls im
Dirakpulsspektrum hast. Sprich immer schön gleichmäßig im Abstand der
Abtastfrequenz.
Wenn Du jetzt zum Beispiel 1kHz Abtastfrequenz hast, Dein Signal jetzt
aber nur 500 kHz breit ist, so wirst Du feststellen, dass es sich nicht
überlappt, weil es locker in die 1kHz rein passt.
Ein Sonderfall ist hierbei der übliche Fall von 0 Hz bis zur halben
Abtastfrequenz. Da man hier reelle Signale betrachtet gibt es schon im
Ursprungssignal das Spektrum nochmal ins negative gespiegelt. Deshalb
hast Du auch von der Abtastfrequenz abwärts noch mal das Spektrum drin.
Deshalb kannst du in dem Fall nur bis maximal der halben Abtastfrequenz
arbeiten. Hast Du die halbe Abtastfrequenz, so hast du da auch
gleichzeitig die negative Komponente. Je nach Phasenlage beider
Kompontenten können die sich dann auslöschen oder nicht.
Glossar:
Puls - Impulse mit konstanten Abstand.
Reelles Signal - Die Fouriertransformation ist eigentlich für Funktionen
gedacht, bei der der Funktionswert komplex ist. Das muss er aber nicht
sein, dann kriegst Du halt ein reelles Signal.
shannon schrieb:> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.
Ohne weitere Angabe ist die Frage sinnfrei. Eine Beziehung besteht -
ohne Kenntniss der Kodierung - nur zwischen Symbolrate und Bandbreite.
Die Datenübertragungsrate kann durchaus ein Vielfaches der Symbolrate
sein.
Wolfgang schrieb:> shannon schrieb:>> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines>> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.>> Ohne weitere Angabe ist die Frage sinnfrei. Eine Beziehung besteht -> ohne Kenntniss der Kodierung - nur zwischen Symbolrate und Bandbreite.> Die Datenübertragungsrate kann durchaus ein Vielfaches der Symbolrate> sein.
Dafür habe ich ja auch die bedingung gestellt dass es sich um binäre
Signale handelt, dh. Baudrate = Bit/s...
Christian B. schrieb:> Ein Sonderfall ist hierbei der übliche Fall von 0 Hz bis zur halben> Abtastfrequenz. Da man hier reelle Signale betrachtet gibt es schon im> Ursprungssignal das Spektrum nochmal ins negative gespiegelt. Deshalb> hast Du auch von der Abtastfrequenz abwärts noch mal das Spektrum drin.> Deshalb kannst du in dem Fall nur bis maximal der halben Abtastfrequenz> arbeiten. Hast Du die halbe Abtastfrequenz, so hast du da auch> gleichzeitig die negative Komponente. Je nach Phasenlage beider> Kompontenten können die sich dann auslöschen oder nicht.
Das hilft mir! Danke sehr
shannon schrieb:> Dafür habe ich ja auch die bedingung gestellt dass es sich um binäre> Signale handelt, dh. Baudrate = Bit/s...
Hat aber nicht unbedingt einen Sinn:
Byte 0xAA wird gesendet mit 19200B:
-- --- --- --- --- ---
|___| |___| |___| |___| |___|
|St | 1 | 0 | 1 0 | 1 0 | 1 0 | Stop
| Freq | Freq | Freq | Freq |
9.6KHz 9.6KHz 9.6KHz 9.6KHz
Byte 0xFE wird gesendet mit 19200B:
-- --------------------------- ---
|___| | | | | | | |___|
|St | 1 0 | Stop
| Frequenz |
??? KHz
Baudrate bleibt unverandert, aber die Signalfrequenz wird um Faktor
??? kleiner.
shannon schrieb:> Das hilft mir! Danke sehr
Das glaube ich wiederum nicht.
Hi, shannon,
> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.
Wozu? Der ist nicht mal denkbar.
Denn "Rauschfreiheit" ist nicht denkbar. Nur am absoluten Nullpunkt kann
ich sie nicht mehr ausschließen.
Ciao
Wolfgang Horn
Wolfgang H. schrieb:> Hi, shannon,>>> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines>> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.>> Wozu? Der ist nicht mal denkbar.
Aber natürlich ist der denkbar. Für dich selbstverständlich nicht, aber
für mich.
Hi, Bernd,
>>> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines>>> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.>>>> Wozu? Der ist nicht mal denkbar.>> Aber natürlich ist der denkbar. Für dich selbstverständlich nicht, aber> für mich.
Zu Deiner kühnen Behauptung, die der Erfindung des Perpetuum mobiles
gleichkommt, hätte ich gern einen Beleg, der sie glaubhaft macht.
Zur Eingrenzung: Natürlich reden wir von einem Kanal zur
Nachrichtenübertragung.
Ciao
Wolfgang Horn
Wolfgang H. schrieb:> Hi, Bernd,>>>>> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines>>>> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.>>>>>> Wozu? Der ist nicht mal denkbar.>>>> Aber natürlich ist der denkbar. Für dich selbstverständlich nicht, aber>> für mich.>> Zu Deiner kühnen Behauptung, die der Erfindung des Perpetuum mobiles> gleichkommt, hätte ich gern einen Beleg, der sie glaubhaft macht.>> Zur Eingrenzung: Natürlich reden wir von einem Kanal zur> Nachrichtenübertragung.>>> Ciao> Wolfgang Horn
Du kommst mir wie jemand vor der, wenn zwei Geschwindigkeit - 10 m/s & 2
m/s - zu addieren sind, sofort die Forderung stellt, die
Relativitätstheorie zu verwenden.
Gauß in seiner vorausschauenden Weisheit hat das gut getroffen, als er
sagte: "Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so
auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen."
Deine Beiträge werde ich ab sofort ignorieren. Ciao.
Wolfgang H. schrieb:> Zu Deiner kühnen Behauptung, die der Erfindung des Perpetuum mobiles> gleichkommt, hätte ich gern einen Beleg, der sie glaubhaft macht.
Ich kann mir auch ein Perpetuum mobile sehr gut vorstellen.
Der Beleg dafür befindet sich hinter meinen Augen. Zufrieden?
Hallo Bernd,
>> Zu Deiner kühnen Behauptung, die der Erfindung des Perpetuum mobiles>> gleichkommt, hätte ich gern einen Beleg, der sie glaubhaft macht.> Deine Beiträge werde ich ab sofort ignorieren. Ciao.
Feigling. Du entziehst Dich Deiner Pflicht, eine Behauptung glaubhaft zu
begründen.
Ob Du meine Beiträge deshalb ignorierst, ist völlig unwichtig. Wichtig
ist, dass alle Leser des Forums nun wissen, was sie von Deinen
Behauptungen zu halten haben: Nichts. Du wirst auch sie leichtfertig
erfunden haben und sie nicht mehr wert als ein 25€-Schein eines
stadtbekannten Geldfälschers.
Ob Großkrimineller, der Geld fälscht, oder Kleinkrimineller, der Lügen
verbreitet: TRollt euch.
Ciao
Wolfgang Horn
Wolfgang H. schrieb:>>> Zu Deiner kühnen Behauptung, die der Erfindung des Perpetuum mobiles>>> gleichkommt, hätte ich gern einen Beleg, der sie glaubhaft macht.>>> Deine Beiträge werde ich ab sofort ignorieren. Ciao.> Feigling. Du entziehst Dich Deiner Pflicht, eine Behauptung glaubhaft zu> begründen.
Ich kaufe ein A und möchte lösen: denkbar kommt von Denken und ist
ein philosophischer (theoretischer) Vorgang. Denkbare Entitäten müssen
also weder real (praktikabel) sein noch real möglich sein.
Wolfgang H. schrieb:> Hi, Bernd,>>>>> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines>>>> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.>>>>>> Wozu? Der ist nicht mal denkbar.>>>> Aber natürlich ist der denkbar. Für dich selbstverständlich nicht, aber>> für mich.>> Zu Deiner kühnen Behauptung, die der Erfindung des Perpetuum mobiles> gleichkommt, hätte ich gern einen Beleg, der sie glaubhaft macht.
Beleg für was? Dass man sich einen rauschfreien Kanal denken kann? Du
wirst es vielleicht nicht glauben, aber in der Wissenschaft passiert es
ziemlich häufig, dass man bestimmte komplexe, aber für die Fragestellung
unrelevante Elemente des Universums ausblendet. Das nennt man
"Vereinfachung". Übrigens gibt es auch den Dirac-Impuls in der Realität
nicht. Trotzdem gibt's Leute, die da ziemlich viel drüber nachgedacht
haben.
Hi, Rolf,
> Beleg für was? Dass man sich einen rauschfreien Kanal denken kann?
"Denken" mag für Unqualifizierte alles bedeuten.
Hier aber hat "Shannon" mit einer Frage ein Naturgeetz in Frage
gestellt.
Ohne Begründung.
Deshalb ist seine In-Frage-Stellung hinfällig.
Es sei denn, er begründet sie noch glaubhaft.
> wirst es vielleicht nicht glauben, aber in der Wissenschaft passiert es> ziemlich häufig, dass man bestimmte komplexe, aber für die Fragestellung> unrelevante Elemente des Universums ausblendet.
Und wer bestimmt, was relevant ist und was nicht? Du mit einer
Behauptung und keiner sonst? Und welche Begründung macht Dein Urteil
glaubhaft?
Deine Wischi-waschi-Verteidigung ist lächerlich.
Ciao
Wolfgang Horn
Wolfgang H. schrieb:> Hi, Rolf,>>> Beleg für was? Dass man sich einen rauschfreien Kanal denken kann?> "Denken" mag für Unqualifizierte alles bedeuten.>> Hier aber hat "Shannon" mit einer Frage ein Naturgeetz in Frage> gestellt.
Nein. Er hat einne hypothetischen Fall genannt, der für die
Fragestellung unerhebliche Teile weglässt. Das macht man doch schon im
Physikunterricht der Mittelstufe so. Man schaut sich z.B. ein Pendel an
und dann berechnet man Sachen dazu, aber ohne Luftwiderstand und ohne
relativistische Effekte. Man ignoriert sogar die temperaturabhängige
Ausdehnung. Sowas kann es in der Realtiät auch nicht geben.
> Ohne Begründung.
Es ist lächerlich, dafür eine Begründung zu fordern.
Wolfgang H. schrieb:>> wirst es vielleicht nicht glauben, aber in der Wissenschaft passiert es>> ziemlich häufig, dass man bestimmte komplexe, aber für die Fragestellung>> unrelevante Elemente des Universums ausblendet.> Und wer bestimmt, was relevant ist und was nicht?
Der, der die Diskussion beginnt und damit den Rahmen vorgibt. Ich
dachte, ein normal denkender Mensch könnte das erkennen.
> Deine Wischi-waschi-Verteidigung ist lächerlich.
Und du bist ziemlich unverschämt. Sprichst du im Real Live auch so mit
den Leuten?
Hallo, Rolf,
> Nein. Er hat einne hypothetischen Fall genannt, der für die> Fragestellung unerhebliche Teile weglässt.
Die Unterstellung eines rauschfreien Nachrichtenkanals widerspricht der
Realität. Daher verschwenden alle weiteren Gedanken darüber Zeit.
Weitere Gedanken können erst sinnvoll sein, wenn das Realistische an der
Unterstellung glaubhaft belegt ist.
> Er hat einne hypothetischen Fall genannt, der für die Fragestellung> unerhebliche Teile weglässt. Das macht man doch schon im> Physikunterricht der Mittelstufe so.
Der Physiklehrer - oder der Autor seines Experiments - hat ein so gutes
Urteil in der Frage "was kann als unerheblich weggelassen werden und was
nicht?", wie er untersucht hat, ob die Vereinfachung auch keinem
Naturgesetz widerspricht.
Dummerweise gab es bisher keine rauschfreien Nachrichtenkanäle. Deshalb
ist die widersinnige Unterstellung entweder die Verschwendung geistiger
Kapazität oder das Indiz eines eklatanten Mangels an ihr.
> Es ist lächerlich, dafür eine Begründung zu fordern.
Oh, das ist das Argument der Demagogen. Derjenigen, die zwar nichts
Vernünftiges zu sagen haben, dafür tun sie das mit Nachdruck. Weil sie
ihre eigene Lüge ahnen, fordern sie von ihrer Glaubensgemeinde den
Verzicht auf Kritik und Zweifel.
Wenn Du meinst, die Unterstellung "ein rauschfreier
Nachrichtenübertragungskanal ist denkbar", erscheint also machbar, dann
begründe das glaubhaft.
> Wolfgang H. schrieb:>>> wirst es vielleicht nicht glauben, aber in der Wissenschaft passiert es>>> ziemlich häufig, dass man bestimmte komplexe, aber für die Fragestellung>>> unrelevante Elemente des Universums ausblendet.>> Und wer bestimmt, was relevant ist und was nicht?
Das ist falsch zitiert. Das "wirst es vielleicht nicht glauben" hast Du
selbst geschrieben, und zwar am 09.01.2016 um 20:55.
Korrekt hatte ich gefragt:
>> Und wer bestimmt, was relevant ist und was nicht?
Deine Antwort:
> Der, der die Diskussion beginnt und damit den Rahmen vorgibt. Ich> dachte, ein normal denkender Mensch könnte das erkennen.
Jeder von uns ist ein Geisterfahrer - aus der Sicht des anderen.
Wer zur Diskussion in einem unrealistischen Rahmen bittet, der
verschwendet die Zeit der Leser.
Auch diese Diskussion lässt sich abkürzen: Wäre ein rauschfreier
Nachrichtenkanal denkbar, dann könnte mit einem einzigen Baud das
gesamte Wissen der Menschheit über ihn übertragen werden.
> Und du bist ziemlich unverschämt. Sprichst du im Real Live auch so mit> den Leuten?
Ja. Aber nur mit denen, die es sich verdient haben - ein grober Klotz
darf sich über grobe Keile nicht beschweren.
Ciao
Wolfgang Horn
Wolfgang H. schrieb:> Wenn Du meinst, die Unterstellung "ein rauschfreier> Nachrichtenübertragungskanal ist denkbar", erscheint also machbar, dann> begründe das glaubhaft.
Gedanken zu beweisen ist irgendwie etwas schwierig.
Wolfgang H. schrieb:> Dummerweise gab es bisher keine rauschfreien Nachrichtenkanäle. Deshalb> ist die widersinnige Unterstellung entweder die Verschwendung geistiger> Kapazität oder das Indiz eines eklatanten Mangels an ihr.
Hier wird niemandem irgendwas unterstellt.
Wolfgang H. schrieb:> Das ist falsch zitiert.
Nein. Man beachte die Zahl der Zitatzeichen am Zeilenanfang. Du wirst
doch wohl bis zwei zählen können?
> Das "wirst es vielleicht nicht glauben" hast Du selbst geschrieben, und> zwar am 09.01.2016 um 20:55.
Aus meinem Posting geht eigentlich ganz klar hervor, dass du das nur
zitiert und nicht selbst geschrieben hast.
Aber lass mal gut sein. Du scheinst gar nicht begreifen zu wollen, worum
es überhaupt geht, von daher ist jegliche weitere Diskussion nicht
zielführend.
Hallo, Rolf,
> Wolfgang H. schrieb:>> Wenn Du meinst, die Unterstellung "ein rauschfreier>> Nachrichtenübertragungskanal ist denkbar", erscheint also machbar, dann>> begründe das glaubhaft.>> Gedanken zu beweisen ist irgendwie etwas schwierig.
Deshalb sind sie auch so belanglos, wie Jeder seine eigenen Gedanken im
Dutzende pro Minute haben kann.
Deshalb wird ein so revolutionärer Gedanke wie ein rauschfreier
Nachrichtenkanal erst nach der Messung seines Rauschfaktors von "NF ==
0" interessant.
Ein erster Schritt wäre ein Detektor mit dem Rauschmaß.
> Wolfgang H. schrieb:>> Dummerweise gab es bisher keine rauschfreien Nachrichtenkanäle. Deshalb>> ist die widersinnige Unterstellung entweder die Verschwendung geistiger>> Kapazität oder das Indiz eines eklatanten Mangels an ihr.>> Hier wird niemandem irgendwas unterstellt.
Zweite demagogische Taktik: Eigene Äußerungen leugnen. Oder die eines
anderen, der sich der Demagoge angeschlossen hat: Hier vom 09.01.2016
um 11:05:
> ich habe eine Frage zu der maximalen Datenübertragungsrate eines> rauschfreien, bandbegrenzten Kanal.
Die Frage unterstellt entgegen der Wirklichkeit, dass es den gäbe.
> Wolfgang H. schrieb:>> Das ist falsch zitiert.>>> Das "wirst es vielleicht nicht glauben" hast Du selbst geschrieben, und>> zwar am 09.01.2016 um 20:55.>> Aus meinem Posting geht eigentlich ganz klar hervor, dass du das nur> zitiert und nicht selbst geschrieben hast.
Fein.
>> Du scheinst gar nicht begreifen zu wollen, worum es überhaupt geht, von> daher ist jegliche weitere Diskussion nicht zielführend.
Ich halte mich an das, was geschrieben wurde. Für den geschriebenen
Unfug reicht die Unterstellung des "rauschfreien, bandbegrenzten
Kanals".
Ich bekenne meine Unfähigkeit, aus geschriebenen Worten das lesen zu
können, was der Autor nicht ausdrücken konnte.
Ob ich deshalb der Geisterfahrer bin oder wer sonst, das mögen
unparteiische Mitleser entscheiden. Die, die das Hin und Hier schon
lange anödet.
Ciao
Wolfgang Horn
