Impedanz Extraktion aus Messung von S21

Zur Reflexionsmessung braucht man einen Richtkoppler, das ist das "X" 
unten rechts.
Die Formel ergibt sich vermutlich aus den vier S-Parametern, für den 
allseitig impedanzrichtig abgeschlossenen Vierpol. Da Quelle und Senke 
des Messaufbaus 50 Ohm haben, ist das der Fall.

https://de.wikipedia.org/wiki/Streuparameter

Hallo,

Danke für die Antwort.
Cool, das ist schon mal gut zu wissen und auch verständlich, dass es 
sich bei dem Kreuz um einen Richtkoppler handelt.

Trotzdem komme ich noch nicht ganz dahinter, wie sich diese Formel für 
Z_DUT ergibt.

Hat da jemand noch einen Tipp, wie ich es besser verstehen kann?

Danke!

Doran S. schrieb:
> Meine Frage ist, ob diese Formel jedoch korrekt ist, bzw. wie man sie
> herleitet?

Ist nur eine Näherung für dämpfungsarme und vor allem passive DUT.
Wenn DUT z.B. ein Verstärker ist, hat S21 kaum noch etwas mit der 
Impedanz des zu testenden Gerätes (= Device Under Test) zu tun.
Wenn DUT ein 50 ohm Abschwächer ist, mit z.B. S21=0,5, dann liefert die 
Formel trotz perfekter Anpassung 25 Ohm.
Ein dämpfungarmes DUT wäre aber z.B. ein nicht zu langes Koaxkabel.


Christoph K. schrieb:
> Die Formel ergibt sich vermutlich aus den vier S-Parametern,

Nein, das ist schon nur S21, also das Verhältnis von rechts in das DUT 
hineinlaufender Leistung und links aus dem DUT herauskommender Leistung, 
wobei zu beachten ist, dass für die Berechnung der S-Parameter nicht 
die Leistungen , sondern die Spannungen in Relation gesetzt werden.

Der rechts befindliche 50 Ohm Generator speist eine bestimmte Leistung 
z.B. 1mW 0dBm in das DUT (z.B. ein Kabel) ein, wobei ein Bruchteil der 
Leistung reflektiert wird, wenn sich der Wellenwiderstand des Kabels von 
50 Ohm unterscheidet.
Diese eingespeiste Leistung wird mit V_R gemessen, wobei der 
Richtkoppler dafür sorgt, dass die rücklaufende Leistung nicht gemessen 
wird.
Die rücklaufende Leistung wird schliesslich im 50 Ohm Innenwiderstand 
des Generators verheizt.

Am Ende des Kabels befindet sich eine weitere Stoßstelle, wenn sein 
Wellenwiderstand vom dortigen 50 Ohm Abschlusswiderstand abweicht, und 
deshalb wird dort wieder ein Teil der Leistung reflektiert, und allein 
die Leistung, die dort herauskommt, wird vom V_T gemessen.

Die beiden gemesenen Leistungen werden auf die zu 50 Ohm gehörenden 
Spannungen umgerechnet, die Spannungen durcheinander dividiert und 
fertig ist S21.
Wie groß die zu bestimmten Fehlanpassungen gehörenden Reflexionen sind, 
darf sich der TE  selbst ausrechnen.
Im Prinzip genügt es dafür sich die Verhältnisse an einem 
Spannungsteiler für Gleichstrom klar zu machen.


Ich finde allerdings, dass Betriebe, die ihren Azubis so schnuckelige 
VNAs auf den Arbeitsplatz stellen, auch selbst in der Lage sein sollten 
denen die Sachverhalte zu erklären.

Ich hätte die Bezeichnung V_R als reflektierte Spannung interpretiert, 
aber das R kann natürlich auch einfach Richtkoppler bedeuten.

Christoph K. schrieb:
> Ich hätte die Bezeichnung V_R als reflektierte Spannung interpretiert,

Nein, das R bedeutet eher Referenz.
Schau dir mal das Symbol des Richtkopplers an, und zeichne kleine 
Pfeilspitzen an die Linien des Kreuzes. Dann hast du die Richtungen, in 
die der Energietransport stattfindet.

Physikalisch sind die Ports meist allerdings entgegengesetzt angeordnet.
Da befindet sich der Port für die einströmende Leistung und der mit der 
ausgekoppelten Leistung auf der gleichen Seite.
https://de.wikipedia.org/wiki/Richtkoppler#/media/File:Microlab_10dB_dir_coupler.jpg
Du kannst dir vorstellen, dass die Nebenleitung einen Teil des Mantels 
des Koaxkabels ersetzt, und im Mantel läuft der Strom ja gerade in 
entgegengesetzter Richtung wie in der Seele.
https://de.wikipedia.org/wiki/Richtkoppler